Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Симвулиди И.А. Расчет инженерных конструкций на упругом основании учеб. пособие для студентов строит. специальностей вузов

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

25.10.2023

Размер:

13.16 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 398 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

								Продолжение		табл. 111-3
ß	0	0,1	0.2	0.3	0,4	0,5	0.6	0.7	o.s	0.9	1,
	0	0,1	0.2	0.3	0,4	0,5	0.6	0.7	o.s	0.9	1,
0,9	0	—0,003	—0,011	—0,019	—0,028	—0,035	—0,039	—0,034	—0,017	0,024	0
1,0	0	—0,005	—0,016	—0,031	—0,048	—0,067	—0,084	—0,097	—0,096	—0,070	0
0	0	—0,069	—0,094	—0,093	—0,080	—0,062	—0,044	—0,028	-0,015	—0,004	0
0,1	0	0,024	—0,016	—0,032	—0,036	—0,033	—0,026	—0,018	—0,010	—0,003	0
0,2	0	0,017	0,063	0,028	0,007	—0,003	—0,007	—0,007	—0,005	—0,001	0
0,3	0	0,011	0,041	0,090	0,053	0,028	0,013	0,005	0,001	0,000	0
0,4	0	0,005	0,023	0,055	0,103	0,065	0,038	0,021	0,010	0,003	0
0,5	0	0,003	0,013	0,034	0,065	0,109	0,065	0,034	0,013	0,003	0
0,6	0	0,003	0,010	0,021	0,038	0,065	0,103	0,055	0,023	0,005	0
0,7	0	0,000	0,001	0,005	0,013	0,028	0,053	0,090	0,041	0,011	0
0,8	0	—0,001	—0,005	—0,007	—0,007	—0,003	0,007	0,028	0,063	0,017	0
0,9	0	—0,003	—0,010	—0,018	—0,026	—0,033	—0,036	—0,032	—0,016	0,024	0
1,0	0	—0,004	—0,015	—0,028	—0,044	—0,062	—0,080	—0,093	—0,094	—0,069	0
0	0	—0,069	—0,092	—0,089	—0,075	—0,057	—0,041	—0,026	—0,014	—0,003	0
0,1	0	0,025	—0,014	—0,030	—0,034	—0,030	—0,024	—0,016	—0,009	—0,002	0
0,2	0	0,017	0,062	0,028	0,007	—0,003	—0,007	—0,007	-0,005	—0,001	0
0,3	0	0,010	0,039	0,087	0,050	0,025	0,011	0,003	0,000	0,000	0
0,4	0	0,005	0,020	0,052	0,099	0,061	0,035	0,019	0,009	0,003	0
0,5	0	0,003	0,012	0,030	0,061	0,104	0,061	0,030	0,012	0,003	0
0,6	0	0,003	0,009	0,019	0,035	0,061	0,099	0,052	0,020	0,005	0
0,7	0	0,000	0,000	0,003	0,011	0,025	0,050	0,087	0,039	0,010	0
0,8	0	—0,001	—0,005	—0,007	—0,007	—0,003	0,007	0,028	0,062	0,017	0
0,9	0	—0,002	—0,009	—0,016	—0,024	—0,030	—0,034	—0,030	—0,014	0,025	0
1,0	0	—0,003	—0,014	—0,026	—0,041	—0,057	—0,075	—0,089	—0,092	—0,069	0
0	0	—0,068	—0,089	—0,085	—0,070	—0,053	—0,037	—0,023	—0,012	—0,003	0
0,1	0	0,025	—0,013	—0,029	—0,032	—0,028	—0,022	—0,015	—0,008	—0,002	0
0,2	0	0,017	0,062	0,027	0,006	—0,004	—0,008	—0,007	—0,005	—0,001	0
0,3	0	0,009	0,038	0,085	0,047	0,023	0,009	0,002	0,000	0,000	0
0,4	0	0,004	0,018	0,048	0,094	0,057	0,032	0,017	0,008	0,002	0
0,5	0	0,002	0,010	0,027	0,057	0,100	0,057	0,027	0,010	0,002	0
0,6	0	0,002	0,008	0,017	0,032	0,057	0,094	0,048	0,018	0,004	0

0,7	0	0,000	0,000	0,002	0,009	0,023	0,047	0,085	0,038	0,009
										0,017
0,8	0	-0,001	-0,005	-0,007	-0,008	-0,004	0,006	0,027	0,062
									—0,013	0,025
0,9	0	-0,002	-0,008	-0,015	-0,022	-0,028	-0,032	-0,029
									—0,089	—0,068
1,0	0	-0,003	-0,012	-0,023	-0,037	-0,053	-0,070	-0,085
								-0,021	—0,011	-0,003
0	0	-0,067	-0,087	-0,082	-0,067	-0,049	-0,034
									—0,008	—0,002
0,1	0	0,025	-0,013	-0,028	-0,030	-0,027	-0,021	-0,014
									—0,005	—0,001
0,2	0	0,017	0,062	0,027	0,006	-0,004	-0,008	-0,007
									0,000	0,000
0,3	0	0,009	0,037	0,083	0,046	0,021	0,008	0,002
									0,008	0,002
0,4	0	0,002	0,016	0,045	0,091	0,054	0,030	0,016
									0,008	0,001
0,5	0	0,001	0,008	0,025	0,053	0,096	0,053	0,025
									0,016	0,002
0,6	0	0,002	0,008	0,016	0,030	0,054	0,091	0,045
									0,037	0,009
0,7	0	0,000	0,000	0,002	0,008	0,021	0,046	0,083
									0,062	0,017
0,8	0	-0,001	-0,005	-0,007	-0,008	-0,004	0,006	0,027
									—0,013	0,025
0,9	0	-0,002	-0,008	-0,014	-0,021	-0,027	-0,030	-0,028
									—0,087	—0,067
1,0	0	-0,003	-0,011	-0,021	-0,034	-0,049	-0,067	-0,082
									-0,010	—0,003
0	0	-0,066	-0,085	-0,079	-0,063	-0,046	-0,031	-0,019
									-0,007	—0,002
0,1	0	0,025	-0,012	-0,027	-0,029	-0,025	-0,020	-0,013
									—0,005	—0,001
0,2	0	0,017	0,061	0,026	0,006	-0,004	-0,008	-0,007
0,3	0	0,009	0,036	0,081	0,043	0,020	0,006	0,001	0,000	0,000
										0,002
0,4	0	0,002	0,014	0,042	0,088	0,051	0,029	0,016	0,007
0,5	0	0,001	0,006	0,022	0,050	0,092	0,050	0,022	0,006	0,001
0,6	0	0,002	0,007	0,016	0,029	0,051	0,088	0,042	0,014	0,002
								0,081	0,036	0,009
0,7	0	0,000	0,000	0,001	0,006	0,020	0,043
0,8	0	-0,001	-0,005	-0,007	-0,008	-0,004	0,006	0,026	0,061	0,017
0,9	0	-0,002	-0,007	-0,113	-0,020	-0,025	-0,029	-0,027	-0,012	0,025
1,0	0	-0,003	-0,010	-0,019	-0,031	-0,046	-0,063	-0,079	—0,085	—0,066
								-0,018	—0,010	—0,003
0	0	-0,066	-0,084	-0,077	-0,061	-0,044	-0,029
										—0,002
0,1	0	0,025	-0,012	-0,026	-0,028	-0,024	-0,019	-0,013	—0,007
						-0,004	-0,008	-0,007	—0,005	—0,001
0,2	0	0,017	0,061	0,026	0,006					0,000
0,3	0	0.0С9	0,035	0,080	0,042	0,019	0,006	0,001	0,000
0,4	0	0,002	0,012	0,039	0,085	0,048	0,025	0,013	0,006	0,002
0,5	0	0,000	0,005	0,020	0,047	0,089	0,047	0,020	0,005	0,000
0,6	0	0,002	0,006	0,013	0,025	0,048	0,085	0,039	0,012	0,002
0,7	0	0,000	0,000	0,001	0,006	0,019	0,042	0,080	0,035	0,009
								0,026		0,017
0,8	0	-0,001	-0,005	-0,007	-0,008	-0,004	0,006		0,061
			-0,007	-0,013	-0,019	-0,024	-0,028	-0,026	—0,012	0,025
0,9	0	-0,002
			-0,010	-0,018	-0,029	-0,044	-0,061	-0,077	—0,084	—0,066
1,0	0	-0,003

P,=50i P2=1207 Р3=100т- Р^ЗОт	Пример III-7. Балка					нагружена че
IM	тырьмя сосредоточенными					силами			Р ь
	Ра,	Рз и Р 4 (рис. III-10).						р,	Q и
	Требуется построить				эпюры
L~10M	М,	если	P t = 50, Р 2	=	120,		Р 3	=	100,
_ „ Эпюр	Р 4 =	30	Т; L = 10 л ,	6=1,5			м, / 3 1 = 1 ,
	/з2= 4, / 3 3 = 7, /3 «= 10 л ;					а =	300.
	Р е ш е н и е . По условию						задачи

Эпюра G

Эпюра M

р = ^ - = 0,1;

= р = Jf. = 0,4;

=ß = - ^ - = 0,7;

=8 = -iîi. = 1.


						a)	Для определения ординат						p1 от
					силы		Pj	из табл. III - 1 берем данные pt ,
					соответствующие					а =	300 и	ß l = ß = 0 , l ,
					для всех значений					р х	от g = 0 до £ = 1.
						Умножив			каждую		ординату		соглас
	Р и с .		І І Ы О		но	формуле			(II 1-23) на Ы = „ 71,55 0 • 10
					=	3,333,		получим		значения		р !	в раз
					личных точках:
е	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5		0,6	0,7		0,8	0,9	1,0
Fi	5,546	3,630 2,235		1,270	0,653	0,291		0,099	—O.OOej—0,121 -0,326				—0,710
pi	18,485 12,099 7,449			4,233	2,176	0,970		0,330 —0,027 —0,403 — 1,087 —2,366

б) Для определения ординат р 2 от силы Р 2 берем из табл. III - 1

данные р 2 , соответствующие а =				300 и ß 2 = ß = 0,4, для всех значений
р 2 от I	= 0 до I	=	1. Умножив	каждую ординату согласно формуле
(II 1-23)	на ~ =	1	= 8 , получим значения р 2 в различных
точках:

е	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0
Pi	0,546	1,217	1,552	1,619	1,490	1,235	0,924	0,625	0,410	0,351	0,514
Р2	4,368	9,736	12,41б\|і2,952		11,920	9,880	7,392	5,000	3,280	2,808	4,112
	в) Для определения			ординат р 3		от силы Р 3 берем из табл. III - 1

данные р 3 , соответствующие а = 300 и ß 3 = ß = 0,7, для всех значений р 3 от £ = 0 до £ = 1. Умножив каждую ординату согласно формуле

(II 1-23)	на	=	-y-g—— = 6,666,			получим значения р 3				в различных
точках:
S	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0

Рз -0,030 0,061 0,228 0,449 0,709 0,989 1,271 1,539 1,774 1,959 2,074

Рз —0,200 0,407 1,520 2,993 4,726 6,593 8,472 10,259 11,825 13,059 18,825

г) Для определения ординат р 4 от силы Р 4 из табл. III - 1 берем дан ные р 4 , соответствующие а = 300 и ß 4 = ß = 1, для значений р 4 от £ =

— 0 до g = 1. Умножив каждую ординату согласно формуле (II 1-23)

на — = — — — = 2, получим значения р 4								в различных			точках:
	bL	1,5- 10
	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5		0,6	0,7	0,8	0,9	1,0
р*	—0,985 —0,490 -0,293 -0,252				-0,230 —0,088 0,316 1,120 2,467 4,49							7,337
РІ	—1,970 —0,980 —0,586 —0,504 —0,460 —0,176							0,632	2,240J4,934 8,984 14,674
	Пользуясь принципом независимости действия сил, для получения
величин		р берем	алгебраическую сумму				р = р г		+ Рг+ Рз + PC
	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7		0,8	0,9	1,0

р18,883 21,262|20,799 19,674 18,362 17,267 16,826 17,472 19,636 23,764 30,245

Эпюра р построена на рис. 111-10.

Действуя аналогично, находим ординаты Q и М. Эпюры Q и M построены на рис. III-10.

|с=50т

Р-75Т

Пример

Ш-8.

Балка

нагру

Р,=25т

Pf 30 т жена

четырьмя

сосредоточенны

Я Ш

w/ш

X ми силами Ри

Р2,

Р3 и Р 4 (рис.

III-11). Требуется

построить

эпю

Ы=7м

ры р, Q и M,

если

а =

300; Рг=

L = 10M

25, Р 2 = 50, Р3= 75, Я 4 = 30 Г;

10 м; 4 і = 0, / 3 2 = 0,3 L = 3,

/ 3 3

0,7 L =

7, / 3 4

L =

10 л*.

Р е ш е н и е . Для этой] задачи

имеем:

ß 2 = ß

0 , 3 L

0,3;

•25Р00

кз

0 , 7 L

0,7;

0,900

^ ^34

Сначала

строим

эпюру

реак

тивных давлений

р.

Для

этого

29,900

51,270

50,000

из табл. III - 1 берем

данные р, со

ответствующие

а =300; ß i = ß = 0 ;

Эпюра M

-13,150

•13,950

ß 2 = ß = 0,3;

ß 3 = ß =

0,7 и ß 4 =

ß = 1, для всех

значений g

от

нуля

до единицы.

Для получения

величин р

взя

тые из таблицы значения р на ос

новании формулы (II 1-23)

умножа

ем: данные для

а = 300;

ß, = 0 на

7 7- ; данные для а =

300;

ß 2

= 0,3

на

данные

для

а = 300;

ß 3 = 0,7 на

данные

для

а =

300; ß 4 = 1 на

Пользуясь

принципом

незави

симости действия сил, найдем ор

динаты р (табл. II1-4).

Чтобы построить эпюру Q, необходимо из табл. II1-2 взять данные,

соответствующие

а =

300;

ßj = ß = 0;

ß 2 = ß = 0,3;

ß 3 = ß =

0,7

и ß 4 = ß =

1, для всех значений g от нуля до единицы.

Для получения величин Q взятые из таблицы значения Q на осно-

и Q A D

вании

формулы

(III-24) умножаем: данные для а

300

и ß x

0 на

Рг;

данные для

а = 300

и ß 2 =

0,3

на Р 2 ; данные для

а =

300

ß 3 =

0,7

на

Р 3 ;

данные для

300 и ß 4 = 1 на Р 4 .

Пользуясь

принципом

независи

мости действия сил, найдем ординаты Q

(табл. II1-5).

эпюры

R-10r

Pf 50*

Pf5ûr

Для

построения

необхо

димо

из

табл.

Ш-З

взять

значения

М,

соответствующие

300;

ßx

ß =

0; ß 2

ß =

0,3;

ß3

ß =

0,7

ß 4 = ß =

сечениях

от

до

Эпюра

Для			получения			величин M		взятые
из таблицы значения M на основании
формулы			(Ш-25)			умножаем:		данные
для	а	=	300	и	ß \ =	0 на	PjL;	данные
для	а =		300	и	ß 2 =	0,3 на P2 L;		данные
для	а	=	300	и	ß 3 =	0,7 на P3 L;		данные
для а =			300	и	ß 4 =	1 на P4 L.
Пользуясь принципом независимости
действия			сил,		найдем		ординаты		M
(табл. II1-6). Эпюры р, Q и M								построе
ны	на	рис.		III - 11 .
Пример III-9. Балка нагружена									че
тырьмя			сосредоточенными				силами		Р 1 (
Р 2 ,	Р 3	и Р 4		(рис. III-12).			Для	данной
балки		построены эпюры					р, Q,	M	при
а =	100.

Эпюра Q

Эпюра м

Рис. III-12

Ha странице 397	в формулах: Х-122 и Х-123 значение Q A B , Q A C , Q A B
считать равным	нулю.

											Т а б л и ц а	Ш - 4
					Значения	р
							Участки
Вид балки			0.1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0
			0.1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0
о = 300;	ß =	0;	18,342 11,230	6,167	2,800	0,790	-0,220	-0,575	-0,630 —0,732 —1,225 —2,462
РІ = 25Г;	P L =	J	Pi
			6L

Й7м

a =	300;	ß =	0,3;	10,370 9,795 8,870 7,695 6,355	4,945	3,545	2,245	1,140	0,305	-0,150
Р 2 =	507";	pa	—	P
Р 2 =	507";	pa	= p	bL
				bL

Юм

Вид балки

	а = 300;		ß =	0,7;
Р 3	=	757-; рз =		-р	Рз
					Ы
		.. 7,0
		Юм
	а = 300;		ß = l ;
Р 4	=	30Г;	Р . = 7 - ^ -

							Продолжение табл.			III-4
				Участки
0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0.9		1,0
\|—0,225] 0.457J	1.170	\| 3,367	5,317	7,418	9,532	11,543	13,305	14,692	15,555

—2,955 -1.470 • -0,879 —0,756 —0,690 —0,264

0,948

3,360

7,401 13,476

22,011

«7м

p = Р\ + Рі+ Рз + Рі 25,532 20.012J 15,328 13,106 11,772 11,879 13,450 16,518 21,114 27,248 34,954

\Р, IP, |Pr

/Ом

Т а б л и ц а I I 1-5

Значения Q

					Участки
Вид балки	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0

а = 300; ß = 0;	_	—25,000 -10,375 —1,875	2,525	4,225	4,425	3,975	3,375	2,725	1,775
= 25 Т; Qj, =	QPj,

Юм
а = 300; ß = 0,3;_	10,050	19,450	27,750	-9,550	-5,300 —2,450	-0,750 —0,050
Р2 = 50 Т; Q2 = QP2	10,050	19,450	-15,200	-9,550	-5,300 —2,450	-0,750 —0,050
			-22,250

Юм

								Продолжение		табл.	111-5
						Участки
Вид балки		0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,8	0,7	0,8	0,9	1,0

а = 300; ß =	0,7;_	0,075	1,125	3,675	7,950	14,325	22,800	33,375	-29,175	—15,075
Р3 = 75 Т; Q3	= QP3							—41,6251

а =300: р = 1; _	-2,130 —3,270 —4,050	-4,770	-5,310	-5,070	-3,030	2,250	12,450 30,0
/>4 = 30 Т; Q4 = QP 4

10м

Q = Qi+Qi+Qe+Qi	—25,000	—2,380	15,430		—7,795	3,890	16,405	31,270	—24,950	—0,900	30,0
				—20,100				—43,7301

/g м

										Т а б л и ц а	Ш-6
				Значения M
						Участки
Вид балки		0,1	0,2	0.3	0.4	0,5	0,6	0,7	0.8	0.9	1,0
		0,1	0,2	0.3	0.4	0,5	0,6	0,7	0.8	0.9	1,0
<х=300; ß = 0;		—17,250	—23,00	-22,250	18,750	—14,250	-10,250	—6,500	-3,500	-0,750
Pi=25 Т;	M^MPj.L
Pi

10м

а = 3 0 0 ;	ß = 0 , 3 ;	5,000	19,500	43,500	25,000	12,500	5,500	1,500
Р 2 = 5 0	Г; М2	=~MP2L

3,0 \Рг

Юм

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 398 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ