книги из ГПНТБ / Симвулиди И.А. Расчет инженерных конструкций на упругом основании учеб. пособие для студентов строит. специальностей вузов

R{»-l)nM«n

+

( # ; „ - ! > „

+

Ѵ - 0 ( „ + l ) К(п+и) М п

+

+ V u ( « + і Л ( , н - . >

= (

V

u

он-D иі^»-и}г1П

+

+ ( Ѵ . ) ( П + . ) ^ ( П

+ 1 ) - П П - І ) П ) : .

(VII-2)

сительно опорных моментов М0; Мг\ М2,

R

Мп_х; Мп;

Мп+1.

Величины R

•

R'

•

R'

•

•

Vn("-H)-

i/in-i)n

в е л и ч и н ы

A ( n

_ 1 )

n , Ъ { п _ 1

) п ,

^n{n+iy

А л ( л + 1 ) >

y n

• v

n

'

щп+і)п

JJ u(n-\)nt

входящие

в уравнение

(VII-2),

определяются

из

формул:*

Ѵ - і )

» =

Wni

-

нпз) тп3 - (Нпі

+

H n

s ) mni

+ H n 6

] -L

; (VII-3)

R'(n_1)n

=

1 ( Ял 1 +

Hn3)

mn3

-

( Я п 1

-

HJmnt

+

Я „ 7 ] -±- ;

(VII-4)

n

%п(п+\) =

[(H(n+l)

1 +

Я ( л + 1 ) з ) т

( л + І ) 3 —

(H(n+l)

I—

^ ( п + 1 ) з ) т ( л + 1 ) . 4

+

+ Ніп+І)7]-Г--

( V I I - 5 )

*

Для удобства величины

L n

R (

n _ l ) n

и L n + 1 R n (

n + l

)

[см. формулы (VII-3)

и (ѴІІ-6)] обозначены LR, а величины Ln

Ä ( n _ 1 ) n

и L n + l

Rn^l')

[см. формулы

(ѴІІ-4)

и (ѴІІ-5)] обозначены

LR',

для которых

составлена таблица

VII - 1 .

^ л ( л + 1 ) — [ ( ^ < л + 1 ) 1 ~ ~ ^ ( л + І ) з ) т ( л + 1 ) 3

( ^ ( л + 1 ) 1 + ^ ( л + 1 ) з ) / П ( л + 1 ) 4 +

+ Н{п+і)б] 777*

(ѴІІ-6)

'Л+1

Т / ( п - 1 ) л _ Г ' " - ' ) л g'" - 1 ) л

Д(л-1) л Д(я- 1) я •

>

tnl

= (0,3207 +

0,002135<x„)T„;

)

? n 2

= 0,1344an T n ;

(VII-11)

tn3

= (0,0768 +

0,00007«B )g ;;

^ 4

= 0,00016a„^;

я Г 1 ) п = М ( п )

- ^ ж " " ^ r t ( 2 C < - > - ^ e > ) - ^ " > ] u A ; | ( V I I

1 2 )

C Î T " " = [ t n

l A n

) - і п

Ж п ) + tnS(2Cin)-A<n))+tniN^]

bnLn. j

Для

определения величин Я (

я

+ І ) Я ( я + 1

) 2 ;

... , Я ( я

+ ! )

7 ;

А " | л + 1 > ;

8 л ( л + 1 ) .

пл(л+1). с л ( л + 1 )

'

.

,

'

°л+1

» " л + 1

' ° л + 1

' '"(я+І) 1'

'"(л+1)4»

1 ( л + 1 ) 1 ' " - '

4 (л+1)4>

S n + i

и

р я + 1 в формулах

(ѴІ-29) —(ѴІ-32); (ѴІІ-8) — (VII-12)

необходимо

всюду заменить п на n + 1.

Величины

Я я 1 , ... , Я я 7 ; A „ ^ I ) n ; о ^ " " ; т я 1 , ... ,

т я 4 ; tni,...,

/я4;

g;

и Р ; , как видно из формул

(ѴІ-29) — (ѴІ-32);

(ѴІІ-8) — (VII-12),

зависят только от показателя гибкости, а величины д ( л

~ І ) л

и с ( " - І )

"

1

л

л

—от

показателя

гибкости, а также от величины, характера

нагрузки

и от ее расположения.

Зная

Я п 1 , . . . ,

Я я 7 , А("~~1)п;

о п п _ 1 ) " ; т л 1 , . . . ,

т я 4

; /„„ ..., tni]

gn;

р;-.

5

Г 1

) Л ;

С -

" " и

находим R(n_l)n;

R[n_1)n;

R n

( n + l )

и

R'n(n+i)

и

1 1 0 уравнению (ѴІІ-2)

определяем

опорные моменты.

Уп-і = B["-

mni -

Cl"-»

mn2-mn3-

+ тщ^г--> (ѴІМЗ)

l)n

n

м

M

У'

п

=

С

Г

1)П

т -В

+ m n 4 - ^ - m n s - f H

(VII-14)

(

пі

( "

п- I ) n m n 2

К = W 4 * + > > , - Clj"+1> m ( n + I ) 2 - m ( n + 1 ) 3 - ^ - +

+

^ И 4 . п . 4 ^ ;

Л + 1

(VIM5)

•'•'л+І

yr

_

rn ( n + )

m m

(n+D

л (n+1) m

( n + l ) 2

m

(n+ l 4 ^

л+1 — 4+1

"Ь

M Я+1

Я+1

( V I M 6)

m(n+l) 3

а

и

и

LR

LR'

0

0,6568

0

1,0322

0

0

0

1

0,66150

0,27539

1,0361

0,0021566

—1 958

—3 581

2

0,66619

0,55104

1,0400

0,0043254

—3 900

—7 157

5

0,68032

1,3796

1,0518

0,010906

—9 638

—17 858

10

0,70394

2,7660

1,0714

0,022120

—18923

—35 648

15

0,72768

4,1590

1,0913

0,033643

—27 887

—53 314

20

0,75151

5,5588

1,1112

0,045472

—36 557

—70 973

25

0,77547

6,9653

1,1314

0,057612

—44 959

—88 622

50

0,89679

14,099

1,2338

0,12292

—83 630

—177

452

75

1,0208

21,400

1,3397

0,19594

—118077

—268 689

100

1,1475

28,869

1,4489

0,27664

—149

540

—363 716

125

1,2768

36,506

1,5615

0,36506

—178 812

—463 465

150

1,4088

44,312

1,6775

0,46116

—206421

—568611

175

1,5435

52,285

1,7969

0,56498

—232 735

—679 665

200

1,6808

60,426

1,9195

0,67648

—258 017

—797038

225

1,8209

68,736

2,0456

0,79571

—282 462

—921 072

250

1,9635

77,213

2,1750

0,92260

—306 213

—1 052060

275

2,1089

85,858

2,3079

1,0572

—329 384

—1 190 265

300

2,2569

94,671

2,4440

1,1995

—352060

—1 335 925

325

2,4076

103,65

2,5836

1,3496

—374 311

—1 489 260

350

2,5611

112,80

2,7265

1,5072

—396 190

—1 650 477

375

2,7169

122,12

2,8728

1,6727

—417

743

—1819 775

400

2,8757

131,61

3,0224

1,8458

—439005

—1 997 342

425

3,0371

141,26

3,1755

2,0266

—460 005

—2 183 365

450

3,2012

151,08

3,3319

2,2151

—480 768

—2 378021

475

3,3677

161,07

3,4917

2,4113

—501315

—2 581 487

500

3,5371

171,23

3,6547

2,6152

—521 661

—2793 937

т « 4

. ( л - І ) л

6 ( п - і ) л

л

л

i о

0,6228

—0,1384

1,0000

1,000

—33 600

—33 600

1

0,61922

—0,13664

. 1,0140

0,98804

—33 376

—33 881

2

0,61567

—0,13488

1,0279

0,97626

—33 155

—34 160

5

0,60516

—0,12980

1,0680

0,94180

—32 509

—34 976

10

0,58849

—0,12182

1,1331

0,88757

—31 491

—36 279

15

0,57264

—0,11447

1,1941

0,83681

—30 537

—37 514

20

0,55767

—0,10768

1,2517

0,78931

—29 643

—38 689

25

0,54334

—0,10141

1,3062

0,74450

—28803

—39 808

50

0,48141

—0,076142

1,5411

0,55851

—25 275

—44 708

75

0,43152

—0,058295

1,7282

0,41799

—22 587

—48 731

100

0,39041

—0,045322

1,8816

0,30924

—20 484

—52 134

125

0,35591

—0,035701

2,0104

0,22338

—18 803

—55085

150

0,32649

—0,028423

2,1204

0,15455

—17 435

—57 691

175

0,30111

—0,022841

2,2158

0,098649

—16 305

— 60031

200

0,27899

—0,018497

2,2998

0,052724

— 15 350

—62 159

225

0,25951

—0,015082

2,3743

0,014820

—14 562

—64 115

250

0,24226

—0,012381

2,4410

—0,016742

—13 881

—65 930

275

0,22687

—0,010222

2,5013

—0,043147

—13 294

—67 628

300

0,21305

—0,0084799

2,5562

—0,065446

—12 786

—69 226

325

0,20060

—0,0070734

2,6065

—0,084157

—12 342

—70 740

350

0,18931

—0,0059215

2,6528

—0,099958

—11 952

—72 181

375

0,17904

—0,0049936

2,6959

—0,11352

— 11607

—73 558

400

0,16965

—0,0042197

2,7356

—0,12484

—11 301

—74 880

425

0,16105

—0,0035876

2,7726

—0,13438

—11027

—76 152

450

0,15313

—0,0030635

2,8072

—0,14242

—10 781

—77 381

475

0,14584

—0,0026362

2,8400

—0,14933

—10 559

—78 571

500

0,13909

—0,0022743

2,8706

—0,15503

— 10 358

—79 726

простая

свободно

лежащая балка на упругом основании.

Для

определения величин т п 1

, / л п 4 ;

tnl,...,

tni;

Д п " - 1 ) п ;

8„"~І ) П ;

#(„_,)„;

#;„-,)„;

R'nin+l)

и

R n ( n

+ l ) составлены табли­

цы VI1-1 и VI1-2.

В связи с тем, что нагрузки на балках могут быть произвольные —

любого характера

(равномерно

распределенные

нагрузки,

сосредото­

ченные силы и изгибающие моменты), то для облегчения

определения

величин

Я ' 0 0 ; В[12)

В^~1)п;

С|0

1 ) ;

С ' , 2 ) , . . . ,

составлены

Рис. ѴІІ-2

Для составления расчетной таблицы воспользуемся первой

фор­

мулой

из

(VI1-12). Из этой

формулы

ß ' " - " » =

[tni

А{п)

-

tn,

Ж{п)

-

tn3

(2C( n ) -

Ain)

) -

tniNw]

bnLn

=

=

{f„i (1 -

P-) - i

f

[ 2 Г " Н = 0 , 5

(°>5 -

-

(1 -

Рн)4

+

1,5

(1 -

ßH )2 ]

-

-

t *

( l -

Р.) Р н - * r t [ П " = 0 ,

5 ( 0 , 5 - р н

) -

±(1

-

pH )2 ]} </n )

bnLn.

(VII-17)

Обозначая ß ^ 1 - 1

* "

безразмерные

величины,

включенные в фигур­

ные скобки формулы

(VI1-17),

получаем

В {п-\)п

=

B\n-l)nq{n)bnLn.

(VII-18)

§ 3. Таблица для определения

C("~ï)n

(равномерно

распределенная

нагрузка

q

на балке, рис. ѴІІ-2) (табл. ѴІІ-4)

Пользуясь второй формулой из (VI1-12),

имеем

С™

" =

А І П )

-

Кг Ж ( п )

+ іпЬ (2С<"> -

Л( п >) +

tni

Л/<">] 6. L„

-

=

(1 -

Рн) - - ^ -

[ 2 Г Г 0 , 5

(0,5 -

рн )4 -

(1 -

рн )4 +

1,5

(1 -

Вн)«]

+

+

tn3

(1 -

Р„) Р„ +

tni

[ d " = 0 - 5

(0,5 -

Рн) -

-L (1 - рн )2 ]} 9 ( п

) 6Я

L n .

(VII-19)

Обозначая

С л п _

1 )

" также

безразмерные

величины,

включенные

в

фигурные скобки формулы (ѴП-19), получаем

с(п-\)

п =

ç(n-i) П ( ? (п) ^ L n

(ѴІІ-20)

Т а б л и ц а ѴІІ-3

Равномерно распределенная на

грузка <7(п)

(рис. VI1-2)

Значения в{пп~1)п;

B^~l)n =

ß

ß

а

0

0,1

0.2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,8

0,9

1.0

0,7

0

0,65679

0,49822

0,360280

0,24300

0,146350

0,070349

0,014991

—0,019722

—0,033792

—0,027218

0

1

0,65790

0,498602

0,360209

0,242702

0,146048

0,0701981

0,0148759

—0,019764

—0,033769

—0,027174

0

2

0,65901

0,49868

0,360133

0,242409

0,145746

0,070048

0,0147606

—0,019805

—0,033746

—0,0271303

0

3

0,66012

0,499373

0,360060

0,242115

0,145444

0,069898

0,0146455

—0,019847

—0,033723

—0,027087

0

4

0,66124

0,49976

0,359880

0,241821

0,145142

0,069749

0,0145306

—0,0198882

—0,033700

—0,027043

0

5

0,66235

0,500143

0,359904

0,241526

0,144839

0,06960 i

0,014416

—0,019930

—0,033677

—0,026999

0

10

0,66792

0,502070

0,35951

0,240048

0,143328

0,068868

0,013846

—0,020137

—0,033565

—0,0267834

0

15

0,67352,

0,503996

0,35911

0,238561

0,141815

0,068149

0,013280

—0,020346

—0,033455

—0,026569

0

20

0,67913 ;

0,50592

0,35871

0,237063

0,140301

0,067444

0,012720

—0,020553

—0,033347

—0,026357

0

25

0,68476

;

0,507849

0,35829

0,23556

0,13878!

0,066754

0,012164

—0,02076

—0,03324

—0,0261468

0

50

0,71322

0,517484

0,35606

0,227883

0,131191

0,063520

0,009462

—0,021805

—0,03275

—0,025126

0

75

0,74215

0,527121

0,35360

0,219972

0,12357(

0,060647

0,0068839

—0,02285

—0,03231

—0,024154

0

100

0,77156

0,536759

0,35090

0,211825

0,115921

0,058136

0,0044306

—0,023905

—0,031923

—0,023233

0

125

0,80146

0,546399

0,34797

0,203442

0,10824!

0,055984

0,0021019

—0,024962

—0,031565

—0,022362

0

150

0,83183

0,556041

0,34481

0,194823

0,10053!

0,054194

—0,000102

—0,02602

—0,031323

—0,021541

0

175

0,86269

0,565685

0,34142

0,1859681

0,092801

0,052765

—0,002182

—0,02709

—0,031106

—0,020769

0

200

0,89403

0,575330

0,33779

0,1768766

0,08503:

0,051697

—0,004137

—0,02816

—0,03094

—0,020048

0

225

0,92585

0,588498

0,33393

0,1675491

0,07724!

0,050989

—0,005967

—0,02923

—0,03083

—0,019377

0

250

0,95815

0,594627

0,32984

0,157585

0,06942!

0,050643

—0,007672

—0,030313

—0,030790

—0,018755

0

275

0,99093

0,604278

0,32551

0,148186

0,06157:

0,050658

—0,009253

—0,031396

—0,030796

—0,018184

0

300

1,024198

0,613931

0,32095

0,138150

0,05370(

0,051033

—0,010710

—0,032484

—0,030857

—0,017662

0

325

1,05794

0,623586

0,316155

0,127877

0,04579!

0,0517698

—0,01204

—0,03358

—0,309742

—0,017161

0

350

1,09217

0,633242

0,311129

0,117369

0,03786!

0,052867

—0,01325

—0,034673

—0,311470

—0,016769

0

375

1,12688

0,642601

0,30587

0,106624

0,029899!

0,054326

—0,01433

—0,035775

—0,313755

—0,0163974

0

400

1,16207

0,652551

0,300377

0,095644

0,021909с

0,0561448

—0,01529

—0,036881

—0,316596

—0,016076

0

425

1,19774

0,662223

0,294652

0,0844269

0,013891

0,0583250

—0,016123

—0,037992

—0,319993

—0,015804

0

450

1,23389

0,671887

0,28869

0,072974

0,00584^

0,0608662

—0,01683

—0,039106

—0,323947

—0,015582

0

475

1,27052

0,681553

0,282501

0,061285

—0,002231

0,0637682

—0,017417

—0,040226

—0,32846

—0,015411

0

500

1,30763

0,691221

0,27608

0,049359

—0.0103&

0,0670313

—0,017876

—0,041349

—0,33352

—0,015289

0

256

257

Т а б л и ц а

VII-4

Равномерно распределенная на

грузка q { n )

(рис. VI1-2,

Значения C „ n _ I ) п;

C{nn~l) п =.

ç(n-i)n.q(n)

Р

ß

а

0

0.1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

( ,8

0,9

1,0

0

0,65679

0,684012

0,690586

0,67652

0,641802

0,586445

0,510444

0,413798

0,29651

0,158577

0

1

0,65790

0,685077

0,691672

0,67766

0,643027

0,587705

0,511855

0,415201

0,29769

0,159301

0

2

0,65901

0,686144

0,692759

0,67882

0,644253

0,588964

0,513268

0,416605

0,29888

0,160026

0

3

0,66012

0,687211

0,693848

0,67987

0,645479

0,590226

0,514681

0,418009

0,300068

0,160732

0

4

0,66124

0,688280

0,694937

0,68112

0,646706

0,591487

0,516095

0,419416

0,301256

0,161478

0

5

0,66235

0,689349

0,696027

0,68228

0,647933

0,592748

0,517510

0,420823

0,302446

0,162206

0

10

0,66792

0,694707

0,701489

0,68806

0,654078

0,599056

0,524596

0,427876

0,308410

0,165854

0

15

0,67352

0,70009

0,706973

0,69386

0,660238

0,605369

0,531703

0,434957

0,314403

0,169522

0

20

0,67913

0,70549

0,712478

0,69968

0,666411

0,611687

0,538831

0,442068

0,32043

0,173208

0

25

0,68476

0,710911

0,718005

0,705525

0,672599

0,618010

0,545979

0,449207

0,32648

0,176914

0

50

0,71322

0,738341

0,74595

0,73502

0,703753

0,649695

0,582023

0,485333

0,35716

0,195731

0

75

0,74215

0,766302

0,774455

0,76500

0,735264

0,681500

0,618577

0,522176

0,38855

0,215027

0

100

0,77156

0,794795

0,803485

0,79547

0,767131

0,713426

0,65564

0,559736

0,420660

0,234803

0

125

0,80146

0,823819

0,833052

0,826418

0,799355

0,745472

0,693215

0,598014

0,453483

0,255058

0

150

0,83183

0,853374

0,863156

0,85786

0,831935

0,777639

0,7312976

0,637010

0,487021

0,275793

0

175

0,86269

0,883460

0,893797

0,88978

0,864872

0,809926

0,769890

0,676723

0,521273

0,297006

0

200

0,89403

0,914078

0,924975

0,92219

0,898166

0,842333

0,808992

0,717153

0,55624

0,318699

0

225

0,92585

0,945226

0,956689

0,95508

0,931817

0,874860

0,848604

0,758301

0,59192

0,340872

0

250

0,95815

0,976906

0,988941

0,98846

0,965824

0,907508

0,888726

0,800166

0,628316

0,363524

0

275

0,99093

1,00812

1,02173

1,02233

1,000187

0,940276

0,929357

0,842748

0,665425

0,386656

0

300

1,024198

1,041860

1,05505

1,05668

1,034908

0,973164

0,970497

0,886048

0,703249

0,410266

0

325

1,05794

1,07513

1,08892

1,09152

1,069985

1,00617

1,012148

0,930065

0,741787

0,434357

0

350

1,09217

1,108938

1,123316

1,12684

1,10542

1,03930

1,054307

0,974800

0,781040

0,458927

0

375

1,12688

1,143274

1,15825

1,162652

1,14121

1,070551

1,096977

1,020252

0,821007

0,483976

0

400

1,16207

1,17814

1,19373

1,198947

1,17736

1,105921

1,1401558

1,066421

0,861688

0,509504

0

425

1,19774

1,213540

1,22974

1,235727

1,21386

1,139411

1,1838444

1,113309

0,903084

0,535512

0

450

1,23389

1,249470

1,266282

1,27299

1,250719

1,173020

1,2280426

1,160913

0,945193

0,562000

0

475

1,27052

1,28393

1,30337

1,31075

1,28794

1,20675

1,2727504

1,209235

0,988018

0,588967

0

500

1,30763

1,32292

1,34099

1,34898

1,32551

1,240602

1,317968

1,258274

1,031557

0,616413

0

Т а б л и ц а ѴП-5

Сосредоточенная

сила

Р(п)

(рис. VI1-3)

Значения

"в(пп~1)п

ß(n—

1)п _ ~ß(tl—\)n ш р(п)

ß

а

0

0,2

0,3

0,4

0,6

0,7

0,8

0,9

1.0

0,1

0,5

0

1,68899

1,48255

1,27611

1,069967

0,863232

0,65679

0,45035

0,24392

0,03748

—0,16896

—0,3754

1

1,69758

1,48845

1,27945

1,07074

0,862429

0,65575

0,44972

0,24316

0,037006

—0,16887

—0,37469

2

1,706186

1,49436

1,28280

1,071798

0,861621

0,654709

0,44908

0,24239

0,036534

—0,16878

—0,37381

3

1,714801

1,50027

1,28615

1,07286

0,860808

0,65366

0,44845

0,24164

0,03606

—0,16868

—0,37302

4

1,72343

1,50619

1,28950

1,07392

0,859990

0,65252

0,44782

0,24088

0,03559

—0,16859

—0,37223

5

1,73206

1,51211

1,29285

1,074976

0,859168

0,65157

0,44719

0,24012

0,035120

—0,16850

—0,37143

10

1,77538

1,54182

1,30965

1,08024

0,854981

0.646314

0,44410

0,23636

0,03277

—0,16806

—0,36750

15

1,81893

1,57167

1,32649

1,08546

0,850674

0,641026

0,44108

0,23264

0,030428

—0,16762

—0,363591

20

1,86273

1,60166

1,34337

1,090638

0,84624

0,635703

0,43813

0,22894

0,028093

—0,16720

—0,359711

25

1,90677

1,63180

1,36030

1,09577

0,841692

0,630347

0,43525

0,22529

0,02577

—0,16679

—0,35586

50

2,13060

1,78460

1,44566

1,120812

0,817112

0,603070

0,42192

0,20752

0,014255

—0,16491

—0,33702

75

2,36046

1,94097

1,53218

1,14478

0,78949

0,57496

0,41037

0,19060

0,00294

—0,16332

—0,31888

100

2,59636

2,10089

1,619857

1,167689

0,75883

0,54602

0,40058

0,17455

—0,00817

—0,16202

—0,30144

125

2,838302

2,26437

1,708699

1,189530

0,72512

0,51625

0,3926

0,15936

—0,01908

—0,16102

—0,28470

150

3,086278

2,43141

1,798702

1,21031

0,68837

0,48565

0,38632

0,14502

—0,0298

—0,16031

—0,26866

175

3,340291

2,60201

1,889869

1,23001

0,64859

0,45421

0,38184

0,13155

—0,0403

—0,15989

—0,25332

200

3,600342

2,77616

1,982197

1,24866

0,60576

0,42195

0,37914

0,11894

—0,0506

—0,15976

—0,23868

225

3,86643

2,95387

2,07569

1,26624

0,55989

0,38885

0,37820

0,10718

—0,0607

—0,15993

—0,22474

250

4,138556

3,13514

2,17034

1,28275

0,51097

0,35493

.0,37904

0,09628

—0,0707

—016038

—0,21150

275

4,416719

3,31997

2,26615

1,29819

0,45902

0,32017

0,38165

0,086246

—0,0804

—016113

—0,19896

300

4,700920

3,50836

2,36313

1,31257

0,40402

0,28458

0,38603

0,07707

—0,0899

—016217

—0,18712

325

4,99116

3,70030

2,46127

1,32589

0,34599

0,248156

0,3922

0,06875

—0,0992

—0,16351

—0,17598

350

5,28743

3,89579

2,56057

1,33814

0,28491

0,210904

0,40010

0,061289

—0,1083

—0,16514

—0,16555

375

5,58975

4,09486

2,661029

1,34932

0,22079

0,172820

0,4098

0,05469

—0,1172

—0,16705

—0,15581

400

5,898098

4,29747

2,762653

1,35944

0,153627

•

0,133906

С,4213

0,04894

—0,126

—0,16926

—0,14677

425

6,212486

4,50365

2,865439

1,36849

0,08342

0,094159

0,43449

0,04406

—0,1344

—0,17177

—0,13843

450

6,532912

4,71338

2,969387

1,376474

0,01018

0,05358

0,44950

0,04004

—0,1428

—0,17456

—0,13079

475

6,859374

4,926668

3,074497

1,38339

—0,0661

0,012173

0,46628

0,036879

—0,1509

—0,17765

—0,12385

500

7,191876

5,14352

3,180769

1,38925

—0,1454

—0,03007

0,48483

0,034574

—0,15884

—0,18103

—0,11761

260

261

§ 4. Таблица для определения В{"

1 ) я

(сосредоточенная сила Р(п),

расположенная

из (VI1-12). По этой

формуле

Я ' " - 1 ' " = [tni

Л<"> - tnZ

Ж (

в ) -

tns (2C( n )

- Л<">) -

tniNw]

X bnLn =

=

{tm -

^

[2Г;--°'в

(0,5 -

ß 3 ) 3 - (1 -

ß3 )3

+ - f ( 1 -

h)

-

1) — ^ 4 [Г^=0 -5 . l _ ( l _ ß 3 ) ] } P<">.

(VII-21)

Обозначая

B(^~[) n

безразмерные величины,

включенные в фигур­

ные скобки

формулы

(ѴІІ-21),

имеем

В{п-і)

n =

g<*-i> пр(п)^

(ѴІІ-22)

§

5.

Таблица

для

определения

С(пп~Х)п

(сосредоточенная сила Р(п\

расположенная

в произвольном месте по длине балки,

рис. ѴІІ-3) (табл. ѴІІ-6)

Для составления расчетной таблицы воспользуемся

второй форму­

лой из (ѴІІ-12). По этой формуле

С[п'х)п

=

[tnl

AW-іп,Ж{п)

+ ^ з ( 2 С ( " ) - Л ( я ) )

+

tniN<n)]

bnLn

=

=

{^1

"

i

t

[2Г°,=0,5

(

0 , 5 ~ ß s ) 3 ~ ( 1

~ Р з )

3 +

T ( 1

~ h)]

+

+

^ з ( 2 Р з - 1 ) +

^ [ Г ^ = 0 ' 5 - 1 - ( 1 - Р з ) ] } ^ ( Я ) -

(ѴИ-23)

Обозначая

c{"~l)n

также безразмерные

величины,

включенные в

фигурные скобки

формулы

(ѴІІ-23), получаем

>(п—1) п =

С.( П - 1 ) Л

п ( Л )

(ѴІІ-24)