книги из ГПНТБ / Симвулиди И.А. Расчет инженерных конструкций на упругом основании учеб. пособие для студентов строит. специальностей вузов
.pdfТ а б л и ц а Ѵ-1
|
|
|
Равномерно распределенная нагрузка q (рис. Ѵ-12) |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
Значения |
у; <р |
^ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
я £ 0 |
|
|
|
|
|
|
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
1,0 |
о |
0,0115 |
0,0113 |
0,0102 |
0,0078 |
0,0012 |
0 |
—0,0012 |
-0,0078 |
—0,0102 |
—0,0113 |
—0,0115 |
0,1 |
0,5762 |
0,5759 |
0,574 |
0,571 |
0,567 |
0,562 |
0,557 |
0,554 |
0,551 |
0,5497 |
0,5495 |
0,2 |
1,0134 |
1,0132 |
1,0112 |
1,009 |
1,005 |
0,9998 |
0,9950 |
0,991 |
0,988 |
0,987 |
0,986 |
0,3 |
1,324 |
1,324 |
1,323 |
1,321 |
1,317 |
1,313 |
1,308 |
1,305 |
1,302 |
1,301 |
1,301 |
0,4 |
1,508 |
1,508 |
1,5075 |
1,506 |
1,504 |
1,501 |
1,497 |
1,494 |
1,492 |
1,491 |
1,490 |
0,5 |
1,567 |
1,567 |
1,567 |
1,566 |
1,565 |
1,563 |
1,561 |
1,559 |
1,557 |
1,556 |
1,556 |
0,6 |
1,502 |
1,502 |
1,502 |
1,502 |
1,501 |
1,501 |
1,500 |
1,499 |
1,497 |
1,497 |
1,497 |
0,7 |
1,3121 |
1,3122 |
1,3122 |
1,3123 |
1,3125 |
1,3127 |
1,3128 |
1,3129 |
1,3125 |
1,3123 |
1,3122 |
0,8 |
0,998 |
0,998 |
0,999 |
0,999 |
0,999 |
1,000 |
1,000 |
1,001 |
1,001 |
1,002 |
1,002 |
0,9 |
0,561 |
0,561 |
0,561 |
0,561 |
0,562 |
0,562 |
0,563 |
0,564 |
0,564 |
0,565 |
0,565 |
О |
0,0230 |
0,0226 |
0,0203 |
0,0155 |
0,00839 |
0 |
—0,00839 —0,0155 |
—0,0203 |
—0,0226 |
—0,0230 |
|
|
|||||||||||
0,1 |
0,590 |
0,589 |
0,586 |
0,580 |
0,571 |
0,562 |
0,552 |
0,547 |
0,539 |
0,537 |
0,537 |
0,2 |
1,027 |
1,026 |
1,024 |
1,018 |
1,009 |
0,9996 |
0,990 |
0,982 |
0,977 |
0,974 |
0,974 |
0,3 |
1,335 |
1,335 |
1,333 |
1,329 |
1,322 |
1,313 |
1,304 |
1,297 |
1,292 |
1,289 |
1,289 |
0,4 |
1,516 |
1,516 |
1,515 |
1,513 |
1,508 |
1,501 |
1,494 |
1,488 |
1,483 |
1,481 |
1,480 |
0,5 |
1,572 |
1,572 |
1,572 |
1,570 |
1,568 |
1,564 |
1,559 |
1,555 |
1,551 |
1,549 |
1,549 |
0,6 |
1,504 |
1,504 |
1,504 |
1,503 |
1,503 |
1,501 |
1,500 |
1,497 |
1,495 |
1,494 |
1,493 |
0,7 |
1,312 |
1,312 |
1,312 |
1,312 |
1,313 |
1,313 |
1,313 |
1,313 |
1,313 |
1,312 |
1,312 |
0,8 |
0,997 |
0,997 |
0,997 |
0,998 |
0,998 |
1,000 |
1,000 |
1,002 |
1,003 |
1,004 |
1,004 |
0,9 |
0,560 |
0,560 |
0,560 |
0,560 |
0,561 |
0,562 |
0,563 |
0,565 |
0,566 |
0,567 |
0,567 |
О |
0,0569 |
0,0560 |
0,0503 |
0,0384 |
0,0208 |
0 |
—0,0208 |
—0,0384 |
—0,0503 |
—0,0560 |
—0,0569 |
0,1 |
0,630 |
0,629 |
0,621 |
0,606 |
0,585 |
0,561 |
0,538 |
0,518 |
0,505 |
0,499 |
0,498 |
0,2 |
1,066 |
1,065 |
1,059 |
1,044 |
1,023 |
0,999 |
0,975 |
0,956 |
0,943 |
0,937 |
0,936 |
0,3 |
1,368 |
1,368 |
1,363 |
1,353 |
1,335 |
1,314 |
1,292 |
1,273 |
1,261 |
1,255 |
1,254 |
0,4 |
1,541 |
1,540 |
1,538 |
1,531 |
1,520 |
1,503 |
1,486 |
1,470 |
1,459 |
1,453 |
1,453 |
5 |
0,5 |
1,586 |
1,586 |
1,585 |
1,581 |
1,576 |
1,567 |
1,555 |
1,543 |
1,534 |
1,530 |
1,529 |
|
0,6 |
1,509 |
1,509 |
1,509 |
1,508 |
1,506 |
1,503 |
1,499 |
1,493 |
1,487 |
1,484 |
1,484 |
|
0,7 |
1,311 |
1,311 |
1,311 |
1,312 |
1,313 |
1,314 |
1,314 |
1,314 |
1,313 |
1,312 |
1,311 |
|
0,8 |
0,992 |
0,993 |
0,993 |
0,994 |
0,996 |
0,999 |
1,002 |
1,005 |
1,008 |
1,009 |
1,009 |
|
0,9 |
0,555 |
0,555 |
0,556 |
0,557 |
0,558 |
0,561 |
0,564 |
0,567 |
0,571 |
0,573 |
0,573 |
|
0 |
0,112 |
0,110 |
0,0993 |
0,0757 |
0,0410 |
0 |
—0,0410 |
-0,0757 |
-0,0993 |
-0,110 |
-0,112 |
|
0,1 |
0,696 |
0,694 |
0,678 |
0,648 |
0,606 |
0,559 |
0,513 |
0,475 |
0,450 |
0,438 |
0,436 |
|
0,2 |
1,130 |
1,128 |
1,116 |
1,087 |
1,048 |
0,998 |
0,952 |
0,913 |
0,887 |
0,875 |
0,873 |
|
0,3 |
1,422 |
1,421 |
1,413 |
1,392 |
1,357 |
1,315 |
1,272 |
1,235 |
1,211 |
1,199 |
1,197 |
|
0,4 |
1,580 |
1,579 |
1,574 |
1,561 |
1,539 |
1,506 |
1,472 |
1,440 |
1,419 |
1,408 |
1,406 |
0 |
0,5 |
1,609 |
1,609 |
1,606 |
1,600 |
1,589 |
1,571 |
1,548 |
1,524 |
1,507 |
1,499 |
1,497 |
|
0,6 |
1,519 |
1,519 |
1,518 |
1,516 |
1,513 |
1,507 |
1,498 |
1,486 |
1,475 |
1,469 |
1,468 |
|
0,7 |
1,309 |
1,309 |
1,310 |
1,311 |
1,313 |
1,315 |
1,316 |
1,316 |
1,313 |
1,311 |
1,310 |
|
0,8 |
0,985 |
0,985 |
0,986 |
0,989 |
0,993 |
0,998 |
1,004 |
1,012 |
1,017 |
1,017 |
1,018 |
|
0,9 |
0,548 |
0,548 |
0,549 |
0,551 |
0,554 |
0,559 |
0,565 |
0,572 |
0,579 |
0,583 |
0,584 |
|
0 |
0,166 |
0,163 |
0,147 |
0,112 |
0,0607 |
0 |
-0,0607 |
—0,112 |
-0,147 |
-0,163 |
-0,163 |
|
0,1 |
0,761 |
0,757 |
0,734 |
0,689 |
0,627 |
0,558 |
0,490 |
0,434 |
0,396 |
0,378 |
0,375 |
|
0,2 |
1,193 |
1,190 |
1,172 |
1,129 |
1,068 |
0,997 |
0,928 |
0,871 |
0,833 |
0,815 |
0,812 |
|
0,3 |
1,475 |
1,473 |
1,461 |
1,430 |
1,379 |
1,316 |
1,252 |
1,198 |
1,162 |
1,145 |
1,142 |
|
0,4 |
1,618 |
1,617 |
1,609 |
1,591 |
1,558 |
1,510 |
1,458 |
1,412 |
1,379 |
1,364 |
1,361 |
5 |
0,5 |
1,632 |
1,631 |
1,627 |
1,618 |
1,601 |
1,575 |
1,540 |
1,506 |
1,481 |
1,468 |
1,466 |
|
0,6 |
1,527 |
1,527 |
1,526 |
1,524 |
1,519 |
1,511 |
1,497 |
1,479 |
1,462 |
1,454 |
1,452 |
|
0,7 |
1,308 |
1,308 |
1,309 |
1,310 |
1,313 |
1,316 |
1,318 |
1,318 |
1,314 |
1,309 |
1,309 |
|
0,8 |
0,978 |
0,978 |
0,980 |
0,983 |
0,989 |
0,997 |
1,007 |
1,017 |
1,025 |
1,026 |
1,027 |
|
0,9 |
0,541 |
0,542 |
0,543 |
0,546 |
0,551 |
0,558 |
0,567 |
0,577 |
0,587 |
0,593 |
0,595 |
|
0 |
0,219 |
0,215 |
0,193 |
0,147 |
0,080 |
0 |
—0,080 |
-0,147 |
-0,193 |
-0,215 |
-0,219 |
|
0,1 |
0,823 |
0,818 |
0,788 |
0,729 |
0,648 |
0,556 |
0,467 |
0,393 |
0,343 |
0,320 |
0,316 |
|
0,2 |
1.254 |
1,250 |
1,226 |
1,170 |
1,089 |
0,996 |
0,906 |
0,831 |
0,780 |
0,757 |
0,753 |
|
0,3 |
1,526 |
1,523 |
1,507 |
1,467 |
1,400 |
1,317 |
1,233 |
1,163 |
1,114 |
1,092 |
1,088 |
|
0,4 |
1,655 |
1,653 |
1,644 |
1,619 |
1,576 |
1,514 |
1,445 |
1,384 |
1,341 |
1,321 |
1,317 |
0 |
0,5 |
1,653 |
1,653 |
1,648 |
1,635 |
1,613 |
1,579 |
1,534 |
1,488 |
1,455 |
1,438 |
1,435 |
|
0,6 |
1,536 |
1,536 |
1,535 |
1,531 |
1,525 |
1,514 |
1,496 |
1,472 |
1,451 |
1,439 |
1,436 |
|
0,7 |
1,306 |
1,307 |
1,308 |
1,310 |
1,313 |
1,317 |
1,320 |
1,320 |
1,314 |
1,309 |
1,307 |
|
0,8 |
0,971 |
0,971 |
0,973 |
0,978 |
0,986 |
0,996 |
1,000 |
1,022 |
1,032 |
1,035 |
1,035 |
|
0,9 |
0,535 |
0,535 |
0,537 |
0,540 |
0,547 |
0,556 |
0,568 |
0,581 |
0,594 |
0,603 |
0,605 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Продолжение |
табл. Ѵ-1 |
а |
Р |
0 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,3 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
1,0 |
|
|
|||||||||||
|
0 |
0,259 |
0,255 |
0,238 |
0,182 |
0,098 |
0,000 |
—0,098 |
—0,182 |
—0,238 |
-0,255 |
—0,259 |
|
0,1 |
0,884 |
0,878 |
0,840 |
0,767 |
0,668 |
0,565 |
0,445 |
0,354 |
0,292 |
0,264 |
0,269 |
|
0,2 |
1,312 |
1,308 |
1,278 |
1,209 |
1,110 |
0,995 |
0,884 |
0,791 |
0,729 |
0,700 |
0,695 |
|
0,3 |
1,675 |
1,672 |
1,652 |
1,604 |
1,421 |
1,318 |
1,215 |
1,128 |
1,068 |
1,040 |
1,035 |
|
0,4 |
1,691 |
1,689 |
1,677 |
1,647 |
1,604 |
1,617 |
1,432 |
1,357 |
1,304 |
1,279 |
1,275 |
25 |
0,5 |
1,674 |
1,673 |
1,667 |
1,652 |
1,625 |
1,683 |
1,627 |
1,471 |
1,429 |
1,409 |
1,405 |
|
0,6 |
1,644 |
1,644 |
1,643 |
1,638 |
1,630 |
1,617 |
1,496 |
1,466 |
1,439 |
1,424 |
1,421 |
|
0,7 |
1,304 |
1,305 |
1,306 |
1,309 |
1,313 |
1,318 |
1,322 |
1,322 |
1,314 |
1,308 |
1,306 |
|
0,8 |
0,964 |
0,965 |
0,967 |
0,973 |
0,982 |
0,995 |
1,011 |
1,028 |
1,040 |
1,043 |
1,043 |
|
0,9 |
0,528 |
0,529 |
0,531 |
0,535 |
0,543 |
0,565 |
0,591 |
0,586 |
0,602 |
0,613 |
0,615 |
|
0 |
0,505 |
0,497 |
0,447 |
0,340 |
0,184 |
0 |
-0,184 |
-0,340 |
—0,447 |
—0,497 |
—0,505 |
|
0,1 |
1,167 |
1,155 |
1,084 |
0,946 |
0,768 |
0,547 |
0,341 |
0,171 |
0,056 |
0,003 |
—0,006 |
|
0,2 |
1,586 |
1,578 |
1,522 |
1,393 |
1,205 |
0,990 |
0,782 |
0,609 |
0,492 |
0,438 |
0,429 |
|
0,3 |
1,804 |
1,799 |
1,762 |
1,671 |
1,616 |
1,324 |
1,130 |
0,966 |
0,854 |
0,802 |
0,793 |
|
0,4 |
1,855 |
1,852 |
1,831 |
1,777 |
1,678 |
1,634 |
1,374 |
1,232 |
1,132 |
1,085 |
1,076 |
50 |
0,5 |
1,770 |
1,769 |
1,768 |
1,731 |
1,681 |
1,603 |
1,497 |
1,391 |
1,311 |
1,272 |
1,265 |
|
0,6 |
1,682 |
1,681 |
1,679 |
1,672 |
1,658 |
1,634 |
1,494 |
1,436 |
1,384 |
1,356 |
1,350 |
|
0,7 |
1,298 |
1,299 |
1,301 |
1,306 |
1,314 |
1,324 |
1,331 |
1,331 |
1,316 |
1,302 |
1,299 |
|
0,8 |
0,934 |
0,935 |
0,939 |
0,949 |
0,966 |
0,996 |
1,021 |
1,052 |
1,076 |
1,081 |
1,081 |
|
0,9 |
0,499 |
0,500 |
0,503 |
0,511 |
0,526 |
0,547 |
0,574 |
0,606 |
0,637 |
0,668 |
0,662 |
|
0 |
0,898 |
0,883 |
0,794 |
0,605 |
0,328 |
0 |
—0,328 |
-0,605 |
—0,794 |
—0,883 |
—0,898 |
|
0,1 |
1,642 |
1,619 |
1,490 |
1,242 |
0,908 |
0,532 |
1,578 |
1,332 |
—3,336 |
—4,208 |
—4,461 |
|
0,2 |
2,043 |
2,028 |
1,930 |
1,698 |
1,363 |
0,981 |
0,611 |
0,304 |
0,098 |
0,003 |
—0,014 |
|
0,3 |
2,181 |
2,172 |
2,111 |
1,953 |
1,678 |
1,335 |
0,988 |
0,696 |
0,497 |
0,404 |
0,388 |
|
0,4 |
2,124 |
2,119 |
2,085 |
1,994 |
1,823 |
1,566 |
1,278 |
1,023 |
0,843 |
0,768 |
0,743 |
100 |
0,5 |
1,925 |
1,923 |
1,906 |
1,861 |
1,777 |
1,641 |
1,450 |
1,256 |
1,112 |
1,040 |
1,027 |
|
0,6 |
1,641 |
1,640 |
1,637 |
1,628 |
1,606 |
1,566 |
1,495 |
1,389 |
1,291 |
1,237 |
1,226 |
|
0,7 |
1,286 |
1,287 |
1,291 |
1,301 |
1,316 |
1,335 |
1,350 |
1,348 |
1,317 |
1,290 |
1,283 |
|
0,8 |
0,884 |
0,885 |
0,892 |
0,910 |
0,939 |
0,981 |
1,035 |
1,093 |
1,136 |
1,145 |
1,145 |
|
0,9 |
0,452 |
0,453 |
0,458 |
0,472 |
0,496 |
0,532 |
0,580 |
0,638 |
0,696 |
0,737 |
0,744 |
о |
1,212 |
1,191 |
1,072 |
0,817 |
0,443 |
0 |
—0,443 |
—0,817 |
-1,072 |
-1,191 |
— 1,212 |
0,1 |
2,025 |
1,994 |
1,816 |
1,478 |
1,024 |
0,517 |
0,028 |
—0,376 |
—0,648 |
—0,774 |
—0,796 |
0,2 |
2,408 |
2,388 |
2,257 |
1,943 |
1,489 |
0,973 |
0,474 |
0,061 |
—0,216 |
—0,345 |
—0,367 |
0,3 |
2,479 |
2,467 |
2,389 |
2,181 |
1,810 |
1,345 |
0,877 |
0,481 |
0,211 |
0,085 |
0,063 |
0,4 |
2,332 |
2,326 |
2,284 |
2,169 |
1,945 |
1,597 |
1,204 |
0,855 |
0,610 |
0,493 |
0,473 |
0,5 |
2,044 |
2,041 |
2,020 |
1,964 |
1,856 |
1,675 |
1,414 |
1,147 |
0,948 |
0,850 |
0,832 |
0,6 |
1,685 |
1,684 |
1,681 |
1,672 |
1,647 |
1,597 |
1,502 |
1,352 |
1,212 |
1,135 |
1,121 |
0,7 |
1,275 |
1,276 |
1,283 |
1,297 |
1,319 |
1,345 |
1,368 |
1,364 |
1,317 |
1,276 |
1,267 |
0,8 |
0,845 |
0,847 |
0,856 |
0,878 |
0,916 |
0,973 |
1,046 |
1,126 |
1,186 |
1,197 |
1,196 |
0,9 |
0,416 |
0,417 |
0,424 |
0,440 |
0,470 |
0,517 |
0,582 |
0,662 |
0,744 |
0,803 |
0,813 |
О |
1,469 |
1,444 |
1,299 |
0,990 |
0,536 |
0 |
—0,536 |
-0,990 |
-1,299 |
— 1,444 |
— 1,469 |
0,1 |
2,342 |
2,304 |
2,084 |
1,670 |
1,117 |
0,503 |
0,088 |
-0,575 |
—0,902 |
— 1,055 |
—1,081 |
0,2 |
2,707 |
2,684 |
2,526 |
2,143 |
1,591 |
0,965 |
0,351 |
0,137 |
—0,472 |
-0,628 |
-0,655 |
0,3 |
2,718 |
2,705 |
2,615 |
2,369 |
1,921 |
1,356 |
0,786 |
0,304 |
0,023 |
—0,177 |
—0,203 |
0,4 |
2,497 |
2,491 |
2,444 |
2,313 |
2,049 |
1,627 |
1,146 |
0,718 |
0,417 |
0,274 |
0,249 |
0,5 |
2,138 |
2,135 |
2,111 |
2,048 |
1,923- |
1,707 |
1,387 |
1,068 |
0,812 |
0,691 |
0,669 |
0,6 |
1,717 |
1,718 |
1,716 |
1,707 |
1,683 |
1,627 |
1,612 |
1,324 |
1,146 |
1,047 |
1,028 |
0,7 |
1,265 |
1,267 |
1,276 |
1,294 |
1 ,о_2 |
1,356 |
1 8 5 |
1,379 |
1,317 |
1,261 |
1,249 |
0,8 |
0,814 |
0,816 |
0,827 |
0,852 |
0,897 |
0,965 |
1,(54 |
1,153 |
1,227 |
1,241 |
1,239 |
0,9 |
0,388 |
0,389 |
0,396 |
0,414 |
0,448 |
0,503 |
0,£81 |
0,680 |
0,785 |
0,860 |
0,874 |
О |
1,683 |
1,654 |
1,488 |
1,134 |
0,614 |
0 |
-0,614 |
-1,134 |
— 1,488 |
—1,654 |
-1,683 |
0,1 |
2,610 |
2,565 |
2,307 |
1,828 |
1,193 |
0,489 |
0,185 |
-0,741 |
—1,113 |
—1,287 |
— 1,317 |
0,2 |
2,957 |
2,931 |
2,751 |
2,310 |
1,675 |
0,957 |
0,303 |
-0,685 |
—0,862 |
—0,893 |
—0,935 |
0,3 |
2,913 |
2,900 |
2,803 |
2,528 |
2,016 |
1,367 |
0,711 |
0,157 |
-0,219 |
—0,395 |
—0,426 |
0,4 |
2,629 |
2,623 |
2,575 |
2,435 |
2,139 |
1,655 |
1,100 |
0,603 |
0,255 |
0,089 |
0,060 |
0,5 |
2,213 |
2,209 |
2,184 |
2,116 |
1,979 |
1,735 |
1,365 |
0,982 |
0,696 |
0,565 |
0,530 |
0,6 |
1,742 |
1,743 |
1,743 |
1,737 |
1,714 |
1,655 |
1,525 |
1,301 |
1,088 |
0,969 |
0,946 |
0,7 |
1,256 |
1,258 |
1,269 |
1,291 |
1,325 |
1,367 |
1,402 |
1,394 |
1,315 |
1,246 |
1,231 |
0,8 |
0,789 |
0,791 |
0,803 |
0,831 |
0,881 |
0,957 |
1,061 |
1,176 |
1,263 |
1,277 |
1,274 |
0,9 |
0,365 |
0,367 |
0,374 |
0,394 |
0,429 |
0,489 |
U,o78 |
0,694 |
0,820 |
0,911 |
0,927 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Продолжение |
табл. Ѵ-1 |
а |
ß |
0 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
1,0 |
|
|
|||||||||||
|
0 |
1,864 |
1,832 |
1,648 |
1,256 |
0,680 |
0 |
—0,680 |
— 1,256 |
-1,648 |
—1,832 |
-1,864 |
|
о , г |
2,839 |
2,788 |
2,497 |
1,961 |
1,254 |
0,476 |
0,268 |
—0,880 |
—1,291 |
—1,483 |
— 1,516 |
|
0,2 |
3,168 |
3,140 |
2,942 |
2,452 |
1,746 |
0,960 |
0,186 |
—0,443 |
-0,864 |
— 1,061 |
—1,095 |
|
0,3 |
3,075 |
3,062 |
2,961 |
2,565 |
2,099 |
1,377 |
0,648 |
0,033 |
—0,385 |
—0,581 |
—0,615 |
|
0,4 |
2,736 |
2,731 |
2,684 |
2,539 |
2,220 |
1,683 |
1,062 |
0,505 |
0,116 |
0,069 |
—0,102 |
300 |
0,5 |
2,275 |
2,271 |
2,244 |
2,173 |
2,028 |
1,761 |
1,347 |
0,917 |
0,596 |
0,439 |
0,411 |
|
0,6 |
1,762 |
1,762 |
1,764 |
1,761 |
1,742 |
1,683 |
1,539 |
1,283 |
1,036 |
0,899 |
0,872 |
|
0,7 |
1,248 |
1,250 |
1,263 |
1,288 |
1,328 |
1,377 |
1,418 |
1,409 |
1,313 |
1,230 |
1,212 |
|
0,8 |
0,769 |
0,771 |
0,783 |
0,813 |
0,866 |
0,960 |
1,065 |
1,196 |
1,295 |
1,308 |
1,304 |
|
0,9 |
0,348 |
0,349 |
0,356 |
0,375 |
0,412 |
0,476 |
0,574 |
0,705 |
0,850 |
0,956 |
0,975 |
|
0 |
2,019 |
1,984 |
1,785 |
1,360 |
0,737 |
0 |
—0,737 |
-1,360 |
-1,785 |
— 1,984 |
-2,019 |
|
0,1 |
3,038 |
2,982 |
2,661 |
2,074 |
1,306 |
0,463 |
0,340 |
-1,000 |
—1,443 |
-1,649 |
— 1,685 |
|
0,2 |
3,349 |
3,319 |
3,107 |
2,574 |
1,806 |
0,943 |
0,117 |
-0,563 |
— 1,018 |
— 1,230 |
— 1,267 |
|
0,3 |
3,211 |
3,199 |
3,096 |
2,783 |
2,172 |
1,388 |
0,595 |
0,074 |
—0,528 |
—0,741 |
—0,778 |
|
0,4 |
2,824 |
2,819 |
2,776 |
2,629 |
2,292 |
1,709 |
1,030 |
0,421 |
0,004 |
—0,207 |
—0,242 |
350 |
0,5 |
2,326 |
2,322 |
2,294 |
2,221 |
2,070 |
1,785 |
1,333 |
0,861 |
0,509 |
0,337 |
0,307 |
|
0,6 |
1,776 |
1,777 |
1,780 |
1,782 |
1,767 |
1,709 |
1,555 |
1,269 |
0,991 |
0,835 |
0,805 |
|
0,7 |
1,241 |
1,243 |
1,257 |
1,286 |
1,332 |
1,388 |
1,435 |
1,423 |
1,311 |
1,214 |
1,192 |
|
0,8 |
0,752 |
0,754 |
0,767 |
0,798 |
0,854 |
0,943 |
1,069 |
1,214 |
1,322 |
1,335 |
1,330 |
|
0,9 |
0,333 |
0,335 |
0,342 |
0,360 |
0,397 |
0,463 |
0,569 |
0,713 |
0,876 |
0,997 |
1,019 |
|
0 |
2,153 |
2,116 |
1,904 |
1,451 |
0,786 |
0 |
-0,786 |
—1,451 |
—1,904 |
—2,116 |
—2,153 |
|
0,1 |
3,212 |
3,151 |
2,803 |
2,170 |
1,349 |
0,451 |
0,403 |
-1,104 |
-1,574 |
— 1,793 |
—1,831 |
|
0,2 |
3,505 |
3,475 |
3,251 |
2,680 |
1,858 |
0,937 |
0,056 |
0,666 |
— 1,150 |
— 1,376 |
— 1,416 |
|
0,3 |
3,326 |
3,314 |
3,213 |
2,888 |
2,237 |
1,398 |
0,549 |
0,166 |
—0,652 |
—0,880 |
—0,919 |
|
0,4 |
2,897 |
2,893 |
2,853 |
2,708 |
2,358 |
1,735 |
1,004 |
0,349 |
0,110 |
—0,327 |
—0,365 |
400 |
0,5 |
2,369 |
2,365 |
2,336 |
2,261 |
2,106 |
1,807 |
1,320 |
0,811 |
0,432 |
0,248 |
0,216 |
|
0,6 |
1,788 |
1,789 |
1,794 |
1,799 |
1,790 |
1,735 |
1,571 |
1,257 |
0,949 |
0,777 |
0,744 |
|
0,7 |
1,234 |
1,237 |
1,252 |
1,285 |
1,336 |
1,398 |
1,451 |
1,437 |
1,309 |
1,198 |
1,173 |
|
0,8 |
0,738 |
0,740 |
0,763 |
0,785 |
0,843 |
0,937 |
1,072 |
1,229 |
1,347 |
1,359 |
1,352 |
|
0,9 |
0,322 |
0,323 |
0,330 . |
0,347 |
0,383 |
0,451 |
0,563 |
0,720 |
0,899 |
1,035 |
1,058 |
0 |
2,271 |
2,232 |
2,008 |
1,530 |
0,829 |
0 |
—0,829 |
-1,530 |
—2,008 |
—2,232 |
—2,271 |
0,1 |
3,367 |
3,302 |
2,928 |
2,254 |
1,385 |
0,439 |
0,459 |
-1,195 |
— 1,688 |
— 1,918 |
— 1,958 |
0,2 |
3,642 |
3,611 |
3,377 |
2,773 |
1,903 |
0,931 |
0,004 |
-0,757 |
-1,266 |
— 1,504 |
— 1,545 |
0,3 |
3,424 |
3,413 |
3,314 |
2,981 |
2,296 |
1,409 |
0,510 |
0,247 |
—0,761 |
-1,002 |
— 1,044 |
0,4 |
2,957 |
2,955 |
2,919 |
2,778 |
2,418 |
1,760 |
0,982 |
0,284 |
0,203 |
—0,434 |
—0,474 |
0,5 |
2,406 |
2,401 |
2,372 |
2,296 |
2,138 |
1,826 |
1,309 |
0,766 |
0,364 |
0,169 |
0,136 |
0,6 |
1,797 |
1,798 |
1,805 |
1,814 |
1,811 |
1,760 |
1,589 |
1,248 |
0,912 |
0,723 |
0,687 |
0,7 |
1,227 |
1,230 |
1,247 |
1,283 |
1,339 |
1,409 |
1,467 |
1,450 |
1,306 |
1,181 |
1,153 |
0,8 |
0,725 |
0,728 |
0,741 |
0,773 |
0,833 |
0,931 |
1.074 |
1,243 |
1,370 |
1,379 |
1,371 |
0,9 |
0,312 |
0,313 |
0,320 |
0,336 |
0,370 |
0,439 |
0,556 |
0,724 |
0,920 |
1,070 |
1,096 |
0 |
2,375 |
2,334 |
2,099 |
1,600 |
0,867 |
0 |
—0,867 |
-1,600 |
—2,099 |
—2,334 |
—2,375 |
0,1 |
3,505 |
3,436 |
3,039 |
2,328 |
1,416 |
0,427 |
—0,508 |
— 1,274 |
-1,788 |
—2,028 |
—2,070 |
0,2 |
3,763 |
3,732 |
3,489 |
2,855 |
1,943 |
0,926 |
0,043 |
-0,836 |
-1,368 |
— 1,616 |
— 1,660 |
0,3 |
3,508 |
3.498 |
3,403 |
3,064 |
2,350 |
1,419 |
0,476 |
0,319 |
—0,857 |
— 1,110 |
— 1,154 |
0,4 |
3,008 |
3,006 |
2,976 |
2,841 |
2,473 |
1,783 |
0,963 |
0,227 |
—0,286 |
—0,529 |
—0,571 |
0,5 |
2,439 |
2,433 |
2,402 |
2,326 |
2,166 |
1,843 |
1,299 |
0,726 |
0,303 |
0,099 |
0,064 |
0,6 |
1,804 |
1,805 |
1,813 |
1,827 |
1,830 |
1,783 |
1,606 |
1,241 |
0,877 |
0,673 |
0,633 |
0,7 |
1,221 |
1,224 |
1,242 |
1,281 |
1,343 |
1,419 |
1,483 |
1,464 |
1,303 |
1,164 |
1,133 |
0,8 |
0,715 |
0,717 |
0,731 |
0,763 |
0,824 |
0,926 |
1,076 |
1,255 |
1,390 |
1,398 |
1,388 |
0,9 |
0,304 |
0,306 |
0,311 |
0,326 |
0,359 |
0,427 |
0,549 |
0,728 |
0,939 |
1,102 |
1,131 |
|
Р е ш е н и е . |
По приведенным данным |
|
|
|
|
|||
|
|
|
3 = Рн = \ = 0,2; |
|
|
|
|
||
|
- 2 - = |
|
= |
0,001592; |
- ^ - = 0,01115 см. |
|
|||
|
т і £ 0 |
3 ,14 - 2 0 0 |
|
* Я 0 |
|
|
|
|
|
|
Сначала найдем углы поворота упругой |
линии |
на левом |
конце, |
|||||
в |
середине и на правом |
конце балки. Пользуясь |
табл. Ѵ-1 (а = 250 |
||||||
и |
ß = 0,2), берем из |
нее |
значения |
ф £ = 0 = |
2,967, |
ф е = 0 5 = |
0,957, |
||
ФЕ |
, = — 0,935. |
Умножив |
эти значения на |
q |
=0,001592, соглас |
||||
|
|
|
|
|
|
н о |
|
|
|
но формуле (Ѵ-32) получим значения углов поворота упругой линии балки:
ф е |
= 0 |
= Фе=о — = 2 |
- 9 6 7 |
• 0,001592 = |
0,004708; |
Ф £ = 0 > 5 |
= ф е = 0 , 5 - ^ - = |
0,967 • 0,001592 |
= 0,001524; |
||
ф е = І і 0 |
= |
Фе_і,о — |
= |
— 0,965 • 0,001592 = — 0,001489. |
|
Чтобы построить эпюру у, необходимо полностью взять из табл.. Ѵ-2 соответствующие а = 250 и 3 = 0,2 данные для всех значений I, равных от нуля до единицы. Эти данные у согласно формуле (Ѵ-34) умножаем на - ^ + = 0,1115:
е |
0 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
1,0 |
|
0 |
0,295 |
0,581 |
0,836 |
1,037 |
1,169 |
1,229 |
1,2.'6 |
1,175 |
1,096 |
1,007 |
У |
0 |
0,0329 |
0,0648 |
0,0932 |
0,1156 |
0,1303 |
0,1370 |
0,1367 |
0,1310 |
0,1222 |
0,1123 |
Эпюра у построена на рис. Ѵ-14.
150
|
|
|
|
|
Равномерно |
распределенная |
нагрузка |
q (рис. Ѵ-12) |
|
Т а б л и ц а V-2 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
_ |
QL |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
І |
|
|
|
|
|
|
а |
Р |
0 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
1.0 |
|
|
|||||||||||
|
0 |
0 |
0,00115 |
0,00223 |
0,00314 |
0,00374 |
0,00395 |
0,00374 |
0,00314 |
0,00223 |
0,00115 |
0 |
|
0 , 1 |
0 |
0,058 |
0,115 |
0,172 |
0,229 |
0,286 |
0,342 |
0,397 |
0,453 |
0,508 |
0,563 |
|
0,2 |
0 |
0,101 |
0,203 |
0,304 |
0,404 |
0,505 |
0,604 |
0,704 |
0,803 |
0,901 |
1,000 |
|
0,3 |
0 |
0,133 |
0,265 |
0,397 |
0,529 |
0,660 |
0,791 |
0,922 |
1,052 |
1,182 |
1,312 |
|
0.4 |
0 |
0,151 |
0,302 |
0,452 |
0,603 |
0,753 |
0,903 |
1,053 |
1,202 |
1,351 |
1,500 |
1 |
0,5 |
0 |
0,157 |
0,313 |
0,470 |
0,627 |
0,783 |
0,939 |
1,096 |
1,251 |
1,407 |
1,562 |
|
0,6 |
0 |
0,1502 |
0,300 |
0,451 |
0,601 |
0,751 |
0,901 |
1,051 |
1,201 |
1,350 |
1,500 |
|
0,7 |
0 |
0,131 |
0,262 |
0,394 |
0,525 |
0,656 |
0,787 |
0,919 |
1,050 |
1,181 |
1,312 |
|
0,8 |
0 |
0,099 |
0,199 |
0,299 |
0,399 |
0,499 |
0,599 |
0,699 |
0,799 |
0,899 |
1,000 |
|
0,9 |
0 |
0,0561 |
0,112 |
0,168 |
0,224 |
0,281 |
0,337 |
0,393 |
0,450 |
0,506 |
0,563 |
|
0 |
0 |
0,00229 |
0,00445 |
0,00626 |
0,00747 |
0,00790 |
0,00747 |
0,00626 |
0,00445 |
0,00229 |
0 |
|
0,1 |
0 |
0,0590 |
0,118 |
0,176 |
0,234 |
0.290 |
0,346 |
0,401 |
0,455 |
0,509 |
0,563 |
|
0,2 |
0 |
0,103 |
0,205 |
0,307 |
0,409 |
0,509 |
0,609 |
0,707 |
0,805 |
0,903 |
1,000 |
|
0,3 |
0 |
0,133 |
0,267 |
0,400 |
0,533 |
0,664 |
0,795 |
0,925 |
1,055 |
1,184 |
1,312 |
|
0,4 |
0 |
0,152 |
0,303 |
0,455 |
0,606 |
0,756 |
0,906 |
1,055 |
1,204 |
1,352 |
1,500 |
2 |
0,5 |
0 |
0,157 |
0,314 |
0,471 |
0,628 |
0,785 |
0,941 |
1,097 |
1,252 |
1,407 |
1,562 |
|
0, 6 |
0 |
0,150 |
0,301 |
0,451 |
0,601 |
0,752 |
0,902 |
1,051 |
1,201 |
1,350 |
1,500 |
|
0,7 |
0 |
0,131 |
0,262 |
0,394 |
0,525 |
0,656 |
0,787 |
0,919 |
1,050 |
1,181 |
1,312 |
|
0,8 |
0 |
0,0997 |
0,199 |
0,299 |
0,399 |
0,499 |
0,599 |
0,699 |
0,799 |
0,899 |
1,000 |
|
0,9 |
0 |
0,056 |
0,112 |
0,168 |
0,223 |
0,280 |
0,336 |
0.393 |
0,449 |
0,506 |
0,563 |
|
0 |
0 |
0,00567 |
0,0110 |
0,0155 |
0,0185 |
0,0196 |
0,0185 |
0,0155 |
0,0110 |
0,00567 |
0 |
|
0,1 |
0 |
0,0530 |
0,126 |
0,187 |
0,247 |
0,304 |
0,359 |
0,412 |
0,463 |
0,513 |
0,563 |
5 |
0,2 |
0 |
0,107 |
0,213 |
0,318 |
0,421 |
0,523 |
0,621 |
0,718 |
0,813 |
0,907 |
1,000 |
|
0,3 |
0 |
0,137 |
0,273 |
0,409 |
0,544 |
0,676 |
0,806 |
0,935 |
1,061 |
1,187 |
1,312 |
|
0,4 |
0 |
0,154 |
0,308 |
0,461 |
0,614 |
0,765 |
0,915 |
1,062 |
1,209 |
1,354 |
1,500 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Продолжение |
табл. Ѵ-2 |
|
|
|
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0.9 |
1,0 |
|
0,5 |
0,159 |
0,317 |
0,476 |
0,633 |
0,791 |
0,947 |
1.102 |
1,255 |
1,409 |
1,562 |
|
0,6 |
0,151 |
0,302 |
0,453 |
0,603 |
0,754 |
0,904 |
1,054 |
1,203 |
1,354 |
1,500 |
|
0,7 |
0,131 |
0,262 |
0,393 |
0,525 |
0,656 |
0,787 |
0,919 |
1,050 |
1,181 |
1,312 |
|
0,8 |
0,099 |
0,199 |
0,298 |
0,397 |
0,497 |
0.597 |
0,698 |
0,798 |
0,899 |
1,000 |
|
0,9 |
0,056 |
0,111 |
0,167 |
0,222 |
0,278 |
0,335 |
0,391 |
0,448 |
0,505 |
0,563 |
|
0 |
0,0112 |
0,0218 |
0,0306 |
0,0365 |
0,0386 |
0,0365 |
0,0306 |
0,0218 |
0,0112 |
О |
|
0,1 |
0,0696 |
0,138 |
0,205 |
0,268 |
0,326 |
0,379 |
0.429 |
0,475 |
0,519 |
0,563 |
|
0,2 |
0,113 |
0,225 |
0,336 |
0,442 |
0,545 |
0.642 |
0,735 |
0,825 |
0,913 |
1,000 |
|
0,3 |
0,142 |
0,284 |
0,424 |
0,562 |
0,596 |
0,825 |
0,950 |
1,072 |
1,193 |
1,312 |
|
0,4 |
0,158 |
0.316 |
0,473 |
0,628 |
0,780 |
0,929 |
1.074 |
1,217 |
1,359 |
1,499 |
10 |
0,5 |
0,161 |
0.322 |
0,482 |
0,642 |
0,800 |
0,955 |
1,109 |
1,261 |
1,411 |
1,561 |
|
0,6 |
0,152 |
0,304 |
0,455 |
0,609 |
0,758 |
0,908 |
1,057 |
1,205 |
1,352 |
1.499 |
|
0,7 |
0,131 |
0,262 |
0,393 |
0,524 |
0,556 |
0,787 |
0,919 |
1,050 |
1,181 |
1,312 |
|
0,8 |
||||||||||
|
0,099 |
0,197 |
0,296 |
0,395 |
0,494 |
0,595 |
0,695 |
0,797 |
0,899 |
1.000 |
|
|
0,9 |
||||||||||
|
0,055 |
0,110 |
0,165 |
0,220 |
0,276 |
0,332 |
0,389 |
0,446 |
0,504 |
0,563 |
|
|
|
||||||||||
|
О |
0,017 |
0,032 |
0,045 |
0,054 |
0,057 |
0,054 |
0,045 |
0,032 |
0.017 |
О |
|
0,1 |
0,076 |
0,151 |
0,222 |
0,288 |
0,347 |
0,399 |
0,446 |
0,487 |
0.525 |
0,563 |
|
0,2 |
0,119 |
0,237 |
0,353 |
0,463 |
0,566 |
0,662 |
0,752 |
0,837 |
0,919 |
1,000 |
|
0,3 |
0,147 |
0,294 |
0,439 |
0,580 |
0,714 |
0,843 |
0,965 |
1,083 |
1.198 |
1.312 |
|
0,4 |
0.162 |
0,323 |
0,483 |
0,641 |
0,794 |
0,943 |
1,086 |
1,226 |
1,363 |
1.499 |
15 |
0,5 |
0,163 |
0,326 |
0,488 |
0,649 |
0,808 |
0,964 |
1,116 |
1,266 |
1.413 |
1,560 |
|
0,6 |
0,153 |
0,305 |
0,458 |
0,610 |
0.762 |
0,912 |
1,060 |
1,208 |
1.354 |
1,499 |
|
0,7 |
0,131 |
0,262 |
0,393 |
0,524 |
0,655 |
0,787 |
0,919 |
1.050 |
1.182 |
1.312 |
|
0,8 |
0,098 |
0,196 |
0,294 |
0,392 |
0,492 |
0,592 |
0.693 |
0,795 |
0.898 |
1.000 |
|
0,9 |
0,054 |
0,108 |
0,163 |
0,218 |
0,273 |
0,329 |
0,386 |
0,445 |
0,504 |
0,563 |
|
О |
0,0218 |
0,0423 |
0,0596 |
0,071 |
0,075 |
0,071 |
0,0596 |
0.0423 |
0,0218 |
О |
20 |
0,1 |
0,0822 |
0.163 |
0,239 |
0,308 |
0,368 |
0,419 |
0,462 |
0,498 |
0,531 |
0.563 |
0,2 |
0,125 |
0,249 |
0,369 |
0,482 |
0,587 |
0,682 |
0,768 |
0,849 |
0,925 |
1,000 |
|
|
0,3 |
0,153 |
0,304 |
0,453 |
0,597 |
0,733 |
0,860 |
0,980 |
1,093 |
1,203 |
1,312 |
|
0,4 |
0,165 |
0,330 |
0,494 |
0,654 |
0,808 |
0,956 |
1,098 |
1,234 |
1,367 |
1,498 |
|
0.5 |
0 |
0,165 |
0,330 |
0,495 |
0,657 |
0,817 |
0,973 |
1,124 |
1,271 |
1,415 |
1.559 |
|
|
0.6 |
0 |
0,134 |
0.307 |
0.460 |
0,613 |
0,865 |
0,916 |
1,064 |
1,210 |
1,355 |
1,498 |
|
|
0,7 |
0 |
0,131 |
0.261 |
0,392 |
0.523 |
0,655 |
0.787 |
0,919 |
1,051 |
1,182 |
1,312 |
|
|
0,8 |
0 |
0.097 |
0,194 |
0,292 |
0,390 |
0,489 |
0.589 |
0.691 |
0,794 |
0,897 |
1.000 |
|
|
0,9 |
0 |
0,053 |
0,107 |
0,161 |
0,215 |
0,270 |
0,327 |
0,384 |
0,443 |
0,503 |
0,563 |
|
|
0 |
0 |
0.027 |
0,052 |
0,073 |
0,088 |
0,093 |
0.088 |
0.073 |
0.052 |
0.027 |
0 |
|
|
0,1 |
0 |
0.088 |
0,174 |
0,255 |
0,327 |
0.388 |
0,438 |
0.478 |
0,510 |
0,537 |
0.563 |
|
|
0.2 |
0 |
0,131 |
0,261 |
0,385 |
0,502 |
0,607 |
0,701 |
0,784 |
0,860 |
0,931 |
1.001 |
|
|
0,3 |
0 |
0,157 |
0,314 |
0,467 |
0.613 |
0,750 |
0,877 |
0.994 |
1,103 |
1.209 |
1.312 |
|
25 |
0,4 |
0 |
0.169 |
0.337 |
0,504 |
0.666 |
0.822 |
0.969 |
1,108 |
1,241 |
1.370 |
1.498 |
|
|
0,5 |
0 |
0,167 |
0.335 |
0.501 |
0.665 |
0.825 |
0,981 |
1,131 |
1.275 |
1,417 |
1,558 |
|
|
0,6 |
0 |
0.154 |
0.309 |
0,463 |
0.616 |
0,769 |
0,919 |
1,068 |
1,213 |
1.356 |
1.498 |
|
|
0,7 |
0 |
0.131 |
0,261 |
0.392 |
0,523 |
0,655 |
0,787 |
0.919 |
1.050 |
1,182 |
1,312 |
|
|
0.8 |
0 |
0,096 |
0,193 |
0,290 |
0,388 |
0,487 |
0.587 |
0.689 |
0,792 |
0.896 |
1.001 |
|
|
0,9 |
0 |
0,053 |
0,106 |
0,159 |
0,213 |
0,268 |
0,324 |
0,382 |
0,441 |
0,502 |
0,563 |
|
|
0 |
0 |
0.050 |
0,098 |
0,138 |
0,164 |
0,174 |
0,164 |
0,138 |
0,098 |
0,050 |
0 |
|
|
0,1 |
0 |
0,116 |
0,229 |
0,331 |
0,416 |
0,482 |
0,526 |
0,551 |
0,562 |
0,565 |
0,564 |
|
|
0,2 |
0 |
0.158 |
0,314 |
0,460 |
0.591 |
0,700 |
0,789 |
0,858 |
0,912 |
0,958 |
1,002 |
|
|
0,3 |
0 |
0.180 |
0,359 |
0,531 |
0,691 |
0,833 |
0,955 |
1,060 |
1,150 |
1,233 |
1,312 |
|
50 |
0,4 |
0 |
0,185 |
0.370 |
0,551 |
0.724 |
0.884 |
1,030 |
1,160 |
1,278 |
1,388 |
1,496 |
|
0.5 |
0 |
0,177 |
0,353 |
0.528 |
0,699 |
0,863 |
1,019 |
1,163 |
1.298 |
1,426 |
1,553 |
||
|
|||||||||||||
|
0,6 |
0 |
0.158 |
0,316 |
0,474 |
0.630 |
0,785 |
0,937 |
1,083 |
1,224 |
1,361 |
1,496 |
|
|
0,7 |
0 |
0.130 |
0,260 |
0,390 |
0,521 |
0,652 |
0,786 |
0,919 |
1,051 |
1,182 |
1,312 |
|
|
0,8 |
0 |
0,093 |
0,187 |
0,281 |
0,377 |
0,475 |
0,575 |
0,679 |
0,786 |
0.893 |
1,002 |
|
|
0,9 |
0 |
0,050 |
0,100 |
0,151 |
0,203 |
0,256 |
0,312 |
0,371 |
0,433 |
0,498 |
0,564 |
|
|
0 |
0 |
0,089 |
0,174 |
0.245 |
0.292 |
0,309 |
0,292 |
0.245 |
0,174 |
0,089 |
0 |
|
|
0,1 |
0 |
0,164 |
0,320 |
0,458 |
0,566 |
0,638 |
0,672 |
0,673 |
0,649 |
0,610 |
0,566 |
|
|
0,2 |
0 |
0,204 |
0,403 |
0,585 |
0,739 |
0,856 |
0,936 |
0,981 |
1,000 |
1,004 |
1,003 |
|
|
0,3 |
0 |
0,218 |
0,433 |
0,637 |
0,819 |
0,970 |
1,086 |
1,170 |
1,228 |
1,273 |
1,312 |
|
|
0.4 |
0 |
0,212 |
0,423 |
0,627 |
0,819 |
0,989 |
1,131 |
1,246 |
1,338 |
1,418 |
1,492 |
|
100 |
0,5 |
0 |
0,192 |
0,384 |
0,573 |
0,755 |
0,926 |
1,081 |
1,216 |
1,334 |
1,441 |
1.544 |
|
|
0,6 |
0 |
0,164 |
0.328 |
0,491 |
0,653 |
0,812 |
0,965 |
1,110 |
1,243 |
1.369 |
1,492 |
|
|
0,7 |
0 |
0,129 |
0,257 |
0,387 |
0,518 |
0,650 |
0,785 |
0,920 |
1,053 |
1,183 |
1,312 |
|
с л |
0,8 |
0 |
0,088 |
0,177 |
0,267 |
0,360 |
0,455 |
0,556 |
0,663 |
0,774 |
0,889 |
1,003 |
|
0.9 |
0 |
0,045 |
0,091 |
0,137 |
0,185 |
0,237 |
0,292 |
0,353 |
0,420 |
0,492 |
0,566 |
||
с о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Продолжение |
табл. Ѵ-2 |
|
|
|
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
1,0 |
|
|
|
|
||||||||
о |
О |
0,121 |
0,235 |
0,330 |
0,394 |
0,417 |
0,394 |
0,330 |
0,235 |
0,121 |
|
о, |
О |
0,202 |
0,394 |
0,560 |
0,685 |
|
|||||
0,2 |
О |
0,240 |
0,474 |
0,763 |
0,789 |
0,771 |
0,719 |
0,646 |
|
||
0,3 |
О |
0,248 |
0,685 |
0,858 |
0,981 |
1,053 |
1,079 |
1,070 |
1,041 |
|
|
0,491 |
0,721 |
0,922 |
1,080 |
1,191 |
1,258 |
1,291 |
1,305 |
|
|||
0,4 |
О |
0,233 |
0,464 |
0,687 |
|
||||||
0,5 |
О |
0,204 |
0.894 |
1,072 |
1,212 |
1,314 |
1,387 |
1,441 |
|
||
0,408 |
0,607 |
0,799 |
0,976 |
1,131 |
1,259 |
1,363 |
1,452 |
|
|||
0,6 |
О |
0,168 |
0,337 |
0,505 |
|
||||||
0,571 |
0,833 |
0,989 |
1,132 |
1,259 |
1,376 |
|
|||||
0,7 |
О |
0,128 |
0,255 |
0,384 |
|
||||||
0,515 |
0,648 |
0,784 |
0,921 |
1,055 |
1,185 |
|
|||||
0,8 |
О |
0,085 |
0,170 |
0,256 |
|
||||||
0,346 |
0,440 |
0,541 |
0,650 |
0,765 |
0,885 |
|
|||||
0,9 |
О |
0,042 |
0,084 |
0,127 |
|
||||||
0,172 |
0,221 |
0,276 |
0,338 |
0,409 |
0,486 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
||||||
О |
О |
0,146 |
0,285 |
0,400 |
0,478 |
0,505 |
0,478 |
0,400 |
0,285 |
0,146 |
|
0.1 |
О |
0,233 |
0,454 |
0,644 |
|
||||||
0.2 |
О |
0,784 |
0,865 |
0,885 |
0,851 |
0,775 |
0,676 |
|
|||
0,270 |
0,532 |
0,768 |
0,955 |
1,083 |
1,149 |
1,159 |
1,127 |
1,070 |
|
||
0,3 |
О |
0,271 |
0,538 |
0,789 |
1,005 |
|
|||||
0,4 |
О |
0,250 |
0,497 |
1,170 |
1,276 |
1,330 |
1,342 |
1,331 |
|
||
0.5 |
О |
0,736 |
0,955 |
1.140 |
1,278 |
1,371 |
1,426 |
1,460 |
|
||
0,214 |
0,426 |
0,635 |
0,834 |
1,016 |
1,171 |
1,293 |
|
||||
0,6 |
О |
0.172 |
0,343 |
0,515 |
0,684 |
1,386 |
1,460 |
|
|||
0,7 |
О |
0,127 |
0,254 |
0,850 |
1,008 |
1,150 |
1,273 |
1,382 |
|
||
0,382 |
0.513 |
0,647 |
0,784 |
0,923 |
1,058 |
|
|||||
0,8 |
О |
0,081 |
0,164 |
0,247 |
0,335 |
1,186 |
|
||||
0,9 |
о |
0,039 |
0,078 |
0,428 |
0,528 |
0,639 |
0,758 |
0,882 |
|
||
|
0,118 |
0,161 |
0,209 |
0,263 |
0,326 |
0,399 |
0,482 |
|
|||
О |
о |
0,168 |
0,326 |
0,459 |
0,547 |
0,578 |
0,547 |
0,459 |
0,326 |
0,168 |
|
0,1 |
о |
0,260 |
0,506 |
|
|||||||
0,714 |
0,866 |
0,950 |
0,965 |
0,917 |
0,823 |
0,701 |
|
||||
0,2 |
о |
0,295 |
0,581 |
0,836 |
1,037 |
|
|||||
0,3 |
о |
0,291 |
0,577 |
1,169 |
1,229 |
1,226 |
1,175 |
1,096 |
|
||
0,846 |
1,075 |
1,244 |
1,348 |
1,390 |
1,385 |
1,353 |
|
||||
0,4 |
о |
0,263 |
0,523 |
0,775 |
1,005 |
1,196 |
|
||||
0,5 |
о |
0,221 |
0,441 |
1,334 |
1,418 |
1,459 |
1.475 |
|
|||
0,657 |
0,862 |
1,049 |
1,205 |
1,322 |
1,404 |
1,466 |
|
||||
0,6 |
о |
0,174 |
0,349 |
0,523 |
0,695 |
0,864 |
|
||||
0,7 |
о |
0.126 |
0,252 |
1,024 |
1,166 |
1,285 |
1,387 |
|
|||
0,380 |
0,511 |
0,645 |
0.784 |
0,924 |
1,060 |
1,188 |
|
||||
0,8 |
о |
0,079 |
0,159 |
0,240 |
0,326 |
0,417 |
|
||||
0,9 |
о |
0,037 |
0,074 |
0.518 |
0.630 |
0,752 |
0.880 |
|
|||
0,112 |
0,153 |
0,198 |
0,252 |
0,315 |
0,391 |
0,478 |
|
||||
|
|
|
|
|
|||||||
0 |
0 |
0.186 |
0,361 |
0,508 |
0,606 |
0,641 |
0,606 |
0,508 |
0.361 |
0,186 |
|
1,032 |
0,973 |
0,863 |
0,722 |
||||||||
0,1 |
0 |
0.283 |
0,549 |
0,774 |
0,936 |
1,022 |
|||||
0,622 |
0,894 |
1,106 |
1,240 |
1.297 |
1,282 |
1,215 |
1,117 |
||||
0,2 |
0 |
0,316 |
1,133 |
1,308 |
1.408 |
1,441 |
1,422 |
1,372 |
|||
0,3 |
0 |
0,307 |
0,610 |
0,893 |
1,487 |
1,488 |
|||||
0.273 |
0,545 |
0,807 |
1,047 |
1,243 |
1,381 |
1,458 |
|||||
0,4 |
0 |
0,886 |
1,076 |
1,233 |
1,345 |
1,420 |
1,470 |
||||
0,5 |
0 |
0,227 |
0,453 |
0,675 |
1,295 |
1,391 |
|||||
0,176 |
0,353 |
0.529 |
0,704 |
0,876 |
1,038 |
1,180 |
|||||
0,6 |
0 |
0,509 |
0,644 |
0,784 |
0,926 |
1,063 |
1,189 |
||||
0,7 |
0 |
0,125 |
0,250 |
0,380 |
0,747 |
0,878 |
|||||
0,8 |
0 |
0,077 |
0,155 |
0,234 |
0.318 |
0,409 |
0.509 |
0,622 |
|||
0,070 |
0,107 |
0,146 |
0,190 |
0,242 |
0,306 |
0,384 |
0,474 |
||||
0,9 |
0 |
0,035 |
|
|
0,391 |
0,201 |
|||||
0 |
0 |
0,201 |
0,391 |
0,550 |
0,657 |
0.694 |
0,657 |
0.550 |
|||
0,587 |
0.826 |
0,996 |
1,084 |
1.090 |
1,021 |
0.897 |
0,740 |
||||
0,1 |
0 |
0,302 |
1,165 |
1,303 |
1,355 |
1,331 |
1,250 |
1,135 |
|||
0,2 |
0 |
0,334 |
0,658 |
0,944 |
1,485 |
1,453 |
1,388 |
||||
0,3 |
0 |
0,321 |
0,636 |
0,933 |
1,183 |
1,362 |
1,460 |
||||
0,282 |
0,563 |
0,834 |
1,082 |
1,284 |
1,421 |
1,492 |
1,511 |
1,499 |
|||
0,4 |
0 |
0,464 |
0,690 |
0,905 |
1,099 |
1,256 |
1,365 |
1,432 |
1,473 |
||
0,5 |
0 |
0,232 |
1,304 |
1,394 |
|||||||
0,178 |
0.356 |
0,534 |
0,711 |
0,886 |
1,050 |
1.192 |
|||||
0,6 |
0 |
0,249 |
0,376 |
0,507 |
0,643 |
0,784 |
0,928 |
1,065 |
1,191 |
||
0,7 |
0 |
0,124 |
0,151 |
0,229 |
0,312 |
0,401 |
0,502 |
0.616 |
0,743 |
0,877 |
|
0,8 |
0 |
0,075 |
|||||||||
0,033 |
0,067 |
0,102 |
0,140 |
0,183 |
0,234 |
0,298 |
0,377 |
0,471 |
|||
0,9 |
0 |
|
|
|
|
|
0,587 |
0,417 |
0,214 |
||
0 |
0 |
0,214 |
0,417 |
0,587 |
0,700 |
0,740 |
0,700 |
||||
1,140 |
1,063 |
0,935 |
0,756 |
||||||||
0,1 |
0 |
0,320 |
0,620 |
0,871 |
1,048 |
1,138 |
|||||
0,350 |
0,689 |
0,988 |
1,216 |
1,356 |
1,405 |
1.373 |
1,280 |
1,151 |
|||
0,2 |
0 |
0,660 |
0,967 |
1,226 |
1,409 |
1,506 |
1,523 |
1,480 |
1,401 |
||
0,3 |
0 |
0.332 |
|||||||||
0,577 |
0,857 |
1,112 |
1,319 |
1,456 |
1,522 |
1,532 |
1,508 |
||||
0,4 |
0 |
0,290 |
|||||||||
0,237 |
0.472 |
0,703 |
0,922 |
1,119 |
1,276 |
1,382 |
1,443 |
1,475 |
|||
0.5 |
0 |
0,358 |
0,538 |
0,717 |
0,894 |
1,061 |
1,203 |
1,313 |
1,398 |
||
0,6 |
0 |
0,179 |
1,068 |
1,192 |
|||||||
0,123 |
0,248 |
0,374 |
0,505 |
0,620 |
0,785 |
0,930 |
|||||
0,7 |
0 |
0,148 |
0,225 |
0,306 |
0,395 |
0,495 |
0,610 |
0,740 |
0,875 |
||
0,074 |
|||||||||||
0,8 |
0 |
0,065 |
0,099 |
0,135 |
0,176 |
0,226 |
0,290 |
0,371 |
0,468 |
||
0,032 |
|||||||||||
0,9 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Продолжение |
табл. |
у-2 |
|
|
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
1 |
- |
|
|
|
|
||||||||
О |
0.226 |
0,440 |
0,619 |
0,739 |
0,781 |
0,739 |
0,619 |
0,440 |
0,226 |
0 |
|
0.1 |
0,335 |
0,649 |
0,911 |
1,094 |
1,185 |
1,183 |
1,099 |
0,952 |
0.770 |
0.575 |
|
0.2 |
0,363 |
0,716 |
1,260 |
1,261 |
1,403 |
1,449 |
1,410 |
1,306 |
1,165 |
1.012 |
|
0.3 |
0,342 |
0.680 |
0,997 |
1,264 |
1,450 |
1,545 |
1,557 |
1,504 |
1,414 |
1.310 |
|
0.4 |
0.296 |
0,590 |
0.876 |
1,138 |
1,349 |
1,486 |
1,548 |
1.550 |
1.516 |
1,470 |
|
0.5 |
0,241 |
0,479 |
0,713 |
0,936 |
1,136 |
1,294 |
1,397 |
1,452 |
1,477 |
1.491 |
|
0,6 |
0,180 |
0,360 |
0,541 |
0,722 |
0,901 |
1,070 |
1,213 |
1,320 |
1,400 |
1,470 |
|
0,7 |
0,123 |
0,246 |
0,373 |
0,504 |
0.641 |
0,785 |
0,932 |
1,071 |
1.194 |
1.310 |
|
0.8 |
0.073 |
0,146 |
0.222 |
0,302 |
0,389 |
0,489 |
0,605 |
0,737 |
0,875 |
1.012 |
|
0,9 |
0,031 |
0,063 |
0,096 |
0,131 |
0,171 |
0,220 |
0,284 |
0,366 |
0,466 |
0,575 |
|
О |
0.236 |
0.460 |
0,647 |
0,772 |
0,816 |
0.772 |
0,647 |
0.460 |
0,236 |
0 |
|
0,1 |
0.349 |
0,676 |
0,946 |
1,134 |
1,227 |
1.222 |
1.131 |
0.975 |
0.782 |
0.576 |
|
0.2 |
0.376 |
0,739 |
1,060 |
1,301 |
1,445 |
1.488 |
1,442 |
1,329 |
1,178 |
1,013 |
|
0.3 |
0,351 |
0,697 |
1,023 |
1,297 |
1,486 |
1.580 |
1,586 |
1,525 |
1,424 |
1,310 |
|
0.4 |
0.301 |
0,600 |
0,893 |
1.161 |
1,376 |
1,513 |
1.571 |
1,566 |
1,523 |
1.467 |
|
0.5 |
0,244 |
0,486 |
0.723 |
0.948 |
1,151 |
1,309 |
1,409 |
1,459 |
1,477 |
1,485 |
|
0,6 |
0.180 |
0,361 |
0,543 |
0.726 |
0,908 |
1.079 |
1.222 |
1.327 |
1,403 |
1,467 |
|
0.7 |
0,122 |
0.245 |
0,371 |
0.502 |
0,640 |
0.786 |
0.934 |
1.073 |
1.196 |
1.310 |
|
0,8 |
0.072 |
0,144 |
0,218 |
0.297 |
0,385 |
0,484 |
0.601 |
0.734 |
0.874 |
1.013 |
|
0,9 |
0,030 |
0,061 |
0,093 |
0,127 |
0,166 |
0,214 |
0,278 |
0,361 |
0,464 |
0,576 |
|
§ |
2. Таблицы для определения углов поворота |
и |
относительных прогибов балки, |
нагруженной одной сосредоточенной силой Р,
расположенной в произвольном месте по длине балки (рис. V-15)
Для составления расчетных таблиц используем формулы (Ѵ-20) — (Ѵ-22). Подставляя значения параметров а0, аи аг и а3 из формул (Ѵ-20) в формулы (Ѵ-21 и Ѵ-22), получаем следующее:
h=ß,L
Рис. Ѵ-15
Формула |
для определения |
угловой деформации балки: |
|
||||||||||
|
|
|
£ М 1 - 6 5 2 |
+ 45; |
|
322 — |
80 640 . |
1СОГіг |
|||||
Ф |
ъЕ0 |
|
|
|
Ь 16805 |
||||||||
|
24 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
168052 |
+ |
3360 (5 — 0,5)4 ] + - § - [ — 420 + 8405 |
— 2688 (5 - |
0,5)5] — |
|||||||||
|
|
|
9 0 |
_ ^ 3 7 6 0 |
+ |
5 0 4 $ _ |
5 0 4 |
^ 2 + 2 6 |
g |
8 ( |
(5 - 0,5)«] |
+ |
|
+ |
Т |
[ З Г Р . $ - |
- 0 |
- |
Р.)* - |
О ~ |
Р.) (З^2 |
- |
|
1)]} |
, |
(Ѵ-35) |
|
где а0 , ûi, а 2 и а3 — отвлеченные параметры, включенные в фигурные скобки формул (Ѵ-20).
Произведение показателя гибкости а на отвлеченные величины, включенные в фигурные скобки формулы (Ѵ-35), обозначим ф. Тогда
|
|
|
Р |
(Ѵ-36) |
|
|
Ф = Ф я £ 0 |
||
|
|
bL |
||
Формула для определения |
упругой линии балки: |
|||
у = J f L { _ |
( ç _ 253 + |
54) - |
- g - [21 - 3225 - ^р-і; + 84052 - |
|
— 56053 + 672(5 — 0,5)Е |
+ 3 _ [7 _ |
4205 + 42052 — 448 (5 — 0,5)«] |
||
|
|
ОІ |
|
|
157
8! |
3 — 905 — |
53 760• \ + 25252—16853 + 384 (5 — 0,5)7 |
+ |
|
+ \ |
F ß , о - M 3 - |
( i - M 3 ^ - ( i - ß3) (£з - щ} |
. |
(v-37) |
Произведение показателя гибкости a на отвлеченные величины, включенные в фигурные скобки формулы (Ѵ-37), обозначим ~у. Тогда
Р |
(V-38) |
У=У |
|
izEn |
b |
Для ф и у составлены табл. Ѵ-3 и Ѵ-4. Пользуясь этими таблицами, можно найти значения величин ф и у в любом сечении балки, загру женной сосредоточенным грузом, расположенным в любом месте по длине балки.
Значения ф по длине балки, соответствующие фактическим значе ниям нагрузки q, получаются путем умножения взятых из табл. Ѵ-3 зна
чений |
ф на величину |
р |
согласно формуле (Ѵ-36). |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
TZ Л Q О Li |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Чтобы получить ординаты относительных прогибов у по |
длине |
|||||||||||||||
балки, |
соответствующие |
фактическим |
значениям |
нагрузки |
Р, |
|
необ- |
|||||||||
ходимо значения у из табл. Ѵ-4 умножить на величину |
Р |
|
соглас |
|||||||||||||
л £ 0 |
b |
|||||||||||||||
но формуле |
(Ѵ-38). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
! |
|
|
Для |
иллюстрации |
пользова |
|||||
|
|
|
|
|
te |
|
ния табл. Ѵ-3 и Ѵ-4 |
рассмот |
||||||||
|
|
|
|
|
B |
* рим несколько примеров. |
|
|
||||||||
|
|
lj=0,7L |
|
|
•mm |
|
Пример Ѵ-3. Балка |
|
нагру |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
X-ÇL |
|
|
|
|
жена сосредоточенной |
силой Р, |
|||||||
|
|
|
L |
|
Эпюра y |
|
приложенной от левого конца на |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
расстоянии |
/3 =0,7 L (рис. V-16). |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Требуется определить |
|
углы |
|||||
^ 4 |
" |
^ |
" —- - |
|
|
|
|
поворота упругой |
линии |
балки |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
на левом ее конце ц>А, |
на |
пра |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
вом ф в |
и под силой |
ф с , |
а так |
|||||
|
|
|
Рис. |
V-16 |
|
|
же построить эпюру относитель |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
ных прогибов балки. |
|
|
|
|
||||
Дано: a = 350; Р = |
100; £ „ = 300 кГ/см2; |
b = |
1 м; L = |
5 м. |
|
|||||||||||
Р е ш е н и е . |
По приведенным |
данным |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
0.7Z. |
= 0,7. |
|
|
|
|
|
|
|
Чтобы |
определить |
углы |
поворота |
ф л , ф с и |
ф в , |
воспользуемся |
||||||||||
табл. Ѵ-3. Для этого берем соответствующие |
a = |
350 и ß = |
0,7 |
зна |
||||||||||||
чения для ф л , ф с и ф й в сечениях £ = 0; £ = 0,7 и £ = 1,0. Затем каж-
158