книги из ГПНТБ / Руководство к лабораторным занятиям по физике учеб. пособие

прямолинейный характер. Не представляет труда провести через экспериментальные точки наилучшую прямую. А как провести через них наилучшую параболу или наилучшую синусоиду?

Масштаб по осям графика всегда следует выбирать так, чтобы теоретически ожидаемая зависимость имела вид прямой линии.

Пусть, например, мы измеряем путь 5, который проделывает па­ дающее тело, в зависимости от времени полета t, и хотим опреде­ лить из наших результатов постоянную земного тяготения g. Фор­ мула имеет в этом случае вид

S = gtV2.

Если мы изобразим результаты опыта на графике, по осям кото­ рого отложены 5 и t, то точки расположатся вокруг параболы, про­ вести которую на глаз очень трудно. Дело существенно облегчится, если по оси абсцисс откладывать не время t, а Р, а по оси ординат

путь S, или откладывать по оси абсцисс время t, а по оси ординат V's, или, наконец, по оси абсцисс lg t, а по оси ординат lg S, Во

всех этих трех случаях точки будут располагаться около прямой линии, которую нетрудно провести на глаз с достаточной точностью.

§ 9. Приборы и изучаемое явление

Физические явления мы изучаем обычно с помощью тех или иных приборов. Введение приборов часто накладывает свой отпе­ чаток на ход изучаемых явлений и нередко может их существенно исказить.

Измерим температуру воды, налитой в пробирку. Попробуем это сделать, погрузив в пробирку термометр. Теплоемкость обыч­ ного термометра составляет заметную долю теплоемкости воды. Введение холодного термометра охладит воду, и мы измерим тем­ пературу воды, установившуюся после внесения в нее термометра, а вовсе не ту, которую имела вода до измерения.

Измерим разность потенциалов между двумя точками с помощью вольтметра. Сопротивление участка цепи, расположенного между исследуемыми точками, изменится, так как параллельно тем соп­ ротивлениям, которые имелись раньше, включится еще сопротив­ ление вольтметра. Это изменение сопротивления вызовет в свою очередь некоторое перераспределение токов во всей цепи.

Исследуем поток воздуха, поместив в него вертушку или трубку Пито. Введение приборов изменяет распределение воздушных по­ токов. В окрестности прибора воздух течет медленнее, чем в других местах. Приборы измеряют этот возмущенный их присутствием ноток, а не тот поток, который был до их внесения.

Влияние приборов на исследуемое явление должно всегда вни­ мательно учитываться экспериментатором, в противном случае при измерении могут возникать очень серьезные ошибки.

32 ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ. СОВЕТЫ И УКАЗАНИЯ

при выполнении работы, определяется главным образом не опи­ санием, а подходом студента к выполнению работы. Самое цен­ ное, что может дать практикум, — умение применять теоретические знания в экспериментальной работе, умение думать по поводу своих опытов, умение правильно построить эксперимент и избе­ жать ошибок, умение видеть важные и интересные особенности и мелочи, из которых нередко вырастают потом серьезные научные исследования, — все эти навыки студент должен развить в себе сам в процессе упорного, вдумчивого, сознательного, сосредоточен­ ного труда.

2. Бесполезно приступать к выполнению работы без четкого представления об основных чертах теории изучаемого явления. Не имея ясности в основных теоретических вопросах, студент не сможет надежно отделить изучаемое явление от случайных и несу­ щественных помех, часто не сумеет даже обнаружить, что установка неисправна и непригодна к работе.

Перед началом работы с помощью нескольких простых опытов, результат которых может быть надежно заранее предсказан, сту­ дент должен убедиться в исправности аппаратуры. В первых

в устройстве применяемой аппаратуры. Нужно ясно понимать, почему из многих возможных схем опыта была выбрана именно та, которая предложена в описании. Нужно до мелочей понимать уст­ ройство применяемых приборов, назначение каждой детали, каж­ дого выреза, каждого «винтика». В тех случаях, когда студент не может сам дойти до такого понимания, следует обращаться к по­ мощи преподавателя, но так или иначе нужно добиться того, чтобы устройство приборов было вполне и до конца уяснено.

Главное условие успешного выполнения измерений заключается во внимательном и неторопливом ознакомлении с установкой перед измерениями, в ее тщательной проверке и наладке. Никогда не следует жалеть времени на эту предварительную стадию экспери­ мента из опасения не успеть сделать измерения. Эти затраты времени всегда окупаются при дальнейшей работе над задачей.

Работу с незнакомыми приборами можно начинать, лишь прочтя до конца инструкции и выяснив все необходимые предосторожности. Не следует вскрывать чувствительных приборов, прикасаться пальцами к оптическим поверхностям и тонким деталям, перено­ сить с ме'ста на место гальванометры и весы в неарретированном состоянии. Нужно вырабатывать в себе умение бережно обращаться

с.оборудованием. >

Сдругой стороны, ознакомление с прибором должно быть актив­ ным, нужно не только осмотреть и «понять» прибор, но наладить

34 ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИИ. СОВЕТЫ И УКАЗАНИЯ

недостаточно тщательно. Вообще, если в наблюдениях получается большой разброс, лучше попробовать наладить установку, чем про­ изводить длинный ряд измерений.

Если в задаче исследуется зависимость одной величины от дру­ гой, число отдельных точек на различных участках кривой выби­ рается с таким расчетом, чтобы подробно исследовать места изгибов, максимумов, крутых скачков. В тех участках, где кривая идет плавно, ставить особенно много точек не имеет большого смысла.

Область измерения переменных следует всегда брать как можно шире, так как на границах широкого интервала часто нагляднее обнаруживаются недостатки аппаратуры и новые явления, влияние которых начинает обычно сказываться существенно раньше, но не может быть там с достоверностью обнаружено. Перед началом работы полезно произвести несколько предварительных измерений по всему диапазону изменения переменных, чтобы сразу познако­ миться с основными чертами явления и правильно спланировать ход эксперимента.

Вконце работы обязательно надо возвращаться к началу кри­ вой и повторять первые измерения. Это позволяет проверить ста­ бильность работы установки. Еще лучше проделать все измерения

вобратном порядке. При этом могут обнаружиться и новые интерес­ ные подробности в самом явлении (гистерезис).

6.Следует всемерно стремиться к аккуратности и полноте чер­ новых (первичных) записей, делаемых в лаборатории. Какими бы разбросанными и неряшливыми эти данные ни выглядели (умение вести аккуратный журнал первичных наблюдений приходит не сразу), для них необходимо завести специальную тетрадь, которая должна предъявляться преподавателю во время сдачи работы. Домашняя обработка наблюдений может производиться в той же или в другой тетради.

Вначале записи необходимо указывать название работы, дату выполнения, нарисовать схему установки. Нужно делать пометки

оточности и чувствительности применявшихся приборов, о всех замеченных неполадках. Записи измерений лучше всего вести в виде таблиц с указанием единиц измерения величин.

Из записи должно быть совершенно ясно, в какой последова­ тельности производились измерения.

Первые прикидки результатов должны обязательно делаться

всамом начале работы тут же, в лабораторном журнале. Такие прикидки позволяют своевременно заметить неполадки, разобраться

вспецифике работы и правильно спланировать последовательность

иход основных измерений.

7.Обработка результатов должна быть закончена до начала следующей работы. Существенную помощь при обработке оказы­ вают графики. Графики следует чертить на миллиметровой бумаге (тетрадная бумага в клеточку для этой цели мало пригодна) с мак-

Р А З Д Е Л П Е Р В Ы Й

ОЗНАКОМЛЕНИЕ С ПРОСТЕЙШИМИ МЕТОДАМИ

ФИЗИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ

I

Р а б о т а 1. ИЗУЧЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ ОШИБОК, ВОЗНИКАЮЩИХ ПРИ ИЗМЕРЕНИИ ИНТЕНСИВНОСТИ КОСМИЧЕСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ В ЛАБОРАТОРИИ

Принадлежности: пересчетный прибор ПС-20 (с высоковольтным выпрями­ телем), выносной блок с предусилителем и счетчиком Гейгера — Мюллера (СТС-6), секундомер.

В любой физической лаборатории всегда присутствует радио­ активное излучение. Источником излучения являются космиче­ ские лучи и распад радиоактивных веществ, которые в небольших количествах имеются всюду, в том числе в физических приборах и в помещениях. Это излучение является р а д и о а к т и в н ы м ф о н о м , с которым складывается излучение других источников, если они присутствуют. Основную часть фона обычно составляет космическое излучение.

В данной работе для регистрации космического излучения ис­ пользуется счетчик Гейгера — Мюллера, который представляет собой наполненный газом металлический цилиндр с двумя элект­ родами. Одним из электродов (катодом) служит сам корпус. Другим (анодом) является тонкая нить, натянутая вдоль оси цилиндриче­ ского корпуса.

Необходимое напряжение (400 В) подается на счетчик автомати­ чески при включении пересчетного прибора.

Космические частицы ионизируют газ, которым наполнен счет­ чик, а также выбивают электроны из его стенок. Двигаясь в силь­ ном электрическом поле между электродами счетчика, образовав­ шиеся электроны соударяются с молекулами газа, выбивая из них новые — вторичные электроны. Ускоряясь полем, первичный и вторичный электроны снова ионизируют газ и т. д. В результате образуется целая лавина электронов, и через счетчик протекает кратковременный импульс тока (разряд). Этот импульс и регист­ рируется установкой. На рис. 5 приведена схема включения счет­ чика.

Напряжение на счетчик подается от прибора ПС-20 через со­ противление R, исполняющее сразу две функции. Во-первых, это сопротивление ограничивает величину тока, который может проте­

38 I. ОЗНАКОМЛЕНИЕ С МЕТОДАМИ ФИЗИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИИ

измерения, сколько средний результат опыта, в нашем при­ мере— среднее количество частиц, проходящих через установку за 10 секунд (или в 1 секунду).

Чтобы определить среднюю интенсивность космических частиц, следует измерить число частиц, прошедших через установку за большое время, и разделить полученное число на время измере­ ния и площадь счетчика. Строго говоря, средняя интенсивность равна пределу, к которому стремятся получаемые таким обра­ зом числа при беспредельном увеличении времени измерения.

Отдельные измерения, проведенные в течение некоторого ко­ нечного и, как правило, не слишком большого отрезка времени, позволяют определить искомую среднюю интенсивность излуче^- ния не вполне точно, а с некоторой ошибкой, величина которой тем меньше, чем больше время измерения.

Рассмотрим более внимательно опыт по определению интен­ сивности космических лучей. При небольших размерах установки и не очень большом времени, которое можно использовать для опыта, все ошибки оказываются пренебрежимо малыми по сравне­ нию со статистическими флюктуациями, поэтому никаких других отклонений, кроме .статистических, мы рассматривать не будем.

Проведем ряд опытов nQ измерению числа частиц, попадающих в счетчик за фиксированное время t. Сравнив полученные резуль­ таты, мы увидим, что найденные числа заметно отличаются друг от друга, хотя среди них встречаются и одинаковые.

Построим график, откладывая по оси абсцисс число частиц, зарегистрированных при измерениях, а по оси ординат — долю случаев (по отношению к общему числу измерений), в которых было зафиксировано данное количество частиц.

Построенный график содержит дискретно расположенные точки, которые для наглядности обычно соединяются между собой. Лучше всего это делать, представляя график в виде совокупности верти­ кально стоящих прямоугольников, как это изображено на рис. 6. На этом графике прямоугольник, расположенный между 0 и 1, характеризует случаи, в которых регистрировалось 0 отсчетов;

г и с т о г р а м м о й .

Мы получим, таким образом, график распределения результатов опыта, который обнаруживает максимум в области искомого сред­ него значения, хотя среди результатов попадутся и такие, которые сильно отличаются от среднего. Доля случаев, в которых происхо­ дит некоторое событие (например, обнаруживается данное число отсчетов), называется вероятностью этого события.

Построенный график (гистограмма), таким образом, характери­ зует распределение вероятности зарегистрировать п частиц за