книги из ГПНТБ / Симвулиди И.А. Расчет инженерных конструкций на упругом основании учеб. пособие для студентов строит. специальностей вузов
.pdfф |
|
|
|
|
|
|
•>(з) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Я |
Ш |
|
|
|
|
|
|
|
L3"WM |
|
Ф |
\ PW |
|
|
у, |
|
\ |
\ Р < 3 ) |
|
|
5м |
5м |
1 5 м |
|
, Зм |
|
7м |
|
|
|
|
|
Рис. Ѵ Ы 5 |
|
|
|
|
|
|
|
а) — заданная |
схема |
|
|
||
|
|
|
б) —расчетная |
схема |
|
|
||
Решаем совместно эти |
|
уравнения: |
|
|
|
|||
|
^ 1 |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ф< 0 2 Чі + Ф 2 ' 3 ) 2 і 2 |
|
|||
|
|
|
|
|
• 2,22^12 |
|
|
|
Для определения TI 0 2 , |
Î I 1 3 , Çi12, Q1 3 , Q2i, |
£2 22 |
воспользуемся форму |
|||||
лами (VI-21); (VI-23) и |
табл. V I - 1 : |
|
|
|
|
|||
|
^ 0 2 = |
0,5 • 10 • 39,102 . . . . |
|
|||||
|
|
1 • 5 • 35,098 |
=1,114; |
|
||||
|
Л13 |
|
|
1 • 5 • 35,098 |
: 0,2463; |
|||
|
|
|
1,5-10-47,545 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||
Ои = fan + «и) + Лог ( œ a + ш2 з ) = 258,757 + 1,114221,379 =
=258,754 + 246,616 = 505,370;
йіз = Л 02 («ai — со23) = — 58,460; Q 21 = («21 — о)23) = — 52,478;
Q 22 = (CO21 + OJ23) + Î ] 1 3 (co31 + co33) = 221,379 + 0,246 • 338,883 = = 227,379 + 83,466 = 304,846;
Q23 = Ліз (©M — co33) = — 0,246 • 51,33 = — 12,6306. По формуле (VI-38)
Ф 2 І З ) = Л і з ^ 3 Ф ^ 3 ) - 6 2 І 2 Ф 2 2 ) . По формулам (ѴІ-44), (ѴІ-46) и табл. ѴІ-5 и ѴІ-6
ф(') |
= ф (О |
р ( і ) |
= 34,2142 |
100 |
|
~ м 7 |
0,5 • 10 |
||||
|
|
|
231
|
|
|
|
Ф Р > = Ф { ' > . .£!!!_ = |
о ; |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
b2L2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ф<2> = ф(2) |
Z i f L = |
0; |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
b2L2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ф<з> = ф<з> |
= 105,687 |
2 |
0 0 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
b3L3 |
|
|
1,5 |
• |
10 |
|
|
|
откуда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ф| 0 2 ) |
= т і 0 2 & ^ 2 Ф І 2 ) - о 1 І 1 Ф І 1 ) |
= - 0 , 5 • 10 X |
|
||||||||
|
|
|
X |
34,214 |
0,5-10 |
= —3421,40; |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Фг'3 ' = 0,2463-1,5-10-105,687 |
2 0 0 |
|
= 5201,226. |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
1,5-10 |
|
|
|
|
|
||
|
Подставляем |
найденные |
значения Q l 2 , й і 3 , Q 2 i , |
Œ2 2 , &гз> Ф' 0 2 ) |
|||||||||
и |
Ф 2 | 3 ) в формулы (ѴІ-59) для определения |
YX |
и Y2: |
|
|
||||||||
|
|
|
|
58,4609 • 5201,226 + 304,846 • 3421,40 |
|
|
|||||||
|
|
|
|
58,460 • 52,478 — 304,846 • 505,370 |
|
|
|
||||||
|
|
304068,353 + 1043007,912 |
1347076,260 |
= |
— 8,92 Т; |
||||||||
|
|
3067,934— 154060,802 |
150992,892 |
|
|
|
|
||||||
|
|
Y |
_ |
52,478 • 3421,40 + |
505,370 - 5201,226 |
|
|
|
|||||
|
|
2 |
_ |
58,460-52,478 — 304,846-505,370 |
|
|
|
||||||
|
|
179550,647 + 2628547,268 |
2808097,900 |
|
= |
— 18,59 |
Т. |
||||||
|
|
— 150992,892 |
— 150992,892 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
в |
После определения неизвестных усилий YQ, YLF |
Y2, |
возникающих |
||||||||||
шарнирах, балки |
освобождаются |
от связей |
и свободно |
лежат на |
|||||||||
упругом |
основании. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
При |
расчете |
учитывается, что каждая |
балка, |
кроме заданных на |
||||||||
грузок, по концам несет сосредоточенные усилия, возникающие в шарнирах.
Ординаты реактивных давлений, поперечных сил и изгибающих
моментов определяются по расчетным формулам |
(11-16), (III-12) и |
<І 11-13). |
|
Р а с ч е т б а л к и , л е ж а щ е й н а с п л о ш н о м |
|
у п р у г о м о с н о в а н и и , при о д н о в р е м е н н о м о п и р а н и и |
е е |
н а с о с р е д о т о ч е н н ы е о п о р ы * |
|
На практике часто встречаются случаи, когда балка, кроме того, что она по всей длине опирается на грунт, еще может иметь по концам или в произвольном месте сосредоточенные опоры.
* Предполагается, что балка от грунта не отстает.
232
Ниже рассматриваются такие комбинированные случаи опирания балки, для которых получены расчетные формулы.
§ 8. Расчет балки, лежащей на сплошном упругом основании, оба конца которой опираются
на сосредоточенные опоры (рис. ѴІ-16)
Рассмотрим балку, лежащую на сплошном упругом основании, оба конца которой одновременно опираются на сосредоточенные опо ры. Вследствие этого реактивные давления упругого основания по концам балки равняются нулю. Поэтому на левом конце рх=о = 0:
ûo— « і + «г— а 3 = 0; |
|
|
|
|
|
|
|
на правом конце рхшЬ |
= 0: |
(VI-60) |
|
|
|
|
|
0 0 + ^ 1 + ^2 + ^3 = 0. |
|
|
|
|
|
|
|
Подставляем значения a0, |
аъ |
|
|
|
|
|
|
az и a3 из формул (1-38) в урав |
|
|
|
Рис. ѴІ-16 |
|
||
нения (ѴІ-60): |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а) — заданная схема |
||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
б) — расчетная |
схема |
(8252 — 34а) | л + |
- J J - ( К 0 |
- f К О J — 13 440ß<x |
|
||||
|
13 440 + |
29а |
|
+ |
|
||
(5188 + |
63а) [ л |
+ - ^ - |
( К 0 + |
К О j + |
13 4 4 0 ß a |
|
|
+ 3 |
|
13 440 + |
29а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
[ ( 2 С - ^4) + |
К х - К о |
(1280 — а) — 8Na |
|
||||
Ы |
|
|
|||||
— 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2048 + |
а |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|||
(2С-А) |
+ |
К І - К О |
(384 |
+ а) + |
4Na |
|
|
— 10- |
|
bL |
|
|
|
= 0; |
(ѴІ-61) |
|
2048 + |
а |
|
||||
|
|
|
|
|
|||
и
233
|
(8252 — 3 4 а ) |
|
|
|
|
|
— 13 4 4 0 5 а |
|
|
|
|
|
|
13 440 + |
29а |
+ |
|
||
|
|
|
|
|
|
||||
|
(5188 + |
63а) [ л |
+ |
(Y0 |
+ Y J |
+ 13 4 4 0 ß a |
|
||
+ |
3 |
|
|
|
13 440 |
+ 2 9 а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
(2C-A) |
+ |
|
Уг-Y |
|
(1280 — a ) — 8Na |
|
||
|
|
bL |
|
|
|||||
+ |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2048 + |
а |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
(2C — A) |
+ |
Y |
l L t Y ° |
1 (384 + |
а) + 4Wa |
|
||
+ ю |
|
|
|
o L |
J |
|
= 0. |
(VI-62) |
|
|
|
|
2048 + а |
||||||
|
|
|
|
|
|||||
После некоторых |
преобразований |
уравнений (ѴІ-61) |
и (VI-62) |
||||||
получаем
|
Y |
Y |
|
K l + «із) -ГГ + («и — «із) |
"77" |
= |
|
|
bL |
bL |
|
= — [(ши Л + (o1 2 5 — (Û1 3 ( 2 C — Л) — ш14ЛП; |
|||
|
y |
y |
|
(«и — «la) -TT + ( ш « + ю із) Т Г |
= |
||
|
oL |
bL |
|
= — [(о41Л + (oi2B + щ3 (2С — Л) + |
CÙ1 4 /V]. |
||
Обозначаем Фл и Ф в |
правые части этих |
уравнений |
|
( Ф л |
= ф ( " + 1 ) , а Ф в = Ф П ; |
|
|
(«и + «із) - j j - + («н — «із) T T " = — |
; |
||
(«и — «із) "тгbL + (ю м + ^із) bLT T |
= |
.ф. |
|
|
|
|
|
(VI-63)
(VI-64)
(VI-65)
(VI-66)
Решаем совместно уравнения (VI-65) и (VI-66) относительно YQ
|
У* = |
— — [(«и + ©is) Фл — (шц — w1 3 ) Фв ]; |
(VI-67) |
||
|
|
4 ( O u c o 1 3 |
|
|
|
|
УІ |
bL |
• [(«и + |
«із) Фв — («и — «із) Фл ] . |
(ѴІ-68) |
|
4 < о п ш 1 3 |
||||
По |
формулам |
(ѴІ-67) |
и (ѴІ-68) можно определить реакции Y0 |
||
и YLT |
возникающие на балке со стороны опор, установленных по кон |
||||
цам балки при любой нагрузке, |
расположенной на ней. После того |
||||
как определятся |
Y0 и YLT |
балка |
будет рассматриваться как обычная |
||
простая балка, лежащая на сплошном упругом основании, нагружен ная, кроме заданных нагрузок, силами Y0 и YLT приложенными по ее концам.
234
Подставляя найденные значения Y0 и Yi в формулы (1-2), (1-38), (1-39) и (1-40), найдем величину реактивного давления упругого осно вания на балку в произвольном месте, значения поперечной силы
иизгибающего момента в любом сечении. Для иллюстрации ниже
приводим практические при меры комбинированного опирания балки.
Пример ѴІ-9. Балка дли ной L и шириной Ь, нагру женная одной сосредоточен ной силой Р посередине, ле
жит |
на упругом |
|
основании |
|||||
и |
одновременно |
по |
концам |
|||||
опирается |
на |
сосредоточен |
||||||
ные |
опоры |
(рис. ѴІ-17, а). |
||||||
|
Требуется |
определить |
Y0, |
|||||
Yx |
и построить |
эпюру |
р, |
|||||
если |
Р = 100 Т; |
L = |
10 м; |
|||||
Ь = |
1 м; а = 500. |
|
|
|
||||
|
Р е ш е н и е . |
|
Пользуясь |
|||||
формулой |
(ѴІ-67) |
и табл. |
||||||
ѴІ-1, |
ѴІ-5 и ѴІ-6, получаем |
|||||||
|
|
|
Ы |
• |
[(<»ІІ |
+ |
||
|
|
4 с о п с о 1 3 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|||
-Щ3) |
- |
K |
i |
|
»із)Фв] |
|||
|
|
|
e l |
|
|
• X |
||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
4 • 258,153 • 312,369 |
|
|||||
P = 100T
|
i |
5^ |
|
L |
|
|
|
|
S) |
\I°°T |
|
Y0=1,81T |
У0=1,8П\ |
|
|
L-ÎOM |
|
|
Эпюра p |
|
- «s** — •
ojCa csT Lri
1 3 i f |
SfT |
|
Рис. |
VI-17 |
|
а) • - з а д а н н а я |
схема |
|
б) -- р а с ч е т н а я |
схема |
|
\Р=100т |
|
|
WM/ШШМШМ/МШі
L=10M |
|
ф , YfJJ,8850 100 т |
Y,=5,0588T |
X(570,522 • 9,386
bL
L=10M
+ 54,216-9,386-— )--= |
|
|
|
Эпюра p |
|
||
|
bL J |
|
|
|
|
|
|
= 0,018P. |
|
|
|
|
со |
В |
|
Вследствие |
симметричной |
|
|
|
2? §• |
§- |
|
|
|
|
|
|
|||
нагрузки |
|
|
|
|
|
|
|
Y0= Г Х = 0,018Р |
T. |
|
Рис. |
VI-18 |
|
||
Пользуясь |
табл. |
II1-1, |
а) • • заданна я |
схема |
|
||
б) • |
- расчетная |
схема |
|
||||
строим эпюру р (рис. VI-17,б). |
|
|
|
|
|||
L и шириной |
Ь |
|
|
||||
Пример VI-10. Балка длиной |
нагружена одной |
||||||
сосредоточенной силой Р, приложенной на расстоянии 13= 0,3 L от левого конца. Эта балка лежит на упругом основании и одновременно концами опирается на сосредоточенные опоры (рис. VI-18, а).
Требуется определить Y0, Yx и построить эпюру р, если Р = 100"Г; L = 10 м; Ь = 1 м, а = 250.
235
Р е ш е н и е . По условию
0,3L
ß 0,3.
Пользуясь формулой (ѴІ-67) и табл. VI - 1; ѴІ-5 и ѴІ-6, получаем: |
|||
Ы |
- [(©„ + <а18) ФА |
— («и — ш1 8 ) Фв |
] = |
|
|||
ы |
|
|
|
4 • 143,776 • 195,106 [338,883 • 105,687 —(—51,33) (—0,741)] X |
|||
Р |
|
1 |
|
|
|
112 206,631 [35 815,527 — 38,081] Р = |
|
= |
|
—0,3188 • 100 = —31,88 Т. |
|
По формуле (ѴІ-68) и табл. ѴІ-1; ѴІ-5 и ѴІ-6 |
|
||
Ы |
• [(©и + ©и) Фв — (<öu — |
CÙ13) Фл ] = |
|
УІ = |
|
||
4 » і і « і з |
|
||
1 |
• [338,883 (— 0,741) — (—51,33) 105,687] Р = |
||
112 206,631 |
|||
= |
—0,05058 • 100 = —5,058 T. |
|
|
После определения УоиУхПО табл.
III-1 строим эпюру р (рис.ѴІ-18, б) Пример VI-11. Балка длиной L и ши
|
L=10M |
|
|
риной Ь, нагруженная |
на правой |
части |
|||||||
|
|
|
равномерно |
распределенной |
|
нагрузкой |
|||||||
|
д=20 т/м2 |
Y=612ÛT 1' л е ж и т н а |
упругом основании и одно- |
||||||||||
tYfl6,29T |
1 |
'І |
временно обоими концами опирается |
на |
|||||||||
|
Г I I |
t |
і I |
J |
сосредоточенные опоры (рис. VI-19, а). |
||||||||
|
" |
|
|
|
Требуется |
определить |
К 0 |
и |
Yx и |
||||
|
L=10M |
|
|
построить |
эпюру |
р, если q = |
20 |
ТІм2; |
|||||
|
|
Эпюра р |
Ъ = 1 м; L = |
10 м; /„ = 0,4; а |
= |
100. |
|||||||
|
|
|
|
|
Р е ш е н и е . |
По условию |
|
|
|
||||
|
<< со к |
ь |
а. |
|
|
|
0,4L |
= 0,4. |
|
|
|
|
|
|
Рис. ѴІ-19 |
|
|
Пользуясь формулой (ѴІ-67) и табл. |
|||||||||
а) —заданная |
схема |
|
|||||||||||
б) — расчетная |
схема |
|
V I - 1 ; ѴІ-3 и ѴІ-4, получаем |
|
|
|
|
||||||
|
Yn |
|
bL |
г |
[(°>11 + °>1з) Ф А — |
|
— ш1в)Ф в ] |
= |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
4«іі «із |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1 • |
10 |
[221,379 • 1,964 — (— 52,478) 63,507] q = |
4 . 84,450 |
• 136,929 |
236
|
= —0,814-20 = — 16,2907. |
|
По формуле |
(ѴІ-68) и табл. V I - 1 , ѴІ-3 |
и V1-4 |
УІ = - |
4 и и а » 1 3 [Ы + Ы ФВ - Ы — <•>»)Ф,] = |
|
|
Ь 1 |
|
1 • 10 |
— (— 52,478) 1,964] q = |
|
4 • 84,450 • 136,929 [221,379 - 63,507 |
||
= —3,06e = — 61,20 Т.
Определив Y0 и Yx по табл. 11-1 и Ш - 1, строим эпюру р (рис. V1-19).
§ 9. Расчет балки, лежащей на сплошном упругом основании, один конец которой опирается
на сосредоточенную опору (рис. ѴІ-20)
Пусть балка, лежащая на сплош |
|
||||||
ном |
упругом |
основании, |
нагружен |
Л г Л Ш |
|||
ная произвольными |
нагрузками, од |
||||||
новременно опирается правым |
концом |
V г — 1 |
|||||
ьа |
сосредоточенную |
опору |
(рис. |
||||
ѴІ-20). Для |
определения |
неизвест |
|
||||
ной |
опорной |
силы |
У'і |
воспользуем |
Рис. ѴІ-20 |
||
ся |
уравнением (ѴІ-64), исключив из |
||||||
него Y0. Тогда |
уравнение примет вид |
|
|
|
|
|||
№" (А + |
11] |
|
|
( 2 С - Л ) |
+ - £ - + *UN |
= 0. |
(ѴІ-69) |
|
+ Ш і г о + |
0)13 |
|
|
bL |
|
|
||
Решаем |
уравнение (ѴІ-69) |
относительно Vj.: |
|
|
||||
Y,= |
ч. |
[о)и Л + (o1 2 ß + |
|
Ü)13 (2С - А) + |
о>14УѴ], |
(ѴІ-70) |
||
|
|
|||||||
или |
|
Yi |
bL |
•Ф |
|
(ѴІ-71) |
||
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|||||
Пользуясь формулой |
(ѴІ-71) и табл. VI - 1, ѴІ-3, ѴІ-4, ѴІ-5, ѴІ-6, |
|||||||
ѴІ-7 иѴІ-8, можно легко определить Yx |
|
при любом загружении |
балки. |
|||||
Определив |
силу реакции |
Yt, |
включаем ее в состав заданных |
сил и |
||||
рассматриваемую балку рассчитываем как балку, лежащую на сплош ном упругом основании.
Пример VI-12. Балка длиной L и шириной Ъ, нагруженная по всей длине равномерно распределенной нагрузкой q, лежит на упругом •основании и одновременно правым концом опирается на сосредоточен ную опору (рис. ѴІ-21,а).
Требуется определить Y0, Yx и построить эпюру р для трех значе ний а: а = 0; 300 и 500, если q = 10 Т/м2; b = 1 м; L = 10 м.
237
ф,q=10T/M*
пт т т
L=10M
|
|
Эпюра p |
^ « - |
°Э |
<J-" >ГГ СчГ tN w ==> |
oL=ß
|
|
Y.-32J |
T |
|
|
|
Эпюра p |
î- si |
^ |
^ S s; îS S3 £; _ |
|
î î3 ^ |
w |
OQ |
tQ" r-Q" |
Р е ш е н и е . По условию
В = J ü - = 0.
^ L
Пользуясь формулой (ѴІ-71) и табл. VI-1 и ѴІ-3, получаем: для а = О
|
|
|
Ы |
|
|
1 • 10 |
X |
|
|
|
|
щ ц + |
ю ц |
" |
151,994 |
||
|
|
|
|
|||||
X |
48,775^7 = —3,210(7 = —32,10 7; |
|||||||
ДЛЯ |
а = |
300 |
|
|
|
|
||
Y, = |
- |
ы |
|
•Фг |
1 • 10 |
X |
||
» і і + |
оо1 3 |
381,63 |
||||||
|
|
|
" |
|
||||
X 76,346с = —2(7 = —20 7;
для а = 500
|
|
q=10 T/nz |
Эпюра p |
|
C\j |
|
? 5 Ort |
Cri N4 (Q |
|
>У |
S |
Oî4 °Cf °CT OQ t-V ^О" од" ^ |
||
|
|
cL=500 |
|
|
|
|
Y=-17,10 T |
||
|
|
д=!0т/м2 |
|
|
|
|
Р и с . V I - 2 1 |
|
|
|
а) — з а д а н н а я |
схема |
||
|
б) |
— р а с ч е т н а я |
схема |
|
bL |
Ф о = _ ^ і і 0 _ х |
||
« п + ^ і з |
° |
570,522 |
|
Х97,626(7 = — 1,71(7 = — 17,10 7. |
|||
Пользуясь табл. |
11 -1 и I I I - l , |
строим |
|
эпюры р для трех |
значений |
а |
(а = 0; |
а = 300 и а = 500) (рис. ѴІ-21,6).
§ 10. Расчет балки переменного сечения, лежащей на сплошном упругом основании*
Рассмотрим балку длиной L , у которой в произвольном поперечном сечении момент инерции изменяется скачкообразно (рис. ѴІ-22). Мысленно разрезая балку в месте изменения момента инерции, полу чаем две балки конечной длины и постоянного поперечного сечения, каждая из которых находится под действием внешних нагрузок и моментов, а также неизвестных — поперечной силы Ус и изгибающего
* С и м в у л и д и |
И . А . Р а с ч е т б а л к и п е р е м е н н о г о с е ч е н и я , |
на с п л о ш н о м у п р у г о м |
о с н о в а н и и . I I I том V I В с е м и р н о г о к о н г р е с с а . |
1965. |
|
ле ж а щ е й
Ка н а д а ,
238
момента Мс. Последние мысленно прикладываются в местах разреза вместо отброшенных частей балки.
Для получения общего решения грунт основания под каждой балкой принимается разным и рассматривается как сплошная упругая среда, а для нахождения деформации грунта используется уравнение плос
кой задачи |
теории |
упругости |
(плоская деформация). |
Каждая отсе- |
|
а) М? |
f'f% |
f?]M? |
К " ? ГкШ |
f |
/ |
ь Hl
Ж.
Ii.
МС U
б)
Рис. ѴІ-22
а ) — заданная схема б) — расчетная схема
ченная балка рассматривается как тонкий упругий брус, деформирую щийся по его длине; реакции основания принимаются в виде целой алгебраической функции третьей степени.
При выводе расчетных формул для каждой балки, кроме условий равновесия и граничных условий, используются следующие условия (начало координат первой балки принимаем на левом ее конце, а вто р о й — н а правом)*:
равенство прогибов балки и грунта на левом ее конце; равенство ординат обеих кривых в середине балки;
равенство площадей, образованных ординатами обеих линий де формаций;
равенство третьих производных обеих функций прогибов в сере дине балки.
Кроме приведенных контактных условий прилегания балки к грунту основания, ставятся условия:
равенство прогибов обеих балок в месте разреза; равенство углов наклона касательных в месте разреза.
В результате использования этих условий получаются уравнения:
* Если равенство прогибов обеих кривых на левом конце второй балки заменить равенством прогибов на правом ее конце, то начало координат второй балки можно взять на левом ее конце.
239
|
В1 5 КС + 8 1 6 М С = 8І р ; |
|
(ѴІ-72) |
|
2Р> |
где У с — неизвестная |
поперечная сила в месте разреза; |
Мс — неизвестный |
изгибающий момент в том же месте. |
ВеличиныôіБ ; ôi 6 ; ô25 йоге, входящие в уравнения (ѴІ-72), зависят только от характеристики грунта, материала балки и от ее размеров*.
Величины 8\р йог? зависят как от характеристики грунта, мате риала балки, ее размеров, так и от вида и величины расположения нагрузки.
Для |
определения ôi 5 ; |
ôi 6 ; |
ô 2 5 ; |
ô 2 e ; |
бія |
и бгя получены |
формулы: |
|||||||||
|
|
Ьа = |
(т°п |
+ |
т?з) + |
ц (т», + |
т° 3 ) ; |
|
|
|||||||
|
|
к |
= |
[ І " ( І т ° 2 + |
2 |
< + |
< |
|
+ |
Т т ° 5 ) ~ |
|
|||||
|
|
_ |
i r ( i m |
° 2 + |
2 m |
' 3 + |
m |
M + |
|
T<)]« |
(VI-73) |
|||||
|
|
S25 = |
(^н + |
di3) |
— X (d2 2 |
+ d23), |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
+ |
• ^ - + 2d2 3 + d 2 4 |
+ - i i - d 2 5 |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
biP |
= r |
i S |
(2) |
|
|
|
|
|
|
(VI-74) |
|
|
|
|
|
|
82 р = |
_ [ [ / ' " + Ш ( 2 ) ] |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
В этих |
формулах |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
5<"» = |
[m°nlAw |
+ |
т°п2Вм |
+ т°п3 |
(2С<"> - |
Л<">)] + т „ 4 ^ » ) + |
||||||||||
+ mпЪ |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L 4 |
|
/(") |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(n) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
Hi |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
кг |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(n) |
|
— |
4 " ' ) " |
I |
V |
n ( " ) |
|
( ^ л — 4 ? ' ) |
3 |
+ |
•2W (n) |
(VI-75) |
||||
+ 2 м; |
|
|
2! |
|
' |
|
|
|
3! |
|
|
8L„ |
|
|||
UM |
|
= |
[гіл 1 Л("> + |
dn2BM |
|
+ dn3(2C(n)-AM) |
+ dniNw |
+ |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
+ |
dn^Ln]bnLn. |
|
|
|
|
(VI-76) |
|||
* Буквенные обозначения этой главы не связаны с буквенными обозначе ниями других глав.
240