книги из ГПНТБ / Пузыня, К. Ф. Совершенствование планирования в НИИ и КБ машиностроения

Календарные сроки выполнения контрольных работ (в матри­ цах они заключены в квадраты) устанавливаются исходя из наи­

20 + 7 = 27 и т. д.

По исполнителю /: первые работы по блокам А-3, А-1 и А-2 являются общими и срок свершения их

первые работы по блокам Б-1 и Б-2 также являются общими. Сроки их выполнения:

По прочим клеткам матрицы (табл. 25), например при вы­ полнении исполнителем II работы по блоку А-1 7 + j = 20+8 = 28,

Как видно из примера, расчет ранних и поздних сроков начала и окончания работ при функционировании многотемных сетевых моделей в условиях ограниченных ресурсов, имеет свои особен­ ности и должен производиться исходя из сопоставления сроков выполнения работ, конкурирующих по ресурсам проектов. На­ пример, наиболее ранний срок начала работы 9— 11 проекта А устанавливается исходя из раннего срока окончания работы 5— 8 проекта Б.

Совокупная длительность выполнения всего комплекса работ определяется в правом нижнем углу матрицы. Для варианта I Тск — 82 (табл. 25). Подобные же расчеты по варианту II (табл. 26) дают Тск = 89. По произвольному варианту, например, в той очередности, которая показана в табл. 24, совокупная длитель­ ность выполнения комплекса работ Гск = 94, т. е. значительно превышает расчетную.

Однако первый вариант очередности, несмотря на меньшую (по сравнению с вариантом II) совокупную длительность, может быть принят лишь при условии технической возможности и целе­ сообразности разделения во времени процесса выполнения одного проекта.

1 Под наиболее ранним возможным сроком начала работы понимается наи­ большее из значений нарастающей длительности цикла выполнения работ, не­ посредственно предшествующих на сетевом графике данной работе.

162

ческий путь по числовой модели определяется путем последова­ тельного просмотра, начиная с верхней левой клетки матрицы,

определяется по наибольшему из значений длительности цикла выполнения последующей работы данного элемента (Тц, ij+1 по строке) или выполнения данным исполнителем работы последу­ ющего элемента {T^i+bj по столбцу). В математической записи

для одинаковых процессов это правило выглядит следующим

В табл. 25 критический путь обозначен стрелками. Числовая модель (матрица расчета Тск) используется для

построения сводного сетевого графика выполнения всего комплекса работ, т. е. для его графического изображения. Наличие конкури­ рующих работ, в силу ограниченности ресурсов, в значительной степени изменяет первоначальную структуру сетевых графиков отдельных проектов, предопределяет возникновение дополни­ тельных «ресурсных» связей между работами.

На рис. 32 показан сводный сетевой график выполнения двух анализируемых ранее проектов А и Б, построенный на основании матрицы расчета Тск по варианту I (табл. 25). При построении графика использована наиболее распространен­ ная в настоящее время в проектных организациях форма записи — запись сети с формулировкой событий.

Однако более простой и удобной формой построения сетевого графика на основании числовой модели является запись сети без использования понятия «событие». Этот способ записи не требует введения новых по отношению к имеющейся числовой модели понятий «событие», «условная работа» и т. д. и значительно упрощает наглядное изображение всего комплекса работ. Кроме

Таблица 27

Исходная матрица времен выполнения работ по объектам Е и Д

того, использование только одного, единого для числовой модели и графика понятия «работа» значительно облегчает проведение расчетов и их контроль как при ручной обработке сети, так и при использовании ЭВМ.

На рис. 33 приведен сводный сетевой график выполнения про­ ектов А и Б по варианту I, построенный без'использования поня­ тия «событие».

Данной сети соответствует исходная матрица времен выполне­ ния работ, приведенная в табл. 27. Штриховыми линиями на графике выделены ресурсные связи, т. е. связи между работами, появляющиеся в результате ограниченности ресурсов. Такое обозначение их упрощает корректирование и перепланировку сети в ходе оперативного управления процессом разработки проектов.

Для проектов с однонаправленными процессами выполнения работ. В системах с однонаправленной последовательностью выполнения работ по элементам, установление приоритета следует производить, как указывалось ранее, путем дополнительного моделирования процесса по средним значениям расчетных пара­ метров трудоемкости выполнения работ.

На рис. 34 и 35 изображены с использованием понятия «со­ бытие» сетевые графики выполнения проектов Е и Д с однонапра­ вленной последовательностью работ. В разработке проектов принимают участие шесть исполнителей. Проект Е включает три конкурирующих по ресурсам элемента: Е-1, Е-2 и Е-3. Проект Д состоит также из трех конструктивно обособленных элементов Д-1,

Д-2 и Д-3.

. Установление вариантов очередности выполнения элементов проектов Е и Д следует производить в данном случае, по четырем

указанным выше правилам. Расчетные параметры Тп , TiZR T iZ —

164

— Т(1 исходной матрицы времен выполнения работ определяются по табл. 27 следующим образом:

Например, по элементу Е-1 в первой и второй частях матрицы заняты по два исполнителя. Тогда в соответствии с приведенным выше определением получим:

Тц = ТГ ~ 4; ТС2 = Щ- = 10,5.

Разность параметров

Т п Т п = 10,5 — 4 = 6,5.

По элементу Е-3 в первой части матрицы работы выполняют три исполнителя, а во второй — два.

В этом случае расчетные параметры определяются:

внутри этой группы устанавливается в порядке возрастания

= 10,3). Все остальные элементы проектов Е и Д имеют отри­

цательное значение разности параметров T i2— Т п и должны выполняться после элемента Е-3 в порядке убывания значения

ляется следующий вариант очередности выполнения элементов проектов: Е-1, Д-2, Е-3, Е-2, Д-3 и Д-1.

В соответствии с правилом 4 очередность запуска элементов устанавливается в порядке уменьшения значения разности пара­

165

Е-3, Д-2, Е-2 и Д-1. Общий порядок расчета совокупной длитель­ ности выполнения комплекса работ по проектам Е и Д анало­ гичен рассмотренному для проектов А и Б.

Однако расчеты числовой модели календарного распределе­ ния работ усложняются ввиду наличия связей между элементами проектов, которые на сетевых графиках выражены «зависимо­ стями» 5— 4 в проекте Е, а также 8—5 и 8—11 в проекте Д.

Дополнительные ограничения предопределяют необходимость согласования сроков выполнения отдельных работ различных элементов проектов Е и Д зависимость 5—4 в сетевом графике выполнения проекта Е определяет, что работа 4—12 может быть выполнена лишь после наступления событий 4 и 5, т. е. после окончания выполнения работ 3—4 и 1—5. Работы 5—12 и 11— 12 проекта Д могут выполняться лишь по окончании работ, соот­ ветственно, 4—5, 7—8 и 10—11, 7—8. Это определяет следующий порядок построения числовой модели календарного распределе­ ния работ. По каждому из установленных вариантов очеред­ ности определяется совокупная длительность выполнения всего

комплекса работ — Тск путем построения расчетных матриц

(табл. 28—31).

На основании сопоставления значений Тск устанавливается оптимальный вариант, обеспечивающей минимальную совокуп­ ную длительность. В нашем случае таким вариантом является вариант II — Тск — 78. Далее матрица проверяется на соот­ ветствие сроков выполнения работ имеющимся ограничениям. Работа 4—12 проекта Е имеет нарастающую длительность цикла ^цг/ — 29, что соответствует установленным срокам выполнения работ 1—5 и 3—4. В проекте Д работа 11—12 могла быть выпол-

П р и м е ч а н и е . Здесь и в последующих таблицах звездочками отмечены расчетные величины.

166

167

йена после работы 10—11 со сроком Tpij -- 40. Однако работа 7—8, от которой зависит выполнение работы И —12, имеет срок выпол­ нения ТцП- ----- 38, поэтому нарастающая длительность выполне­ ния работы 11— 12 увеличивается до значения Tpij - ---- 47 (38 + 9). Выполнение работы 5—12 проекта Д соответствует нарастающей длительности работы 7—8, от которой она зависит.

Календарный срок выполнения работы 11— 12 проекта Е, являющейся контрольной для элементов Е-2 и Е-3, устанавли­ вается исходя из наиболее раннего возможного срока ее начала Гц£, ц-12 ~ 71, так как 58 7> 54 )> 47 (табл. 29).

В общем случае при установлении календарных сроков вы­ полнения «зависимых» работ, в том числе и контрольных, следует исходить из наиболее ранних возможных сроков их начала, определяемых путем сопоставления последних по всем элементам проекта.

Как уже указывалось, матрица расчета Тск представляет собой числовую модель сводного сетевого графика выполнения комплекса работ. Частные нарастающие значения длительности цикла выполнения отдельных работ TlUj есть не что иное, как ранний срок окончания данной рабты Tpoij.

Отсюда в общем случае алгоритм календарного распределения комплекса НИР и ОКР методом цепного расчета ранних сроков окончания их может быть сформулирован следующим образом:

ранний срок окончания, или календарная занятость исполнителя, по каждой работе— Т ро определяется последовательным сумми­ рованием продолжительности выполнения данной работы Т и с наибольшим из значений календарной занятости исполнителя выполнением предшествующей работы T(_l t или наиболее ран­ него из возможных сроков начала выполнения данной работы Т ij.

ранних сроков окончания работ, непосредственно предшествую­ щих данной работе на сетевом графике проекта.

Особенность расчета матрицы Гск по данному алгоритму по сравнению с приведенным ранее состоит в том, что вследствие наличия зависимых работ максимальные значения величины TpHij- могут находиться не непосредственно слева по строке от ij-й ра­ боты, но и в различных клетках матрицы, расположенных вверху, внизу, слева или справа от нее.

Критический путь выполнения комплекса работ рассчиты­ вается по числовой модели сводной сети (матрице Тск) путем последовательного просмотра, начиная с верхней левой клетки матрицы, ранних сроков окончания работ в соответствии с уста­ новленным алгоритмом.

В матрице расчета Тск выполнения проектов Е и Д по вари­ анту II (табл. 29) критический путь обозначен стрелками.

168

Построение сводного сетевого графика без использования понятия «событие» производится путем нанесения работ при после­ довательном просмотре позиций матрицы Тск по элементам про­ ектов, начиная с верхней левой клетки ее. При этом, если вели­

то работы ttj и соединятся ресурсной связью (на графике ресурсные связи обозначены штриховыми линиями).

Наличие ресурсной связи не исключает необходимости нане­ сения прямой технологической связи между работами ti, и

Для проектов с разнонаправленными процессами выполнения работ. Установление взаимоувязанной системы сроков при распределении разработок с разнонаправленными процессами представляет наиболее сложный для календарного планирования случай организации исследовательских и проектно-конструктор­ ских работ. В то же время это наиболее часто встречающаяся форма организации процесса выполнения научных и проектных работ.

На рис. 37 и 38 изображены сетевые графики разработки проектов В и Г с разнонаправленной последовательностью выпол­ нения работ по исполнителям.

Выполнение проекта В включает параллельную разработку трех его элементов: В-1, В-2 и В-3. Проект Г состоит также из трех конструктивно обособленных элементов: Г-1, Г-2 и Г-3.

На графиках под стрелками, изображающими работы, обо­ значены подразделения-исполнители, а над стрелками — про-

169

должительность выполнения данной работы. Всего в разработке проектов В я Г принимают участие пять исполнителей. Под исполнителями мы понимаем подразделения или группы лиц, занятых выполнением определенных работ: лаборатория, отдел, участок, цех и т. п.

Применительно к описанной производственной системе может быть построена точная математико-логическая модель календар­ ного распределения всего комплекса работ.

Определение вариантов очередности выполнения отдельных элементов проектов производится в соответствии с установлен­

ментам данные о продолжительности выполнения исполнителями первых работ, а под ними одновременно показываются (повто­ ряются) значения календарной занятости исполнителей.

2. Затем в матрицу по всем исполнителям в установленной очередности выполнения элементов проектов (по строкам) после­ довательно вносятся данные о продолжительности работ и под­ считываются величины календарной занятости исполнителей при выполнении вторых, третьих и т. д. вплоть до последних работ. При этом нарастающая занятость исполнителей 7 ро и определя­ ется по приведенному выше основному алгоритму.

Обратимся к примеру. Подстрочными индексами при величинах продолжительности выполнения работ обозначим на сетевых графиках проектов В и Г технологическую последовательность выполнения работ по отдельным элементам (рис. 37 и 38).

Исходная матрица времен выполнения работ (табл. 32) запол­ няется с учетом установленной технологической последователь­

170

сывается обоим исполнителям (указывается по двум столбцам).

проектов имеет отличный от других технологический маршрут выполнения. Это не меняет порядок расчета. Определение рас­ четных параметров производится по каждому элементу в отдель­ ности.

Расчетные параметры определяются: для элемента В-1:

171