книги из ГПНТБ / Сегал, В. М. Исследование пластического формоизменения металлов методом муара

Рис. 65. Линии уровня /Л для осадки образцов с В / И = 4 (шаг уровня ДЯ^. = 0,05):

1 — 8 — номера линий

тела принимаются жесткими. В действительности такие области обнаруживаются как области с затухающим развитием деформаций. Разрывы скоростей по их границам также не реализуются, хотя вдоль соответствующих границ наблюдается высокая интенсивность скоростей деформации сдвига. Кроме того, оказываются «размазан­ ными» разрывы в особых точках.

Наиболее значительное расхождение обнаруживается при сравне­ нии контактных условий. При построении точного решения задачи основное ограничение связано с формулировкой физического закона трения на контактных поверхностях. Как известно [32], допущение о постоянстве контактного трения, принятое в большинстве решений методом характеристик, не позволяет объяснить и оценить фактор «бочкообразования» при осадке. Авторами была дана математически строгая и физически непротиворечивая теория бочкообразования при

на использовании физического закона трения у края полосы [23]. Одной из особенностей распределения контактного трения при осадке, которая установлена экспериментально методом муара, яв­ ляется наличие неравномерности распределения трения у края полосы, причем характер этого распределения качественно соответ­ ствует ограничениям, принятым при построении аналитического ре­ шения [23]. Аналогичные распределения контактных напряжений

были получены ранее в работах [102— 103] и др.

151

Для оценки влияния бочкообразования на изменение напряжен­ ного и деформированного состояний проводили поэтапное деформи­ рование образца от исходного отношения B J H 0 = 1 до конечного отношения BIH = 3. На разных стадиях осадки фиксировалось поле скоростей по картинам муаров и результаты обрабатывались на ЭВМ. Было установлено, что искривление свободной поверхности оказывает существенное влияние на неоднородность напряженного и деформированного состояний у края полосы. В качестве примера на рис. 63 приведены эпюры распределения касательных напряже­ ний тху (кривая 4) и нормальных напряжений ау (кривая 6) на кон­ такте и вдоль горизонтальной оси симметрии (кривая 5). Соотношение размеров образца соответствовало В/Н = 3, а степень бочкообразо­ вания, определяемая отношением высоты образца к диаметру окруж-

ности, проходящей через три точки боковой поверхности — на тор­ цах плит и в среднем сечении [23] — составляла х = 0,35. Из сравне­ ния кривых рис. 63 можно видеть, что характер распределения ка­ сательных напряжений сохраняется, а для нормальных напряжений наблюдается перегиб эпюр вблизи края полосы. Это явление можно объяснить теорией бочкообразования, развитой в [23]. По мере уда­ ления от края влияние искривления свободной поверхности затухает.

Определенный интерес представляет анализ возможности разру­ шения при осадке хрупких и малопластичных материалов. Для пол­ ного решения вопроса необходимо рассмотрение всей истории де­ формирования при нестационарном процессе. Некоторые качествен­ ные выводы можно сделать из анализа данных, приведенных на рис. 48, 53, 59, 65. В частности, для отношений В/Н </ 2 наиболее опасным является центр заготовки, который находится в области максимальной интенсивности деформаций при низком гидростати­ ческом давлении. С увеличением отношения В/Н, в особенности для материалов, чувствительных к скорости деформации, область веро­ ятного разрушения перемещается в углы образца, где интенсивность скоростей деформации становится высокой, а гидростатическое давле­ ние значительно ниже, чем в центре.

152

(кривая 2) проявляет значительную неравномерность, тогда как ско­ рость линейной деформации \ х (кривая 3) распределена более равно­ мерно. Максимальное значение ^наблю дается вблизи особой точки.

На рис. 74 показано распределение нормальных напряжений оу (кривая 1)

икасательных напряжений хху (кривая 2)

всечении /—/, а также напряжений оу (кривая 3) и ах (кривая 4) вдоль оси х. Начало отсчета напряжений определялось из условия равенства нулю проекции уси­ лия на ось у в сечении /—I . Характерно,

Нх

что напряжения оу меняют знак, причем наибольшего значения растя­ гивающие напряжения достигают на поверхности нижней плиты. Кривая 5 на рис. 74 характеризует распределение напряжений ах вдоль оси х, которое дает точное решение поля линий скольжения [23]. Необходимо отметить близкое совпадение экспериментальных значе­ ний с точными. Это совпадение стано-

155

чении с линией высоких интенсивностей скоростей деформации сдвига 55 и на вертикальной оси симметрии. Аналогичный резуль­ тат дает точное решение поля линий скольжения [23], которое пред­ полагает разрыв касательной компоненты скорости и скачок изме­ нения интенсивности при пересечении жесткопластической границы.

На рис. 81 показано распределение напряжений в некоторых сечениях (начало отсчета определяли из условия равенства нулю проекции усилия на ось х для свободной поверхности металла, вытекающего в облой). Напряжения ох в сечении II— II (см. рис. 78) (кривая 1) имеют разрыв в особой точке. Нижняя ветвь кривой 1 дает распределение напряжений по сечению облоя. Харак-

терно, что на начальной стадии истечения металла в выходном сечении напряжения меняют знак и в средней части облоя действуют небольшие растягивающие напряжения. Верхняя ветвь кривой 1 дает распределение напряжений по стенке штампа. Максимальное значение нормальных напряжений на стенке штампа имеет место вблизи выхода в облой, где может наблюдаться повышенный износ штампов. При приближении к вертикальной оси симметрии штампа характер изменения ох меняется, что можно видеть из сравнения кривых 2 и 3, которые дают распределение напряжений ох в сече­ нии III—III и на оси симметрии IV— IV (см. рис. 78).

Распределение оу вдоль горизонтальной оси симметрии и в сече­ нии I—/ (см. рис. 78), проходящем через край облойной щели, пока­ зано на рис. 80 (кривые 4 и 5, соответственно). В плоскости разъема нормальные напряжения оу увеличиваются в сторону вертикальной оси симметрии по закону, близкому к точному решению [23]. По мере приближения к поверхности штампа неравномерность распре­ деления напряжений уменьшается.

При увеличении отношения BIH особенности напряженно-дефор­ мированного состояния сохраняются, однако возрастает неравно­ мерность распределения кинематических и статических параметров вблизи выхода в облой. По мере удаления от выходного сечения

159

показано распределение напряжений оу в плоскости разъема штампа и в сечениях /—/ — V—V. Нетрудно видеть, что с увеличением отношения BIH сжимающие напряжения в штампе резко возра­ стают.

Рис. 85. Распределение скоростей деформации \ х (а) и напряжений ох (б) при истечении металла в облой; В / И = 7

Прошивка. На рис. 87 показана картина полос муара двух се­ мейств для плоской прошивки, полученная при этапном деформиро­ вании на начальной стадии процесса. Обработку экспериментального материала на ЭВМ осуществляли в узлах декартовой сетки коор­ динат с шагом Ах = Ау = 3,08 мм. Распределение линий уровня интенсивности скоростей деформации сдвига (рис. 88, шаг уровня

Рис. 86. Распределение скоростей деформации и напряжений при истечении металла в облой; В / Н = 7 :

1 — | вдоль оси Ох; 2 — \ х в сече­

AHt - 0,022) свидетельствует о значительной неоднородности дефор­ мированного состояния в очаге деформации. Области с низкой интен­ сивностью скоростей деформации примыкают к нижнему основанию контейнера и средней части прошивного пуансона. Кроме того, интенсивность Ht убывает к свободной поверхности материала. Максимальное значение Ht наблюдается вблизи углов пуансона. Линия 55, вдоль которой расположены точки с высокими значе­ ниями интенсивности, а градиент изменения Ht минимален, имеет