книги из ГПНТБ / Геллер Б. Импульсные процессы в электрических машинах

ной k — постоянные Аг и Вг. Постоянные A i t Вь Л2 и Вг будут определяться из следующих граничных условий:

Чтобы эта система уравнений имела отличные от нуля решения, для определителя правой части системы имеем:

станут постоянными времени в экспоненциальных вы­

гиперболических функций в ряды, в которых будем учи­ тывать только два первых члена, что допустимо для не слишком быстрых процессов, соответствующих численно малой величине в знаменателе (6-12). Уравнение (6-15) можно преобразовать:

4 > ( І Н ) ~ - / Ф і / 0 - • • £ ) •

210

точках обмотки будет одинаковая, колебания в обмотке исчезнут и продольные перенапряжения также сущест­ венно уменьшатся по сравнению с имеющими место при колебательном процессе.

Cthxl

Рис. 6-10. Графическое решение уравне­ ния (6-15).

На практике большая ось эллипса обычно много больше малой оси, так что ордината точки касания со­ ответствует примерно значению 2 и мало отличается от малой полуоси эллипса. Из этого следует, что

или

что согласуется с результатом по (6-17), где для R

торое в практических случаях обычно больше 1.

В дополнение к действительным значениям а урав­ нение (6-15) может иметь комплексные корни, соответ­ ствующие затухающим колебаниям, так что полное ре­ шение имеет вид:

Граничный эллипс, касающийся кривой суммы гипер­ болических функций, отделяет область действительных

212

корней от области, где существуют только комплексные корни.

Из сказанного следует, что подключением к обмотке активного сопротивления можно почти полностью устра­ нить колебательный процесс в обмотке. Сопротивление должно быть выбрано в соответствии с напряжением и рассеивать большое количе­

емкости и включенного последовательно с ней сопротив­ ления. Конденсатор практически означает короткое за­

сатора на соответствующее напряжение не представляет никаких конструктивных трудностей.

Рассмотрим случай включения конденсатора последо­ вательно с активным сопротивлением согласно рис. 6-11.

В этом случае можно снова получить граничные усло­

Характеристическое ^фaвнeниe для обратного преоб­ разования с помощью формулы Хэвисайда будет:

213

Графическое решение этого уравнения аналогично показанному на рис. 6-10, только эллипс должен быть заменен в соответствии с правой частью последнего урав­ нения другой кривой более высокого порядка.

Для малого значения а/1,2 получим из (6-19):

С целью упрощения решения пренебрегаем членом RLKup3, что вполпе допустимо при сравнительно мед­ ленно изменяющихся процессах, небольшом р и малом сопротивлении R, как это обычно бывает на практике. Уравнение (6-21) примет вид:

(LK+l0Lx)pZ+Rxp + \=Ol; (6-22) корни этого уравнения

должны быть вещественными, если

« » / [ - r ( - f + ' . ) ] -

Учитывая, что /С/и<7 0 , получаем:

Тот же результат можно получить, если решить (6-19) для малых значений а.

В (6-23) рекомендуется подставить для к значение, которое получается при наличии дополнительного кон­ денсатора без демпфирующего сопротивления согласно рис. 6-8.

Таким образом, все решения ведут к одному значе­ нию R, пропорциональному волновому сопротивлению обмотки. Дополнительную емкость % можно определять

1 Если решать задачу с учетом лишь емкости на землю, получим аналогичное уравнение, но без члена LK.

214

нитной системы трансформатора, основные параметры которого следующие: диаметр стержня 165 мм; обмотка низшего напряжения (НН) из 82 витков, намотанных медным проводом 2 x 8 мм2 , имела высоту, равную вы­ соте стержня; обмотка высшего напряжения (ВН) со-

215

стояла из 28 катушек по 8 витков каждая, т. е. всего 224 витка, намотанных медным проводом 2 x 8 мм2 , и имела отпайки, соответствующие 15, 25, 30, 50 и 75% общего числа витков.

6-12 показаны свободные колебания обмотки в трех раз­ личных случаях.

При опытах по второму способу пункта 3 емкость и сопротивление включались между началом и отпайкой

216

обмотки. На рис. 6-13 приведены осциллограммы сво­ бодных колебаний обмотки при отсутствии сопротивле­

ной между началом обмотки и ответвлением на 23%: ее

217

емкостью; высшие гармоники начинают проявляться при­ мерно с половины длины обмотки и заметно искажают форму волны; они могут быть подавлены включением со­ ответствующего сопротивления.

В заключение отметим, что с помощью емкости и по­ следовательного сопротивления можно добиться практи­ чески отсутствия колебаний по всей обмотке.

Дополнительную емкость целесообразно включить между началом и точкой, соответствующей одной трети длины обмотки. Величина дополнительной емкости долж­ на быть не ниже, чем показано на рис. 6-8. Она будет постоянно находиться под воздействием напряжения,

равного 30% рабочего фазного.

только нагреет сам резистор. Это может быть использо­ вано для определения размеров резистора.

Этот резистор может быть использован как предо­ хранитель для конденсатора, так что последний будет автоматически отключен от обмотки при пробое.

При падении волны по одной фазе колебания на изо­ лированной нейтрали обмотки могут быть снижены включением между нейтралью и землей сопротивления, равного волновому сопротивлению фазы обмотки, после­ довательно с емкостью в несколько тысяч пикофарад.

218

На свободные колебания изолированной нейтрали можно также повлиять с помощью соответственно подо­ бранной катушки Петерсена (см. гл. 7).

Другой метод подавления свободных колебаний изо­ лированной нейтрали трансформатора состоит в исполь­ зовании так называемого импидора, состоящего из емко­ сти, индуктивности и нелинейного сопротивления, вклю­ ченных параллельно (рис. 6-17). Это устройство снижает импульсное напряжение на изолированной нейтрали при­ мерно до 60% того, что было бы без такого устройства.

6-3. Анализ средств, применяемых для устранения

свободных колебаний слоевой обмотки

1. Компенсация влияния емкости на землю

В трансформаторах со слоевой обмоткой наблюдают­ ся лишь малые колебания между отдельными слоями об­ мотки; главным образом обмотка может колебаться как

Рис. 6-18. Расположение слое­ вой обмотки по Эльснеру для устранения свободных колеба­ ний в трансформаторе с изо­

предложил выполнять для трансформаторов с изолированной нейтралью обмотку согласно рис. 6-11 и 6-19. Нейтраль располагается внутри обмотки, так что ее

219