книги из ГПНТБ / Руководство к лабораторным занятиям по физике учеб. пособие

2. Ознакомьтесь с устройством аспиратора Л и с назначением его элементов. Закройте зажим 32 откройте зажим З3, налейте в аспиратор А водопроводную, а в сосуд Е — дистиллированную воду. Промойте трубку С сначала ацетоном, а затем дистиллиро­ ванной водой и установите ее в сосуде Е с таким расчетом, чтобы конец трубки слегка касался поверхности воды. Приоткрыв кран Кі аспиратора, проследите за образованием и отрывом пузырьков

всосуде Е.

3.Ознакомьтесь с работой наклонного манометра. Открывая

или прикрывая кран аспиратора, подберите удобную для отсче­ тов скорость образования пузырьков. Когда показания манометра оказываются более точными: при быстром или медленном образо­ вании пузырьков?

4. Измерьте А р0 с помощью манометра 10-М2 раз. Уменьшите (или увеличьте) скорость образования пузырьков и вновь измерьте А р0. Если найденное значение совпадает с прежним, то условия опыта подобраны правильно, если же результаты обна­ руживают зависимость от скорости роста пузырьков, то нужно прикрыть кран Кі и вновь повторить опыт.

Измерив температуру воды в сосуде Е, найдите по таблицам соответствующее значение а0 и вычислите значение постоянной прибора k.

5. Откройте зажим 32. Налейте в сосуд В исследуемую жид­ кость, предварительно прополоскав сосуд этой жидкостью. Про­ мыв трубку С ацетоном и исследуемой жидкостью, установите ее в сосуде В так, чтобы оттянутый кончик слегка касался поверх­ ности жидкости.

При переливании воды из верхней части аспиратора Л в нижнюю и при повышении температуры термостата давление в сосуде может повыситься. Чтобы этого на случилось, зажимы 32 и З3 должны быть открыты!

После того как температура в сосуде В установилась, закройте зажим З3 и произведите измерения.

6. Ознакомьтесь с устройством термостата и его электрической схемой, помещенной на передней панели. Залейте бак термостата водой.

Дальнейшие указания относятся к работе с термостатом ТС-16. Для разогрева термостатной жидкости:

а) поставьте переключатель П в положение 700 Вт; б) включите тумблер Вх (1300 Вт), подав тем самым напряжение

на автотрансформатор и нагреватель 700 Вт; в) включите электродвигатель;

г) установите движок автотрансформатора на 200 В.

Нагрейте жидкость до температуры на 10-ь-20° выше комнатной. По достижении требуемой температуры выключите тумблер Ви а переключатель П поставьте в положение «175 В» и снова включите

Р 31: КОЭФФИЦИЕНТ ПОВЕРХНОСТНОГО НАТЯЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ 201

тумблер Вѵ После этого автотрансформатором подберите мощность нагревателя 1300 Вт так, чтобы температура не превышала задан­ ной величины.

Переключателем П разрешается оперировать только при вы­ ключенном тумблере Вг.

Точная регулировка температуры осуществляется контактным термометром 7\. Регулировка производится по контрольному тер­ мометру Т2 и по щелчкам включения и отключения нагревателя (срабатывание контактного реле);

д) для быстрого охлаждения термостатной жидкости пропу­ скайте воду через охладитель О. При работе термостата в области температур, близких к температуре окружающей^реды (30-ь50° С), необходимо непрерывно пропускать воду через охладитель;

е) оцените постоянную времени установления температуры в термостате при нагревании (на 10-г-20°) и при охлаждении (обычно она не превышает 2-ьЗ минут).

7. Включив охладитель, охладите термостат до температуры, близкой к комнатной. Повышая температуру шагами по 8-ь 10° С и фиксируя ее указанным выше способом, измерьте коэффициент по­ верхностного натяжения жидкости. Постройте график зависимости

аот температуры.

8.Используя ту же установку, снимите и представьте в виде графика зависимость а от концентрации раствора (например, для раствора спирта в воде). Для этой цели удобно использовать сосуд

Е.Перед началом работы тщательно промойте трубку С ацетоном

иисследуемой жидкостью (спиртом).

9.Оцените точность измерений.

ПОВЕРХНОСТНОГО НАТЯЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ

С точки зрения молекулярной теории потенциальная энергия макроскопических тел складывается из энергии взаимодействия его молекул (силами тяжести мы сейчас интересоваться не будем). Силы межмолекулярного сцепления быстро убывают с расстоянием— их действие практически прекращается на расстояниях порядка ІО-7 см. Потенциальная энергия каждой молекулы зависит поэтому только от ее взаимодействия с ближайшими соседями.

Молекулы, из которых состоит тело, можно разделить на два класса: «внутренние» молекулы, т. е. молекулы, имеющие полный набор соседей, и молекулы, находящиеся «на поверхности», т. е. молекулы с неполным набором соседей. Потенциальную энергию

Р 31. КОЭФФИЦИЕНТ ПОВЕРХНОСТНОГО НАТЯЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ 203

противоположную смещению dx. Таким образом, F можно тракто­ вать как некоторую силу постоянной погонной плотности а, кото­ рая действует перпендикулярно произвольной линии аа и стремится «стянуть» разделенные этой линией участки жидкости I w II (рис. 90).

Коэффициент поверхностного натяжения а равен, таким обра­ зом, силе поверхностного натяжения, отнесенной к единице длины.

I. Измерение коэффициента поверхностного натяжения жидкости методом отрыва кольца

Принадлежности: весы Жоли, кольцо на подвесе, штангенциркуль, грузы.

Установка для определения величины а (весы Жоли) изображена на рис. 91. Тонкостенное кольцо А, изготовленное из материала,- который хорошо смачивается исследуемой жидкостью, подвеши­

сти воды.

В момент отрыва от воды на кольцо, кроме силы тяжести р, действует сила поверхностного натяжения воды F, которую не­ трудно вычислить. «Разрежем» поверхность жидкой пленки, тяну­ щейся из кюветы к кольцу, мысленной горизонтальной поверх­ ностью. Нижняя часть поверхности граничит с верхней по кольцу, ограниченному двумя окружностями — внутренней и внешней,

204 III. МЕХАНИКА ЖИДКОСТЕЙ И МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА

общая длина которых близка к 4яR. С помощью (2) найдем,- что сила поверхностного натяжения F равна

зависимость длины пружины В от ее натяжения. Результаты изме­ рений представьте в виде графика.

2.Тщательно промойте кольцо и внутреннюю поверхность кюветы спиртом, чтобы удалить с их поверхности случайные за­ грязнения, особенно жир. Следует помнить, что даже небольшие количества посторонних веществ способны существенно исказить результаты измерений (почему?). После промывки нужно дать про­ сохнуть спирту, так как он сам влияет на величину поверхност­ ного натяжения воды. Ни в коем случае не следует прикасаться

ккольцу и внутренней поверхности кюветы пальцами.

3.Наполните кювету дистиллированной водой. Поставив на­ полненную кювету на столик Р, медленно поднимайте последний до тех пор, пока поверхность воды не коснется кольца. Что при этом произойдет с пружиной? Во время опыта надо следить за тем, чтобы нижний обрез кольца коснулся воды всеми краями одновре­

менно.

4.Медленно опуская столик, зафиксируйте удлинение пружины, при котором кольцо отрывается от поверхности воды.

5.Определите положение кольца после того, как оно оторвалось от воды, и найдите величину F.

6.Повторите измерения 12-4-15 раз. Найдите среднее значение величины а и оцените допущенную при этом погрешность. Каковы причины этой погрешности?

7.В заключение полезно исследовать влияние примесей на поверхностное натяжение воды. Одним из веществ, особенно силь­ но влияющих на поверхностное натяжение, является мыло. Опыт рекомендуется выполнять в следующем порядке.

Приготовьте три раствора мыла в воде. Первый раствор полу­ чается путем растворения 1 см3 жидкого мыла в 1 л воды. Второй — путем растворения 1 см3 полученного раствора в 1 л свежей воды, а третий — при добавлении в 1 л свежей воды 1 см3 второго раствора. Оцените концентрацию мыла во всех трех раст­ ворах.

В наполненную водой кювету весов Жоли добавьте 1 см3 самого слабого раствора и измерьте поверхностное натяжение полученной жидкости. Затем добавьте туда же 1 см3 второго, а потом и пер­ вого раствора, измеряя каждый раз силу поверхностного натя­ жения.

Как объяснить полученные результаты?

Р 31. КОЭФФИЦИЕНТ ПОВЕРХНОСТНОГО НАТЯЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ 205

II. Определение диаметра капиллярной трубки

Принадлежности: штатив, набор капилляров, отсчетный микроскоп, сосуды.

Сила поверхностного натяжения вызывает поднятие жидкостей

вкапиллярах (при том условии, если жидкость смачивает стенки). При расчете равновесного положения жидкости в капилляре сле­ дует помнить, что полная потенциальная энергия системы зависит

вэтом случае от работы силы тяжести и от поверхностной энергии на границе жидкость— стенки капил­

где р — атмосферное давление. Действующее на сегмент снизу давление воды на рgh0 меньше атмосферного ( р — плотность жид­ кости). Соответствующая сила равна

Наконец, на сегмент действует сила поверхностного натяжения,

.равная

Множитель cos ß возникает из-за того, что результирующая сил

поверхностного натяжения направлена вертикально. При равновесии

Fx + Fs+ F^O,

откуда получаем

Как видно из (4), в расчетную формулу входит краевой угол ß. Величина этого угла зависит, как известно, от соотношения между поверхностными энергиями на границах жидкость — воз­ дух, жидкость — стенка и стенка — воздух.

Внашем случае, когда в качестве жидкости используется вода,

акапилляр изготовлен из стекла, имеет место полное смачивание,

иможно положить cos ß = 1.

Формула (4) может быть выведена и непосредственно из энер­

пилляра.

При полном смачивании вся внутренняя поверхность стеклян­ ной трубки покрывается тонкой пленкой воды. Площадь поверх­ ности соприкосновения Воды и воздуха складывается поэтому из поверхности мениска и той части внутренней поверхности капилля­ ра, которая находится над столбом воды. Полная потенциальная энергия жидкости равна при этом

U = pg ^ - n R 2+ а [2л 2+ (Я - А„) 2лR ] ,

где первый член равен энергии жидкости в поле тяжести, а осталь­ ные описывают поверхностную энергию; Я — полная высота трубки. При равновесии устанавливается такая высота столба в капилляре, при которой U минимальна. Приравнивая нулю производную U по h0, найдем

h0 ■nR2pg — 2лRa = 0,

откуда немедленно следует (4) при cos ß = 1.

Формула (4) позволяет по высоте поднятия жидкости найти радиус капилляра. Эта формула не вполне точна, так как при ее выводе давление жидкости считалось постоянным у всей поверх­ ности мениска, что на самом деле места не имеет. Несколько более точная формула имеет вид

Измерения. 1. Все исследуемые капилляры и внутреннюю-по­ верхность кюветы промойте сначала спиртом, а потом водой.

2.Погрузите капилляр в кювету так, чтобы под водой оказался конец трубки длиной не менее 5 мм. Внимательно следите за тем, чтобы внутрь поднимающегося столба воды не попали пузырьки воздуха.

3.В этом положении укрепите капилляр на штативе (ось ка­ пилляра, естественно, должна быть вертикальной) и при помощи отсчетного микроскопа определите величину hg. Воспользовавшись измеренным ранее значением а и формулой (6), найдите R для 3-f-5 капиллярных трубок.

4.Для сравнения измерьте диаметр капиллярных трубок не­ посредственно, рассматривая, например, их торец с помощью измерительного микроскопа.

III. Определение коэффициента поверхностного натяжения жидкости методом капли и пузырька

Принадлежности: горизонтальный отсчетный микроскоп со специальным окуляром для измерения краевых углов, дистиллированная вода, хромпик, раствор парафина в бензине, стеклянные и пластмассовые пластинки, плексигла­ совая ванночка.

Если на гладкую горизонтальную пластинку помещена до­ статочно большая капля жидкости, то она растечется по поверх­

= a -l (1 — cos ß), уравновешивается

средней силой гидростатического давления жидкости Fg == pghlh.12 —

p — плотность жидкости. Если вместо капли рассмотреть образо­ вавшийся в той же жидкости и под той же пластинкой доста­

точно большой воздушный пузырек, чтобы его всюду (кроме краев) можно было считать плоским диском, то нетрудно показать, что условие его равновесия будет выглядеть так:

Таким образом, по измеренным значениям h и d можно определить коэффициент поверхностного натяжения а и краевой угол ß.

Измерения: 1. Перед началом измерений тщательно промойте все пластинки хромпиком и дистиллированной водой. Затем стек­ лянные пластинки опустите на несколько секунд в раствор парафина в бензине и просушите над плиткой. Так как поверхность стекла легко загрязняется, то заготовленные пластинки хранятся в кювете с раствором двухромовокислого калия в разбавленной серной кислоте (осторожно!). Перед измерениями выньте пластинки пин­ цетом из раствора и окуните в дистиллированную воду.

2. Налейте в плексигласовую ванночку до краев дистиллиро­ ванную воду и, накрыв ее одной из пластинок, получите воздуш­ ный пузырек нужных размеров. Капли можно получить, пере­ вернув пластинку.

3. Ознакомьтесь с устройством микроскопа и методами измерения высоты капли h, глубины пузырька d и краевого угла ß.

4. Проделав по 2-ьЗ измерения с каплями разных размеров на каждой пластинке и используя формулы (9), (10), вычислите значения а и ß. Сравните полученные значения а с данными предыдущих измерений, а рассчитанные значения ß — с изме­ ренными.

5. Оцените точность определения а и ß,

Контрольные вопросы

1. Почему в формулы (3) и (6) входит только коэффициент поверхностного _ натяжения воды (границы вода — воздух) и не входят коэффициенты поверхност­ ного натяжения стенка — воздух и вода — стенка?

3.Почему при определении величины F вес кольца А в воздухе рекомен­ дуется измерять не до, а после его отрыва от воды?

4.Выведите формулу (8).

5.Проанализируйте возможные причины погрешностей в каждом из экспе­ риментов.