Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги из ГПНТБ / Штейнберг, Ш. Е. Промышленные автоматические регуляторы

.pdf
Скачиваний:
64
Добавлен:
23.10.2023
Размер:
29.76 Mб
Скачать

Струйная трубка усилителя входит в измерительную схему, суммирующую сигналы от датчика, задатчика и обратной связи.

Выходом

этой

схемы

является

перемещение

струйной

трубки х2

(в месте приложения к ней усилий).

 

 

 

 

Линеаризованное уравнение статики измерительной схемы, при­

веденной на рис. 13-2, имеет

вид:

 

 

 

 

 

 

, „

cx

x2)

. ,

=

с 2

(осг -f- х')

Z,2

( L t SK)

,

 

 

(aoFm

Ц

 

——

 

 

 

где a « 0 , 7 5 — коэффициент,

 

приближенно

 

учитывающий

люфт

в местах

контакта струйной

трубки с иглой

и

пружиной

задатчика,

трение в опорах струйной трубки, гистерезис мембраны и пружины;

РЭФФ эффективная площадь мембраны; сх

и с2—жесткости

мембра­

ны и пружины задатчика; г — положение

штока задатчика; х' —

перемещение рычага корректора по оси приложения усилия к струй­

ной трубке; плечи L u L 2 , SK показаны на

рис. 13-2

(знак

SK принят

положительным при поднятии корректора

вверх от

места

приложе­

ния усилий к струйной трубке и отрицательным при опускании корректора).

Можно показать,

что

х' =

ix%,

 

 

 

где

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

есть коэффициент, определяемый положением корректора

усилителя.

После преобразования

получаем:

 

 

 

 

^ 2 = а

Fэф*

о" — с, іг

.

 

(13.2)

 

_ ^ Ф Ф ^

 

Л

 

 

 

сх -f-

с 2 і 2

 

 

 

Передаточная функция

измерительной

схемы

по каналу вход­

ной сигнал — перемещение

струйной

трубки

имеет

вид:

 

В рассмотренной

измерительной

схеме

корректор

включен со

стороны задатчика. При включении его со стороны датчика урав­ нение схемы выглядит так:

XB = JIs*iE^.

(13.3)

С 2 +

C i t 2

Уравнения статики измерительных схем П- и ПИ-регуляторов аналогичны уравнениям (13-2) и (13-3).

На динамические характеристики измерительной схемы влияют длина и диаметр импульсных линий, параметры заполняющей их среды. Без учета импульсных линий в диапазоне частот до 60 рад/сек (значительно превышающем диапазон рабочих частот регулятора) уравнения движения линейных моделей измерительных схем совпа­ дают с уравнениями статики.

В двухкаскадном усилителе первый каскад выполнен на усили­ теле со струйной трубкой, второй — на усилителе с цилиндрическим зблотником поступательного движения. Принципиальная схема уси­ лителя дана на рис. 13-9.

442

нительного механизма СПГК-1 дан на рис. 13-10. Поршень переме­ щается в цилиндре 1; в картере 2 находятся кривошип и вал, на котором установлен рычаг 3 для соединения с регулирующим ор­ ганом. Пробка 4 служит для выпуска воздуха.

Максимальное перемещение прямоходных исполнительных ме­

ханизмов

200

мм, кривошипных 90°. Нечувствительность ненагру-

женных

прямоходных исполнительных

механизмов составляет

±0,36 кгс/см2,

кривошипных ±0,24 кгс/см2.

 

Технические характеристики исполнительных механизмов приве­

дены в табл.

13-4.

 

Т а б л и ц а

13-4

 

Технические характеристики исполнительных

механизмов

 

к

 

S3

 

3

Тип механизма

о

а

 

с

 

шетр

лие, раз-

и разно- й на гс/см*.

s

a s к

днееСре вив,аемое сти пор кгс

 

давл шне1

звиваемый омент при влений .2 кгс/см'.

та Е та

 

«а

т-

дний

'ТЯЩИ

ности порції

ju

 

-

а

о,тата

О и с и

At о

и

Постоянная времени Т„ .,

и.м в зависимости от типа

усилителя УОКГ-4 УДКГ-4

о

a

И

 

=;

о.

S о.

а;

 

 

Прямоходные:

 

 

СПГП-2

80

550

СПГП-4

120

1 250

СПГП-5

150

2 000

Кривошипные:

0,02

0,06

 

0,047

0,15

 

0,21

СПГК-1

80

СПГК-2

120

СПГК-4

150

— .

67

151

237

0,045

0,1

0,04

0,1

0,14

Для управления исполнительными механизмами типа СПГП-2 и СПГК-1, имеющими меньшую площадь поршня, обычно применя­ ются однокаскадные усилители УОКГ-4, а для управления исполни­

тельными

механизмами типа СПГП-4, СПГП-5, СПГК-2 и СПГК-4

с большей

площадью поршня — двухкаскадные усилители УДКГ-4.

Однако для повышения быстродействия можно применять двухкас­ кадные усилители для управления исполнительными механизмами с меньшей площадью поршня.

Рассмотрим динамические свойства системы усилитель — испол­ нительный механизм, которые различны в зависимости от типа уси­

лителя. Структурная схема системы усилитель

со

струйной

труб­

кой—исполнительный

механизм приведена на

рис.

13-11

[Л. 27].

Входом

первого

элемента системы — сопловой

плитки

является

перемещение

х 2

струйной

трубки,

выходом — перепад

давлений

АЯі

в приемных

соплах при

заторможенном исполнительном механизме.

В диапазоне перемещения струйной трубки ±0,15 мм

динамические

характеристики

элемента

хорошо

аппроксимируются

передаточной

функцией

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

' • ^ • 7 f B

r 7 i T '

 

 

 

 

( 1 3 - 5 )

444

ч (р)

т2р +1

где £ 2 = 2 8

кгс/см2-мм

коэффициент

усиления

элемента;

Г 2 =

=0,015 сек

его постоянная времени.

 

 

 

 

Входом второго элемента является перепад

давлений

ДЯ на

поршне движущегося исполнительного

механизма,

выходом — пере­

мещение у исполнительного механизма. Пусть нагрузка N постоянна

по величине и направлена в сторону,

противоположную

направле­

нию перемещения исполнительного механизма, причем

| Д Р | > | Л ' | .

Тогда уравнение движения

второго элемента (пренебрегая

утечками

 

 

F

 

Г

T2p+f

)

У

 

 

 

 

 

 

Рис. 13-11. Структурная схема системы усилитель со струйной труб­ кой — исполнительный механизм.

между

поршнем

и цилиндром и скоростью распространения давления

в соединительных линиях) имеет вид:

 

 

 

m3P2y

+ H3py + N = APF,

(13-6)

где т3

— масса

поршня

и соединенных с ним подвижных

частей

исполнительного механизма, рабочей жидкости в цилиндре и в сое­

динительных линиях; # з — коэффициент

вязкого трения поршня, сое­

диненных с ним частей и рабочей

жидкости, движущейся в

цилиндре

и соединительных линиях; F — площадь

поршня.

 

При длинных соединительных линиях площадью поперечного се­

чения f и длиной /

 

9 ....

 

 

 

 

 

 

 

(13-7)

и согласно (12-4)

 

f

 

(13-8)

 

 

 

 

На

=

,4лці(-у^\

 

 

где р и (X плотность

и динамическая

вязкость рабочей

жидкости.

Передаточная функция второго элемента при отсутствии на­

грузки

 

 

 

 

 

W3

(Р) =

-

J — .

 

т3 р2 + Н3р

Перепад давлений ДР в приемных соплах однозначно опреде­ ляется положением х2 струйной трубки лишь при заторможенном исполнительном механизме, что аналогично заглушённым приемным соплам. При движении исполнительного механизма перепад давле­ ний в соплах будет зависеть от скорости поршня dyjdt. Такая неде-

445

тектируемость учитывается введением третьего элемента на структурной схеме на рис. 13-11—скоростной обратной связи. Входом этого элемента является перемещение исполнительного ме­ ханизма, выходом — перепад давлений ДРг, на который уменьшается перепад ДРь

Приближенно можно принять, что

Wt(p) = ^ & L = ktp,

(13-9)

где &4 — коэффициент, определяемый геометрическими размерами струйной трубки, площадью поршня и скоростью струи масла.

Из выражений (13-5), (13-6) и (13-9) можно получить уравнение движения системы усилитель со струйной трубкой — исполнительный механизм:

*'

Р2У + Ти.иру

+

^ — ) ( Т і Р

+ 1) = х2,

(13-Ю)

где

 

 

 

 

 

 

 

7 V M = - ^ - ( 4 r

+ h)

 

(13-И)

— постоянная времени исполнительного

механизма.

 

Постоянные

времени /и . м для

различных

исполнительных меха­

низмов даны в табл. 13-4.

 

 

 

 

 

Графики зависимости установившейся скорости движения испол­

нительного механизма СПГП-4

от

положения

струйной

трубки х2

при различных по величине нагрузках приведены на рис. 13-12. На

рисунке нагрузки

приведены в относительных

единицах Р , =

= Л / ( Д Р і ) м а к с Л

где (ДРі)макс — максимальный

перепад давления

на поршне исполнительного механизма. Как видно на рис. 13-12, на­

грузка

вызывает

увеличение зоны

нечувствительности.

 

 

При коротких соединительных

линиях

(длина 1 < ! л и

диаметр

d^\2

 

мм) для наиболее распространенных

исполнительных

механиз­

мов

(диаметр 0 ^ 1 2 0 мм)

в диапазоне частот до 3 рад/сек

линейная

модель

системы

усилитель

со струйной

трубкой — ненагруженный

исполнительный механизм описывается передаточной функцией ин­ тегрирующего звена

* 2 ( Р ) Ти.мР

Рассмотрим систему золотниковый усилитель — исполнительный механизм, входом которой является перемещение х2 золотника. Как и ранее, нагрузку N будем считать постоянной по величине и направ­ ленной в сторону, противоположную движению исполнительного ме­ ханизма. Пренебрегая утечками в золотнике и между поршнем и ци­ линдром, скоростью распределения давления в соединительных ли­ ниях, считая окна в золотнике прямоугольными, а коэффициент |х3 расхода через них постоянным, получаем уравнение движения порш­ ня [Л. 24]

dy 7ї -ї V'/ , -'

1 И.М '

446

ММ/'сек

 

 

Рис. 13-13. Зависимость скоро­

 

 

сти

движения

 

исполнительного

 

 

механизма СПГП-4 от положе­

 

 

ния

золотника

при различных

 

 

нагрузках.

 

 

 

 

Рис.

13-12. Зависимость скоро­

 

 

сти

движения

 

исполнительного

 

 

механизма СПГП-4 от положе­

 

 

ния струйной трубки при раз­

 

 

личных нагрузках.

где РПит2 — давление

питания второго каскада усилителя.

Постоянная времени

Г и . м , значения

которой

даны в табл. 13-4,

определяется соотношением

 

 

 

 

7"и.м — Из Ь

 

 

(13-14)

 

 

 

 

где Ь — коэффициент,

определяемый конструкцией

золотника.

Зависимость установившейся скорости движения исполнительно­

го механизма СПГП-4 от положения золотника х2

 

при различных по

величине относительных

нагрузках R^N/P^wF

дана на рис. 13-13,

447

откуда видно, что нагрузка уменьшает скорость движения исполни­ тельного механизма, почти не вызывая увеличения нелинейности.

Расчет показал,

что при коротких соединительных линиях (дли­

на /sg l м и диаметр

d^\2 мм) для наиболее распространенных ис­

полнительных механизмов (диаметр £ >^120 мм) массой т3 и коэф­ фициентом вязкого трения # з в диапазоне частот до 3 рад/сек мож­

но пренебречь.

Тогда передаточная функция линейной модели системы

золотниковый

усилитель — ненагруженный

исполнительный меха­

низм в диапазоне перемещения золотника

+ 1 мм описывается вы­

ражением

 

 

 

 

^ЛР) =

=

(13-15)

 

Х2

(р) I и.м Р

г) УСТРОЙСТВА ОБРАТНОЙ СВЯЗИ В П-РЕГУЛЯТОРАХ

Схема механической обратной связи МОС, осуществляемой с по­ мощью регулируемого лекала ЛР-1 и механизма настройки МНЛ - 1, дана на рис. 13-3. Передаточная функция обратной связи (вход — перемещение у вала исполнительного механизма, выход — перемеще­ ние Zi штока механизма МНЛ-1)

У(Р)

где а 7 = 2,22 мм/град — постоянный коэффициент; k7 — переменный коэффициент, определяемый профилем лекала.

Схема гидравлической обратной связи дана на рис. 13-4. Пере­ мещение у\ штока 5 связано с углом поворота у выходного вала исполнительного механизма / соотношением

 

 

 

Уі = аву,

 

 

(13-17)

где величина ав

= 0,222

мм/град

определяется профилем

кулачка 3.

До частоты

с а < 5

рад/сек

массой подвижных

частей и

вязким

трением в преобразователе

ПОС1 можно пренебречь. При этом пере­

даточная функция датчика

(вход — перемещение у\

штока, выход —

давление Я к ) имеет вид:^{р)=Ш=к°'

(1з-,8)

где коэффициент fe3= 1,95

кгс/см2.

 

 

 

Начальное значение давления Я к в диапазоне

0,5—3,6

кгс/см1

может настраиваться изменением предварительного поджатия пру­

жины 6. Давление

Я к

воздействует

на

сильфон преобразователя

Линеаризованное уравнение измерительной схемы с этим пре­

образователем аналогично соотношению

(13-2):

ч

= а

^ Q - i k F n

o

c

P K ^

 

 

сі +

c3i2

 

где F п о с —эффективная площадь сильфона в ПОС2; с 3 —жесткость пружин и сильфона в ПОС2, приведенная к месту приложения уси­ лий; і'і=0,1—передаточный коэффициент. Остальные обозначения (а, /^зФФ, о, і, С\) были определены ранее.

448

д) УСТРОЙСТВА ОБРАТНОЙ СВЯЗИ В ПИ-РЕГУЛЯТОРАХ

 

Обратная

связь в ПИ-регуляторах

(см. рис. 13-5) осуществляется

с помощью

изодрома ИОС типа

ИГ-1 (вход — перемещение у порш­

ня исполнительного механизма

14, выход — перемещение у2

штока 1

изодрома)

и рычажного

устройства РОС (вход — перемещение Уь

выход — перемещение z0 .c

втулки 11).

изодрома.

Определим передаточную функцию линейной модели

Из рис. 13-5 согласно уравнению

неразрывности потока

жидкости

следует, что

 

 

 

•]

 

Fkipy^py2Fll

 

+ Q,

(13-20)

где ka=l в случае прямоходного исполнительного механизма типа СПГП-2 и &9 =2,22 мм/град в случае кривошипного исполнительного механизма типа СПГК-1; F и F H — соответственно площади поршней исполнительного механизма и изодрома; Q H P — расход масла через дроссель.

Допустим, что расход жидкости через дроссель <2Д Р и перепад давлений ДРдр на нем связаны линейной зависимостью

Сдр =

а д р Д ^ д р .

(13-21)

где а д р — некоторая величина, зависящая от коэффициента

расхода.

Уравнение движения поршня

изодрома под действием

перепада

давлений ДРдр, если пренебречь нечувствительностью поршня и утеч­

кой

жидкости между

поршнем

и

цилиндром изодрома,

имеет вид:

 

 

та Р2У2

+

Я и ру2 + с и

(yt

+ у0) = FH ДРдр,

(13-22)

где

т и

— масса поршня изодрома,

соединенных с

ним

подвижных

частей

и рабочей

жидкости, перемещающейся вместе с поршнем;

Я и

— коэффициент

вязкого трения;

с и — жесткость

пружин изодро­

ма;

Уо — величина

предварительного поджатия пружины изодрома.

 

Из

уравнений

(13-20) — (13-22)

следует, что

 

 

 

тир*у2+[Ни+—

 

F

 

 

FFR

h

(13-23)

 

 

] W 2 +

с и ( { / + «/0) = —

" ру.

 

 

 

 

 

 

 

а д р

 

 

Изодром выбирается таким образом, чтобы

площадь FB его

поршня была равна площади F поршня исполнительного

механизма.

Изодром ИГ-1 имеет

диаметр

поршня 80 мм и используется с ис­

полнительными механизмами СПГК-1 и СПГП-2, изодром ИГ-2 имеет

диаметр поршня 150 мм и используется

с СПГК-4 и СПГП-5.

 

Величина # и / с и < 1 сек и ею можно

пренебречь. Массу ти

мож­

но не учитывать в диапазоне частот до 10 рад/сек.

 

Пренебрегая также предварительным поджатием пружины у0 и

учитывая указанные выше допущения,

получаем упрощенную

пере­

даточную функцию линейной модели изодрома:

 

У2(р)

 

kaTaP

 

У (Р)

Т9 Р + 1

 

где постоянная времени

 

 

 

fi

 

 

 

Т»=

.

(13-25)

а д р с и

 

 

Передаточная функция (13-24) совпадает с передаточной функ­

цией реального дифференцирующего

звена.

 

29—681

 

 

449

На рис. 13-14 приведена зависимость величины постоянной вре­ мени 7"9 от угла поворота дросселя ф д р изодрома ИГ-1. Получение стабильных значений постоянных времени возможно до 20—30 сек (это соответствует максимальному значению времени хода поршня изодрома ИГ-1 из крайнего в среднее положение, равному 60— 80 сек).

Экспериментальные

исследо­

80

 

 

 

мм

/град

вания

изодрома показали, что его

 

 

 

2,6

 

 

 

 

передаточная

функция близка к

W

\I

 

 

 

2,4

расчетной

(13-24)

до

частоты

 

 

о

ВО

п° -

 

2,2

 

 

 

 

 

 

 

 

сек

т3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

50

о

о— 0

2,0

IUO

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

40

'20

 

 

 

 

 

\

 

 

 

1,8

 

 

 

 

 

30

 

 

 

100

1

 

 

 

 

 

X

 

 

1,6

 

\

 

 

 

 

го

 

 

 

 

80

1

 

 

 

 

 

 

 

 

ВО

 

 

 

 

 

W

 

X

 

 

1,2

і

 

 

 

 

 

 

 

 

Ь0

 

 

 

 

о

 

 

 

1

20

1

 

 

 

 

-10

 

 

X

0,8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СО

О

2W

Ш

720360

м

1680°

-20

0,05

0,2 0,5

 

0,6

1200

0,01

 

ірад/сек

Рис. 13-14. Градуировочные

Рис. 13-15. Частотные

харак­

характеристики

дросселя

теристики

изодрома

ИГ-1

изодрома ИГ-1.

 

 

( Г 9 = 1 9 сек).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X—экспериментальные

значения

 

 

 

 

 

 

ФЧХ;

О — экспериментальные

 

 

 

 

 

 

значения АЧХ.

 

 

 

0,2 рад/сек

и в диапазоне

изменения Г 9 от 5 до 20 сек. В

 

диапазоне

частот <в>0,2

рад/сек

(рис. 13-15)

отличие

экспериментальных

фазо-

частотных характеристик от расчетных доходит до 15—20°, отличие амплитудно-частотных характеристик— до 20%.

 

Передаточная

функция

устройства

РОС

типа МНПИ-1 (см.

рис.

13-5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

^ i o ( P ) = ? 2 V T = A 1 0 .

 

 

(13-26)

этих

Плечи

L 4

и L 5

показаны на рис. 13-5. Изменением

соотношений

плеч

достигается изменение коэффициента

усиления

звена ft ю-

е) ВСПОМОГАТЕЛЬНАЯ

АППАРАТУРА

 

 

 

 

Маслонасосные

установки

(рис. 13-16)

предназначены

для

обеспече­

ния питания регуляторов. Маслобак / имеет два отсека: в одном из них отстаивается масло, поступившее из магистрали через сливной фильтр 6, из второго масло поступает в шестеренчатый маслонасос 3. Последний смонтирован на крышке 2 маслобака и приводится во вращение электродвигателем 4. Редукционный клапан 5 служит для регулирования давления в маслосистеме и предохранения насо­ са от перегрузки.

450

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ