книги из ГПНТБ / Геллер Б. Импульсные процессы в электрических машинах

замкнутой вторичной обмотке равна примерно индуктив­ ности рассеяния трансформатора. Если обмотка низшего напряжения разомкнута, следует ожидать увеличения индуктивности в несколько раз по сравнению с индуктив­ ностью рассеяния.

Эти выводы справедливы, однако, только для низких частот. Если частоты высоки, наведенные токи частично экранируют сердечник и короткозамкнутая обмотка низ­ шего напряжения фактически не влияет на распределе­

ношения между индуктивностью холостого хода и корот­ кого замыкания при рабочей частоте 500:1, а при им­ пульсах— только 4 : 1 .

Обмотку низшего напряжения можно считать короткозамкнутой, если она подсоединена к линии, пусть даже холостой. Это объясняется тем, что линия имеет низкое волновое сопротивление и большую емкость на землю.

При воздействии импульса на обмотку высшего на­

с заземленной нейтралью максимальное напряжение от­ носительно земли имеет место в первой четверти обмотки и может достигать 140%- На рис.. 4-1 показано типичное распределение максимальных напряжений относительно земли в обмотке трансформатора (yî—10).

В обмотке с изолированной нейтралью при воздейст­ вии единичного импульса максимальное напряжение на нейтрали составляет не более 250%.

140

ся до 30—60% максимальной величины и вновь возра­ стает у нейтрали в обмотке с заземленной нейтралью вследствие отражения, в то время как в обмотке с изо­ лированной нейтралью он часто имеет у нейтрали наи­ меньшее значение.

Если обмотка имеет неоднородности, то определение фактических напряжений связано со значительными

определяемой временем между половинными значениями перенапряжения на восходящей и нисходящей частях импульса. Зависимость величины пробивного импульсно­ го напряжения U от его длительности Т определяется импульсной вольт-секундной характеристикой изоляцион­ ного устройства.

бумажно-масляной изоляции (12% бумаги, 88% масла) (кривая U 2 ) .

Из рисунка видно, что для больших Г ( Т > 5 0 мкс) обе кривые асимптотически стремятся к одному и тому же значению UQ. Пробивная прочность увеличивается с уменьшением длительности воздействия.

На рис. 4-3 показано изменение напряжения между катушками обмотки трансформатора 3 MB - А, 15 кВ, состоящей из 44 одинаковых катушек при воздействии импульса 0,03/500 мкс (кривая / ) , а также соответст-

141

Если для анализа импульсного процесса использовать цепную схему, то в качестве элемента катушки следует рассматривать отдельные витки, а в качестве элемента обмотки — отдельные катушки. Следует отметить, что цепная схема не отражает процесс в первый момент сра­ зу же после приложения импульса на линейный конец обмотки. В этом случае следует использовать для анали­ за уравнения Максвелла. Частоты собственных колеба­ ний катушки на два-три порядка выше, чем частоты ко­ лебаний в обмотке в целом (основная частота колебаний катушки лежит в области мегагерц, в то время как обмотки — в области килогерц).

Следует также отметить, что на процессы внутри ка­ тушки не влияет наличие соседних катушек, в то время как для процесса в обмотке наличие взаимной связи между катушками крайне важно.

Это показывает, что можно провести резкую грань между микропроцессом в отдельной катушке и макропро­ цессом в обмотке в целом.

В первый момент после приложения импульса собст­ венные емкости катушек и емкости на землю несут заряд, связанный с высокочастотным процессом в отдельных катушках, влияние переходов между катушками сказы­ вается после Ю - 2 — 10^ 3 мкс. Высокочастотные колебания вследствие сильного затухания быстро исчезают (в доли микросекунды). При этом почти нет электромагнитной связи между отдельными катушками.

В этот момент (t равно нескольким десятым микро­ секунды) все емкости обмотки заряжены, а переходные процессы в катушках закончены. Магнитный поток, охва­ тывающий различные катушки, отсутствует. Емкостное распределение напряжения является начальным распре­ делением для второй стадии процесса, которое после электромагнитных колебаний, происходящих между ка­ тушками, заканчивается установлением в обмотке ква­ зистационарного распределения. Начальное распределе­

анализе импульсных процессов в обмотке в целом соот­ ветствует времени А^ = 0,2 -^- 0,5 мкс после падения им­ пульсной волны на обмотку. При этом распределение напряжения внутри отдельных катушек в момент уста­ новления начального распределения для второй стадии

143

процесса может быть принято с хорошим приближением линейным. Измерения, проведенные Веллауером (Wel­ lauer)1 , подтверждают линейное распределение внутри отдельных катушек.

Мы видим, что емкости К я С являются эффективны­ ми емкостями и, следовательно, начальное распределение и0(х) не может быть определено на базе рассмотрения емкостной цепной схемы.

Если обозначить через иг напряжение катушки г от­

Если обмотка состоит из N катушек, то энергия Wg, запасенная в емкостях на землю всей обмотки, равна:

N

а энергия, запасенная в продольной емкости обмотки, Ws:

Общая энергия, запасенная в емкостях, составит:

быть определена исходя из условия, что общая емкост­ ная энергия должна иметь экстремальное значение. Это приводит для определения и(х) к решению вариационной задачи.

1 Wellauer M . Einführung in die Hochspannungstechnik, Verlag

Birkhauser, Basle, 1954, S. 220.

144

Соответствующее уравнение Эйлера при этом имеет вид:

Здесь следует ввести функцию F

Тогда мы имеем:

Это уравнение идентично уравнению (2-6а) началь­ ного распределения в однослойной обмотке, полученно­ му на основе рассмотрения емкостной схемы замещения.

Для начального распределения в обмотке в целом мы имеем в случае заземленной нейтрали уравнение (2-15), в случае изолированной нейтрали — уравнение (2-36).

Параметр а, определяющий начальное распределение, равен:

Емкость на землю определяется суммой емкостей обмотки высшего напряжения на обмотку низшего на­ пряжения Сg и на бак C"g.

ду соседними катушками, то для обмотки, состоящей из одинарных катушек (рис. 4-4), при линейном распреде­ лении напряжения внутри катушек [Л. 4-42]:

где N — число катушек; п — число витков в катушке.

Если обмотка переплетена, например, по схеме Инглиш Электрик (English Electric Со.) (см. гл. 6), то (4-12) заменяется следующим:

На рис. 4-6 показаны емкостные связи в обмотке, со­ стоящей из N катушек; каждая катушка имеет п витков, расположенных в радиальном направлении; Cg — емкость витка входной катушки на землю; Ct — емкость между соседними витками одной и той же катушки; Са — ем­ кость между витками соседних катушек. Если число вит­ ков в катушке п достаточно большое (п^>1), можно пе­ рейти к рассмотрению схемы с распределенными постоян­

146

Если через b обозначить ширину катушки в радиаль­ ном направлении, то емкость К на единицу длины в ра­ диальном направлении равна:

ное уравнение переходного процесса в катушке, находя­

где L = 2nRm(nfb)2\it>/h.

148

получаем в первом приближении:

и—ит-і ж — (и—иг+і)

и, следовательно,

только гармоническими функциями. Функция линейного распределения отсутствует. Этот же вывод справедлив и для вынужденного распределения напряжения во вход-

149