книги из ГПНТБ / Кашин Г.М. Автоматическое управление продольным движением упругого самолета

ства 'управляющих сигналов. Такими управляющими сигналами являются сигналы, поступающие на внутренние высокочастотные

щью САУ на высоте Я = 50 м и со скоростью о = 220 м/с над раз­ личными профилями пересеченной местности. Пунктирная кри­ вая является осредняюгцей. Из характера этой кривой следует, что основная часть энергии спектра управляющих сигналов при­ ходится на диапазон частот до со=1,5 рад/с.

$м {ш),(кгс/град)2

Рис. 3.27. Кривая спектральной плотности сигналов от летчика, действующих на рули

При полуавтоматическом управлении основными сигналами, поступающими на внутренний контур, являются управляющие воздействия летчика. В ряде случаев передаточные свойства летчика можно аппроксимировать функцией

170

МЕТОДЫ АНАЛИЗА И СИНТЕЗА КОРРЕКТИРУЮЩИХ УСТРОЙСТВ И ФИЛЬТРОВ САУ УПРУГОГО САМОЛЕТА

Для .многоконтурных и многосвязных систем высокого .по­ вялка, к которым относится система «упругий самолет — САУ», синтез структуры и параметров САУ удобно выполнять в не­ сколько этапов.

1.Методом инверсии графа сигналов определяют структуру

ипараметры регулятора. В этом случае синтезированный регу­ лятор представляет собой систему корректирующих устройств, включаемых в цепи датчиков. Эти корректирующие устройства обеспечивают необходимые фазовые и амплитудные соотноше­ ния в контурах стабилизации.

2.Определяют возможности и пути реализации синтезирован­

ных корректирующих устройств. Иногда передаточные функции корректирующих устройств получают в трудно реализуемом виде (порядок полинома числителя больше, чем знаменателя). Но в большинстве случаев достаточно аппроксимировать свой­ ства передаточных функций синтезированных корректирующих устройств лишь в определенном диапазоне частот.

Поэтому на основе методов аппроксимации получают реали­ зуемые корректирующие устройства, дающие такие же (или близкие) амплитудно-фазовые соотношения в определенном диа­ пазоне частот, что и идеальное корректирующее устройство.

3. Оценивается степень оптимальности синтезированных кор­ ректирующих устройств с учетом реализуемости.

В каждом конкретном случае могут быть использованы раз­ ные критерии качества. При разработке адаптивных САУ упру­ гого самолета эффективными оказались критерии, основанные на методах корневого годографа, интегральных квадратичных

Как указывалось ранее, определение структуры регулятора целесообразно осуществить методом инверсии графа прохожде­

172

ния сигналов. Пользуясь этим методом, можно достаточно про­ сто обеспечить частичную или полную независимость выходных регулируемых параметров при действии управляющих сигналов одновременно с инвариантностью некоторых выходов по отно­ шению к векторам возмущений. Поясним сущность синтеза регулятора методом инверсии графов.

Рис. 4. 1. Сигнальный граф регулирования нескольких переменных

На рис. 4. 1 показан сигнальный граф системы независимого регулирования двух переменных. Здесь R и G — коэффициенты передачи регулятора и объекта; и; х; у — управляющий, проме­ жуточный и регулируемый параметры; G~] — обращенный или инверсный граф; 0 — скалярный множитель (линейный оператор от р), на который умножаются коэффициенты инверсного графа.

Так как операторы-матрицы G^1 и G в сигнальном графе рас­ положены последовательно, то они образуют в своем произве­ дении звено с единичной матрицей, и в структуре инверсного

Рис. 4.,2. Выбор сечений скалярного множи­ теля для инверсного графа

графа G^1 при определенных динамических свойствах объекта некоторые элементы могут быть нереализуемыми. Для получе­ ния реализуемых коэффициентов передачи (передаточных функ­ ций) вводится скалярный множитель 0 , на который умножаются коэффициенты передачи ветвей инверсного графа.

На рис. 4.2 показан инверсный граф по двум основным путям и пример выбора сечений скалярного множителя 0. Эти сечения выбираются произвольно. Все коэффициенты ветвей графа, по-

173

падающие под сечение, умножаются на оператор 0. Коэффи­ циенты передачи ветвей, имеющих направление, обратное инвер­ тируемому, умножаются на 0-1. Значения параметров 0 выби­ раются такими, чтобы коэффициенты передачи ветвей графа

Покажем применение метода инверсии графов на примере построения регулятора стабилизации угловой скорости упругого самолета (при этом будем учитывать лишь первый тон упругих колебаний). Граф прохождения сигналов от руля к точке изме­ рения датчиком угловой скорости (динамические свойства дат­ чика здесь не рассматриваются) изображен на рис. 4.3.

Осуществим инверсию этого графа по методу сохранения ветвей. Для инвертирования целесообразно выбирать самый эф­

или инверсный, граф, а на рис. 4.4,6 выполнено некоторое оче­ видное его упрощение. Этот граф можно привести к структур­ ному графу, показанному на рис. 4. 5, в. На рис. 4. 6, а осущест­ влено нормирование графа. Из этих графов видно, какими дол­ жны быть структура и параметры регулятора.

Передаточная функция этого графа прохождения сигнала от источника 7 в точку стока 0 будет

174

а передаточная функция основного графа прохождения сигнала от руля б в точку измерения 7 угловой скорости (см. рис. 4.3) определится выражением

Как указывалось ранее, коэффициенты передачи (передаточ­ ные функции) основного (4.2) и инверсного (4.1) графов такие, что их произведение равно единице, т. е.

Последовательное включение основного G и инверсного G~l графов дает полную компенсацию слабодемпфированных упру­

гих колебаний q3, обусловленных наличием колебательного звена (см. рис. 4.4) и динамических — ошибок, вызванных

изменениями угловой скорости ft самолета как жесткого тела.

175

является общим; он характеризует свойства первого тона упру­ гих колебаний конструкции самолета при влиянии на него изме­ нения угла атаки а.

177

“ 8 a

P—dn + ---- Д 2

определяет амплитудные и фазовые соотношения сигналов регу­ лятора, которые необходимы для компенсации упругих колеба­ ний, поступающих от датчика угловой скорости вследствие изгиба фюзеляжа. Анализируя выражение (4.5), можно опреде­ лить физический смысл сигнала компенсации.

Параметры передаточной функции 76б<2 в основном опреде­ ляются динамическими свойствами жесткого самолета, не­ сколько искаженными вследствие влияния 1-го тона упругих колебаний. Эффективность этого пути и его фазовые характери­ стики зависят от места установки датчика угловой скорости. Этот путь является определяющим, с точки зрения запаса устой­ чивости контура демпфирования угловой скорости самолета.

Второй путь Яб2'2 с передаточной функцией (см. рис. 4. 6, а)

регулятора, определим коэффициенты полиномов передаточных функций путей графа, показанного на рис. 4.6,6. Для жесткого самолета при установке датчика в точках 2 и 15 носовой и хво­ стовой частях фюзеляжа (см. рис. 3. 5, а) граф регулятора будет иметь коэффициенты передач путей, показанные на рис. 4. 6, б. Как видно, некоторые пути являются нереализуемыми: у них по­ рядок полиномов числителя выше порядка полиномов знамена­ теля. Выбирая оператор 0 и соответствующие сечения, нетрудно сделать их реализуемыми.

При конструировании регулятора важным является обеспе­ чение необходимого качества регулирования и простоты реали­ зации. Поэтому анализируя полученную структуру идеального регулятора (см. рис. 4.6) необходимо оценить частотный диапа-

178

зон, в котором должны быть получены необходимые его свой­

ства. Так, при выборе скалярного множителя 9 = :— -— переда-

Гкр + 1

точная функция пути становится реализуемой. Тогда корректи­ рующее устройство, необходимое для компенсации фазовых запаздываний самолета как жесткого тела, будет иметь переда­ точную функцию вида

где to# — частота короткопериодических движении самолета.

Для получения полной инвариантности САУ к изменению динамических свойств самолета параметры корректирующего устройства должны меняться по режимам полета.

Для реализации корректирующего устройства, обеспечиваю­

5 Гц) не будут искажаться сервоприводом и бустером. Обычно последовательно соединенные сервопривод и мощный бустер, предназначенные для стабилизации самолета, не обеспечивают необходимых фазовых соотношений в диапазоне частот f = = 3—5 Гц, и в этом случае высокочастотные сигналы упругих колебаний, поступающие с датчиков через корректирующие уст­ ройства на приводы, уже не будут сигналами компенсацион­ ными, демпфирующими, а будут являться сигналами помех. Эти сигналы при больших возмущениях будут выводить привод авто­ пилота на режим насыщения по скорости, что приведет к умень­ шению запаса устойчивости в контуре стабилизации угловой скорости самолета и к значительному снижению эффективности управляющих сигналов. Следовательно, с помощью сервопри­ вода и мощного бустера, у которых фазовое запаздывание на частоте 3 Гц более 90°, и с помощью соответствующих органов управления — руля высоты или элевонов — должно быть обес­ печено демпфирование самолета как жесткого тела, а сигналы датчиков от упругих колебаний в спектре частот более 3—4 Гц должны быть в этом контуре отфильтрованы.

179