книги из ГПНТБ / Березин С.Я. Системы автоматического управления движением судов по курсу

При выборе силовой механической передачи следует обращать особое внимание на ее прочность и отсутствие деформаций при нагрузках. Механическая передача должна надежно работать при максимально возможных нагрузочных моментах, т. е. в случае за­ клинивания исполнительного механизма при максимальных на­ пряжениях на зажимах двигателя и в случае резкого изменения напряжения на зажимах двигателя от +MAmax до —«дшах-

При проектировании следящих систем механические передачи часто стремятся выполнить с возможно меньшим передаточным числом в первой паре шестерен, обычно полагая, что это будет соответствовать минимуму приведенного момента инерции пере­ дачи. Однако нетрудно показать [19], что минимальное значение приведенного момента инерции механической передачи опреде­ ляется не только передаточным числом первой пары шестерен, но и другими передаточными числами и постоянными параметрами механической передачи. Момент инерции механических передач учитывается коэффициентом а при маховом моменте двигателя.

Выбор измерительных элементов следящих систем управления рулем. Измерительные устройства современных систем автомати­ ческого управления предназначаются для измерения и преобразо­ вания в электрический сигнал показателей управляемого процесса и являются одним из важных элементов автоматических систем.

В отличие от обычных систем автоматического управления в ав­ торулевых обычно не предусматривается собственный датчик ис­ тинного положения судна по курсу.

Для обеспечения автоматического режима управления — ста­ билизации судна на заданном прямом курсе используется система курсоуказания, в частности гирокомпас, в котором для системы управления судном предусматривается сельсин-датчик истинного курса. Этот сельсин связан синхронной передачей с принимающим сельсином курса, расположенным в аппаратуре авторулевого. На­ личие такой связи позволяет автоматически и непрерывно вводить в авторулевой сигнал истинного курса судна.

Очевидно, что при проектировании авторулевого необходим учет характеристик сельсина-датчика гирокомпаса, устанавливае­ мого на судне, с целью правильного выбора сельсина-приемника авторулевого и последующего расчета всей системы автоматиче­ ского управления движением судна по курсу.

В качестве собственных измерительных устройств системы в сле­ дящей системе управления рулем предусматриваются указатели положения руля и датчики обратной связи по положению руля, обеспечивающие автоматический и следящий режимы управления и возможность визуального наблюдения за работой исполнитель­ ного органа.

Известно, что всякое измерительное устройство должно форми­ ровать управляющий сигнал с минимальными искажениями. По­ этому желательно, чтобы управляющий сигнал на выходе измери­ тельного устройства имел минимальное отставание от входного воздействия, т. е. чтобы измерительное устройство имело такую

199

передаточную функцию, которая в пределах полосы пропускания частот объекта регулирования сводилась бы к постоянной ве­

личине.

Точность измерительного устройства должна быть как можно выше, так как от нее зависит качество регулирования и экономич­ ность всей системы. Особенно высокие требования должны предъ­ являться к статической ошибке измерительных элементов, так как она целиком входит в величину статической ошибки проектируе­ мой системы.

Выбор типа измерительного устройства в основном определя­ ется техническими требованиями, предъявляемыми к аппаратуре (точность, габаритные показатели и др.), а также особенностью ее работы и условиями эксплуатации.

При выборе измерительных устройств особое внимание сле­ дует уделять согласованию их параметров и характеристик с па­ раметрами входа усилителя.

Выбор усилительных элементов следящих систем управления рулем и определение их коэффициентов усиления. Усилительные элементы предназначены для усиления сигналов, поступающих от измерительных элементов, до величины, необходимой для работы исполнительных устройств.

Выбор усилительных элементов определяется следующими со­ ображениями:

видом и величиной входного и выходного сигналов (видом из­ мерительного и исполнительного элементов);

необходимой величиной коэффициента усиления и его постоян­ ством и симметричностью статической характеристики;

видом применяемой вспомогательной энергии; требуемой чувствительностью и инерционностью;

зависимостью рабочих характеристик усилителя от темпера­ туры, давления, влажности, вибрации, ударов и т. п.;

допустимыми габаритами и массой; возможностью суммирования входных и корректирующих сиг­

налов; требуемым сроком службы;

особенностью работы системы, условиями ее эксплуатации и предъявляемыми тактико-техническими требованиями.

Не останавливаясь на конструкции и описании существующих усилителей, дадим несколько рекомендаций по выбору их типа.

В системах автоматического управления движением судна по курсу применяются следующие типы усилителей: полупроводнико­ вые, магнитные, электромашинные и гидравлические.

Если по условиям работы системы регулирования требуется иметь на выходе усилителя мощность в пределах от сотых долей ватта до двух-трех десятков ватт, что характерно для электрогидравлических систем с гидроусилителем, то обычно применяют полу­ проводниковые усилители. В этих же случаях можно использовать маломощные магнитные усилители, инерционность которых не­ сколько больше, чем полупроводниковых. В случае, когда мощ­

200

ность на выходе усилителя достигает нескольких киловатт, можно применять магнитные, электромашинные, гидравлические или ме­

ханические усилители.

Выбирая тот или иной тип усилителя, следует учитывать усло­ вия, в которых будет работать усилитель, и требования, предъяв­ ляемые к системе. Естественно, например, что при наличии в си­ стеме только электрических исполнительных устройств нет смысла применять гидравлические усилители и, наоборот, при гидравли­ ческих исполнительных устройствах целесообразно использовать

гидравлические усилители.

При расчете следящей системы управления рулем необходимо не только выбрать тип усилителя, но и установить желаемые ха­ рактеристики и параметры, которые обычно требуются для его проектирования.

Одной из основных характеристик усилителя является его ста­ тическая характеристика. Она представляет собой зависимость между входной и выходной величинами усилителя в установив­

При линейной зависимости (III.117) усилитель называется ли­ нейным.

В линейном усилителе xz = kyxu где ky — коэффициент усиления усилителя. Все усилители могут считаться линейными только в не­ котором диапазоне входного сигнала. При достаточно большой ве­ личине входного сигнала усилители обычно обладают насыщением. У некоторых типов усилителей так же, как у измерительных эле­ ментов, существует зона нечувствительности, искажающая линей­ ность характеристики. Другие типы усилителей, например электро­ машинные, имеют кроме насыщения значительный гистерезис, обусловленный наличием магнитной цепи.

При выборе усилителя или при выдаче задания на его проекти­ рование необходимо, чтобы усилитель имел линейную характери­ стику и удовлетворял требованиям, сформулированным выше. Сле­ дует также учитывать его динамические свойства и характери­ стики.

Динамический режим усилителей в зависимости от степени их идеализации определяется дифференциальными уравнениями раз­ личных порядков (чаще до третьего). В большинстве случаев с достаточной степенью точности можно считать, что усилитель представляет собой сложное динамическое звено (передаточная функция которого равна произведению нескольких (до трех) пере­ даточных функций апериодических звеньев первого порядка с не­ которыми постоянными времени. Например, электромашинный уси­ литель можно представить двумя апериодическими звеньями, соединенными последовательно; магнитный — несколькими аперио­ дическими звеньями, также соединенными последовательно.

При выдаче задания на проектирование усилителя следует ука­ зывать желаемую величину постоянных времени. В качестве при­ мера ниже приведены ориентировочные значения постоянных

201

времени для различных типов усилителей, выпускаемых отечест­ венной промышленностью:

усилителя не является окончательным, так как в процессе проекти­ рования и особенно после выбора корректирующих устройств си­ стемы требуется уточнить значения параметров усилителя, числа обмоток, числа входов подачи корректирующих сигналов и т. д. Поэтому окончательный расчет усилителя или выдача задания на его разработку производится после синтеза корректирующих уст­ ройств системы автоматического управления движением судна по курсу.

Основным параметром, подлежащим расчету при синтезе вся­ кой системы автоматического управления, является ее коэффи­ циент усиления, точнее, коэффициент усиления усилителя [8]. Величина коэффициента усиления существенно влияет на устойчи­ вость и качество следящей системы управления рулем и опреде­ ленным образом будет сказываться на работе всей системы авто­ матического управления движением судна по курсу. Поэтому, очевидно, величину коэффициента усиления системы следует опре­ делять исходя из требований, предъявляемых ко всей системе регу­ лирования.

Общий коэффициент усиления системы равен произведению ко­ эффициентов усиления отдельных звеньев, образующих прямую цепь звеньев системы. Выбор величины коэффициентов усиления всех звеньев системы, исключая полупроводниковые и магнитные усилители, весьма ограничен.

Коэффициент усиления (передаточный) .механической передачи определяется скоростью отработки системы; коэффициенты усиле­ ния исполнительных и измерительных элементов и оконечных уси­ лителей (как гидравлических, так и электромашинных) опреде­ ляются их типом и не могут быть увеличены. Поэтому в нашем распоряжении имеется только одно средство для увеличения коэф­ фициента усиления системы (если это требуется по условиям точ­ ности): выбор промежуточного усилителя (магнитного или полу­ проводникового) с требуемым коэффициентом усиления.

Системы автоматического управления движением судов по курсу имеют ряд особенностей по сравнению с описываемыми в ли­ тературе системами, и методика расчета коэффициента усиления следящей системы управления рулем будет отличаться от мето­ дики расчета, предложенной в [8].

Знание коэффициента усиления следящей системы управления рулем позволит более обоснованно выбирать скорость перекладки

202

руля. Для того чтобы установить величину рационального коэффи­ циента усиления следящей системы управления рулем, выясним влияние его на величину установившейся ошибки системы управ­ ления движением судна по курсу. Передаточная функция ошибки этой системы при возмущающем воздействии на объекте регули­ рования определяется выражением

_____Wf(ja)_____

Обратная величина передаточной функции ошибки равна

Передаточная функция ошибки системы при управляющем воз­ действии на входе системы [10] имеет вид

Обратная величина передаточной функции ошибки равна

Yв (/<■>)

Коэффициент усиления следящей системы управления рулем входит в передаточную функцию замкнутой следящей системы:

где

1 ^ 1

*о*о. с

Для выяснения закона изменения модуля передаточной, функ­ ции ошибки системы в зависимости от величины коэффициента усиления k0, очевидно, можно воспользоваться упрощенным выра­ жением

и * не зависят от k0, и учет их повлияет только на абсолютную ве­ личину ошибки для рассматриваемой частоты, а не на закон ее изменения.

При изменении k0 от нуля до с» второе слагаемое выражения (III. 121) на комплексной плоскости будет представлять собой по­ луокружность с диаметром, равным обратной величине коэффи­

203

каждой из частот следует придерживаться такого порядка по­

строений:

1) на комплексной плоскости построить вектор обратной ампли­ тудно-фазовой характеристики исследуемого судна для рабочей или резонансной частоты (/со0) (рис. III.78);

2) возле конца вектора Ур(/соо) построить полуокружность

ную характеристику. Построение этой характеристики можно про­ изводить, пользуясь методикой, изложенной в § 11.

На рис. III.79 приведены кривые изменения передаточной функ­ ции ошибки трех систем автоматического управления движением различных судов малого водоизмещения по курсу в зависимости от коэффициента усиления для одной резонансной частоты.

Как видно из рисунка, увеличение коэффициента усиления сле­ дящей системы управления рулем целесообразно производить до определенных значений, выше которых ошибка системы практиче­ ски не изменяется. Такой же вывод можно сделать для всех су­ дов, так как форма записи передаточной функции судов одинакова, меняется только распределение частот.

Пользуясь построенной кривой Фе (/о>о) =f(k0), можно легко найти желаемую величину коэффициента усиления следящей си­ стемы управления рулем.

204

Коэффициент усиления усилителя определится по выражению

заданы требования к точности ее работы при определенных внеш­ них воздействиях [8]. При расчете следящих систем управления рулем обычно никаких конкретных требований не предъявляется. Задача синтеза состоит в том, чтобы следящая система была устой-

чива и имела удовлетворительное качество. Исходя из этого, пред­ ставляется целесообразным синтез следящих систем управления рулем производить, пользуясь приближенными методами.

В результате проделанного синтеза системы управления движе­ нием судна по курсу и выбора отдельных элементов следящей си­ стемы управления рулем известны следующие данные:

Ci — коэффициент корректирующего устройства по управляю­ щему возмущению;

с'1— коэффициент последовательного корректирующего уст­

ройства;

k0— коэффициент усиления следящей системы управления рулем;

k 0. с — коэффициент внутренней обратной связи;

параметры отдельных элементов следящей системы (постоян­ ные времени).

Таким образом, наличие перечисленных выше коэффициентов

ипараметров позволяет составить уравнение движения замкнутой

иразомкнутой следящей системы управления рулем.

205

На рис. III.80 приведена структурная схема следящей системы управления рулем при управляющем и возмущающем воздейст­ виях. Из рисунка видно, что в зависимости от режима работы си­ стемы на следящую систему управления рулем будут действовать

Передаточная функция разомкнутой следящей системы управ­ ления рулем будет в обоих случаях одинакова и равна

При учете нелинейностей, присущих всякой следящей системе управления рулем (см. § 5),

Обратная передаточная функция разомкнутой следящей си­ стемы управления рулем при учете нелинейностей имеет вид

Ло. с

Для следящих систем, используемых в системах управления судами,

Y am(p, a) = Y 0(p)Yнл (а),

где

Yo(p) = ~ Q (p )^

«0

Q (р) ~ Р(1 + Tip) (1 + Т2р) (1 + Тр3).

206

Синтез корректирующих устройств следящих систем управле­ ния рулем можно производить исходя из приближенных показате­ лей качества системы — запасов устойчивости по модулю и фазе [9]. Возможность такого синтеза объясняется невысокими требо­ ваниями к качеству исследуемой следящей системы, отсутствием конкретных требований к ее качеству и незначительным .влиянием ее качества на точность работы всей системы управления движе­ нием судна по курсу.

При выборе корректирующих устройств требуется либо быстро принять ориентировочное решение по этому вопросу при неизвест­ ных нелинейностях следящей системы, либо выбирать корректи­ рующие устройства с учетом имеющихся нелинейностей в следя­ щей системе управления рулем.

В первом случае выбор корректирующих устройств следует производить, пользуясь линейной обратной комплексной переда­ точной функцией разомкнутой системы

Ус.с(/Ъ) = Г0(/с о ) - 1 - .

« О - С

При синтезе следящих систем управления рулем обычно тре­ буется, чтобы система была устойчива и имела удовлетворитель­ ный (быстро затухающий) переходный процесс, поэтому, как уже указывалось, для приближенного выбора типа корректирующих устройств и величины сигналов, даваемых ими, можно исходить из приближенных показателей качества: запасов устойчивости по фазе и модулю (см. § 11).

После определения желаемых величин корректирующих уст­ ройств T i, Т2 и т. д. нужно, исходя из реальных возможностей про­ ектируемой системы, выбрать места включения обратных связей. Затем следует определить параметры выбранных обратных свя­ зей, выполнить уточненное построение обратной амплитудно-фазо­ вой характеристики и уточнить качество системы (например, по­ строив переходный процесс при типовом возмущающем воздейст­ вии). Окончательная регулировка системы должна производиться в процессе ее макетирования.

Если по заданию выбор корректирующих устройств следящих систем управления рулем требуется осуществлять более точно с учетом имеющихся нелинейностей, то сначала необходимо уста­ новить вид нелинейностей, а затем, исходя из возможных преде­ лов колебаний амплитуд рыскания,— возможные амплитуды на входе имеющихся нелинейностей (см. пример к данному пара­ графу).

Пользуясь кривыми, приведенными в § 5, следует определить передаточные функции нелинейных элементов и построить на ком­ плексной плоскости эквивалентную обратную передаточную функ­ цию следящей системы управления рулем

П к в ( У ® , а)= У с . с ( / ю ) Yш . ! (аг) Унл2 (аг).

207

Пользуясь приближенными показателями качества (запасом устойчивости по фазе и модулю), нужно произвести выбор необ­ ходимых корректирующих устройств.

Если скорость перекладки руля достаточно велика и превы­ шает скорость изменения управляющего внешнего воздействия, то исследование следящей системы управления рулем можно выпол­ нить без учета нелинейности типа насыщения.

После выбора корректирующих устройств следящей системы управления рулем следует проверить работу всей системы управ­ ления движением судна по курсу с учетом имеющихся нелинейно­ стей. Проверка должна состоять в исследовании устойчивости си­ стемы и в определении ее качества при внешних воздействиях. Желательно, чтобы внешние воздействия по своему характеру и величине были близки к реальным.

Окончательным этапом синтеза корректирующих устройств си­ стемы автоматического управления движением судна по курсу яв­ ляется уточнение технического задания на разработку промежу­ точного усилителя системы с учетом возможности введения всех корректирующих устройств.

Синтез каждой системы автоматического управления курсом судна должен заканчиваться экспериментальным исследованием системы с использованием электронных моделей (см. гл. IV).

Поясним на примере методику синтеза корректирующих уст­ ройств следящих систем управления рулем.

Пример. Выберем корректирующие устройства следящей системы управле­ ния рулем, исходя из следующих данных: момент на баллере руля при мак­

элементы следящей системы управления рулем. В качестве измерительного эле­ мента, воспринимающего показания гирокурсоуказателя и преобразующего их в электрические сигналы, выбираем вращающиеся трансформаторы второго га­ барита, работающие в трансформаторном режиме

Передаточная функция вращающегося трансформатора равна

Wx (Р) — kt = 0,6 В/град.

Ввиду незначительной величины момента на баллере руля выбираем чисто электрическую следящую систему управления рулем с исполнительным электро­ двигателем МИ и электромашинным усилителем.

Задаваясь ориентировочной частотой вращения исполнительного электро­ двигателя серии МИ (лд=3000 об/мин), определим передаточное число силового редуктора от баллера руля к валу двигателя:

208