книги из ГПНТБ / Сегал, В. М. Исследование пластического формоизменения металлов методом муара

Осадка заготовок ме­ жду плоскими плитами является основной ко­

вочной операцией и мо­

жет входить в разнооб­ разные процессы обра­ ботки металлов давле­ нием. Задача осадки изучалась различными экспериментальными и

аналитическими методами. Точное решение для плоской осадки было получено Прандтлем и развито В. В. Соколовским, Хиллом и другими исследователями. Е. П. Унксов [102] выполнил систематическое ис­ следование контактных условий при осадке и дал инженерное реше­ ние задачи. Технологические особенности процесса рассмотрены

вработе [99]. Ниже приведены некоторые результаты эксперимен­ тального исследования осадки полосы методом' муара.

Основным геометрическим параметром процесса является отно­ шение ширины полосы В к ее высоте Я. Осадка относится к неста­ ционарным процессам, и по мере развития деформации отношение

В!Я непрерывно изменяется. Кроме того, при больших деформациях

впроцессе осадки существенное влияние может оказывать искривле­ ние боковой поверхности — бочкообразование. Было выполнено этапное исследование осадки на образцах с исходными отношениями BIH =-- 1; 2; 3; 4. Эксперименты проводили по описанной выше ме­ тодике на теллуристом свинце в штампе для плоской деформации. Использовали деформирующие плиты со специальной шерохова­ тостью, а образцы и инструмент обезжиривали. Это обеспечивало достижение высокого трения на плитах, при котором процесс ха­ рактеризуется максимальной неоднородностью напряженного и де­ формированного состояний. Исходная высота образцов во всех слу­ чаях составляла Я = 50 мм. На плоскость разъема образцов наносили

ДЯ = 1,5-т-2,0 мм. По картинам муаров определяли значения скоростей и, v (или малых этапных смещений AU, А К) в узлах декартовой сетки координат с шагом Ах = Ау = 2,5 мм *. Исходная

* Для удобства составления числового материала использовали фотокопии картин муара с пятикратным увеличением.

141

Интенсивность скоростей деформации сдвига максимальна в центре Ьбразца. Второй максимум имеет место в углах сечения. Линия SS (Hi = 0,15) примерно совпадает с областью интенсивных сдвигов, расположенной вдоль диагоналей сечения и известной как «ковочный крест». Распределение скоростей деформации \х и r)Xj/ в сечениях I—/ и II— II (рис. 48) показано на рис. 49.

На рис. 50 приведено поле линий скольжения, построенное по углам наклона ф первого направления максимальных скоростей деформации сдвига. В треугольной области /, примыкающей к свобод­ ной поверхности, линии скольжения близки к прямым, образующим с осью х углы в 45° (отклонение от утла 45° не превышает ±3°), что совпадает с точным решением соответствующей задачи Коши ме­ тодом характеристик. Вдоль границы области / имеет место высокая

интенсивность скоростей деформации сдвига, однако разрыв скорости, предсказываемый точным решением, в действительности не реали­ зуется. В области II линии скольжения выходят на контактную поверхность под углами, определяемыми законом трения. Распреде­ ление удельных сил трения на контактной поверхности показано кривой 1 на рис. 51. Характерно, что силы трения вначале возрастают при удалении от оси симметрии (участок а—б), однако падают к краю образца (участок б—в). Напряженное состояние в области I (см. рис. 50) весьма близко к однородному. Распределение напряжений о„ вдоль оси х и на контактной поверхности показано кривыми 2, 3 на рис. 51. Нормальные напряжения на контакте увеличиваются к краю образца и вблизи края обнаруживают некоторое снижение.

Осадка^полосы с отношением BIH ~ 2. Картины муаров двух семейств показаны на рис. 52. На рис. 53 приведено распределение линий уровня Н1 (шаг уровня АЯ,- = 0,02). Области с низкой ин­ тенсивностью скоростей деформации расположены под средней частью плит и примыкают к свободной поверхности. В отличие от предыду­ щего случая, максимальная интенсивность имеет место в углах образца, однако в центральной его части значение интенсивности также достаточно высокое. Вдоль направлений SS, близких к диаго­

143

налям сечения, расположены точки с наибольшей интенсивностью скоростей деформации сдвига, а градиент изменения Hi вдоль 55 оказывается минимальным.

Распределение скоростей деформации %х и г\ху в некоторых сече­ ниях показано на рис. 54. В осевом сечении I— I значение (кри­ вая 1) максимально в центре образца и снижается к контактной по­ верхности. В сечении II— II скорость деформации (кривая 2) примерно постоянна в средней части образца, несколько возрастает вблизи пересечения с диагональным направлением и падает на кон­ тактной поверхности. Значительную неравномерность распределения обнаруживает скорость сдвиговой деформации г\ху в сечении II— II (кривая 3), которая также имеет максимум вблизи пересечения с диа­

гональным направлением. На сво­ бодной поверхности скорость де­ формации 1Х (кривая 4) вначале монотонно, а затем резко возра­ стает по направлению к контакту.

такте

Последнее свидетельствует о том, что искривление свободной поверх­ ности и бочкообразование наиболее интенсивно развиваются вблизи углов образца.

Поле линий скольжения приведено на рис. 55. Нетрудно выде­ лить три характерные области поля — область /, в которой напря­ женное состояние близко к однородному, а линии скольжения примерно совпадают с прямыми, образующими с осью х углы 45°; область неоднородного напряженного состояния II, определяе­ мую разворотом центрального веера линий скольжения в окрестности угла образца, где картина муаров и поле линий скольжения имеют свои особенности; область неоднородного состояния III, определяе­ мую условиями трения на контакте. Граница между областями II и I I I примерно совпадает с линией 5S на рис. 53. При переходе из области II в область I I I линии скольжения меняют знак кривизны. Отметим, что граница областей II и III соответствует жесткопласти­ ческой границе точного решения поля линий скольжения, вдоль которой скорость имеет разрыв.

На рис. 56 показано распределение нормальных напряжений ах в сечениях / —/ (кривая 1) и II— II (кривая 2), а также касательных

144

Осадка полосы с отношением BIH = 3. Картины муаров Двух семейств — линий уровня проекций скоростей и, v приведены на рис. 58. На рис. 59 показаны линии уровня интенсивностей скоростей деформации сдвига Яг (шаг уровня ДЯг = 0,025). Нетрудно видеть, что характер распределения Я г остается таким же, что и в предыду-

Рис. 53. Линии уровня И . для

осадки образцов с В / Н = 2 (шаг уровня А Н ^ ~ 0,02):

1— 7 — номера линий

щем случае. Области с малой интенсивностью скоростей деформации

в углах образца. Второй максимум Я,- находится в центре. Разница между указанными максимальными значениями становится более значительной, чем в предыдущем случае. Сохраняются также основ­ ные особенности распределения линейных %х (кривые У, 2, 3, рис. 60),

сдвиговых г\ху (кривые 4, 5, рис. 60) скоростей деформации, касатель­ ных напряжений %ху (кривые У, 2, рис. 61) и нормальных напряже­ ний ах (кривые 3, 4, 5, рис. 61) в характерных сечениях /—/, II— II и III— III (обозначение сечений см. на рис. 59).

Некоторое отличие проявляется в структуре поля линий сколь­ жения (рис. 62), на котором можно выделить четыре области — тре­ угольную область /, примыкающую к свободной поверхности; область II разворота центрального веера в окрестности угла об­

146

разца; область III, определяемую однородными граничными усло­ виями на контакте (тху = const); область IV, определяемую неод­ нородными граничными условиями (тху = var). Указанным обла­ стям поля линий скольжения соответствует эпюра распределения удельных сил трения на контактной поверхности (кривая 1, рис. 63), на которой выделяются три характерных участка — область (аб) монотонного возрастания сил трения, область (бв) постоянства сил трения, область (вг) снижения сил трения к краю образца.

Распределение нормальных напряжений оу на контактной по­ верхности (кривая 2) и вдоль оси х (кривая 3) показано на рис. 63. В отличие от рассмотренных выше случаев, нормальные напряжения на контакте снижаются к краю образца, однако менее интенсивно, чем на оси симметрии, что, очевидно, так­ же связано с особенностями контактного трения и с изменением знака кривизны линий скольжения при переходе из обла­

сти II I в область IV (см. рис. 62).

в окрестности свободной поверхности такое же, как при осадке по­ лосы с отношением В/Н = 3 (см. рис. 59). Максимумы интенсивности имеют место в углах образца и вблизи центра, причем разница между их значениями становится значительной. В отличие от предыдущих случаев, на рис. 65 имеется область третьего промежуточного макси­ мума, вытянутого вдоль контактной поверхности на определенном удалении от края образца и вертикальной оси симметрии. В соответ­ ствующей области градиент изменения интенсивности по длине об­ разца незначителен по сравнению с градиентом изменения в попереч­ ном сечении.

Аналогичное распределение характерно для задачи о сжатии тон­ кой бесконечной полосы [32] (циклоидальное решение Прандтля), которое является асимптотическим решением для полосы конечных

лении от оси к контактной поверхности, а скорость деформаций сдвига У]ху (кривая 3) имеет максимум вблизи пересечения с линией интенсивных сдвигов SS (см. рис. 65). В сечении I I I —III, которое попадает в область приближения к асимптотическому состоянию,

Рис. 59. Линии уровня для осадки образцов В{ Н — 3 (шаг уровня А Н. = 0,025): 1 —8 — номера линий

(кривая 4, рис. 66) примерно постоянна, а г\ху (кривая 5) возра­ стает от нуля на оси до максимума на контактной поверхности (за­ метим, что для циклоидального решения Прандтля \ х = const, а т}Ху изменяется по аналогичному закону). Подобное распределение

Для поля линий скольжения (рис. 67) можно выделить четыре характерные области (/—IV), как и в случае осадки ВШ = 3.

Распределение касательных напряжений хху и нормальных на­ пряжений ох в различных сечениях показано на рис. 68. В отличие от решения Прандтля для бесконечной полосы, касательные напря­ жения во всех сечениях распределены нелинейно, хотя отклонение от линейности не слишком значительное.

149