книги из ГПНТБ / Штейнберг, Ш. Е. Промышленные автоматические регуляторы

наиболее прост для обработки и использования. Условия его применения следуют из известного в теории массово­ го обслуживания факта, что сумма значительного числа независимых малых стационарных и ординарных пото­ ков при весьма общих условиях близка простейшему по­ току [Л. 34]. Каждый общепромышленный регулятор со­ стоит из весьма большого числа элементов и поток от­ казов регулятора является суммой потоков отказов его элементов. Если нельзя выделить элемент с превалирую­ щим числом отказов (т. е. поток отказов каждого из эле­ ментов мал) и условия эксплуатации постоянны, то мож­ но предполагать применимость простейшего потока для описания потока отказов регулятора. Задаваемые ГОСТ и ТУ характеристики надежности регуляторов и их устройств обычно предполагают применение модели про­ стейшего потока.

где и — некоторый параметр, численно равный интенсив­ ности потока. Положив в (17-6) п = 0, найдем закон рас­ пределения непрерывной случайной величины Т — вре­ мени между отказами:

Таким образом, в простейшем потоке все времена между отказами распределены по показательному зако­ ну. Отметим также, что эти времена взаимно независимы.

Наработка на отказ

Верхняя односторонняя граница интенсивности пото­ ка отказов и„ с доверительной вероятностью 1—q может находиться из соотношения

(17-9)

где А9 (п)—<7-квантиль пуассоновского распределения, таблица которого приведена, например, в [Л. 35].

532

533

При случайном изменении условий эксплуатации меняет­ ся и интенсивность потока отказов. Если на каком-либо отрезке времени интенсивность имеет повышенное зна­ чение, то более вероятно, что на смежном отрезке интен­ сивность потока также будет иметь повышенное значе­ ние, т. е. числа отказов на смежных непересекающихся отрезках времени будут зависимыми случайными вели­ чинами. Следовательно, этот поток имеет последействие. Изменение условий эксплуатации увеличивает разброс числа отказов: если в простейшем потоке на любом от­ резке времени дисперсия числа отказов равна их средне­ му числу, то в потоке со случайной интенсивностью от­ ношение б2 дисперсии числа отказов к их среднему числу больше единицы.

Отметим, что если случайный процесс изменения ус­ ловий эксплуатации стационарный, то и поток отказов стационарен.

Доверительный интервал интенсивности потока отка­ зов в этом потоке шире, чем в простейшем [см. соотно­ шение (17-10)]:

Vn

Заметим, что приведенные выше соображения о, выбо­ ре той или иной модели потока не являются доказатель­ ными. Обоснование выбора модели потока достаточно строго может быть проведено только на основании об­ работки статистических данных об отказах и проверки гипотез о наличии у потока отказов тех или иных свойств (например, по изменению интенсивности потока или по величине отношения дисперсии числа отказов к их сред­ нему числу). Методика этой обработки применительно к потокам отказов промышленных систем управления рассмотрена в [Л. 37].

Знание вида потока отказов регуляторов и его свойств необходимо для расчета профилактического обслужива­ ния, анализа влияния внешних факторов, точного расчета количества запчастей. Однако для определения вида по­ тока отказов необходим большой объем эксперименталь­ ных данных о надежности. Значительно меньший объем данных требуется для определения таких характеристик, как интенсивность потока отказов, наработка на отказ

534

или вероятность безотказной работы. Зная эти характе­ ристики, можно сравнивать надежность различных регу­ ляторов, выбирать наиболее надежные устройства.

г) ХАРАКТЕРИСТИКИ РЕМОНТОПРИГОДНОСТИ

Ремонтопригодность регулятора и входящих в него устройств можно измерить с помощью времени восста­ новления, которое складывается из времени, затраченно­ го на поиск причины отказа, и времени, затраченного на его устранение. Устранение отказов регуляторов обыч­ но производится следующим образом. Восстановление после отказов, не требующих много времени и специаль­ ной аппаратуры для их устранения, проводится на месте установки отказавшего устройства. В иных случаях уст­ ранение отказа заключается в замене отказавшего устройства на исправное, а ремонт отказавшего устрой­ ства производится в мастерской. Время ремонта в ма­ стерской не включается во время восстановления и рас­ сматривается отдельно. Выбор способа восстановления во многом зависит не только от вида отказа, но и от при­ нятой системы ремонтов, квалификации персонала, про­ водящего восстановление на месте установки и в мастер­ ской, и т. д.

Так как время восстановления является непрерывной случайной величиной, то ее задание осуществляется с по­ мощью плотности распределения. Количественным пока­ зателем ремонтопригодности является среднее время восстановления /восст.ср- Его статистическое определение (точечная оценка) находится из соотношения

У т

535

Вд/2—^--100%-ная точка нормального распределения (при 1—9 = 0,8 в0,1 = 1,28).

Важной характеристикой, связанной с ремонтопригод­ ностью регулятора, является также время его простоя — время, в течение которого из-за отказа одного из уст­ ройств регулятора все остальные его устройства отклю­ чены или же исполнительный механизм находится на ди­ станционном (ручном) управлении. Во время простоя кроме времени восстановления входит время между мо­ ментом отказа и началом поиска причины отказа, время ожидания восстановления и время между окончанием восстановления и включением регулятора в эксплуата­ цию.

Время простоя в большей степени, чем время восста­ новления, зависит от квалификации обслуживающего персонала, организации эксплуатации (в частности, на­ личия запасных частей, сменности работы персонала, производящего ремонт).

Оценка среднего времени простоя находится по соот­ ношению, аналогичному (17-12).

17-3. РАСЧЕТ Н А Д Е Ж Н О С Т И РЕГУЛЯТОРА В С А Р

а) СПОСОБЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК НАДЕЖНОСТИ

Определение указанных выше характеристик надежности регуляторов может быть произведено экспериментальным и расчетным путем. Экспериментальное определение за­ ключается в выборе необходимого количества испытыва­ емых регуляторов и условий их испытания, фиксации дан­ ных о наработках, отказах, длительностях восстановле­ ния и простоя и последующей статистической обработке полученной информации с целью определения характери­ стик безотказности и ремонтопригодности.

536

Экспериментальное определение характеристик на­ дежности регуляторов может быть проведено в лабора­ торных условиях или в условиях эксплуатации в замк­ нутой САР.

Лабораторные испытания обычно проводятся при тех же воздействиях (температуре, влажности, вибрации и т. п.) и режимах работы, которые имеют место при ре­ альной эксплуатации. Иногда с целью быстрейшего на­ копления статистических данных при лабораторных испытаниях устанавливаются более тяжелые, форсирован­ ные условия и режим работы по сравнению с эксплуата­ ционными.

Испытания в условиях эксплуатации проводятся на действующих промышленных агрегатах, благодаря чему удается учесть ряд факторов, влияющих на надежность: температуру, влажность, вибрацию, квалификацию об­ служивающего персонала, организацию эксплуатации, качество монтажа и т. п. Поэтому полученные характери­ стики наиболее близки к действительным их значениям при имеющихся условиях эксплуатации.

Для серийных промышленных регуляторов в целом испытания в условиях эксплуатации являются на сегод­ няшний день основным способом получения информации о надежности.

Расчет надежности регулятора в САР заключается в

а также по динамическим характеристикам объекта, ре­ гулятора и свойствам возмущающих воздействий. Дан­ ные о характеристиках надежности устройств в свою оче­ редь получаются расчетом или путем эксперимента. Ниже будут приведены экспериментальные характеристики на­ дежности ряда типовых устройств различных регуляторов (датчиков, исполнительных механизмов, регулирующих приборов и т. п.), которые могут быть использованы для расчета надежности регуляторов. Данные о надежности значительного числа автоматических устройств приведе­ ны также в [Л. 38].

Ограничением применения расчетного пути определе­ ния характеристик надежности регуляторов является тот факт, что данные о надежности имеются не для всех уст­ ройств. Принимаемые при расчетах допущения зачастую значительно снижают точность определения характерис­ тик надежности.

Методику расчета безотказности регуляторов в САР с целью упрощения рассмотрим при следующих допуще­ ниях:

1)характеристики регулируемого объекта постоянны;

2)отказы различных устройств регулятора независи­ мы^ (внезапные и постепенные отказы одних и тех же уст­ ройств также независимы друг от друга).

При этих допущениях вероятность безотказной рабо­ ты регулятора за время t

и постепенных отказов регулятора.

б) РАСЧЕТ НАДЕЖНОСТИ ПО ВНЕЗАПНЫМ ОТКАЗАМ

Рассмотрим сначала расчет надежности регулятора по внезапным отказам. Промышленные автоматические ре­ гуляторы обычно конструируются таким образом, что внезапный отказ любого из входящих в их состав уст­ ройств приводит к внезапному отказу регулятора. Соеди­ нение элементов изделия, при котором отказ любого из элементов вызывает отказ изделия в целом, в теории на­ дежности носит название последовательного. Таким об­ разом, при изучении надежности регулятора по внезап­ ным отказам можно принять последовательную схему соединения устройств. Предположим, что условия, при которых были получены характеристики надежности уст­ ройств, идентичны условиям, при которых будет работать рассчитываемый регулятор. Тогда вероятность безотказ­ ной работы регулятора по внезапным отказам определя­ ется соотношением

(=1

где k — число устройств, входящих в регулятор; Pi(t) — вероятность безотказной работы по внезапным первич­ ным отказам і-го устройства.

538

доверительных границах соответствующих характеристик надежности входящих в регулятор устройств. Расчет до­ верительных границ характеристик надежности регулято­ ра по данным о надежности устройств значительно слож­ нее, чем расчет точечных оценок этих характеристик; основные принципы такого расчета приведены в [Л. 35].

Применяемые при расчетах характеристики надежно­ сти устройств были найдены для некоторых определен­ ных условий работы, в общем случае отличающихся от условий работы, при которых должен производиться рас­ чет надежности регуляторов. Это отличие можно учесть введением специальных коэффициентов нагрузок kH(Q). Интенсивности потока отказов устройства « 0 при некото­ рых определенных условиях е 0 и «в при расчетных усло­ виях 9 связываются соотношением

"е = "<А(е )-

Так для электродвигателей при нагрузке 6 (темпе­ ратуре)

расчете вероятности безотказной работы. Некоторые ко­ эффициенты нагрузки приведены в [Л. 38]. Интенсивно проводимые в настоящее время исследования физики от­ казов, связывающие характеристики надежности с ус­ ловиями работы, дают все больше исходных данных для таких расчетов.

Таким образом, для расчета характеристик безотказ­ ности регулятора по внезапным отказам при последова­ тельной схеме соединения входящих в него устройств в предположении применимости модели простейшего по­ тока для описания безотказности каждого из этих уст­ ройств необходимо располагать следующими исходными данными:

интенсивностями потока отказов (или наработкой на отказ) каждого из устройств;

условиями работы устройств; коэффициентами нагрузок, учитывающими влияние

условий работы.

Расчет надежности без учета влияния условий рабо­ ты может рассматриваться как ориентировочный.

540

в) РАСЧЕТ НАДЕЖНОСТИ ПО ПОСТЕПЕННЫМ ОТКАЗАМ

Постепенные отказы регулятора происходят вследствие изменения параметров входящих в него устройств. Эти изменения носят, как правило, случайный характер, и поэтому расчет надежности регулятора в замкнутой САР по постепенным отказам проводится с помощью методов, используемых для исследования систем со слу­

легко обобщается на случай, когда дрейф нуля имеют не­ сколько входящих в регулятор устройств). За отказ регу­ лятора примем выход ошибки регулирования x(t) за некоторые пределы (х\, х2). Будем предполагать, что до наступления постепенного отказа обслуживающий пер­ сонал не вмешивается в работу регулятора с целью уменьшения статической ошибки путем компенсации сиг­ нала дрейфа.

541