книги из ГПНТБ / Березин С.Я. Системы автоматического управления движением судов по курсу

Действие таких последовательных корректирующих устройств

Из рис. II 1.2 видно, что корректирующие обратные связи могут быть внешними (ОС2) и внутренними (ОС1).

Внутренние обратные связи являются, как правило, жесткими, так как должны обеспечивать следящий режим управления рулем, т. е. перекладку руля на угол, пропорциональный управляющему воздействию.

Для увеличения эффективности руля коэффициент внутренней обратной связи выбирается обычно меньше единицы, а обратная

Выражение (III.3) показывает, что введение внутренней жест­ кой обратной связи приводит к введению в закон регулирования первой и второй производных от выходной величины, что весьма благоприятно влияет на устойчивость, так как обратная ампли­ тудно-фазовая характеристика системы при введении такой обрат­ ной связи смещается вверх и влево (рис. III.3).

Изменение величины коэффициента обратной связи k0. ct должно, очевидно, привести к изменению устойчивости системы, так как изменяются значения коэффициентов ti и тгПоэтому должна быть предусмотрена возможность плавной регулировки значения k0. сь

Влияние коэффициента жесткой обратной связи k0. ci на устой­ чивость работы систем автоматического управления движением су­ дов по курсу ограничивает возможность регулировки качества этих систем путем изменения k0. с- Необходимо также иметь в виду, что при значительном уменьшении k0. ci на устойчивость системы ока­ зывает влияние ее зона нечувствительности, которую при исследо­ вании устойчивости необходимо учитывать.

Апериодические обратные связи в системах автоматического управления движением судна по курсу могут быть включены как во внешний, так и во внутренний контур.

Передаточная функция замкнутой системы с апериодическими обратными связями, включенными во внешний и внутренний кон­ туры, при управляющем воздействии на входе системы имеет вид

где W0. ci(p) — передаточная функция обратной связи во внутрен­ нем контуре; W0. сг(р) — передаточная функция обратной связи во внешнем контуре.

Передаточная функция ошибки в этом случае определяется вы­

* Рассматривать обратную связь более высокого порядка не имеет смысла, так как практическое ее осуществление связано со значительными трудностями.

101

и третье слагаемые этих выражений:

fll = &о. с lAoA. с ’> Ог = А с 1^0 (TiT0. с “Ь Т о. с ) > #3 = ^о. cAj^l^o. с’> bi — To. А М о . с 2> ^2 = М А . сгТо. с-

Выражения (ШЛО) и (III.11) показывают, что в первом слу­ чае (внешняя апериодическая обратная связь) в закон регулиро­ вания дополнительно (без учета первого слагаемого) вводятся вторая, третья и четвертая производные. Во втором случае (внут­ ренняя апериодическая обратная связь) в закон регулирования вводятся первая и вторая производные от регулируемой величины.

Если

то порядок вводимых производных уменьшается на единицу. Таким образом, с точки зрения устойчивости необходимо от­

дать предпочтение второму случаю, т. е. вводить обратную апе­ риодическую связь во внутренний контур системы регулирования. Из тех же соображений следует признать целесообразным введе­ ние апериодической обратной связи первого порядка.

Выясним влияние апериодической внутренней обратной связи на устойчивость и качество системы.

При введении внутренней апериодической обратной связи с пе­ редаточной функцией

kc (1 + То. Ср)

Выражение (Ш.12) показывает, что постоянная времени апе­ риодической обратной связи компенсирует вторую производную, вводимую в закон управления обратной связью.

102

т. е. в закон управления вводится только первая производная от выходной величины. Поэтому влияние на устойчивость такой об­ ратной связи будет менее благоприятно. Однако, учитывая, что системы автоматического управления движением судов по курсу имеют достаточно высокий запас устойчивости, можно согласиться со введением только первой производной.

Влияние апериодической обратной связи на качество системы

второй производной будет отсутствовать. Это можно показать и математически.

Передаточная функция ошибки системы автоматического уп­ равления движением судна по курсу при управляющем воздей­ ствии на входе системы (W0. с2 (р) —1) имеет вид

На практике, при малых значениях рабочих частот, как указыва­ лось в § б,

также способствует улучшению качества системы, менее бла­ гоприятно влияет на устойчивость, но вызывает некоторые затруд­ нения при практической реализации. Поэтому применение такой обратной связи на практике маловероятно.

В некоторых системах автоматического управления движением судов по курсу отечественных заводов и иностранных фирм [1, 31] для улучшения качества их работы находят применение нелиней­ ные внутренние обратные связи с нелинейностями типа люфта.

юз

В работах [1, 9] показано, что введение свободного хода в же­ сткой внутренней обратной связи эквивалентно введению в закон регулирования первой производной от отклонения судна от курса и приводит к улучшению качества системы. Удержание судна на курсе сопровождается при этом перекладками руля на углы, про­ порциональные свободному ходу [16].

Введение такой нелинейной обратной связи может привести к возникновению автоколебаний в системе автоматического управ­ ления движением судна по курсу и в следящей системе управле­ ния рулем. В авторулевых, где применяется указанная обратная связь, имеется регулируемая зона нечувствительности от ре­ питера гирокомпаса к измери­ тельному элементу, которая позволяет избежать появления автоколебаний при достаточно больших люфтах в обратной

связи.

Для того чтобы выяснить влияние на качество работы авторулевого нелинейной об­ ратной связи типа люфта, бы­ ло проведено исследование ав­ торулевого «Самшит», уста­ новленного на судне, имею­ щем передаточную функцию

лительной машине МН-7. Результаты исследования, полученные

104

На рис. III.5 приведены кривые изменения времени регулиро­ вания, амплитудной установившейся ошибки и фазовой ошибки си­ стемы для резонансной частоты шр = 0,3 рад/с в функции величины

люфта.

Результаты исследования показывают, что с увеличением люфта в цепи внутренней обратной связи уменьшаются фазовая и амплитудная установившаяся ошибки исследуемой системы. Ам­ плитудная ошибка начинает уменьшаться при люфте около 2°.* Рассматриваемая нелинейная обратная связь благоприятно дей­ ствует также и на время регулирования.

Если во внутренней обратной связи имеется люфт, то на вы­ ходе системы в установившемся режиме после скачкообразного воздействия наблюдаются колебания с постоянной частотой и амплитудой, пропорциональной величине люфта. Наличие нели­ нейности типа нечувствительности в прямой цепи регулирования и увеличение инерционности судна будут, очевидно, уменьшать ко­ лебания выходной величины.

Для улучшения качества систем автоматического управления движением судов по курсу в режиме маневрирования наиболее легко реализуемым корректирующим устройством является устрой­ ство, вводящее производные от управляющего воздействия. Для этого следует установить дополнительный тахогенератор, механи­ чески связанный с управляющим устройством (например, штурва­ лом). Сигнал от этого тахогенератора должен подаваться вместе с сигналом от тахогенератора курса на усилитель следящей си­ стемы управления рулем (см. рис. III.2).

Передаточная функция замкнутой системы автоматического управления движением судна по курсу в этом случае будет иметь вид

Переходя к обратным передаточным функциям, получим

где

Wl.y {p) = w«-J{p)-.

«1

* Для судов других классов и водоизмещения величина люфта в этом слу­ чае будет, очевидно, другой.

105

При отсутствии корректирующего устройства от управляю­ щего воздействия W*1{.у (р) =0.

Исследовать влияние на ошибку системы корректирующего устройства можно путем рассмотрения только одного числителя выражения (III.17), так как на модуль знаменателя корректирую­ щее устройство не влияет.

На рис. II 1.6 изображен вектор ОА, равный Кс.с(/®г), и при­ ведено построение вектора числителя

(4 . с 0 4 ) + К, с] Y (1о®,)— W'k.у 04)-

Рис. III.6. К определению передаточной функции ошибки при вве­ дении корректирующих устройств.

При отсутствии корректирующего устройства W*K.y(j<x>i)=О

числитель передаточной функции ошибки равен вектору ОЕ.

При W*K.у (/сог) =£'i/4 числитель передаточной функции ошибки будет определяться вектором ОКи равным

(Жх = OE — EKi = ОЕ — ОМх = ОЕ—/ш *.

По построению, произведенному на рис. II 1.6, а, весьма трудно судить о влиянии на модуль числителя передаточной функции

ошибки корректирующего сигнала по первой производной от уп-

-►

равляющего воздействия. Действительно, \OKi\~^\OE\. Это объ­ ясняется тем, что при построении выбрано нереально большое зна­ чение рабочей частоты, чего на практике не бывает.

При малом значении рабочей частоты, присущей авторулевым, вектор ОЕ, очевидно, будет идти под значительно меньшим углом

106

к оси абсцисс (см. рис. III.6, б) и введение в закон регулирования первой производной от управляющего воздействия приведет к зна­ чительному уменьшению модуля вектора числителя передаточной

функции ошибки, а значит, и модуля самой ошибки: | 0/(i | < | 0 £ | . Если вместе с первой производной вводится и вторая произ­ водная от управляющего воздействия, то модуль числителя пере­ даточной функции ошибки значительно уменьшится в обоих слу­ чаях, т. е. установившаяся ошибка системы управления движением

судна по курсу уменьшится: \ОКг\<\ОЕ\.

Отсутствие такого корректирующего устройства в современных системах автоматического управления движением судов по курсу

При введении корректирующего устройства W*K.у(/со) =Ci/cop

угол ф2 всегда будет меньше угла фь т. е. введение корректирую­ щего устройства по первой производной от управляющего воздей­ ствия будет уменьшать фазовую ошибку системы. При введении первой и второй производных от управляющего воздействия (век­

тор ОВ2) ОС2= 1 + Ci/cop—С2С0Р2= 1+ ОВ2 и фазовая ошибка также будет уменьшаться, так как угол ф3 меньше угла ф2 (см. рис. III.7). Из построения, приведенного на рисунке, видно, что влияние вто­ рой производной на фазовую ошибку системы значительно меньше, чем первой. Поэтому, учитывая сложность получения второй про­ изводной от управляющего воздействия, вряд ли можно рекомен­ довать ее введение в законоуправление.

107

Режим стабилизации

Режим стабилизации является основным при дли­ тельных рейсах судов, и поэтому до настоящего времени исследо­ вание систем автоматического управления движением судов по курсу производилось в основном для этого режима. Вместе с тем необходимо отметить, что влияние некоторых корректирующих устройств на устойчивость и качество систем, работающих в этом режиме, будет иным по сравнению с влиянием в режиме маневри­ рования.

В режиме стабилизации внешнее возмущающее воздействие приложено к объекту управления — судну, а управляющее воздей­ ствие остается постоянным.

Структурная схема системы в режиме стабилизации приведена на рис. III.8.

Вотличие от режима маневрирования тахогенератор, выраба­ тывающий сигнал, пропорциональный производной от отклонения судна от заданного курса, является в режиме стабилизации после­ довательным корректирующим устройством, и поэтому влияние его на устойчивость и на качество системы будет проявляться иначе, чем в предыдущем случае.

Вкачестве корректирующих устройств систем автоматического управления движением судов по курсу, работающих в режиме ста­ билизации, применяются последовательные устройства ЛУ и обрат­

ные связи ОС. Использовать корректирующие устройства по про­ изводным от возмущающего воздействия не представляется воз­ можным, так как это воздействие измерить не удается.

Рассмотрим сначала последовательные корректирующие уст­ ройства. Эти устройства вводят в закон регулирования производ­ ные или интеграл от угла отклонения судна от курса.

При возмущении на объекте регулирования и при жесткой внут­ ренней обратной связи из схемы, приведенной на рис. 111.8, следует

W„. у (р) + Р

fW{ ( р ) - Дсе^Н *0. с1 Wc. c(P)W{,(p) = Aa-

Д а ■ fWf(p)

Wfi (р) ^ Гр (р) *

Отсюда передаточная функция замкнутой системы, которая яв­ ляется одновременно передаточной функцией ошибки, равна

ki — коэффициент усиления измерительного элемента.

108