книги из ГПНТБ / Сегал, В. М. Исследование пластического формоизменения металлов методом муара

смещений ±5р£, что находится на уровне точности оптических микроскопов.

Оценим соответствующую этой точности ошибку вычисления де­

тить, что приведенные оценки характеризуют среднюю точность метода для всей области счета, которая в отдельных точках может

Рис. 33. Зависимость ошибки определения номера полос муа­ ра от числа циклов сглаживания для оптимального шага сетки (кривая 1\ б,) и шага сетки, вдвое превышающего оптималь­

ный (кривая 2; б 2)

проявлять значительные отклонения. Эти оценки остаются справед­ ливыми для различных параметров — деформаций, скоростей дефор­ маций, ускорений, связанных с дифференцированием исходной ин­ формации. Точность определения параметров, связанных с интегри­ рованием (конечных и накопленных деформаций), может быть оце­ нена на порядок выше [81].

Погрешность вычисления напряжений, кроме указанных ошибок определения исходных кинематических параметров, в большой сте­ пени зависит от соответствия принятой модели тела действительному поведению материала. Так как для напряжений обычно отсутствует непосредственная экспериментальная информация, то при оценке ошибки вычисления напряжений могут быть использованы косвенные

или между согласованным статически допустимым полем и средне­ арифметическим полем (225) частных решений

Подсчет значений (248), (249) был включен в программу вычисле­ ния напряжений. Соответствующие максимальные отклонения могут быть определены по формуле (244).

120

Для оценки точности методов математической обработки (аппро­ ксимации, сглаживания, дифференцирования и интегрирования) исходной информации и определения напряженного и деформиро­ ванного состояний была проведена обработка двух задач, для которых существуют простые аналитические решения и можно получить точ­ ные значения различных параметров. В качестве таких задач исполь­ зовалось решение Прандтля для плоского сжатия бесконечной по­ лосы шероховатыми плитами и решение для плоского течения в глад­ ком клиновом канале. Исходная информация — поле скоростей — вычислялась по известным формулам [32 ] и задавалась с точностью ±0,05 от принятой единичной скорости. Полученный числовой ма­ териал использовался как контрольный на различных стадиях от­ ладки программ. Аналитически также вычисляли скорости дефор­ мации, интенсивность скоростей деформации и напряжения. Сравне­ ние точных значений с вычисленными на ЭВМ показало, что макси­ мальное отклонение скоростей не превышало 0,005, скоростей дефор­ мации— 0,02, а напряжений — 0,1. Результаты этих вычислений показывают, что основная ошибка метода зависит от точности за­ дания экспериментальной информации и от соответствия принятой модели тела его действительному механическому поведению.

Фактические оценки точности вычисления напряжений и деформа­ ций будут приведены в рассматриваемых ниже примерах.

НЕКОТОРЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ К ОБРАБОТКЕ КАРТИН МУАРА

При обработке картин муара на ЭВМ применяются стандартные алгоритмы и программы, которые не учитывают специфики отдель­ ных задач. Обычно точность вычислений оказывается недостаточной на границах области, вблизи жесткопластических границ, особых точек и границ областей с высокими градиентами деформаций, а также в областях с малой интенсивностью скоростей деформаций. Для повышения точности и объективности полученных результатов полезно установить некоторые особенности задачи при подготовке исходной информации и использовать их на определенных этапах вычислений:

1. Для улучшения результатов на границах области используется продолжение картины муаров, т. е. полей смещений или скоростей за границами области течения. Такое продолжение является в опре­ деленной степени произвольным, однако это не вносит искажений в пределах области счета, если правильно отражает структуру поверхности, задаваемой на плоскости течения линиями уровня — полосами муара. Так как обычно достаточно ограничиться линей­ ной экстраполяцией, то графическое продолжение картины муара не вызывает трудностей, когда полосы муара пересекают границу под достаточно большим углом (см. с. 170). Продолжение поля смещений должно сохранять однозначность, и полосы муара одного семейства не могут пересекаться между собой. Поэтому особые точки, в которые стягиваются полосы муара, должны рассматри­

121

ваться как области типа седловины (см. с. 148). Продолжение поля смещений для другой особенности типа вершины рассмотрено на с. 170. Если полосы муара пересекают границу под малым углом или параллельны ей, то продолжение картины муара выполняют пу­ тем построения дополнительных полос муара, расстояние между которыми по нормали к границе равно расстоянию между ближай­ шими к ним действительными полосами муара. Порядок этих полос

2.Жесткие области материала, неподвижные относительно ин­ струмента, нецелесообразно включать в область счета. Форма этих областей определяет фактическую геометрию области течения, за границы которой полосы муаров продолжаются, как указывалось выше. Обычно границы таких областей являются огибающими полос муара двух семейств.

3.Так как напряжения не могут быть вычислены в жестких

областях, то необходимо стремиться, чтобы область счета максимально приближалась к пластической области. Кроме того, точность вы­ числения напряжений снижается при уменьшении Я (-, поскольку отношение £г//Я(., изменяемое в пределах [—1, 1], становится не­ определенным при Е(.у - >Я,-—>0. Поэтому в точках, где Hi < < (Я()крит, целесообразно вместо вычисления напряжений по общим формулам переносить их значения из предыдущих точек вдоль соот­ ветствующих путей интегрирования. Критическое значение (Я,)крит зависит от точности используемого метода, и принималось равным

0,001.

4.Вычисление напряжений по двум путям интегрирования яв­ ляется равнозначным и дает близкие значения в областях, где точ­

ность определения исходной информации вдоль направлений а

иР одинакова. Вблизи контактных поверхностей и границ области течения, за пределы которых исходная информация должна быть продолжена, точность исходных значений оказывается значительно выше вдоль границы, чем в направлении нормали к ней. Так как вычисление напряжений связано с двойным дифференцированием исходного поля скоростей (смещений) и точность определения напря­ жений примерно на порядок ниже, чем точность кинематических параметров, то указанное обстоятельство может приводить к зна­ чительным расхождениям напряжений, вычисленных по двум путям, вблизи границ области. Поэтому в зависимости от геометрии области

ивыбора системы координат, один из путей интегрирования ока­ зывается более предпочтительным. В системе криволинейных коор­

динат а, р, для которых координатная линия а = const совпадает с границей области течения, предпочтительным является направле­ ние интегрирования по координате а (первый путь интегрирования),

так как точность вычисления производных д% выше, чем произвол-

ных дт . Во многих случаях целесообразно ограничиться первым направлением интегрирования не только при нахождении достаточно

122

точного частного решения, но и при построении согласованного статически допустимого поля напряжений.

5. При построении согласованного статически допустимого поля напряжений распределение касательных напряжений на границах области может быть определено непосредственно по картине полос муара и использовано в качестве граничного условия. Пусть на неко­ торый участок А— А кон­ тактной поверхности, накло­ ненный под углом а к оси х, выходят полосы муара двух семейств под углами 0* и 0у соответственно (рис. 34). При­ нимая, что в пределах четы­

рехугольной ячейки BCDE, образованной пересечением полос муара двух семейств, поле деформаций однородно, а знаки деформаций соответ­ ствуют рис. 34, для случая малых деформаций получим;

Угол наклона первого направления главных сдвигающих напря­ жений и деформаций (|-линий скольжения) к оси х будет

где k — предел текучести на сдвиг в рассматриваемой точке кон­ такта.

В формулы (250), (251) входят только углы наклона полос муара двух семейств на контакте. Это позволяет построить графики изме­ нения соответствующих углов вдоль границ и по ним определить 0*, 0# и в произвольной точке контакта.

123

Нанесение растра на об­ разец является одним из наиболее ответствен­ ных этапов подготовки эксперимента. Прежде всего необходимо вы­ брать растр требуемой геометрии и линеатуры. Для разъемных образ­ цов удобно применять

линейные растры, наносимые во взаимно перпендикулярных направ­ лениях на каждую из плоскостей. При исследовании деформаций на отдельных поверхностях наносят квадратные растры, которые одно­ временно фиксируют обе компоненты смещения. При измерении конечных однородных или локальных деформаций можно исполь­ зовать круговые растры. Выбор шага растра определяется условием получения требуемого числа полос муара, необходимого для обра­ ботки результата. Обычно число полос находят делением ожидаемого смещения, соответствующего принятому этапу деформирования, на шаг растра. В процессах ОМД, для которых характерна значитель­ ная неравномерность деформированного состояния, числа полос муара двух семейств могут значительно различаться. В этих случаях линеатура растра в соответствующих направлениях выбирается различная. Растры на образец можно наносить механическим спо­ собом, с помощью отслаивающихся пленок, вакуумным напылением, фотохимическим способом и др.

При механическом способе растр изготавливают непосредственно на поверхности образца путем строжки резцом, царапанием инден-

необходимость применения специального оборудования для достиже­ ния высокой точности.

Применение отслаивающихся пленок является одним из наиболее простых способов нанесения растров. При этом на поверхность об­ разца наклеивают специальную фотопленку с изображением растра. В такой пленке адгезия эмульсионного слоя к клею выше, чем к основе пленки. После высыхания клея основу пленки снимают и на поверх­ ности образца остается эмульсионный слой пленки с растром [40, 45 ]. Для высокотемпературных исследований на образец наклеивают

125

изображение растра, полученное с помощью очень тонкого слоя ни­ келя на ленте из нержавеющей стали толщиной ~ 9 , 1 мм [88]. После отслаивания ленты, слой никеля остается на поверхности образца, образуя растр. Достоинствами метода отслаивающихся пленок яв­ ляются низкие требования к подготовке поверхности образца и воз­ можность нанесения весьма мелких сеток на большие площади.

При исследовании деформаций на прозрачных материалах, а также на свободных поверхностях металлов в некоторых случаях можно наклеивать обычную фотопленку с растром [89].

Вакуумное напыление также относится к эффективным способам нанесения растров [56, 90]. С помощью него наносят весьма мелкие сетки [91 ], обладающие жаростойкостью и высоким контрастом. Напыление различных материалов можно проводить на вакуумных постах, распылителях и другом оборудовании. К недостаткам этого способа следует отнести необходимость изготовления прецизионных шаблонов-масок и трудность напыления на большие поверхности.

Фотохимический способ нанесения растров является наиболее доступным и универсальным. Изображение эталонного растра вос­ производится на образце с помощью фоточувствительного слоя. В качестве эталонов используют высококачественные копии с образ­ цовых растров, изготовленных на линовальных машинах в стабили­ зированных условиях путем строжки посеребренного слоя на спе­ циальном стекле. Иногда используют фотографическое уменьшение изображения, вычерченного на высокоточных координатографах. Образцовым растром может служить типографское растровое стекло, выполняемое в виде линейных или квадратных растров с линеатурой 30— 120 линий/см. Копии с образцовых растров снимают на пленку путем фотоконтактной печати на раме с вакуумным прижимом (на­ пример, типа РКЦ-5). Для растров с шагом р > 0,05 мм использо­ вали фототехническую пленку ФТ-31, обрабатываемую в стандарт­ ном проявителе Чибисова [92]. Экспонирование выполнялось с по­ мощью точечного источника света, удаленного на расстояние 5—6 м. Правильность экспозиции контролировали соотношением ширины линий и промежутков на образцовом растре и копии.

Известны многие разновидности фотохимического метода, которые различаются главным образом типом применяемой эмульсии [89, 54, 52, 53, 93—96]. Для растров с частотой до 400 линий/см можно применять светочувствительные эмульсии на основе желатина и по­ ливинилового спирта. Для более густых сеток применяются светочув­ ствительные лаки — фоторезисторы. Эмульсия на основе диазовых соединений позволяет наносить растры с частотой до 5000 линий/см.

При исследовании пластических течений методом муара свето­ чувствительная эмульсия, кроме высокой разрешающей способности и адгезии к металлу, должна обладать способностью выдерживать большие деформации без разрушения и отслаивания, обеспечивать простой и дешевый способ нанесения растров. Этим требованиям

126

25%-ный раствор аммиака — 40 мл, вода дистиллированная — до 1000 мл. Эмульсию приготавливают следующим образом. Взвешенное количество фотожелатина (использование пищевого желатина не­ желательно) заливают 800 мл холодной дистиллированной воды и выстаивают до разбухания 16— 18 ч. После этого желатин нагревают

вводяной бане до расплавления (70—80° С). Компоненты добавляют

вуказанном порядке, доводя их до полного растворения при интен­ сивном перемешивании. Горячий раствор профильтровывают через 6—8 слоев тонкой капроновой сетки с помощью воронки Бюхнера. Приготовление эмульсии и работу с ней можно вести при рассеянном дневном освещении. Рабочая температура эмульсии — 60° С. Эмуль­ сию хранят при пониженной температуре в темной закрытой посуде

втечение 1—1,5 недель.

Состав поливиниловой эмульсии: сухой поливиниловый спирт — 80 г, аммоний двухромовокислый—• 10 г, этиловый спирт— 30 г, 5%-ный раствор некаля — 5— 10 мл, вода дистиллированная — до 1 л. Для приготовления эмульсии поливиниловый спирт растворяют в 800 мл дистиллированной воды так же, как и желатин. Отдельно приготавливают светочувствительный раствор. В 100 мл воды при 50—60° С растворяют последовательно аммоний двухромовокислый, этиловый спирт и некаль. Охлажденный светочувствительный рас­ твор (до 25—30° С) сливают при интенсивном помешивании с поли­ виниловым спиртом и доливают водой до 1 л. Рабочая температура эмульсии 18—22° С. Срок хранения в закрытой посуде при понижен­ ной температуре 3—4 суток. Работы с эмульсией также можно про­ водить при рассеянном дневном свете.

Нанесение растров на образцы включает следующие операции: 1. Подготовку образцов. Поверхность образцов не должна иметь видимых дефектов в виде ямок, царапин и др. Отклонение поверх­ ности от плоской не должно превышать 0,01 мм по всей длине, чистота поверхности— V7—V10. Требования к качеству поверхности воз­

растают с уменьшением шага наносимого растра.

2. Нанесение светочувствительной эмульсии. Эмульсия должна быть нанесена тонким равномерным слоем, без наплывов, подтеков, пузырей, а также без стягивания эмульсии с краев образца (краевой эффект). Качество нанесения эмульсии в значительной степени определяет успех последующей обработки. Наилучшие результаты достигаются при нанесении ее в вертикальных центрифугах типа ФЦВ-66. Центрифуга должна быть обеспечена устройством обогрева и регулирования скорости вращения. Образец укрепляют на диске центрифуги с помощью специальных регулируемых прихватов. Рекомендуется центр образца совмещать с осью вращения диска.

Перед покрытием желатиновой эмульсией образец подогревают до 40° С. Поверхность образца тщательно обезжиривают ацетоном и протирают кашеобразной венской известью (можно применять зубной порошок). Затем поверхность промывают теплой водой (если обезжиривание выполнено качественно, то вода смачивает всю по­ верхность). Для улучшения адгезии эмульсии к металлу и осветления поверхности образцов (в особенности — свинцовых) поверхность

127

Протирают ватным тампоном, смоченным следующим раствором: хромокалиевые квасцы — 100 г, азотная кислота— 15 мл, вода — до 1000 мл. Образец вновь промывают теплой водой и поливают эмульсией. Для этого ее набирают в резиновую грушу, выдерживае­ мую при температуре 60° С для желатиновой эмульсии, и при ком­ натной температуре — для поливиниловой. Эмульсию наносят с верх­ него края образца так, чтобы она покрыла всю поверхность. Излишки эмульсии удаляются при вращении центрифуги со скоростью 60—

120 об/мин. Во избежание подтеков, направление стока эмульсии при ее на­ несении должно совпадать с направлением действия центробежных сил при вращении. Сушат образец при включенной центри­ фуге при 40° С в течение

5—8 мин.

При правильном выпол­ нении режимов обычно удается избежать краевого

ния эмульсии по внешнему контуру можно аккуратно снять влажным тампоном. Если при осмотре обнару­ живаются дефекты, то эмульсию смывают теплой водой и наносят повторно. Слой эмульсии должен быть тем тоньше, чем бо­ лее мелкий растр необхо­

димо нанести. Для этого эмульсия может быть разбавлена не­

циальную копировальную рамку для экспонирования (рис. 35). Один из углов внутреннего контура рамки 1 изготовлен с высокой точностью и по нему производится фиксация образца 4 с помощью

также выставляются по контрольному углу рамки под микроскопом. Пленку с растром закрепляют плитой 3 из толстого зеркального или органического стекла винтами 5. Если отклонение от плоской поверх­ ности образца незначительное, то прижим к растру обеспечивается зажимными винтами 8 через крышку 6 и резиновую прокладку 7. Улучшение прижима достигается, если под фотопленку с растром положить несколько слоев прозрачной полиэтиленовой пленки.

128

Для крупных образцов и растров с частотой более 100 линий/см необходим плотный прижим растра. Для этого вместо плиты 3 уста­ навливают тонкое органическое стекло (толщина 1— 1,5 мм), а во внутреннем объеме рамки создают вакуум, подключая рамку через штуцер 9 в вакуумную систему рамы для контактной печати РКЦ-5. Под действием внешнего давления тонкое оргстекло прогибается и равномерно прижимает растр к образцу. Листовые образцы экспони­ руют непосредственно в раме РКЦ-5. Так как при этом отсутствует точное фиксирование образца и растра, то на образцах предусмотрен припуск под последующую обрезку в размер.

Экспонирование может осуществляться различными источниками света, например дуговым фонарем, ртутными лампами типа ДРШ, мощными лампами накаливания. Наилучшие результаты были по­ лучены при освещении дуговым фонарем ДФ-4, входящим в комплект рамы РКЦ-5. Образец располагают на расстоянии ~ 1 м от фонаря и обдувают вентилятором. Время экспонирования, которое может изменяться в пределах 2— 10 мин, подбирают экспериментально. Обычно в рамке для экспонирования устанавливают линейные растры. Квадратные растры на образцах получают при двойном экс­ понировании с поворотом образца в рамке на 90°.

4.Проявление. Экспонированный образец помещают для прояв­ ления в ванну с водой при 40—50° С. Слой воды должен покрывать эмульсию на образце на 10— 15 мм. При проявлении незасвеченные участки эмульсии растворяются в воде и вымываются, а засвеченные, вследствие фотоадгезии, прочно соединяются с поверхностью металла. Время проявления —4 мин. В процессе проявления рекомендуется образец слегка покачивать.

5.Окрашивание. Чтобы засвеченные участки сделать видимыми

иконтрастными, после проявления проводят окрашивание эмульсии. Для этого образец помещают в раствор черного анилинового краси­

теля для шерсти (нигрозина) — 20 г в 1 л воды. Температура рас­ твора — 18—22° С, время окрашивания — 5 мин.

6.Промывку. После окрашивания образец промывают слабой струей холодной водопроводной воды. Для улучшения промывки, особенно в местах с темным фоном, рекомендуется осторожно смачи­ вать эмульсию влажным ватным тампоном. Время громывки —

1—2 мин.

7.Дубление. Для повышения стойкости изображения образцы можно обрабатывать в дубильном растворе следующего состава:

хромовые квасцы — 25 г, бихромат аммония — 40 г, вода — до 1000 мл. Время дубления — 1—2 мин. После дубления образцы ставят на ребро и сушат под вентилятором. Эффект дубления дости­ гается при подогреве образцов в термостате до температуры 150— 200° С. При этом возможна некоторая потеря контрастности растра.

Описанный процесс может быть применен к образцам из стали, свинца, олова и других металлов. При нанесении эмульсии на алю­ миний и его сплавы необходима дополнительная подготовка образцов:

1) пескоструйная обработка поверхности (допускается обработка мелкой наждачной бумагой);