книги из ГПНТБ / Березин С.Я. Системы автоматического управления движением судов по курсу

Момент стоянки электродвигателя под током при заторможенном якоре принимается равным

Мст= 1,5Л1т = 0,297 кгс-м.

Номинальный момент получасового режима согласно [43]

ного усилителя с 15%-ной недокомпенсацией пНОм=2550 об/мин и номинальная мощность получасового режима равна

В соответствии с найденным значением мощности выбираем по каталогу электродвигатель МИ-31 с номинальными данными: Рвом = 0,45 кВт; £/„ = 110 В;

W&(р) = ------—-------- .

р(1 + О.ОЗЗр)

Вкачестве оконечного усилителя выбираем электромашинный усилитель

^3,4 (/>)=——Г % - — .

Для возможности регулировки принимаем кг= 9.

Структурная схема следящей системы управления рулем приведена на рис. III.81. На этом рисунке приняты следующие обозначения: ВТД, ВТО — соответ­ ственно дающий и отрабатывающий (принимающий) вращающиеся трансформа­ торы; МП — механическая передача.

Постоянные времени ЭМУ определялись с учетом нагрузки.

209

Обратная комплексная передаточная функция разомкнутой следящей сис­

Ао'=коэффициент усиления следящей системы управления рулем с учетом его снижения от действия нелинейности вида насыщения.

Примем максимальную амплитуду рыскания системы автоматического уп­ равления движением рассматриваемого судна по курсу при выбранных коррек­

Рис. III.81. Структурная схема следящей системы управления ру­ лем.

Максимальная скорость управляющего воздействия значительно меньше выбранной скорости перекладки руля ([5=5 град/с), поэтому следящая система будет работать на линейном участке характеристики ЭМУ без насыщения.* Определение амплитуды колебаний на входе нелинейного элемента по выраже­ нию (И.12) также подтверждает это, так как значение амплитуды получается отрицательным.

Таким образом, эквивалентная комплексная обратная передаточная функция проектируемой следящей системы управления рулем с учетом постоянного мо­ мента на баллере руля определится выражением

R = Я а + Яд = 2,28 Ом;

„ = - ^ = 0,0061 В-с/град;

q(а) = Шо

па '

Для исследуемого случая М0 = 320 кгс-м; а = р = 5 °; q(a)= 31,5 кгс-м/град.

* Следящие системы работают при насыщении усилителя в случае, когда

Фт>Р-

210

Подставляя численные значения параметров в выражение для УэншО’са, а), после преобразования получим

На рис. III.82 приведены обратная амплитудно-фазовая характеристика ис­ следуемой следящей системы без учета нелинейности от момента сопротивления

щую систему как линейную, то она является устойчивой и имеет запас устойчи­ вости по фазе фз=50° и по модулю &3=2,54. При учете момента сопротивления на баллере руля запасы устойчивости повышаются, ср3 становится равным 60° и 63=2,85. Таким образом, следящая система управления рулем устойчива, удов­ летворяет приближенным показателям качества и не требует введения дополни­ тельных корректирующих устройств.

В заключение сформулируем задание на проектирование промежуточного магнитного усилителя.

Усилитель предназначен для управления током в двух обмотках управле­ ния ЭМУ, включенных по дифференциальной схеме, и должен удовлетворять

шать 0,03 с. Управляющий сигнал поступает на усилитель с линейного вращаю­ щего трансформатора второго габарита. Усилитель должен работать без насы­ щения при напряжении в одном выходном плече не меньше 10 В.

В усилителе следует предусмотреть возможность введения корректирующего сигнала на постоянном токе (от тахогенератора ТД-103), а также возможность регулировки коэффициента усиления и корректирующих сигналов.

Нечувствительность усилителя не более 0,5 В.

211

Г л а в а ш

Экспериментальное исследование систем автоматического управления движением судов по курсу, их испытание и настройка

Экспериментальное исследование автоматических систем и их элементов имеет весьма важное значение при проек­ тировании этих систем. Во-первых, экспериментально довольно ча­ сто определяются параметры и характеристики отдельных элемен­ тов. Во-вторых, экспериментальное исследование системы позво­ ляет проверить и уточнить правильность теоретического расчета системы, имеющего, как правило, приближенный характер.

§15. Экспериментальное определение параметров отдельных элементов системы

При теоретическом расчете проектируемой системы необходимо знать параметры отдельных элементов или пределы их изменения. От точности определения параметров зависит точ­ ность всего последующего расчета. Поэтому определение парамет­ ров элементов необходимо производить всегда с максимальной

точностью.

Обычно параметры элементов определяются экспериментально, но могут быть получены и теоретически, однако в большинстве случаев теоретическое определение сопряжено с большими трудно­ стями и дает значительные погрешности.

Рассмотрим один из методов экспериментального определения параметров элементов, базирующихся на частотном принципе.

Частотные методы определения параметров элементов имеют ряд преимуществ по сравнению с другими способами. Они позво­ ляют определять не только значения коэффициентов уже извест­ ного уравнения, но и находить вид самого уравнения, описываю­ щего элемент или объект регулирования. Это очень важно для практики, так как в ряде случаев уравнения сложного объекта можно найти лишь весьма приближенно.

212

Не останавливаясь на способах получения гармонических воз­ мущений и на экспериментальных методах определения амплитуд­ но-фазовых характеристик, подробно описанных в литературе [17], будем считать, что в результате экспериментального исследования того или иного элемента найдена АФХ или обратная АФХ.

Для определения параметров и вида уравнения элемента или объекта регулирования удобнее пользоваться обратным АФХ

[8, 10].

Если в результате эксперимента получена обратная АФХ, имею­ щая вид прямой, параллельной мнимой оси (рис. IV.1), то это сви­ детельствует о том, что исследуемый элемент или объект описы­ вается уравнением первого порядка и имеет обратную передаточ­ ную функцию

Таким образом, для определения постоянной времени элемента, описываемого уравнением первого порядка, достаточно экспери­ ментально найти фазу, т. е. сдвиг между входным и выходным сигналами.

Коэффициент усиления элемента можно определить по измери­ тельным приборам

Ахх

или по экспериментально снятой обратной АФХ (см. рис. IV. 1)

213

С целью проверки правильности найденных параметров реко­ мендуется повторить вычисления для нескольких частот. Если най­ денные параметры для различных частот значительно отличаются друг от друга, а точки А* на обратной амплитудно-фазовой харак­ теристике не лежат на одной прямой, то это свидетельствует о том, что исследуемый элемент не является звеном первого по­ рядка. Если экспериментально снятая обратная амплитудно-фазо­ вая характеристика находится в двух квадрантах, то исследуемый

определить частоту, при которой обратная амплитудно-фазовая характеристика пересекает мнимую ось (ф= 90°, а вещественная часть характеристики равна нулю):

21 4

Тогда при известном модуле вектора \ОА | имеем

Если снятие амплитудно-фазовых характеристик производится при низких частотах, то с достаточной для практики точностью' можно считать, что

Однако в этом случае точно определить величину фазы трудно. Иногда при предварительном нахождении величины коэффи­ циента усиления исследуемого элемента возникают трудности. В таких случаях рекомендуется определять параметры исследуе­ мого элемента по двум точкам экспериментально снятой обратной амплитудно-фазовой характеристики. Например, если cpi, tp2, OAir

ОА2 определены экспериментально, то из (IV.7) имеем

или

где «1= ОA icoscpi; и2= 0 A2cosq>2 — вещественные части вектора об­ ратной амплитудно-фазовой характеристики для частот йц и сог.

Вычисление постоянной 7) можно произвести по формуле

(IV.9)

Коэффициент усиления звена находят по выражению (IV.6)

ОA i sin ф;

Для проверки правильности найденных параметров рекомен­ дуется так же, как и в первом случае, повторить вычисления для нескольких частот.

Если при экспериментальном снятии обратной амплитудно-фа­ зовой характеристики фаза приближается к 180° (кривая I на

215

рис. IV.3), то это свидетельствует о том, что порядок исследуе­ мого звена выше второго и обратная амплитудно-фазовая харак­ теристика в области высоких частот будет проходить в третьем

квадранте.

При звене третьего порядка обратная комплексная передаточ­

строится обратная амплитудно-фазовая характеристика звена вто­ рого порядка У(/со) (кривая II на рис. IV.3). Эта характеристика будет лежать выше характеристики /, снятой экспериментально. Величина искомой постоянной Т3 может быть определена для ча­ стоты со» из равенства

ЛВ = — 7>»;

и о г

ABk

(IV.18)

СО?

3. По полученным Ти Т2 и Т3 строится обратная амплитудно­ фазовая характеристика.

Если точка с частотой со* лежит правее С2 или левее С4 прямой АВ, проведенной параллельно мнимой оси из точки с такой же ча­ стотой, лежащей на кривой /, то по величине отрезков Ai или Д2 может быть найдена поправка, которую необходимо внести в по­

216

4. После внесения корректива в величину постоянной 7а сле­ дует уточнить величину Т3, так как точки и Са могут лежать несколько ниже или выше точки В. При практическом определении постоянной Т3 такого дополнительного уточнения производить

обычно не требуется.

При экспериментальном определении частотных характеристик отдельных элементов и автоматических систем управления могут встретиться значительные трудности. Поэтому приведем некоторые практические рекомендации, которые могут оказаться полезными при экспериментальных исследованиях [17].

Полупроводниковые, магнитные, электромашинные и другие усилители необходимо исследовать при входных сигналах, соответ­ ствующих нормальному режиму работы усилителя в системе.

При исследовании магнитных и электромашинных усилителей с несколькими обмотками управления следует замкнуть все об­ мотки на сопротивления, равные соответствующим сопротивле­ ниям в цепях обмоток управления в реальной системе.

Если обмотки управления магнитного или электромашинного усилителя подключаются в системе к выходу электронного или полупроводникового усилителя, то целесообразно амплитудно-фа­ зовую характеристику определять одновременно для обоих усили­ телей при их совместной работе, так как в этом случае учиты­ вается изменение постоянных времени обмоток управления за счет выходного сопротивления полупроводникового (или электронного) усилителя.

Нагрузка усилителя, как правило, существенным образом влияет на его характеристики. Поэтому при экспериментальном снятии частотных характеристик усилителей необходимо стре­ миться к тому, чтобы усилитель находился в условиях, близких к реальным рабочим условиям в той системе, где он применяется. Магнитные и электромашинные усилители имеют нелинейные ха­ рактеристики, и поэтому их исследование следует проводить при синусоидальном входном воздействии * с различной амплитудой.

При экспериментальном снятии амплитудно-фазовых характе­ ристик двигателей рекомендуется использовать усилитель, пред­ назначенный для управления этим двигателем в реальной системе, в противном случае нужно применять дополнительный усилитель мощности. Ввиду нелинейных характеристик двигателей их иссле­ дование надлежит производить при синусоидальном воздействии на большой частоте вращения, так как нелинейность характери­ стик особенно резко проявляется при малой частоте вращения. В качестве выходной величины двигателя удобнее осциллографировать его частоту вращения, снимаемую с тахогенератора, так как при записи угла в разомкнутой системе будет наблюдаться постепенный уход выходного угла в одну или другую сторону из-за постоянной составляющей на входе двигателя или различного

* При экспериментальном снятии амплитудно-фазовых характеристик эле­ ментов с большими постоянными времени в качестве внешнего воздействия может подаваться периодическое несинусоидальное воздействие.

217

момента сопротивления при вращении двигателя в одну или дру­ гую сторону.

При снятии амплитудно-фазовых характеристик элементов, имеющих неэлектрические величины на входе или выходе (напри­ мер, гидроусилители, суда и пр.) следует применять соответствую­ щие преобразователи с заранее известными коэффициентами пере­ дачи и частотными характеристиками.

При снятии амплитудно-фазовых характеристик судов и опре­ делении их гидродинамических параметров могут встретиться не­ которые трудности ввиду особенностей судов как объектов регули­ рования и сложности их передаточных функций. Поэтому остано­ вимся на этих вопросах несколько подробнее.

Рулевые приводы ряда судов выполнены по реальной схеме, т. е. имеют постоянную скорость перекладки руля, поэтому обес­ печить эту перекладку по синусоидальному закону обычно невоз­ можно. В связи с этим целесообразно рассмотреть возможность снятия амплитудно-фазовых характеристик при несинусоидальных периодических возмущениях.

Предположим, что руль перекладывается по какому-либо пе­ риодическому закону, например, по треугольному или прямоуголь­ ному с зоной нечувствительности. Тогда судно будет отклоняться от прямого курса также по периодическому закону, но уже близ­ кому к синусоидальному.

Это объясняется тем, что объект регулирования (судно) яв­ ляется фильтром, пропускающим только первую гармонику. Все высшие гармоники будут иметь весьма малые амплитуды, кото­ рыми можно пренебречь.

Для подтверждения возможности снятия амплитудно-фазовых характеристик при несинусоидальных периодических возмущениях на вход электронной модели судна,* собранной на ЭАВМ ИПТ-5,

Исследованию подвергалось судно с передаточной функцией [3, 9]

0,358(1 + 2,5/со)

«7 (/со)

/со (1 + 3,22/03 — 8,15со2)

218