книги из ГПНТБ / Головинский В.В. Статистические методы регулирования и контроля качества. Расчет оптимальных вариантов

мент, измерить и вычислить погрешность ожидаемой средней (или при контрольной проверке— нанести точку на контрольную карту) требуется 0,007 ч (25 с). Расход времени на переходы от станка к станку, на составление выборки, справки по эскизу де­ тали и пр. взяты, исходя из числа обслуживаемых контролером станков на основании многолетнего практического опыта на мно­ гих заводах.

Таким образом, затраты времени на одну контрольную про­ верку (в часах) складываются из следующих элементов:

Если объем выборки принять п = 5, то затраты на одну кон­ трольную проверку достигнут 0,088 ч, откуда следует, что один контролер может обслуживать при этих условиях 11— 12 станков.

Если предположить, что половина постоянных затрат времени, равных 0,025 ч, оправдывается контролем второстепенных раз­ меров, то стоимость /сх контрольной проверки равняется в ты­ сячных часа

кL= (0,029 + 0,007) ч.

Затраты времени на одну регулировку, состоящую в переме­ щении резца по нониусу или иа глаз по углу поворота винта по­ перечной подачи или по углу поворота винта крепления резца, приняты равными одному измерению микрометром: сг — 0,007 ч.

Если предположить (как это сделано в некоторых примерах), что проверка регулировки состоит из одного измерения микро­ метром, то расход времени г на настройку окажется равным (в ч):

Во всех примерах интервал округления /г при переходе от непрерывной величины отклонения у. н. v к последовательности

{иг} = . . ■ ,v_2,v_1,v0,v1,v2, . . . ее значений равен

0,005 0,005 = 0,3571.

0,014

Для рассматриваемых в дальнейшем примеров значение /1 = 0,3571 не слишком велико (иначе чрезмерно возросла бы не-

130

Г л а в а 7

а) настройка уточнениями (см. п. 4.3), но перед каждой регу­ лировкой оценивается фактический уровень настройки X; изме­ ритель— микрометр; п — 1. Таким образом, в соответствии с замечанием в конце п. 4.2 здесь применима схема независимой настройки;

б) после каждой регулировки производится проверка на­

регламентированными настройками) контрольные проверки

Таким образом предусматривается вариант СРК с минималь­ ными затратами на проверки уровня настройки, но с дорогим приемочным контролем. Такой вариант (не считая второстепен­ ных условностей, введенных с иллюстративными целями), к сожа­ лению, довольно часто встречается на практике.

Прежде чем перейти к вычислениям, надо сказать несколько слов о возможности отказа от предусмотренной в примере неза­ висимой информации относительно уровня настройки и исполь­ зовании вместо нее результатов тех проверочных измерений, при которых настройка была забракована. Ясно, что для этого надо было бы проверить уровень настройки после каждой регулировки не предельным, а шкальным инструментом. С другой стороны, вместо гауссова возникло бы бимодальное распределение (3 (z) со смещением модальных значений на 1,5 ах от центра. Это по­ казано на рис. 9, где представлена искаженная плотность распре-

132

деления вероятностей р (z), вычисленная по соотношению (4.12). Поправка, равная 1,5 ах, в сторону, противоположную от бли­ жайшей границы регулирования, вносимая в каждую выборочную оценку, полученную при забраковании уровня настройки (как это видно из рис. 9 и показано в п. 4.5), позволяет применить схему независимой настройки. При этом без риска существенной ошибки можно приравнять скорректированное распределение р (z) к неискаженному распределению 8 (z).

Выигрыш при таком способе заключается в отказе от незави­ симых проверок уровня настройки перед каждой попыткой, на­ чиная со второй, т. е. довольно редко. Проигрыш связан, во-пер­ вых, с заменой предельного инструмента шкальным при проверке уровня настройки после всех регулировок, во-вторых, коррекция

использовании кон трольн ы х дан ­ ных при н астр о й к е . Случай з н а ­ чительного искаж ен ия и н ф ор м а­ ции (б (г) — п л о т н о с т ь распре­ деления в е р о я тн о сте й ошибки z выборочной оценки и отклон ен и я

оценок z представляет, хотя и небольшое, но все же осложнение. Возможная разница в затратах в примере очень мала. Иное дело, если проверки выполняются с, помощью выборок более или менее значительного объема со статистической обработкой ре­ зультатов.

Переходя к расчетам, прежде всего заметим, что для вычисле­ ния вероятности брака за технологический промежуток достаточно знать распределение о|) (ц11С) ошибки настройки инс, так как опе­ рация стабильна (износостойкая настройка), а межпроверочный промежуток совпадает с технологическим. Для вычисления г|) (упс) исходим из распределения р (ирег) ошибки регулировки ирег, которое, в свою очередь, получено в результате операций, запи­ санных в заголовках гр. 2, 3, 4 табл. 11. Графа 2 содержит норми­

рованные отклонения t\r) ошибки регулировки Vi, от ее математи­ ческого ожидания, равного нулю. Вычисление сводится к умно­ жению индекса i отклонения у. н. v{ на постоянный коэффициент h r = 0,2525, равный интервалу h = 0,3571 округления отклоне­ ния у. н. v, выраженному в средних квадратических отклонениях ° 0рег = 1/2 , ошибки регулировки ирег. Заметим, что % еГ = 1/А2 ,

133

Итак:

R = i - -1.’04g.(0'0] 4+ 0’001) = 0,0390 ч/ЮОО шт.

U J *r

Показатель затрат на сплошной приемочный контроль /(., равен по условиям примера

К , = 0,001 1000 = 1 ч/ЮОО шт.

Потери в результате нарушения допусков V вычисляются подстановкой в (6.12) значений сь = 12,4 ч/ЮОО шт. по условию

и q — 0,029— итог гр. 14:

V = 0,0290-12,4 = 0,3596 ч/ЮОО шт.

Показатели К и Кз, U i равны нулю по условию примера. Показатель U2 не вычисляется, так как не входит в показатель S on, характеризующий эффективность только оперативной цепи решений (как об этом сказано в начале гл. 6).

Таким образом:

S 0u = R + А+ + V = 0,0390 + 1,0000+ 0,3596 = = 1,3986 ч/ЮОО шт.

Иными словами, на функции, обеспечивающие качество про­ дукции в отношении данного признака качества в расчете на 1000 шт. уходит 1,3986 ч. Если учесть, что рабочий обслуживает четыре станка, на выполнение данного признака качества уходит не более половины рабочего времени (общее число выполняемых размеров в рассматриваемых условиях обычно), в час повторяется 100 операций, цеховые расходы составляют 200% к заработной плате рабочего, то можно считать, что только на изготовление 1000 деталей расходуется около 3,7500 ч. Таким образом, в при­ мере 1 затраты на обеспечение качества составляют не меньше 37%

(ю О 'хИ бб") по отношению к затратам на обработку деталей,

в том числе 27% на сплошной контроль, а 11% на все остальное. Полученный результат показывает, насколько велик удель­ ный вес затрат на выполнение функций, обеспечивающих ка­ чество продукции, и следовательно, насколько важно выбрать

такой вариант СРК, который свел бы эту сумму к минимуму.

7.2. ПРИМЕР 2

Этот пример отличается от предыдущего только тем, что непо­ средственно после каждой настройки, выполненной рабочим, контролер выполняет дополнительную проверку. Если при допол­ нительной проверке границы регулирования нарушены, все повто­ ряется снова до тех пор, пока дополнительная проверка не под­ твердит правильности настройки (см. п. 4.7).

136

В данном примере предполагается, что: а) рабочий, повторяя настройку, не пользуется информацией, полученной при забра­ ковании предыдущей настройки; б) границы регулирования при дополнительной проверке соответствуют английским (модифици­ рованным). Предположение об английских границах регулирова­ ния введено для последующих сопоставлений.

Английские (модифицированные) границы широко известны, так как они применялись и применяются точно или приблизительно в подавляющем большинстве случаев внедрения статистического регулирования. Применительно к освещаемым здесь вопросам,

Рис. 10. Схема модифицированных (английских) границ на диаграмме средних:

— заданный уровень настройки (совпадает с серединой поля допуска, является нача­ лом координат); х — выборочная оценка центра группирования; I ох , I о х — инжняя

надо остановиться на соотношениях между параметрами у ~ , у+, К оперативной характеристики, которые обязательны при англий­ ских (модифицированных) границах. Эти соотношения непосред­ ственно вытекают из схемы на рис. 10, и их можно записать в виде

137

В данном примере для плана дополнительной проверки при­

няты X = 2,45 = ]/А6; 7 + = —у~ = и5, что соответствует гра­ ницам регулирования на удалении ±0,025 мм от середины поля допуска, принимаемой заданным уровнем настройки $8.

Для вычисления вероятности брака при настройке с допол­ нительной проверкой надо получить сначала распределение ф (ннс) ошибки настройки, выполняемой рабочим, а затем с помощью оперативной характеристики Ьдоп (ннс) рассчитать результи­ рующее распределение фдоп (инс) ошибки настройки в соответствии с (4.34).

Так как в части исходных данных для получения ф (v() при-

О

мер 2 совпадает с примером 1, функция вероятностей ф (и,-) пе­ реписана из гр. 10 табл. 11 в гр. 3 табл. 12. Оперативная харак­ теристика Ьтп (инс) плана дополнительной проверки была вы­ числена ранее в связи с одним из числовых примеров в гл. 3 и перенесена в гр. 2 табл. 12 из табл. 2. В графах 4 и 5 табл. 12 записаны результаты вычислений в соответствии с (4.34). В частно-

О

сти, графа 5 содержит значения функции вероятностей фДоп (и,) ошибки настройки с дополнительной проверкой. На основании

О

фдоп (vi) тем же способом, что и в примере 1, рассчитаны вероят­ ности брака b (vt) и вероятность брака за технологический про­

межуток q = 0,0074 (см. гр. 6 и 7).

Переходим к вычислению показателей эффективности. Для вычисления затрат на настройки R воспользуемся (6.3) с под­

1 3 8

Таким образом, показатель эффективности СРК для оператив­

сделать вывод, что увеличение затрат на настройку почти не изме­ нило эффективности СРК. Однако ясно, что при больших, чем в примерах, значениях сь вариант в примере 2 становится выгод­ нее и, наоборот, при меньших сь выгоднее вариант 1. Как видим, вопрос выгодности уточнений настройки в тех или иных условиях, аналогичных принятым в примерах, можно решить объективно путем расчета.

На многих операциях пропуск брака в производство грозит лишь дополнительными потерями db на каждой единице продук­ ции, и нередко выгодней вовсе отказаться от приемочного кон­ троля или заменить сплошной выборочным. Рассмотрим только первую из этих возможностей.

При полном отказе от приемочного контроля в составе пока­ зателя S on вместо слагаемого К 2 появляется слагаемое U± = qdb.

139