книги из ГПНТБ / Симвулиди И.А. Расчет инженерных конструкций на упругом основании учеб. пособие для студентов строит. специальностей вузов
.pdfГ Л А В А VI
РАСЧЕТ БАЛОК ПЕРЕМЕННОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ И ШАРНИРНО СВЯЗАННЫХ БАЛОК, ЛЕЖАЩИХ НА УПРУГОМ ОСНОВАНИИ
|
§ 1. Расчет многоступенчатого балочного |
|
фундамента на упругом основании |
Как известно, фундаменты многих инженерных конструкций и |
|
сооружений |
рассчитываются как балки, рамы или плиты, лежащие |
на упругом |
основании. |
В зависимости от вида и назначения конструкции балочные фун даменты проектируются как цельные (постоянного или переменного поперечного сечения), так и состоящие из отдельно лежащих блоков, иногда связанных между собой шарнирами.
Если методы расчета балок постоянного поперечного сечения, ос нованные как на гипотезе Винклера, так и без нее, получили широкое развитие, то расчет балок переменного поперечного сечения ввиду его сложности до настоящего времени не достаточно изучен*.
Имеющееся в настоящее время небольшое число работ, посвященных этому важному вопросу, не всегда можно использовать, так как рас четные формулы, приводимые в них, очень сложны и одновременно не охватывают всех видов нагрузок.
Ниже приведен расчет многоступенчатого балочного фундамента на упругом основании (рис. ѴІ-1)**.
Для получения общего решения рассмотрим балку, заделанную обоими концами и лежащую на упругом основании, у которой закон изменения момента инерции по длине проявляется в виде ступенчатой линии (рис. ѴІ-1,а).
Мысленно освобождая концы балки от заделки и одновременно рас членяя ее на отдельные балки с постоянными моментами инерции, получим ряд балок конечной длины и постоянного поперечного сече ния. Каждая балка будет находиться под действием заданных нагру-
* С и м в у л и д и И. А. Расчет статически неопределимой балки пере менного сечения, лежащей на упругом основании. «Известия высших учебных заведений», Строительство и архитектура, № 2, 1964.
** С и м в у л и д и И. А. Расчет многоступенчатых балок, лежащих на упругом основании. Труды симпозиума. Югославия, Сараево, 1969.
189
зок, а также неизвестных поперечных сил Y0, |
YLT |
Y2, У3, |
YN, YN+1 |
и изгибающих моментов М0, МІУ М2, МЯ, |
МП> |
МП+1, |
которые воз |
никают в местах разреза, т. е. по их концам взамен отброшенных час тей (рис. V I - 1 , б) (пренебрегаем влиянием на грунт основания одной балки на другую в местах мысленного их расчленения и трением балки об основание).
Полученная таким образом расчетная схема дает возможность •каждую из полученных отдельных балок рассмотреть и рассчитать как простую балку конечной длины и постоянного поперечного сечения, лежащую на упругом основании.
Каждую отсеченную балку рассматриваем как тонкий упругий •брус, деформирующийся по длине, а грунт основания под каждой балкой принимаем разным и рассматриваем как сплошную упругую среду, характеризуемую модулем деформации и коэффициентом Пуассона.
Многочисленные экспериментальные и теоретические исследования в области упругого основания показывают, что под фундаментной бал кой реакции грунта распределяются не всегда равномерно и находятся в зависимости от характера нагрузки и ее расположения, жесткости и длины балки, а также от характеристики грунта.
Например, при центрально симметричной нагрузке чем жестче балка и слабее грунт, тем больше по ее концам по величине ординаты
190
реактивного давления; чем больше гибкость балки и тверже основа
ние, тем больше по величине ординаты реактивного |
давления в сред |
||||||
ней части балки (под нагрузкой) |
и меньше по |
концам. |
|
||||
Используем уравнения (1-2), описывающие характер распределения |
|||||||
реактивных давлений |
грунта |
под |
балками |
(начало |
координат |
берем |
|
на левых концах балок — положительные |
абсциссы |
вправо, |
орди |
||||
наты вниз): |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 а < " |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
44" |
Li |
|
8а<" |
и |
\ 3 |
|
|
+ - Г 5 - [ * « |
|
|
|
|
|
(VI -1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
^ |
х |
|
8а<"> |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
где а*"', а[п), а<п ) и а<")— неизвестные параметры, величины которых зависят от жесткости балки, ее длины, модуля деформации упругого основания, характера нагрузки и от ее расположения.
Приняв реакции основания под каждой балкой по закону (VI-1) и выразив нагрузки на балках в самом общем виде через функциональ ные прерыватели Герсеванова [1]
¥•<•> = ЕГ % /{»(Z) + ЕГ |
М<-'> + |
£Г |
л,) РІ1) |
- |
||
'НІ |
12І |
|
|
|
Ігі |
|
- Г ^ О |
+ Г^УИ. + |
Г^О + |
Г ; ^ ; |
|
||
|
|
|
|
|
|
(ѴІ-2) |
ЧГ'»+М = ЕГ $ +i>/i" + 1 , (z) + |
2Г |
( П + |
І ) М Г + 1 ) + |
|
||
'ні |
|
|
'2« |
|
|
|
+ ЕГ ;(? +.)РІ"+ 1 ) - |
г;м„ + г2п+] |
/И„+ 1 |
- г0г„ |
- |
||
-г / . „ + 1 г " + 1 >
для каждой балки составляем соответствующее дифференциальное уравнение изгиба:
191'
F I |
а * У і |
f £Г
l2i
pi? |
|
tu |
f |
|
|
+ Ж |
|
( i) |
т - Ж Д » |
(i) |
/ ( ,)M!-" + |
||||||
|
|
ft/ |
|
|
|
|
||
Pi" + r 0 |
F 0 |
4- |
YL |
- |
Г0М0 |
+ r L i |
MT; |
|
|
|
|
|
|
|
/(1+1) |
|
(VI-3) |
|
|
( n + 0 |
|
|
|
|
W + |
|
|
|
- Г |
Ы |
. (n+ D |
/ ' |
|||
•n + l |
^ |
A '(n+!) |
||||||
|
|
|
|
|
Hi |
|
|
|
(n+1) |
|
|
|
(я+1) |
( - 1 ) ( П + 1 ) [ Г 0 Г ( 1 + |
|||
|
|
3J |
|
|
|
|
|
|
•n+l |
я+1 |
|
и уравнения деформации грунта под балками.
Для нахождения деформации грунта под каждой отсеченной балкой используем уравнение плоской задачи теории упругости (плос
кая деформация) (1-18). |
После четырехкратного |
интегрирования |
||||
уравнений (ѴІ-3) в каждое из них войдут по восемь |
неизвестных ве |
|||||
личин |
(по четыре параметра |
и по четыре произвольные постоянные). |
||||
Для |
нахождения |
этих неизвестных величин для каждой балки ис |
||||
пользуем восемь |
следующих |
условий*: |
|
|||
два |
условия |
равновесия; |
|
|||
два |
|
граничных |
условия; |
|
|
|
четыре условия контактности балки с основанием: |
||||||
а) |
равенство прогибов обеих кривых на левом конце балки; |
|||||
б) |
равенство прогибов обеих кривых в середине балки; |
|||||
в) |
равенство прогибов обеих кривых на правом |
конце балки; |
||||
г) равенство третьих производных обеих функций в середине |
||||||
балки. |
|
|
|
|
|
|
В результате использования |
всех перечисленных выше условий на |
||
ходим параметры для всех отсеченных балок: |
|
||
ß('); а'1 »; а'1*; |
... ; |
а'">; а<">; а<">; |
а<">; |
Формулы для параметров п-й балки имеют вид:
|
(8252 — Зіап)А(0п) |
— 13440ß 0 "> |
|
ап |
||||
|
|
13440 + |
2 9 а „ |
|
|
|
||
|
(5188 |
+ &Ъап)А[п) |
+ |
1 3 4 4 0 В 0 |
П ) о„ |
|||
3 |
" |
13440 + 29=t „ |
|
|
(ѴІ-4) |
|||
а[п> |
|
|
|
|
|
|
||
( 2 С 0 " ) - < ) ) ( 1 2 8 0 - а „ ) - 8 У Ѵ ( " > а л |
||||||||
3 |
— |
2048 + |
ап |
|
|
|
||
а ( п ) |
( 2 С < п » - Л ' " ) ) ( 384 + |
а п ) |
+ |
4ЛГ<"> ая |
||||
" з |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||
10 |
~ |
2048 + |
а„ |
|
|
|
||
* Для удобства |
ширину |
балки принимаем |
bn |
= |
1ж. |
|||
192
Ординаты поперечных сил и изгибающих моментов определяем по общим расчетным формулам (1-39) и (1-40).
В этих формулах:
|
А |
І П ) = |
А |
{ П ) + |
± ^ _ { |
у у п ) > |
|
|
( Ѵ І . 5 ) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
-п |
|
|
|
|
|
А ( п ) = Т - {2 1 |
/ ( |
п ) ( ^ 2 „ |
- |
2 |
f / ( п ) |
(z„) dz„ |
+ |
S Р{я,1. |
(VI-6) |
|||
* 1 /№ |
|
|
|
|
|
4?> |
|
|
|
J |
|
|
|
|
|
С ( . ) |
= |
С ( П ) + |
( - 1 ) " " у |
|
|
( Ѵ І . 7 ) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
-л |
|
|
|
|
|
С(»)= - |
L |
- |
j |
|
f^{zn)zndzn- |
|
|
|
|||
S |
j |
|
f^(zn)zndzn |
|
+ |
2 |
P!") |
/<?>- S |
AfÇ»>}, |
(VI-8) |
||
|
|
|
/C<n) |
= |
|
<»> _ ( _ i ) ^ ! ^ , , |
|
|
(VI-9) |
|||
|
|
|
|
|
|
^ л |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f2 j" |
f ^ { Z n ) { L n _ Z n ) d z _ |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
НІ |
|
|
|
|
|
|
- |
2 j |
/(")(2j (L„ - |
zn) |
dzn |
+ S M<»> |
+ |
|
|||||
|
|
/(") |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ S P | « ) ( L „ - / ^ ) } , |
|
|
(VI-10) |
||||||
|
|
|
W(n) = |
W(n)_ |
±=*p- |
Yu.it |
|
|
(VI-11) |
|||
4i 2
+ l t i r P \ « 1 2 „ " 1 j - |
( Ѵ И 2 ) |
193
ß(n) = |
BW |
(VI-13) |
'-n |
|
|
Bw = - L f1 ] j p>(z„) |
( L " ^ Z n ) 4 dz„ |
- |
Ht |
|
|
|
|
4! |
+ |
^ f ^ < " ) - t t 7 |
( ' I ) I « |
(VI-14) |
|
|
|
|
|
|
|
|
(VI-15) |
|
jV<"> |
|
Ы 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
'-n 2 |
|
|
|
|
|
(VI-16) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
,(n) |
|
|
|
|
|
|
где n = |
1, 2, 3, 4, |
|
|
|
|
|
|
Для |
определения |
показателя |
гибкости |
а |
применяем |
формулы |
|
(1-27) — (І-27в). |
|
|
|
|
|
|
|
В формулах (VIA) |
— (VI-16), заменяя всюду |
п на (п + |
1), полу |
||||
чаем значения параметров для п + |
1 балки. Но так как неизвестные |
||||||
параметры содержат неизвестные усилия (Y0, |
Ylt |
Yn+l; |
М0, Мъ |
||||
Мп+І), |
возникающие по концам смежных |
балок, то к |
указанным |
||||
выше восьми условиям добавляем следующие условия сопряженнос ти*:
а) реактивные давления грунта и угловые деформации балки в местах мысленного отсечения одной балки от другой должны быть равны между собой;
б) реактивные давления грунта и угловые деформации балки на левом конце первой и на правом конце последней балки (в заделках) должны быть равны нулю.
В результате использования условия а) получаем две системы урав нений, а при использовании условия б) — еще четыре дополнитель ных уравнения.
* Влиянием на грунт основания одной балки на другую в местах соедине ния и трением балки с основанием (с грунтом) пренебрегаем.
194
Первая система уравнений, полученная из |
условий равенства |
||||||
реактивных |
давлений |
грунта |
на балку |
в местах ее мысленного рас |
|||
членения: |
|
|
|
|
|
|
|
Q u Y 0 + Q 1 |
2 Y X + Q 1 3 Y 2 |
+ Q U M |
0 + |
Q 15Мг+Сі |
W |
M 2 = |
Ф{<»>; |
— (ЙйКі+ЙггѴѴг-ЙгзѴя) + QiJ^i+ |
Q 2 |
5 M 2 |
+ Q 2 e M 3 = Ф<13>; |
||||
|
|
|
|
|
|
|
(VI-17) |
( - 1 ) л + 1 ( й в і > Ѵ і + « „ Л + й л 8 Г я + і ) + |
|
+ |
|
||||
|
+ Д / І Б Л 1 Я + О Л В Л 1 Я + 1 |
= ф ( » - » ( » + і ) . |
|
|
|||
Вторая система уравнений, полученная из равенств угловых де формаций балки в местах ее мысленного расчленения:
D n Y 0 |
+ D i 2 Y i + D13Y2 + D 1 4 M 0 + D 1 5 M, + |
|
||||
|
+ D i e M a |
= X o a [ / { > 2 > - [ / } < » > ; |
|
|
|
|
- {DaiYi |
+ D 2 2 y 2 + D 2 3 F 3 ) + D 2 4 M t + D 2 5 M 2 |
+ |
|
|||
|
- 4 - D a e A l 3 = X 1 3 f / f ) - t / p ) ; |
|
I ( V M 8 ) |
|||
( - 1 Г Ч Д Л _ , + D,l2Yn |
+ D n 3 Y n + i ) + Вп,Мп_, |
|
+ |
|
||
+ D „ A + D n , M n + i |
= V . ) ( n + . ) ^ ( n + 1 ) - £ / { г 1 ) я - |
|
||||
Уравнения, |
полученные из условия |
заделки |
левого |
конца балки |
||
и из равенства |
нулю реактивного давления грунта |
в том же месте: |
||||
( Я и + H13)Y0 + ( Я и - Я 1 3 )Г 4 + f-^— 2 Я 1 3 - Я 1 4 > |
||||||
Яі |
я. |
|
Я, |
Мі |
— ѵ лев ! |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
мп |
ИѴІ-19) |
|
|
|
|
|
+ |
|
(<°ІІ + ш із) У о + (№ іі — Щз)Уі — К б + ^ів) - р - |
||||||
|
I / |
ч M l |
(1) t Г |
|
|
|
+(°>і5 — ш і в ) - т — = — е У в М - Г
Уравнения, |
|
полученныэ из условия |
|
заделки |
правого |
конца бал |
|||||
ки и из равенства |
нулю |
реактивного |
давления |
грунта |
в том же |
||||||
месте: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- Я ( П + . ) 3 ) ^ я + ( ^ ( „ + 1 ) 1 + Я ( П + . ) 3 |
|
) ^ і К - 1 > |
|
||||||||
Я |
j |
|
гг. |
I и |
|
я (п+1)5 |
|
|
|
||
(11+1)2 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
16 |
|
|
(1+1)3 |
|
(л+1)4 |
|
|
|
|
|
|
Я.(п+І)2 |
|
о |
н |
г, |
|
Я ( п + 1 ) 5 Ч \ |
Мп+і |
|
_Г!(п+\) |
(ѴІ-20) |
|
16 |
|
|
- " ( " + 1 ) 3 |
|
|
|
|
|
|
||
[ ( « W o . - Ѵ н > з ) r « + ( ° W u i + в ( п + і ) з |
|
|
|
+ |
|
||||||
|
|
|
|
\ м„ |
, |
, |
\ |
Mn+1 |
|
|
|
+ ( ° , ( « + . ) 5 - Ш |
( п + . ) б ) т ^ Г - |
( Ш ( « + 0 5 + Ш (»+1)6> І ^ |
Г |
= |
|
||||||
195
Пользуясь основными уравнениями (ѴІ-17) — (ѴІ-20), можно ре шить большое количество разнообразных инженерных задач.
В уравнениях (VI-17) — (ѴІ-20) принято:
|
|
|
|
л |
і |
|
|
"ni |
Jn3> |
|
|
|
+ Ш ( п + 1 ) 3); |
|
|
||||
ß « 2 |
= |
K |
l + <0 в 8 ) + |
|
4 (л - 1)(л+1) Ѵ " ( л+1)1 |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
» K n + l l l — |
' |
|
|
|
;); |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
ni = (шпЪ—ш„в) -Г"; |
|
|
|
|
|
|
(VI-21) |
||||||||
ЙЛ 5 = |
|
|
) 5 + % п + |
|
|
ч ^ ( Л — І ) ( л + 1 ) |
|
/ |
|
, |
ч 1 |
|
|
||||||
|
|
1 |
) |
)6 |
г \ |
|
|
— |
K s |
+ |
©„в) т — ; |
|
|
||||||
|
|
2 ne |
( Ш ( « + 1 } 6 |
— |
Ш (п+І)5 |
^ ( n - D t n + l ) |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
-я+1 |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
шя 1 |
= (23,816 + 0,155 а„)Т п ; |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
Ü)„2 = 26,88 тп ал ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
0)„ з - ( 7 , 6 8 |
4-0,007 ап )^л |
л |
' |
|
|
|
(ѴІ-22) |
|||||||||
|
|
|
|
(оп 4 |
|
= |
0,016^„а |
> |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~ л > |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
% 5 = ^(15,36 + |
0,03а„); |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
ш„в |
= |
0,56 |
"іпап; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ь |
Д |
л |
|
Р |
л |
|
|
|
(ѴІ-23) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
е |
^ » = К И ( |
0 + m |
« ß ( |
1 ) - |
«>1,(2СП) - |
|
Л">) • |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
- ( 0 1 4 У Ѵ С ) ] ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
(ѴІ-24) |
|||||
|
пр |
|
(л+1)1 " |
|
I |
~(л+1)2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
+ |
" W . , 3 (2С"И-'> - |
І4СН - » ) + |
» ( я + 1 |
) 4 ІѴ(*«)]; |
|
|
||||||||||||
|
ф ( л - 1 ) ( л + 1 ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
л |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
<Ѵ+„2 В{п+І) |
- |
|
<Ѵ+.,з (2С(»И-і)._ |
Л<»+» ) |
- |
|
|
||||||||||
|
|
|
(1+1)4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
и)„2Я<"> + |
|
<оя,(2С(») - |
AW) + «>„4M«>]; |
(ѴІ-25) |
||||||||||||
^ л і = нпі — |
^ л з ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(ѴІ-26) |
||||||
^ „ 2 = |
( # л і + |
^ л з ) — \ „ _ 1 |
|
|
|
|
|
|
( ^ ( |
„ + І ) 1 |
|||||||||
) |
( Л |
|
+ |
1 |
) |
+ |
^ ( я + |
||||||||||||
^ « 3 = |
|
\ л - 1 ) ( л + 1 ) ( ^ ( л + І ) 1 |
|
^ ( л + 1 ) 3 )î |
|
|
|
||||||||||||
196
Я " 2 |
2 Я „ . , - Н 4 |
- Я И А - Ш - |
|||
|
16 |
^ J « 3 — " « 4 — l l n b - ^ - j — n |
|||
• X (n-I)(rc+1) |
/ Я ( п + 1 ) 2 |
g// |
|
/ / |
|
L n + i |
V |
16 |
( п + і ) з |
(n+I)4 |
|
|
|||||
|
|
Я ( л + І ) 5 |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
D " 6 = 1 |
' " l e " 2 |
+ 2 Я ( і + 1 ) 3 + |
|
Я ( і + 1 ) 4 |
|
|
Я ( п + 1 ) 5 ^ V - 1 ) ( n + l ) |
|
|||
(1—l)(i+l) |
p |
, |
/ 2 |
Иногда удобно пользоваться формулой
, |
bNLNP'N |
E |
" ( „ _ „ ( „ + i ) |
é ^ L ^ p ^ , |
£ 0 ( B + 1 ) • |
HNL |
= (163,1952 + |
0,0588а„)т„а„; |
||
|
Я я 1 |
=45,1584Т й <х*; |
|
|
Я л 3 = |
[(80,64 + 0,112а„)(38,4 |
— 0,03 а„) + |
||
+- (53,76 + |
0,048 а„)(38,4 + |
0,1 а„)]£п ; |
||
Я„4 = (2,1504-0,00768 |
«n)g'n«n; |
|||
|
НПЬ |
= 403,2 |
lng'nan- |
|
H ni — ^~Ï^ — 2 Я п 3 Я„4 — —<р j -
р« = |
т« £«; |
J |
Т л - 2,048 + |
0,001 а„; |
|
=13,44 + 0,029 ап ;
^= 13,44 + 0,0385 а,
|
ціп-т |
= |
[HnlAw+HnJW») |
+ |
Я„3 (2№> |
- |
|
|
||||||
|
|
-AW) |
|
+ |
HniNW |
+ H n & |
^ |
|
|
]bnLn; |
|
|
|
|
|
Цп(п+[) |
= |
|
( n + l ) l |
|
J i ( n + 1 ) 2 |
|
|
|
} |
(ѴІ-33) |
|||
|
|
|
|
|
|
/ І 4 |
|
|
||||||
|
' " ( п + П З |
|
|
|
/ Т ^ ( п + 1 ) 4 J |
|
|
|
|
|||||
|
— Я("+1)5 |
|
#("+!) |
Ф ^ + 1 ) |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
~ 6 І |
|
^ п + / - п + і ' > |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
С/о |
= |
я и |
л ( 1 |
) - |
я 1 2 ж ( " |
+ |
Я ^ С * 1 » - |
Л<») |
+ |
|
|||
|
лев |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
г// |
ЛС+1 ) |
+ |
Я |
Ж<"+" + Я |
|
(2С<"+ [ ) - |
(ѴІ-34) |
||||||
^ / ( п + і ) = |
|
|
||||||||||||
л |
|
" |
( „ + |
1 |
) 4 |
|
- Г і і( п + 1 ) 5 |
Ф л : „ + 1 = і . „ + 1 1 У « + 1 ^ л + 1 - |
||||||
Для |
определения |
f/лев |
используются |
таблицы |
(VI-10) |
или |
(VI-12) |
|||||||
в зависимости от вида нагрузки, действующей на левой (первой)
отсеченной балке, длиной |
L x . |
Для определения 11%^ |
используются таблицы (ѴІ-9) или (VI-11) |
в зависимости от вида нагрузки, действующей на правой (крайней) отсеченной балке, длиной L„+ 1 :
|
у |
1 — |
1 |
Pl,n) |
/(") \a |
л л |
2 ^ |
ô„L„ |
|
||
|
|
|
|
2 j /!•'(») |
- s J" |
|
|
2! |
L |
/(n) |
,(n) |
/, |
|
+
+
Kin) |
ф p" |
(VI-35) |
3L„ |
Ж ( » ) = |
( j p C ) |
(n) |
|
(VI-36) |
|||
|
|
||
|
|
16L„ |
^р
( Л _ / ( " ) \ 2 |
( j _ / ( n ) \3 |
(VI-37)
3!
1 9 8