Струйная трубка усилителя входит в измерительную схему, суммирующую сигналы от датчика, задатчика и обратной связи.
Выходом |
этой |
схемы |
является |
перемещение |
струйной |
трубки х2 |
(в месте приложения к ней усилий). |
|
|
|
|
Линеаризованное уравнение статики измерительной схемы, при |
веденной на рис. 13-2, имеет |
вид: |
|
|
|
|
|
|
, „ |
— cx |
x2) |
. , |
= |
с 2 |
(осг -f- х') |
Z,2 |
( L t — SK) |
, |
|
|
(aoFm |
Ц |
|
—— |
|
|
|
где a « 0 , 7 5 — коэффициент, |
|
приближенно |
|
учитывающий |
люфт |
в местах |
контакта струйной |
трубки с иглой |
и |
пружиной |
задатчика, |
трение в опорах струйной трубки, гистерезис мембраны и пружины;
РЭФФ — эффективная площадь мембраны; сх |
и с2—жесткости |
мембра |
ны и пружины задатчика; г — положение |
штока задатчика; х' — |
перемещение рычага корректора по оси приложения усилия к струй
ной трубке; плечи L u L 2 , SK показаны на |
рис. 13-2 |
(знак |
SK принят |
положительным при поднятии корректора |
вверх от |
места |
приложе |
ния усилий к струйной трубке и отрицательным при опускании корректора).
Можно показать, |
что |
х' = |
ix%, |
|
|
|
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
есть коэффициент, определяемый положением корректора |
усилителя. |
После преобразования |
получаем: |
|
|
|
|
^ 2 = а |
Fэф* |
о" — с, іг |
. |
|
(13.2) |
|
_ ^ Ф Ф ^ |
|
Л |
|
|
|
сх -f- |
с 2 і 2 |
|
|
|
Передаточная функция |
измерительной |
схемы |
по каналу вход |
ной сигнал — перемещение |
струйной |
трубки |
имеет |
вид: |
|
В рассмотренной |
измерительной |
схеме |
корректор |
включен со |
стороны задатчика. При включении его со стороны датчика урав нение схемы выглядит так:
XB = JIs*iE^. |
(13.3) |
С 2 + |
C i t 2 |
Уравнения статики измерительных схем П- и ПИ-регуляторов аналогичны уравнениям (13-2) и (13-3).
На динамические характеристики измерительной схемы влияют длина и диаметр импульсных линий, параметры заполняющей их среды. Без учета импульсных линий в диапазоне частот до 60 рад/сек (значительно превышающем диапазон рабочих частот регулятора) уравнения движения линейных моделей измерительных схем совпа дают с уравнениями статики.
В двухкаскадном усилителе первый каскад выполнен на усили теле со струйной трубкой, второй — на усилителе с цилиндрическим зблотником поступательного движения. Принципиальная схема уси лителя дана на рис. 13-9.
нительного механизма СПГК-1 дан на рис. 13-10. Поршень переме щается в цилиндре 1; в картере 2 находятся кривошип и вал, на котором установлен рычаг 3 для соединения с регулирующим ор ганом. Пробка 4 служит для выпуска воздуха.
Максимальное перемещение прямоходных исполнительных ме
ханизмов |
200 |
мм, кривошипных 90°. Нечувствительность ненагру- |
женных |
прямоходных исполнительных |
механизмов составляет |
±0,36 кгс/см2, |
кривошипных ±0,24 кгс/см2. |
|
Технические характеристики исполнительных механизмов приве |
дены в табл. |
13-4. |
|
Т а б л и ц а |
13-4 |
|
Технические характеристики исполнительных |
механизмов |
|
к |
|
S3 |
|
3 |
Тип механизма |
о |
а |
|
с |
|
шетр |
лие, раз- |
и разно- й на гс/см*. |
s |
a s к |
днееСре вив,аемое сти пор кгс |
|
давл шне1 |
звиваемый омент при влений .2 кгс/см'. |
та Е та |
|
«а |
т- |
дний |
'ТЯЩИ |
ности порції |
ju |
|
- |
а |
о,тата |
О и с и
Постоянная времени Т„ .,
и.м в зависимости от типа
усилителя УОКГ-4 УДКГ-4
Прямоходные: |
|
|
СПГП-2 |
80 |
550 |
СПГП-4 |
120 |
1 250 |
СПГП-5 |
150 |
2 000 |
Кривошипные:
— |
0,02 |
0,06 |
|
— |
0,047 |
0,15 |
|
— |
— |
0,21 |
— |
СПГК-1 |
80 |
СПГК-2 |
120 |
СПГК-4 |
150 |
Для управления исполнительными механизмами типа СПГП-2 и СПГК-1, имеющими меньшую площадь поршня, обычно применя ются однокаскадные усилители УОКГ-4, а для управления исполни
тельными |
механизмами типа СПГП-4, СПГП-5, СПГК-2 и СПГК-4 |
с большей |
площадью поршня — двухкаскадные усилители УДКГ-4. |
Однако для повышения быстродействия можно применять двухкас кадные усилители для управления исполнительными механизмами с меньшей площадью поршня.
Рассмотрим динамические свойства системы усилитель — испол нительный механизм, которые различны в зависимости от типа уси
лителя. Структурная схема системы усилитель |
со |
струйной |
труб |
кой—исполнительный |
механизм приведена на |
рис. |
13-11 |
[Л. 27]. |
Входом |
первого |
элемента системы — сопловой |
плитки |
является |
перемещение |
х 2 |
струйной |
трубки, |
выходом — перепад |
давлений |
АЯі |
в приемных |
соплах при |
заторможенном исполнительном механизме. |
В диапазоне перемещения струйной трубки ±0,15 мм |
динамические |
характеристики |
элемента |
хорошо |
аппроксимируются |
передаточной |
функцией |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
' • ^ • 7 f B |
r 7 i T ' |
|
|
|
|
( 1 3 - 5 ) |
где £ 2 = 2 8 |
кгс/см2-мм— |
коэффициент |
усиления |
элемента; |
Г 2 = |
=0,015 сек— |
его постоянная времени. |
|
|
|
|
Входом второго элемента является перепад |
давлений |
ДЯ на |
поршне движущегося исполнительного |
механизма, |
выходом — пере |
мещение у исполнительного механизма. Пусть нагрузка N постоянна |
по величине и направлена в сторону, |
противоположную |
направле |
нию перемещения исполнительного механизма, причем |
| Д Р | > | Л ' | . |
Тогда уравнение движения |
второго элемента (пренебрегая |
утечками |
|
"г |
|
F |
|
Г |
T2p+f |
) |
У |
|
|
|
|
|
|
Рис. 13-11. Структурная схема системы усилитель со струйной труб кой — исполнительный механизм.
между |
поршнем |
и цилиндром и скоростью распространения давления |
в соединительных линиях) имеет вид: |
|
|
|
m3P2y |
+ H3py + N = APF, |
(13-6) |
где т3 |
— масса |
поршня |
и соединенных с ним подвижных |
частей |
исполнительного механизма, рабочей жидкости в цилиндре и в сое
динительных линиях; # з — коэффициент |
вязкого трения поршня, сое |
диненных с ним частей и рабочей |
жидкости, движущейся в |
цилиндре |
и соединительных линиях; F — площадь |
поршня. |
|
При длинных соединительных линиях площадью поперечного се |
чения f и длиной / |
|
9 .... |
|
|
|
|
|
|
|
(13-7) |
и согласно (12-4) |
|
f |
|
(13-8) |
|
|
|
|
На |
= |
,4лці(-у^\ |
|
|
где р и (X — плотность |
и динамическая |
вязкость рабочей |
жидкости. |
Передаточная функция второго элемента при отсутствии на |
грузки |
|
|
|
|
|
W3 |
(Р) = |
- |
J — . |
|
т3 р2 + Н3р
Перепад давлений ДР в приемных соплах однозначно опреде ляется положением х2 струйной трубки лишь при заторможенном исполнительном механизме, что аналогично заглушённым приемным соплам. При движении исполнительного механизма перепад давле ний в соплах будет зависеть от скорости поршня dyjdt. Такая неде-
тектируемость учитывается введением третьего элемента на структурной схеме на рис. 13-11—скоростной обратной связи. Входом этого элемента является перемещение исполнительного ме ханизма, выходом — перепад давлений ДРг, на который уменьшается перепад ДРь
Приближенно можно принять, что
Wt(p) = ^ & L = ktp, |
(13-9) |
где &4 — коэффициент, определяемый геометрическими размерами струйной трубки, площадью поршня и скоростью струи масла.
Из выражений (13-5), (13-6) и (13-9) можно получить уравнение движения системы усилитель со струйной трубкой — исполнительный механизм:
*' |
Р2У + Ти.иру |
+ |
^ — ) ( Т і Р |
+ 1) = х2, |
(13-Ю) |
где |
|
|
|
|
|
|
|
7 V M = - ^ - ( 4 r |
+ h) |
|
(13-И) |
— постоянная времени исполнительного |
механизма. |
|
Постоянные |
времени /и . м для |
различных |
исполнительных меха |
низмов даны в табл. 13-4. |
|
|
|
|
|
Графики зависимости установившейся скорости движения испол |
нительного механизма СПГП-4 |
от |
положения |
струйной |
трубки х2 |
при различных по величине нагрузках приведены на рис. 13-12. На
рисунке нагрузки |
приведены в относительных |
единицах Р , = |
= Л / ( Д Р і ) м а к с Л |
где (ДРі)макс — максимальный |
перепад давления |
на поршне исполнительного механизма. Как видно на рис. 13-12, на
|
|
|
|
|
|
|
|
грузка |
вызывает |
увеличение зоны |
нечувствительности. |
|
|
При коротких соединительных |
линиях |
(длина 1 < ! л и |
диаметр |
d^\2 |
|
мм) для наиболее распространенных |
исполнительных |
механиз |
мов |
(диаметр 0 ^ 1 2 0 мм) |
в диапазоне частот до 3 рад/сек |
линейная |
модель |
системы |
усилитель |
со струйной |
трубкой — ненагруженный |
исполнительный механизм описывается передаточной функцией ин тегрирующего звена
* 2 ( Р ) Ти.мР
Рассмотрим систему золотниковый усилитель — исполнительный механизм, входом которой является перемещение х2 золотника. Как и ранее, нагрузку N будем считать постоянной по величине и направ ленной в сторону, противоположную движению исполнительного ме ханизма. Пренебрегая утечками в золотнике и между поршнем и ци линдром, скоростью распределения давления в соединительных ли ниях, считая окна в золотнике прямоугольными, а коэффициент |х3 расхода через них постоянным, получаем уравнение движения порш ня [Л. 24]
dy 7ї -ї V'/ , -'
откуда видно, что нагрузка уменьшает скорость движения исполни тельного механизма, почти не вызывая увеличения нелинейности.
Расчет показал, |
что при коротких соединительных линиях (дли |
на /sg l м и диаметр |
d^\2 мм) для наиболее распространенных ис |
полнительных механизмов (диаметр £ >^120 мм) массой т3 и коэф фициентом вязкого трения # з в диапазоне частот до 3 рад/сек мож
но пренебречь. |
Тогда передаточная функция линейной модели системы |
золотниковый |
усилитель — ненагруженный |
исполнительный меха |
низм в диапазоне перемещения золотника |
+ 1 мм описывается вы |
ражением |
|
|
|
|
^ЛР) = |
= |
(13-15) |
|
Х2 |
(р) I и.м Р |
г) УСТРОЙСТВА ОБРАТНОЙ СВЯЗИ В П-РЕГУЛЯТОРАХ
Схема механической обратной связи МОС, осуществляемой с по мощью регулируемого лекала ЛР-1 и механизма настройки МНЛ - 1, дана на рис. 13-3. Передаточная функция обратной связи (вход — перемещение у вала исполнительного механизма, выход — перемеще ние Zi штока механизма МНЛ-1)
У(Р)
где а 7 = 2,22 мм/град — постоянный коэффициент; k7 — переменный коэффициент, определяемый профилем лекала.
Схема гидравлической обратной связи дана на рис. 13-4. Пере мещение у\ штока 5 связано с углом поворота у выходного вала исполнительного механизма / соотношением
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Уі = аву, |
|
|
(13-17) |
где величина ав |
= 0,222 |
мм/град |
определяется профилем |
кулачка 3. |
До частоты |
с а < 5 |
рад/сек |
массой подвижных |
частей и |
вязким |
трением в преобразователе |
ПОС1 можно пренебречь. При этом пере |
даточная функция датчика |
(вход — перемещение у\ |
штока, выход — |
давление Я к ) имеет вид:^{р)=Ш=к°' |
(1з-,8) |
где коэффициент fe3= 1,95 |
кгс/см2. |
|
|
|
Начальное значение давления Я к в диапазоне |
0,5—3,6 |
кгс/см1 |
может настраиваться изменением предварительного поджатия пру
жины 6. Давление |
Я к |
воздействует |
на |
сильфон преобразователя |
Линеаризованное уравнение измерительной схемы с этим пре |
образователем аналогично соотношению |
(13-2): |
ч |
= а |
^ Q - i k F n |
o |
c |
P K ^ |
|
|
сі + |
c3i2 |
|
где F п о с —эффективная площадь сильфона в ПОС2; с 3 —жесткость пружин и сильфона в ПОС2, приведенная к месту приложения уси лий; і'і=0,1—передаточный коэффициент. Остальные обозначения (а, /^зФФ, о, і, С\) были определены ранее.
д) УСТРОЙСТВА ОБРАТНОЙ СВЯЗИ В ПИ-РЕГУЛЯТОРАХ |
|
Обратная |
связь в ПИ-регуляторах |
(см. рис. 13-5) осуществляется |
с помощью |
изодрома ИОС типа |
ИГ-1 (вход — перемещение у порш |
ня исполнительного механизма |
14, выход — перемещение у2 |
штока 1 |
изодрома) |
и рычажного |
устройства РОС (вход — перемещение Уь |
выход — перемещение z0 .c |
втулки 11). |
изодрома. |
Определим передаточную функцию линейной модели |
Из рис. 13-5 согласно уравнению |
неразрывности потока |
жидкости |
следует, что |
|
|
|
•] |
|
Fkipy^py2Fll |
|
+ Q№, |
(13-20) |
где ka=l в случае прямоходного исполнительного механизма типа СПГП-2 и &9 =2,22 мм/град в случае кривошипного исполнительного механизма типа СПГК-1; F и F H — соответственно площади поршней исполнительного механизма и изодрома; Q H P — расход масла через дроссель.
Допустим, что расход жидкости через дроссель <2Д Р и перепад давлений ДРдр на нем связаны линейной зависимостью
Сдр = |
а д р Д ^ д р . |
(13-21) |
где а д р — некоторая величина, зависящая от коэффициента |
расхода. |
Уравнение движения поршня |
изодрома под действием |
перепада |
давлений ДРдр, если пренебречь нечувствительностью поршня и утеч
кой |
жидкости между |
поршнем |
и |
цилиндром изодрома, |
имеет вид: |
|
|
та Р2У2 |
+ |
Я и ру2 + с и |
(yt |
+ у0) = FH ДРдр, |
(13-22) |
где |
т и |
— масса поршня изодрома, |
соединенных с |
ним |
подвижных |
частей |
и рабочей |
жидкости, перемещающейся вместе с поршнем; |
Я и |
— коэффициент |
вязкого трения; |
с и — жесткость |
пружин изодро |
ма; |
Уо — величина |
предварительного поджатия пружины изодрома. |
|
Из |
уравнений |
(13-20) — (13-22) |
следует, что |
|
|
|
тир*у2+[Ни+— |
|
F |
|
|
FFR |
h |
(13-23) |
|
|
] W 2 + |
с и ( { / + «/0) = — |
" ру. |
|
|
|
|
|
|
|
а д р |
|
|
Изодром выбирается таким образом, чтобы |
площадь FB его |
поршня была равна площади F поршня исполнительного |
механизма. |
Изодром ИГ-1 имеет |
диаметр |
поршня 80 мм и используется с ис |
полнительными механизмами СПГК-1 и СПГП-2, изодром ИГ-2 имеет
диаметр поршня 150 мм и используется |
с СПГК-4 и СПГП-5. |
|
Величина # и / с и < 1 сек и ею можно |
пренебречь. Массу ти |
мож |
но не учитывать в диапазоне частот до 10 рад/сек. |
|
Пренебрегая также предварительным поджатием пружины у0 и |
учитывая указанные выше допущения, |
получаем упрощенную |
пере |
даточную функцию линейной модели изодрома: |
|
У2(р) |
|
kaTaP |
|
У (Р) |
Т9 Р + 1 |
|
где постоянная времени |
|
|
|
fi |
|
|
|
Т»= |
. |
(13-25) |
а д р с и |
|
|
Передаточная функция (13-24) совпадает с передаточной функ |
цией реального дифференцирующего |
звена. |
|
29—681 |
|
|
449 |
На рис. 13-14 приведена зависимость величины постоянной вре мени 7"9 от угла поворота дросселя ф д р изодрома ИГ-1. Получение стабильных значений постоянных времени возможно до 20—30 сек (это соответствует максимальному значению времени хода поршня изодрома ИГ-1 из крайнего в среднее положение, равному 60— 80 сек).
Экспериментальные |
исследо |
80 |
|
|
|
мм |
/град |
вания |
изодрома показали, что его |
|
|
|
"э |
2,6 |
|
|
|
|
передаточная |
функция близка к |
W |
\I |
|
|
|
2,4 |
расчетной |
(13-24) |
до |
частоты |
|
|
о |
ВО |
п° - |
|
2,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
сек |
т3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
50 |
о |
о— 0 |
2,0 |
IUO |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
40 |
'20 |
|
|
|
|
|
\ |
|
|
|
1,8 |
|
|
|
|
|
30 |
|
|
|
100 |
1 |
|
|
|
|
|
X |
|
|
1,6 |
|
\ |
|
|
|
|
го |
|
|
|
|
80 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1А |
ВО |
|
|
|
|
|
W |
|
X |
|
|
1,2 |
і |
|
|
|
|
|
|
|
|
Ь0 |
|
|
|
|
о |
|
|
|
*х |
1 |
20 |
1 |
|
|
|
|
-10 |
|
|
X |
0,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
СО |
О |
2W |
Ш |
720360 |
м |
1680° |
-20 |
0,05 |
0,2 0,5 |
|
0,6 |
1200 |
0,01 |
|
ірад/сек |
Рис. 13-14. Градуировочные |
Рис. 13-15. Частотные |
харак |
характеристики |
дросселя |
теристики |
изодрома |
ИГ-1 |
изодрома ИГ-1. |
|
|
( Г 9 = 1 9 сек). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X—экспериментальные |
значения |
|
|
|
|
|
|
ФЧХ; |
О — экспериментальные |
|
|
|
|
|
|
значения АЧХ. |
|
|
|
0,2 рад/сек |
и в диапазоне |
изменения Г 9 от 5 до 20 сек. В |
|
диапазоне |
частот <в>0,2 |
рад/сек |
(рис. 13-15) |
отличие |
экспериментальных |
фазо- |
частотных характеристик от расчетных доходит до 15—20°, отличие амплитудно-частотных характеристик— до 20%.
|
Передаточная |
функция |
устройства |
РОС |
типа МНПИ-1 (см. |
рис. |
13-5) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
^ i o ( P ) = ? 2 V T = A 1 0 . |
|
|
(13-26) |
этих |
Плечи |
L 4 |
и L 5 |
показаны на рис. 13-5. Изменением |
соотношений |
плеч |
достигается изменение коэффициента |
усиления |
звена ft ю- |
е) ВСПОМОГАТЕЛЬНАЯ |
АППАРАТУРА |
|
|
|
|
Маслонасосные |
установки |
(рис. 13-16) |
предназначены |
для |
обеспече |
ния питания регуляторов. Маслобак / имеет два отсека: в одном из них отстаивается масло, поступившее из магистрали через сливной фильтр 6, из второго масло поступает в шестеренчатый маслонасос 3. Последний смонтирован на крышке 2 маслобака и приводится во вращение электродвигателем 4. Редукционный клапан 5 служит для регулирования давления в маслосистеме и предохранения насо са от перегрузки.