книги из ГПНТБ / Статистика финансов учеб. пособие

Г Л А В А 7

СТАТИСТИКА СБЕРЕГАТЕЛЬНОГО ДЕЛА

§ 1. Задачи статистики в сберегательном деле определяются местом, которое занимают государственные трудовые сберегатель­ ные кассы в финансово-кредитной системе СССР и повышении материального благосостояния трудящихся.

Государственные трудовые сберегательные кассы являются своеобразным резервуаром, куда по различным каналам поступа­ ют свободные денежные средства населения( принятие от населе­ ния денежных вкладов, размещение государственных займов и денежко-вещевых лотерей, осуществление других операций).

Рост народного благосостояния оказывает решающее влияние на увеличение вкладов в сберегательные кассы. Привлеченные средства направляются на развитие народного хозяйства и жилищ­ ное строительство. В результате трудящиеся получают двойное вознаграждение за вложенные в сберегательные кассы деньги: вопервых, в виде последующей отдачи народного хозяйства на вло­ женные средства, во-вторых, в виде процентов по вкладам и выиг­ рышам. Так, при увеличении национального дохода с 1960 г. по 1970 г. на 100% вклады населения выросли на 300%- Ежегодно по вкладам выплачиваются населению доходы на сумму почти 0,5 млрд. руб.

Задачи статистики состоят в том, чтобы обеспечить необходимую информацию о состоянии и развитии сберегательного дела в стра­ не. Это связано с рядом условий.

Вклады населения оказывают определенное влияние на регу­ лирование денежного обращения. Чем большая доля свободных денежных средств населения будет привлечена в сберегательные кассы, тем легче планировать денежное обращение. Поэтому пла­ ны привлечения денежных средств населения находят отражение в кредитном и кассовом планах Государственного банка и в государ­ ственном бюджете (в части займов).

Денежные сбережения трудящихся в сберегательных кассах следует учитывать при планировании товарооборота. Общий оста­ ток вкладов находится на уровне стоимости запасов непродоволь­ ственных товаров в розничной торговой сети, составляя почти три месячных фонда заработной платы рабочих и служащих.

За истекшие 25 лет вклады населения возросли более чем в 25 раз при увеличении реальных доходов на душу населения в 3

121

раза. Однако общая тенденция увеличения вкладов еще не раскры­ вает внутренней связи экономических и социальных явлений, про­ исходящих в стране. Остатки вкладов могут увеличиваться как за счет численности мелких вкладов, так и за счет роста суммы каж­ дого вклада. Поэтому статистика должна показать распределение вкладчиков по их социальному составу и размерам вкладов. Изме­ нение денежных доходов различных групп вызывает соответствую­ щее изменение остатков вкладов. Но экспериментально доказано, что при росте доходов отдельных лиц в арифметической прогрессии их вклады стремятся возрастать в геометрической прогрессии.

Изучение структуры распределения вкладчиков по сумме вкла­ дов внутри каждой социальной группы покажет изменение денеж­ ных доходов, что должно быть учтено в планировании сберегатель­ ного дела и развитии товарооборота.

Таким образом, в задачу статистики сберегательных касс вхо­ дит характеристика распределений типов сберегательных касс, их операций, вкладов и вкладчиков, что достигается при помощи груп­ пировок и обобщающих показателей. Существенная роль в изуче­ нии сберегательного дела принадлежит кривым распределения.

К обобщающим показателям сберегательных касс относятся средние величины, относительные величины, индексы и коэффици­ енты. Их назначение не исчерпывается характеристикой развития сберегательного дела. Если средний прирост вкладов сравнить со средним увеличением доходов на 1%, то получаем своеобразный коэффициент эластичности, характеризующий взаимное изменение изучаемых показателей. Поэтому в задачу статистики сберегатель­ ных касс входит также разработка обобщающих показателей и ус­ тановление их взаимосвязи с другими народнохозяйственными по­ казателями. Особое место в изучении сберегательного дела зани­ мают показатели демографической и жилищно-коммунальной ста­ тистики.

Статистические методы используются и в организации работы сберегательных касс. Тиражи займов и выигрышных вкладов осу­ ществляются по схеме случайного отбора (по жребию). Представ­ ляется возможным расширить сферу действия выборочного метода в организации работы сберегательных касс. В частности, в конт­ роле операций по вкладам целесообразно использовать выбороч­ ный метод в статистическом варианте. Тогда вероятность обнару­ жения отклонений в остатках вкладов между фактическими и от­ четными данными возрастет. Задача статистики состоит в разра­ ботке оптимальных способов отбора единиц контроля и оценке ре­ зультатов такой проверки для принятия последующих решений.

Расчет процентных ставок по вкладам, установление их опти­ мальной величины предполагает специальное статистическое иссле­ дование.

Итак, статистика сберегательного дела является частью обще­ государственной статистики. В ее задачи входит: организация и получение статистической информации, изучение развития сберега­

122

тельного дела и его увязка с общим развитием народного хозяйст­ ва и изменением уровня жизни населения, применение статистиче­ ских методов в организации работы сберегательных касс.

§ 2. В практике сберегательного дела СССР имеет место опре­ деленная классификация вкладов, что связано с условиями их хра­ нения, порядком расчетов и выплаты дохода (процентов). Это вклады до востребования, срочные и условные вклады, выигрыш­ ные вклады и вклады на текущие счета. Из них следует выделить вклады до востребования, срочные и выигрышные вклады, отлича­ ющиеся условиямивыплаты процентов.

Если период хранения вкладов меньше одного года, то начисле­ ние доходов по вкладам соответствует правилам простых процен­ тов; если период хранения вкладов составляет кратное число лет, то начисление доходов соответствует правилам сложных процентов.

Для выяснения принципов и различий между этими способами введем следующие обозначения: Р — первоначальная сумма вкла­ да; і —-процентная ставка; S — наращенная (конечная) сумма вклада; п — число лет; / — число дней; I = S —Р — доход.

По правилу простых процентов первоначальная сумма денег че­ рез один год получает приращение І = Рі. Соответственно нара­ щенная сумма денег после прибавления процентов будет равнять­ ся

S = P + I = P + Pi = P( l +i ) .

При хранении денег в сберегательной кассе меньше года сумма годового дохода исчисляется пропорционально числу дней хране­ ния вклада. Например, если вклад хранится в течение полугода, то наращенная сумма составит

а если в течение //360 года, то соответственно

Таким образом, в промежутке одного года наращивание про­ центов происходит по арифметической прогрессии, определяемой величиной процентной ставки.

По истечении года хранения вклада годовой доход I присоеди­ няется к первоначальной сумме и последующее наращивание про­ изводится на возросшую величину вклада. Например, через год сумма вклада возрастет до величины Si = P (l+ (), через два года,

соответственного 5 2 = S i+ 5і • і = Р (1 + г)2> через п лет до S = = Р ( 1 + і ) п. Это соответствует правилам сложных процентов и геометрической прогрессии.

Если, наконец, вклад хранится дробное число лет ( п+ gg^), то

расчет наращенной суммы денег осуществляется по смешанной формуле простых и сложных процентов

123

s=p(i+on

Например, если вклад в. размере 100 руб. хранится в течение 5,5 лет из 2% годовых, то он возрастает до величины

5= 100(1+ 0,02)5- ( 1 + -^=- j =111,5 руб.

Доход по вкладу равен 11,5 руб.

Таким образом, наращивание денег по вкладам осуществляет­ ся одновременно по простым и сложным процентам.

По этому принципу ведется исчисление доходов как но вкла­ дам до востребования, так и срочным вкладам, по которым про­ центные ставки установлены на уровне 2% и 3% годовых. Разли­ чие между ними состоит в порядке начисления процентов. По вкладам до востребования проценты начисляются с начала перио­ да хранения до конца года, а по срочным вкладам начисление и присоединение процентов производится в конце года. Это разли­ чие обусловлено тем, что размер доходов по срочным вкладам по­ ставлен в зависимость от критического срока хранения. 3% годо­ вых выплачиваются, если вклад не тронут в течение 6 месяцев или больше. Поскольку вкладчик может взять вклад или часть его до истечения минимального срока, равного 6 месяцам, то за фактический срок хранения доход по вкладу исчисляется из рас­ чета 2% годовых. Поэтому начислять проценты по срочным вкла­ дам в начале периода не целесообразно.

При исчислении процентов по вкладам нужно определить срок их хранения в течение года. Существует «банковский» и точный способы подсчета дней. Последний применяется в налоговых рас­ четах. В первом случае исходят из среднего числа дней в месяце, принимаемого равным 30, а в году 360. Во втором случае число дней в году принимается равным 365. Тогда при сроке хранения вклада в течение года, равном t дням, по первому способу сумма

В сберегательном деле СССР применяется первый способ счета дней, а для упрощения расчетов пользуются специальными табли­ цами, в которых число дней в году располагается нарастающим итогом.

Расчет дохода по вкладу производится по способу разниц. Под­ считывается сумма дохода с начала хранения вклада до конца года, а также с момента окончания хранения до конца года. Раз­

124

мента окончания до конца года ^ = 360 — 287 = 73. Причитающаяся сумма дохода равняется:

На основе этих принципов построены таблицы для исчисления доходов по вкладам до востребования и срочным вкладам. В них приводятся почти все возможные суммы вкладов (с округлением) и причитающиеся проценты за определенное число дней хранения Екладов. Достаточно иметь точный расчет причитающегося дохода по вкладу Р = 1 руб. за то или иное количество дней, чтобы прос­ тым умножением определить величину годового дохода для любой суммы вклада.

Особое место в сберегательном деле занимают выигрышные вклады. Доходы по ним выплачиваются вкладчикам не в виде присоединенных процентов к остатку вклада, а в форме выигры­ шей. Выигрыши устанавливаются по отношению к среднему остат­ ку вклада за истекшие полгода, исчисляемому по рубле-дням хра­ нения вкладов (как рассчитывается средний остаток, см. § 6).

Розыгрыш выигрышных номеров по вкладам основан на прин­ ципе случайного отбора счетов вкладчиков (по жребию). На каж­ дую тысячу счетов разыгрывается 25 выигрышей. В их числе один — в размере 200% среднего остатка вклада, два — по 100%, два — по 50 % и двадцать — по 25 %• Поскольку через каждую 1000 нумерация счетов выигрышных вкладов повторяется, начиная с сотен, то доля (вероятность) выигрышей в общем числе вкладов может отличаться от доли отбора.

Рассмотрим один из тиражей выигрышных вкладов. В этом тираже выигрыши выпали на следующие номера счетов.

125

В сберегательных кассах, где число счетов более 1000, выигра­ ли во всех последующих тысячах те же номера счетов, что и в первой тысяче, т. е. 1013, 2013; 3013; 1079; 2079, 3079 и т. д.

Случайная выборка производилась из 1000 номеоов счетов, т. е.

25

7Ѵ= 1000 и п —25‘. Отсюда доля отбора f — Yööö = 0,025. Предполо­

жим, что общее число счетов всех участвующих в розыгрыше сбе­ регательных касс, равно 1500. Тогда количество выигрышей соста-

вит: 25 + 13 = 38, а доля выигрышей: 38 =0,0253. Отклонение до­

ли выигрышей от доли отбора равно 1,2%. С увеличением коли­ чества счетов и выигрышей это отклонение уменьшается. Поэтому действующий принцип проведения тиражей выигрышей по разря­ дам вполне оправдан. Однако с увеличением количества разыгры­ ваемых номеров целесообразно увеличивать разряды. Это относит­ ся также к тиражам выигрышей по займам и лотереям.

Особую задачу представляет установление нормы годовой про­ центной ставки. Теоретическое решение ее может быть следую­ щим. Доходы, выплачиваемые по вкладам, представляют часть прибавочного продукта, создаваемого в сфере материального про­ изводства. Вместе с тем сбережения населения приводятся в об­ щий кругооборот денежных средств через кредитную систему. Поэтому размер платы за кредит может стать базой для расчета процентной ставки сберегательных касс.

Предположим, что средняя процентная ставка по ссудам банка равна /. При расчете по простым процентам независимо от числа оборотов ссуд наращенная сумма денег по этим ссудам составит в пределе величину S = P ( l + j ) . Если далее расходы банка и сбер­ касс, включая прибыль, равны Ѳ, то величина годового дохода, подлежащего выплате вкладчикам, равна:

да равны 0 = 0,02 (2%). Тогда норма годовой процентной ставки сбепегательных касс определяется в размере /= / — 0 = 0,05 — 0,02 = = 0‘,03(3% ).

Если предположить далее, что оборот денег в народном хозяй­ стве непрерывен и что в силу этого их наращивание может проис­ ходить по сложным процентам, то вычисление нормы процентной ставки сберкасс будет осуществляться через показатель «силы роста» по формуле

S = e« ,

где е — основание натуральных логарифмов (2,72); б — «сила роста», определяемая приближенно по формуле

р/з

Маклорена 6 = / — + - у .

’ N — объем генеральной, п — объем выборочной совокупности.

126

Тогда норма равна і = еь—1—Ѳ. Разница с первым расчетом невелика. Пример вычисления показателя «силы роста» см. на стр. 144— 145.

§ 3. Классификация займов соответствует условиям их разме­ щения, погашения и доходности. Займы могут размещаться как внутри страны, так и вне ее. Соответственно их подразделяют на внутренние и внешние. Внутри страны займы размещаются или по подписке, или путем свободной продажи и покупки облигаций. Внешние займы, как правило, предоставляются и получаются го­ сударством или специальными организациями акционерного ха­ рактера. Примером последнего может послужить заем, предостав­ ленный Англии Международным валютным фондом в связи с на­ чалом девальвации фунта стерлингов в 1967 г.

Погашение (выкуп) займов производится по планам погашения в соответствии с их сроками и процентной ставкой. Здесь выделя­ ют прежде всего процентные, беспроцентно-выигрышные и процент­ но-выигрышные займы, а по форме погашения — тиражные и бес­ тиражные займы.

Градация займов по их доходности связана со сроками погаше­ ния и характером расчетов с покупателями облигаций, а также страхованием займов. В настоящее время в СССР применяется единственная форма займа — свободно обращающийся Государст­ венный 3-процентный внутренний выигрышный заем. Его разме­ щение производится по курсовой стоимости облигаций, а погаше­ ние— в виде тиражей займов, выкупа и обмена облигаций. Норма доходности займа установлена из расчета 3% годовых.

В 1970 г. на руках у населения находилось облигаций этого займа на 2,6 млрд. руб. Среднегодовой прирост за 1960— 3970 гг. составил около 10%• Таким образом, темпы приобретения и на­ копления ценных государственных бумаг населением весьма вели­ ки. Это характеризует рост благосостояния народа и требует от государства постоянного контроля и планирования изменения долга.

Составление планов погашения займов и соответственно прове­ дение их тиражей основано на предварительном расчете будущей или современной стоимости предстоящих по займу выплат. Дру­ гими словами, поскольку деньги по займу берутся в данный мо­ мент, а выплачиваются через какой-то промежуток времени, то за этот промежуток времени нарастают проценты, которые подле­ жат выплате наряду с погашением номинальной стоимости облига­ ций.

Расчет таких платежей основан на аннуитетах, суть которых заключается в следующем1. Как было установлено, единовременно внесенные деньги через п лет составят (по сложным процентам) величину S = P(1 -f і)п- Это будущая стоимость денег. Отсюда вы­ текает, что современная стоимость денег равна обратному показа­ телю:

1 См.: М а с л о в П. П. Техника работы с цифрами. М., «Статистика», 1972,

с. 42—43.

127

s

= 5- vn

0 + 0 “

(показатель vn называется дисконтирующим множителем). Ес­ ли представить, что платежи производятся равномерно в течение каждого из п лет, а не только в начале этого срока, то будущая стоимость таких платежей, принятых за 1 руб., равняется величи-

Современная же стоимость ряда последовательных годовых пла­ тежей, производимых в конце года, равняется величине:

1— (1+!')“" 1 —В"

Эти формулы используются при составлении планов погашения займов и проведения тиражей выигрышей, где учитывается также число облигаций и их номинальная стоимость. Основным момен­ том при этом является расчет годового платежа по займу. Если, например, заем сделан в сумме С руб. на п лет, то годовой пла­ теж по нему должен составить:

- 4 руб'

К этому годовому платежу приводятся все выплаты по разрядам займа с учетом номинальной стоимости облигаций, их числа и раз­ мера выигрыша.

Например, если заем сделан в сумме 1 млн. руб. сроком на 5 лет из 3% годовых, то среднегодовой платеж по займу должен

= 218 тыс. руб.

Следующая задача состоит в том, чтобы определить число об­ лигаций, входящих в тираж займа. Достигается это путем состав­ ления системы уравнений, так как достоинства облигаций и выиг­ рыши по ним различны и сам годовой платеж может изменяться во времени (например, по арифметической прогрессии). При этом учитывается число выигрышных и число погашаемых облигаций.

= а —г?ѵ = 218 тыс. руб. — 10000X20 руб. = 18 тыс. руб. Соответст­ венно этому можно установить число выигрышных облигаций и размер выигрышей по каждой из них.

Такова схема составления планов погашения займов, которая может видоизменяться с учетом конкретных условий займа. В практике эта работа упрощается за счет предварительной подго­ товки соответствующих расчетных таблиц. Очевидно, при помощи ЭВМ ее можно еще более упростить.

На XXIV съезде КПСС было принято решение о досрочном по­ гашении долга в размере 25,8 млрд. руб. по 11 займам, выпу-

128

щепным за период с 1947 по 1956 г. Средний долг по одному зай­ му равен примерно 2,346 млрд. руб. Погашение долга будет осуществляться в течение 1974—1990 гг. в следующем порядке:

1год по 2,3 млрд. руб.

Всреднем за год погашается 1,52 млрд. руб. (25,8:17). Так как в среднем долг по одному займу погашается в течение 1,5 лет (2,346:1,52), то порядок погашения долга потребует уточнения.

Принцип статистической случайности отбора номеров облигаций для погашения наряду с принципом очередности погашения зай­ мов окажутся, возможно, наиболее предпочтительными. Сам план погашения должен включать соответствующее число облигаций по их номинальной стоимости.

Кроме привлечения вкладов населения, реализации займов и лотерей государственные трудовые сберегательные кассы осущест­ вляют расчетные операции по кассовому обслуживанию населения и некоторых организаций. Расчетные операции сберегательных касс подразделяются на наличные и безналичные. Безналичные расчеты связаны со списанием денег со счетов вкладчиков и за­ числением их на другие счета (организаций и лиц). Статистиче­ ская разработка расчетных операций состоит из группировок по объектам платежей и по их содержанию. Например, платежи на­ селения подразделяются на такие виды, как поступления через сберкассы квартирной платы, оплата бытовых услуг, услуг связи и прочие платежи. В настоящее время примерно половина всех операций сберкасс — это операции по приему коммунальных пла­ тежей. Расчетные операции группируются по типам сберкасс и в территориальном разрезе. (Пример одной из таких группировок см. на стр. 130).

В настоящее время производится оценка всех операций сбере­ гательных касс по их трудоемкости. Это находит применение в расчете себестоимости привлечения вкладов. Например, трудоем­ кость операций по вкладам оценена в 1, займам — в 0,5, комму­ нальным платежам — в 0,25 и прочим операциям — 0,9.

По удельному весу каждого вида операций и их трудоемкости можно исчислить показатель средней взвешенной трудоемкости операций различных типов сберегательных касс, сравнить их меж­ ду собой и сгруппировать по объему работы.

§ 4. А. Статистические группировки сберегательных касс. Раз­ витие сберегательного дела связано с расширением сети сберега­ тельных касс (см. табл. 7.2).

Сеть сберегательных касс СССР соответствует административ­ но-территориальному делению страны. Непосредственное обслужи­ вание населения осуществляют центральные сберегательные кассы и руководимые ими сберегательные кассы I, II разрядов и агент­ ства сберегательных касс. Чтобы судить, насколько обеспечено

Т а б л и ц а 7.2

население сберегательными кассами, необходимо иметь их стати­ стическую группировку по типам и размещению.

. Тип сберегательных касс (центральные, I, II разряда, агент­ ства) определяется объемом работ, которые выполняются в тече­ ние отчетного периода. При небольшом количестве операций ра­ боту могут выполнять сотрудники предприятий других ведомств Тогда сберегательная касса представлена в данном районе агент­ ством. При значительном объеме операций требуется иная органи­ зация сберегательного дела.

В следующей таблице показан пример группировки сберега­ тельных касс по типам и годовому объему операций (цифры ус­ ловные) .

Т а б л и ц а 7.3

Общий объем операций сберегательных касс СССР составляет

Характерной чертой в развитии сберегательного дела в СССР

является увеличение количества агентств и особенно сберегатель­ ных касс II разряда. Это позволяет вовлечь небольшие по сумме сбережения трудящихся в общегосударственный оборот, способ­ ствует расширению расчетов населения через сберегательные кас­ сы за услуги. Вместе с тем рассчитать число и оптимальное соот­ ношение различных типов сберегательных касс, их размещение возможно лишь на основе специальных методов региональной ста­ тистики с привлечением широкой информации о доходах населе­

130