книги из ГПНТБ / Березин С.Я. Системы автоматического управления движением судов по курсу

подавались возмущения синусоидальное (II), пилообразное (/) и скачкообразное (III) в виде прямоугольников с зоной нечувстви­ тельности (рис. IV.4). На шлейфовом осциллографе производи­ лась запись возмущающего воздействия х0 и выходной функции х для частоты ш = 0,1 рад/с (рис. IV,а), 0,19 рад/с и 0,314 рад/с (рис. IV.4,б). Рисунок подтверждает сказанное о свойствах судна как фильтра, так как выходная функция х во всех случаях изме­ няется по синусоидальному закону.

Результаты обработки осциллограмм для нескольких частот сведены в табл. IV. 1.

Проведенные исследования показывают достаточно хорошие совпадения величины фазы и отношения амплитуд для всех трех случаев. Величину амплитуд входного сигнала при несинусоидаль­ ной функции следует определять пользуясь выражением

S = ^ £ - ;

71

л , - —

A l ~ т ’

что форма выходной функции несколько отличается от синусоиды (см. рис. IV.4). Для более точного определения амплитуды выход­ ной функции вычисление ее необходимо производить так же, как и входной.

При экспериментальном снятии амплитудно-фазовых характе­ ристик на судне целесообразно использовать вращающееся пре­ рывающее устройство типа контроллера с моторным приводом, которое обеспечивает периодическое включение реверсирующих контакторов, управляющих рулевой машиной. При отсутствии элек­ трического рулевого привода перекладка управляющего органа рулевой машины может быть осуществлена кривошипно-шатунным механизмом с моторным приводом. Запись возмущающего воздей­ ствия (отклонения руля) и выходной функции лучше всего про­ изводить при помощи портативного шлейфового осциллографа, на который подаются показания гирокомпаса и отклонения руля.

Возможно также и визуальное определение величины амплитуд отклонения руля и судна по тем же параметрам.

Сдвиг фазы между возмущающим воздействием и выходной функцией так же, как и периода колебаний, удобнее всего изме­ рять секундомером путем фиксирования моментов прохождения функции через нуль.

Определение точек амплитудно-фазовой характеристики по второму способу (без осциллографа) дает значительно большие погрешности, чем по первому.

21?

220

Исследуемое судно может оказаться неустойчивым на прямом курсе, что в большинстве случаев не приведет к сколько-нибудь заметным погрешностям при снятии амплитудно-фазовых характе­ ристик, так как колебания судна являются установившимися около некоторой наклонной линии, т. е. кривая выходной функции сме­ стится в одну сторону (рис. IV.4, а, I и 6,1).

Так как структура передаточной функции судна известна, то для определения постоянных этой функции достаточно знать не-

Рис. IV.5. К определению параметров обратной передаточной функции судна по обратной амплитудно-фазовой характеристике.

сколько точек обратной амплитудно-фазовой характеристики, сня­

той экспериментально.

Рассмотрим наиболее сложный случай, когда обратная переда­ точная функция судна имеет вид

Предположим, что экспериментально найдено несколько точек обратной амплитудно-фазовой характеристики судна, нанесенных

на комплексной плоскости (см. на рис. IV.5 точки А\, Л2, А3 для

—► —►

частот он, о)2, (Оз). Разделим каждый из векторов ОАи ОА2 и т. д. обратной амплитудно-фазовой характеристики на соответствующие частоты и повернем каждый из них на 90° по часовой стрелке (точки Ви В2, Вз). Это соответствует переходу к обратной переда­ точной функции

221

Точку С найти довольно просто: это точка пересечения продол­ жения обратной амплитудно-фазовой характеристики с веществен­ ной осью. Поэтому точность определения kc будет тем выше, чем меньше частота, для которой находилась точка А\.

т’л —Т2 - u2k c ( 1 + Т1Ш2) — 1

О)о

Приравнивая последние два выражения, найдем искомую ть

Определив по выражению (IV.25) величину п и умножая передаточную функцию УД/м) на l+ti/w , получим новую переда­ точную функцию

К2(/со)=У г (/со)(1 + T j/c o ) =-^-(1 + Гх/(о —Га®2), (IV.26)

которая используется для определения искомых Ti и Т2.

222

Умножение векторов ОВи ОВ2, ОВ3 обратной передаточной функции на 1+Ti/ft) на комплексной плоскости соответствует умно­ жению их модулей на модуль |l+Ti/co| и повороту на угол, рав­ ный arctgTico против часовой стрелки.

Величины Т[ и определены, очевидно, с некоторой ошибкой, поэтому для их уточнения следует произвести дополнительные по­ вторные построения для нескольких точек характеристики.

Для частоты оз2 мнимая часть точки D2 должна быть равна

D2M2 Т 1ю 2

однако ввиду неточного определения значений ti и Т1 точка D2,

найденная так же, как Du путем умножения вектора ОВ2 на ОЕ2, может лежать выше или ниже прямой NN (см. рис. IV.5). По­

kO E '

т1у*=-Д7Гг-

После определения уточненного значения ti снова необходимо построить точку D'2 для частоты ю2. По вещественной и мнимой

частям вектора OD'2 находят уточненное значение 7\ и искомое Г2:

- O M 2kc

(IV.29)

При практическом определении параметров обычно не тре­ буется производить больше одного-двух уточнений.

В большинстве случаев, как отмечалось выше, передаточная функция судна может быть принята равной

иМ /® )= Р(1 + 7У>)

тогда процесс вычисления параметров 7\ и kc значительно упро­ щается. Порядок расчета остается прежним.

223

Для экспериментального снятия семейства амплитудно-фазо­ вых характеристик судов на разных скоростях обычно требуется 3—4 ч. Часто такую задержку судна во время рейса допустить нельзя. Поэтому следует рекомендовать снятие амплитудно-фазо­ вой характеристики судна только для одной скорости хода, а зна­ чения параметров для других скоростей можно определить прибли­ женно расчетным путем, пользуясь соотношениями

где v0— скорость судна, для которой определены параметры; v — новая скорость судна.

Рис. IV.6. Обратные амплитудно-фазовые характеристики судна «Ин­ женер А. Пустошкин», используемые для определения параметров об­ ратной передаточной функции.

Зная скорость Vo, при которой производилось снятие амплитуд­ но-фазовой характеристики, и определив величины kc, Ти Т2 и ti, соответствующие этой скорости, нетрудно пересчитать их значения для других скоростей по формулам:

!Ц* ’

Вкачестве примера приведем результаты определения пара­ метров передаточной функции теплохода «Инженер А. Пустошкин» без груза для разных скоростей его хода.

224

чески вслепую, отнимала много времени, требовала больших за­ трат, давая в большинстве случаев далеко не оптимальные ре­ зультаты.

В настоящее время при наличии современной теории автомати­ ческого управления и при предварительном теоретическом расчете время, потребное для экспериментирования, может быть значи­ тельно сокращено, так как при экспериментировании производится окончательная настройка системы: подрегулировка параметров корректирующих устройств и определение действительного каче­ ства спроектированной системы (ошибки, время регулирования) при реальных режимах ее работы.

В случае проектирования систем автоматического управления движением по курсу судов небольшого водоизмещения в лабора­ тории необходимо создать макет следящей системы управления рулем. Этот макет должен состоять из реальных элементов, со­ ставляющих проектируемую систему. Эксперимент сводится к ис­ следованию этого макета и определению параметров отдельных элементов, входящих в него.

При проектировании систем автоматического управления дви­ жением по курсу крупнотоннажных судов с электрогидравлическими рулевыми приводами макетированию должны подвергаться только отдельные элементы — усилители, маломощные двигатели, преобразующие и корректирующие устройства. Гидравлическая часть системы, выполнение которой в виде макета затруднено, должна моделироваться с помощью аналоговых электронных вы­ числительных машин. Моделированию должен также обязательно подвергаться и объект регулирования (судно) независимо от его водоизмещения, так как макетирование его в лабораторных усло­

виях невозможно.

До последнего времени ЭАВМ недостаточно широко применя­ лось при проектировании систем автоматического управления дви­ жением судов по курсу. Причиной этому были отсутствие совер­ шенных электронно-вычислительных машин и недооценка важ­ ности этого вопроса.

Внастоящее время наша промышленность освоила производ­ ство целого ряда ЭАВМ (МПТ-9, ЭМУ-8, ЭМУ-10, МН-14, МН-18

ипр.), которые могут с успехом применяться при эксперименталь­ ном исследовании систем.

Вряде случаев моделированию подвергают не только объекты регулирования, но и все элементы схемы. При этом моделируют

инелинейности системы, что может представлять некоторую слож­ ность и приводить к погрешности исследования. Поэтому для по­ вышения точности исследования следует моделировать только те элементы, которые нельзя воспроизвести в лаборатории. Все дру­ гие элементы системы должны быть смакетированы в лаборатории

ипо параметрам и режимам работы копировать реальные эле­ менты или отвечать требованиям математического подобия. Это дает возможность учесть при экспериментировании все те особен­ ности и нелинейности системы, которые не учитывались при проек-

226

тировании, провести всесторонние испытания системы при различ­ ных режимах и приблизить исследование к натурным условиям.

Моделирование отдельных элементов системы позволяет про­ водить теоретическое исследование ее как линейной, так как имеющиеся в системе несущественные нелинейности будут учиты­ ваться при экспериментальном исследовании реальных элементов системы с моделью.

При моделировании судна как объекта регулирования на

разование угла поворота в напряжение), которые служат для имитации реальных режимов системы и способны предотвращать шунтирование отдельных блоков ЭАВМ низкоомными сопротивле­ ниями, имеющимися обычно в следящей системе управления

рулем.

При экспериментальном исследовании систем автоматического управления движением судов по курсу в недалеком будущем, оче­ видно, будут применяться и электронные цифровые вычислитель­ ные машины (ЭЦВМ). Эти машины должны будут вырабатывать управляющие и возмущающие сигналы, близкие к реальным, и имитировать электронные цифровые управляющие машины, если они войдут в контур управления системой.

Особо возрастает роль ЭЦВМ при отыскании оптимальных законов управления проектируемых систем. Здесь с успехом начи­ нают использоваться аналого-цифровые комплексы, сочетающие аналоговые и цифровые ЭВМ. Применение таких комплексов, с одной стороны, значительно ускорит процесс проектирования си­ стем и, с другой, позволит улучшить качество проектируемой системы.

При экспериментальном исследовании качества систем авто­ матического управления движением судов по курсу и следящих систем управления рулем для их настройки удобно использовать экспериментально снятые амплитудно-фазовые характеристики.

Экспериментальное определение амплитудно-фазовых характе­ ристик систем управления движением судов по курсу и следящих систем управления рулем удобнее всего производить в замкнутом состоянии, так как в разомкнутом состоянии всегда имеется уход выходной величины, а в ряде случаев (при большом коэффи­ циенте усиления системы) встречаются затруднения в сохранении линейности отдельных элементов схемы. Снимать следует обрат­ ные амплитудно-фазовые характеристики замкнутой системы, по которым без особого труда можно определить обратную ампли­ тудно-фазовую характеристику разомкнутой системы. Эта харак­ теристика (при управляющем воздействии на входе системы) оп­ ределится путем смещения начала координат на единицу вправо,

Измерение входной и выходной функций и их сдвиг по фазе нужно производить путем осциллографирования или непосред­ ственно с помощью прибора инфранизкой частоты.

Если в замкнутой системе имеется возможность измерить сигнал ошибки (хвх— хВых), то можно экспериментально снять и обратную амплитудно-фазовую характеристику разомкнутой си­ стемы

Y о(/со)=*вх~ *вь! - ■

* В Ы Х

Перед тем как выполнить экспериментальное исследование си­

аппаратуры производится в два этапа. На первом этапе, в завод­ ских условиях, на стенде проверяется функционирование аппара­ туры и параметры, оговоренные соответствующей программой за­ водских испытаний, в том числе выполнение требований, предъяв­ ляемых к кинематике в отношении люфтов и моментов наиболее ответственных узлов. В процессе настройки проверяется работа системы как в следящем, так и в автоматическом режимах путем имитации работы гирокомпаса и внешних управляющих воз­ действий.

В заключение первого этапа настройки для головных образцов выставляются расчетные значения коэффициентов в законе уп­ равления (в том числе корректирующих устройств). Для серий­ ных образцов выставляются коэффициенты, рекомендованные по результатам мореходных испытаний головных образцов.

После этого аппаратура в опломбированном виде поставляется на судно, где в процессе сдаточных заводских швартовных и ходо­ вых испытаний (второй этап) проверяется ее функционирование и точность работы системы по сокращенной программе, а именно: точность удержания заданного прямого курса в автоматическом режиме, статическая ошибка, а также динамическая ошибка в сле­ дящем и автоматическом режимах (величина рыскания судна) при различных скоростях хода, курсовых углах к волне и балль­ ности, оговоренных соответствующей программой сдаточных ис­ пытаний.

Более полное исследование и проверка авторулевых осуществ­ ляется для опытных и головных образцов аппаратуры и сводится опять-таки к проверке их работоспособности и уточнению в про­ цессе мореходных испытаний коэффициентов корректирующих устройств и обратной связи путем сопоставления данных по рыска­ нию и характеру перекладки руля для различных внешних усло­ вий и разных сочетаний коэффициентов в законе регулирования на основе ряда пробных замеров.

228