Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Шнепс, М. А. Численные методы теории телетрафика

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

21.10.2023

Размер:

9.21 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 2324 / 2424

J	Г л а в а		4
J	численный анализ марковских процессов
4.1. Анализ множества состояний методами теории										графов . .		. .		57
	1.	Представление марковского процесса в виде									графа . .	. .		57
	2.	Комбинаторныйалгоритм					классификации состояний . .					. .		59
	3. Теорема о связи главных						миноров матрицы А с множеством кор							63
		невых лесов ....................................												63
4.2. Изучение			матрицыинтенсивностей перехода.......................................................											67
	1.	Вычисление переходных					вероятностей...........................................................				классификации со			67
	2. Свойства стационарных вероятностей с учетом										классификации со
		стояний	.................................................................................................................											69
	,3. Матрица А и уравнения Кирхгофа								в...................................................................случае	неэкспонеициальных				72
	4. Построение			марковского			процесса			неэкспонеициальных				73
		распределений					..........................................................................							73
4.3. А л го р и тм ы .....................................................................................................................				алгоритма Гаусса				для	вычисления		стационарных ве			76
	1. Применение			алгоритма Гаусса				для	вычисления		стационарных ве			76
	2.	роятностей		..................................										76
	2.	Итерационный алгоритм........................................................................................						дисперсиивремени первого перехода						77
	3.	Расчет	среднего		значения и			дисперсиивремени первого перехода						78
	4.	Локальное		укрупнение состоян и й ..................................................................										80
	5. Укрупнение посредством производящих функций......................................													82
Замечания и			литературные			ссылки .								84
	Г л а в а		5
	ИССЛЕДОВАНИЕ НЕПОЛНОДОСТУПНЫХ СХЕМ
5.1. Численные примеры анализа неполнодоступных схем ......................................												лучшие		86
	1.	Существуют		ли	пеполнодоступные				схемы,	равномерно		лучшие		86
		по 1	.............................................................................................................................											86
	2. Принципы построения равномерных схем и их численное подтвер
	3.	ждение	............................................................................................................									....	.	88
	3.	Колебание нагрузки увеличивает область оптимальности										равно		90
	4.	мерных	с х е м .............................................................................................................		схемах при повторных в ы з о в а х									90
	4.	О равномерных			схемах при повторных в ы з о в а х									90
	5.	Вероятность		потерь при			регулярном п о т о к е				пересекаются			91
	6.	Схемы,	для	которых кривые				вероятности		потерь	пересекаются			92
	7.	дважды	.....................................................................................................................		поиске		оптимальными являются				равномерные			92
	7.	При	случайном		поиске		оптимальными являются				равномерные			92
	8.	с х е м ы	............................................................................................................................											92
5.2.	8.	Изменение числа групп осложняет выбор оптимальной схемы . .												93
5.2.	Степенные		разложения вероятностей						состояний		неполподоступной
	с х е м ы				стационарных			вероятностей		состояний .		95		95
	1.	Уравнения для			стационарных			вероятностей		состояний .		. .		95
	2.	Решение в		виде	разложений			по	степеням X	.............................................				96
	3. Решение в виде разложений по степеням Л- 1 .............................................													99
	4.	О сходимости степенных					разложений.........................................................							101
5.3. Асимптотические разложения вероятности потерь............................................														103
	1.	Исследование НС при малых						н агр узках ..................................................						103
	2. Исследование НС при больших нагрузках..................................................													106
5.4.	3.	Обсуждение		результатов......................................................................................					равномерных схем .			.	.	109
5.4.	Инженерные рекомендации						построения		равномерных схем .			.	.	110
Замечания			литературные с с ы л к а !											113
	Г л а в а
	ПРОБЛЕМА ПОВТОРНЫХ ВЫЗОВОВ
6.1. О влиянии ...............................повторных вызовов на систему связи												116		118
6.2. Полнодоступная система с повторными									вызовами . . . . .			.	.	118
	1.	Формулировка .................................................. .......основной зад ач и							систем ы			.		118
	2.	Решение ..................................................	в случае			однолинейной			систем ы					120
	3.	Решение ...........................................	переходом			к системе		с	ож иданием					121

230

4. Переход к системе с конечным числом источников повторных вы

зовов. Алгоритм

Ионика—С е д о л а .........................................................

122

6.3.

Модификации основной задачи и числовые таблицы . . . .

125

Приближенный

расчет

дополнительной

нагрузки

из-за повторных

в ы з о в о в .........................................................

з а д а ч и

.........................................................

126

Постановка

нагрузки

• . .

126

127

Вычисление обслуженной

Вычисление

нагрузки

на

управляющие

устройства . . . .

128

Примеры

расчета....................................................................................................

132

129

Замечания и

литературные ссы л к и ........................................................................

Г л а в а

) ОСНОВЫ СТАТИСТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ СИСТЕМ

КОММУТАЦИИ

7.1. О

развитии

метода

статистического моделирования.............................

133

Основная

идея

м е т о д а ...............................................................................

телетрафика

до Э В М

133

134

От машин искусственного

3. Об алгоритмических языках для статистического моделирования

136

7.2. Случайные числа. Критерии случайности..........................................................

. .

137

Равномерно

распределенные случайные

числа

137

Критерии

случайности ...............................................................................

138

139

3. О проверке случайности по текущим результатам моделирования

4. Произвольно распределенные случайные числа...........................................

140

7.3. Алгоритмы

моделирования коммутационных систем ....................................

143

1. Три алгоритма моделирования полнодоступного пучка с потерями

143

Модифицированный марковский п р о ц е сс ...........................................

146

147

3. Переход от произвольных распределений к марковским законам

О других алгоритмах,

уменьшающих дисперсию

оценок

149

Г л а в а

АЛГОРИТМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ СИСТЕМ КОММУТАЦИИ

8.1. Неполнодоступная

с х е м а ......................................................................................

150

8.2. Двухкаскадная

неполнодоступная с х е м а .........................................................

152

1. Кодирование 2&-й схемы ......................................................................................

153

Работа

программы моделирования................................................................

схем ы

155

8.3. Алгоритм

моделирования шестикаскадной

156

Г л а в а

УМЕНЬШЕНИЕ ДИСПЕРСИИ ПРИ СОЧЕТАНИИ МОДЕЛИРО

ВАНИЯ С РАСЧЕТАМИ ПО ФОРМУЛАМ

9.1. Применение формулы Б Л Б

......................................................................................

162

1. О постоянстве условных вероятностей потерь...........................................

162

2. Оценка

неизвестной

вероятности в

схеме Бернулли . . .

166

3. Дисперсия вероятности потерь, вычисленной по формуле БЛБ

168

4. Оптимизация числа наблюдений по состояниям....................................

169

5. Численный

пример.

Преимущества

м е т о д а ...........................................

171

9.2. Уменьшение

дисперсии

сглаживанием

оценок условных вероятно

172

стей

потерь

..................................................................................................................

модели механоэлектронной А М ТС

9.3. Математические

175

1. Простые формулы,

учитывающие

результаты

моделирования

175

2. Модель, учитывающая ожидания на

р еги стр ах ....................................

178

9.4. Моделирование управляющих устройств.........................................................

181

Г л а в а

МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ТОЧНОСТИ РЕЗУЛЬТАТОВ МОДЕЛИРО

ВАНИЯ И ИЗМЕРЕНИЙ НА СЕТИ

10.1.

Применение

критерия

Стыодента.....................................................................

182

1. Центральная предельная теорема для марковских процессов .

182

2. Схема

применения критерия Стьюдента . .

231

3.Уменьшение доверительного интервала посредством линейной

10.2.		регрессии ......................................................................................................								18t>	189
10.2.	Оценка дисперсии наосновеформулы переноса ошибок . . .									.	189
10.3. Определение дисперсии ма основе оценки ковариационной функции
	по	Б ен е ш у		........................................................................................................						193-	194
	1.	Выражение дисперсиичерезковариационную функцию R(i) .								.	194
	2.	Вывод оценки R ( t ) ...................................................................................			приближения					195
	3.	Численные		примеры	приближения		R(t)	для полнодоступного
	4.	п у ч к а	...............................................................................................................							196	199
	4.	Пример вычисления дисперсии для неполнодоступной							схемы . .		199
	5.	Уменьшение дисперсии выборочной дисперсии на примере беско									201
		нечно линейного пучка				...............................................................................				203	201
10.4. Выбор длительностиреализаций.................................................................							•			203
	1.	Общий	с л у ч а й ...........................................		...............................................		•			203
10.5.	2.	Схема	С ты о д ен та ..................................................................................		возникающие		при	измерениях		206
10.5.	Статистические задачи,				возникающие		при	измерениях	нагрузки
	на	с е т и ...............................................................................................................								208	208
	1.	О проверке основных предположений теории телетрафнка								. .	208
	2.	Измерение нагрузки в час ...........................наибольшей нагрузки								209
	3.	Критерии		качества телефонной ......................................с в я з и						2 1 1
	4.	Колебания		нагрузки.....................................................................................		потоками				213
	5.	Расчеты	с	потерянными ........................................................		потоками				214
	6.	Учет влияния повторных ........................................................				в ы зо в о в				215
Зам еч ан и я ..........................................................................................................................										- . 2 1 6
Список литературы				.......................................................................................							218

М а н ф р е д А л е к с а н д р о в и ч Шн е п с

Ч И С Л Е Н Н Ы Е М Е Т О Д Ы Т Е О Р И И Т Е Л Е Т Р А Ф И К А

Художник С. Я. Томилии

Редакторы Т. А. Батракова, Е. В. Комарова

Техн. редактор К. Г. Маркой Корректор Л. Я. Л ещ ева

Сдано iB набор 10/Х 1973 г. Подписано в печ. 25/111 197*1 г

Форм. бум. 60x 90//ig 14,5 печ. л. 14,5 усл.-л. л. 14,9 уч.-изд. л.

Т-00389. Тираж 4200 экз. Бумага кн.окур-н. Зак. над. 16533

Цена 1 руб. 27 коп.

Издательство «Связь*, Москва-центо, Чистопрудный

бульвар, 2 Типография издательства «Связь* Государарственного< ко

мнитета Совета Министров СССР по делам издательств» полиграфии и книжной торговли.

Москва-центр, ул. Кирова/40. Зак. тип. 2&4

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 2324 / 2424

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ