книги из ГПНТБ / Хетагуров, Я. А. Повышение надежности цифровых устройств методами избыточного кодирования

.На рис. 7-26 показана структурная схема программы исправления ошибок с помощью кода, описываемого ма­ трицей (7-22). Время, затрачиваемое на исправление ошибок в считанном массиве, является случайной вели­ чиной, так как фаза ошибки х, определяемая из (7-23), находится методом перебора. Математическое ожидание времени коррекции линейно растет с увеличением длины

ошибок, возникающих при считывании данных с дорож­ ки магнитного диска, можно использовать рекуррентные коды. Однако в ЗУ на дисках они не применяются из-за относительно большой избыточности.

7-5. ПОВЫШЕНИЕ НАДЕЖНОСТИ ЗАПОМИНАЮЩИХ УСТРОЙСТВ НА МАГНИТНЫХ ЛЕНТАХ

Рассмотрим проблему обнаружения и поиска ошибок в ЗУ, в которых используется параллельно-последова­ тельная форма размещения информации. Типичным представителем такого класса ЗУ является ЗУ на маг­ нитных лентах.

Например, международным стандартом для ЗУ на лентах предусмотрен следующий формат размещения информации [Л. 53]:

используется девять дорожек, одна из которых слу­ жит для записи контрольного разряда поперечной чет­ ности;

число строк в зоне 18—2048; плотность записи 8 строк/мм (эта плотность приме­

няется при обмене между странами информацией, запи­ санной на ленте);

контрольная строка, состоящая из контрольных раз­ рядов продольной четности, записывается на расстоянии 0,5 мм от последней информационной строки и одновре­ менно служит признаком конца зоны.

Введение контрольных разрядов для строк и столб­ цов (дорожек) массива соответствует применению про­ стейшего двумерного итеративного кода. Этот класс ко­ дов обладает удовлетворительными (§ 4-2) характеристи­ ками с позиций обнаружения ошибок, но для коррекции ошибок, группирующихся в пакеты вдоль дорожек маг­ нитной ленты, непригоден. Действительно, любой пакет

ошибок вдоль одной дорожки, содержащий четное ко­ личество ошибочных двоичных символов, этим кодом не исправляется.

Для коррекции пакетов ошибок вдоль любой из доро­ жек внутри зоны совместно с контролем строк использу­ ется циклический код для обнаружения номера дорожки с ошибками [Л. 4, 54]. На рис. 7-27 показаны форматы данных на выходе и входе ЗУ на магнитных лентах IBM/360. В этих ЗУ используется два метода магнитной записи: 1) запись по. двум уровням с фазовой модуля­ цией; 2) запись по двум уровням с переключением пото-

Интерфейс ввода-вывода

Оперативная^

Контрольный байт продольного контроля на четность

Блок данных

без возвращения к нулю, семь дорожек.

242

ка без возвращения к нулю. Фазовое кодирование доро­ же и требует ленты лучшего качества, но позволяет исправить большинство ошибок '[Л. 52]. Поэтому при пер­ вом методе используется только побайтовый контроль. При использовании второго метода на 9-дорожечной лен­ те применяется три вида проверок: 1) побайтовый (по­ строчный) контроль; 2) контроль с помощью циклическо­ го кода; 3) продольный контроль дорожек на четность. Для 7-дорожечных лент применяется два вида проверок: 1) побайтовая; 2) продольная, т. е. используется двумер­ ный итеративный код. Минимальная длина записывае­ мого блока данных при фазовой модуляции не ограни­ чена, а при записи без возвращения к нулю равна 18 байтам.

Рассмотрим метод определения номера дорожки, со­ держащей ошибки, с помощью циклического кода, по­ рождаемого полиномом G(x). Пусть массив информации, записанный на ленте, содержит п строк по г двоичных символов в каждой. Другими словами, рассматривается ЗУ на ленте, содержащее г дорожек, одна из которых используется для записи контрольных разрядов строк (в каждой строке должно содержаться нечетное количе­ ство единиц). В табл. 7-8 показана принятая нумерация

Т а б л и ц а 7-8

•

0 Ьо.о Ьог Ьо. Г - 1

дорожек и строк массива. При движении ленты в прямом направлении первой записывается (считывается) строка с номером (п—1), затем (п—2) и т . д . Контрольные раз­ ряды циклического кода записываются в конце массива. Каждой 1-й строке массива поставим в соответствие по­ лином

Будем считать, что рассматриваемый массив строк

Контрольные разряды циклического кода, вычисляе­ мые из условия (7-24), записываются в строках 0, 1, .. .

Массиву, содержащему произвольную комбинацию оши­ бок вдоль одной из дорожек с номером /, соответствует полином

ный двоичный символ, в противном случае ег = 0. Учиты­

можно обнаружить следующим образом. Используется два линейных фильтра. С помощью первого фильтра, на­ зываемого основным, производится реализация (7-25), т. е. после считывания всего массива содержимое запо­

t=o

На вход второго фильтра, называемого вспомогатель­ ным, при считывании информации поступает 1, если кон­ трольное соотношение соответствующей строки наруше­ но, т. е. после считывания всего массива содержимое

244

фильтра будет равно остатку от деления полинома

и—1

= £ Jc-«+ 1 >e< на G(x).

1=0

Если после считывания массива продолжить работу основного фильтра в автономном режиме (см. 3-9), то он проходит следующую последовательность состояний:

Таким образом, после выполнения у" сдвигов в авто­ номном режиме основного фильтра его состояние долж­ но совпасть с состоянием вспомогательного фильтра. Фиксируя это совпадение, обнаруживаем номер / дорож­ ки, содержащей ошибки.

Исправление ошибок можно производить либо про­ граммным методом, либо аппаратным. В первом случае из ОЗУ, куда записан считанный с магнитной ленты мас­ сив, последовательно считываются строки 5,- массива, проверяется контрольное соотношение для каждой стро­ ки, и если оно не выполняется, то инвертируется у'-й символ в строке. Недостаток такого метода для совре­

в некоторых случаях, например в ЗУ на магнитных лен­ тах IBM 2401, 2402, 2403 и 2404 (модели I , I I и I I I ) , исправление ошибок производится повторным считыва­ нием массива. Если обнаруживается ошибка в строке при повторном считывании, то символ, который находится в дорожке, ошибки в которой обнаружены при первом считывании, инвертируется. Если структура ошибки Е(х) вдоль дорожки у изменяется между первым и вторым считываниями, то коррекция будет выполнена правиль-

245

Рис. 7-28. Схема фильтра для вычисления остатка от деления поли­ нома 2д;-(, '+1 >В1 (х) на полином G{x) = \+glx+ ... +grxT.

но. Но если ошибки «перейдут» на другую дорожку, то исправление произойдет неправильно. Поэтому должны быть предусмотрены меры для обнаружения подобной ситуации [например, проверкой соотношения (7-24) с по­ мощью основного фильтра, на входы которого поступают повторно считываемые строки с учетом коррекции].

те. В этом случае обеспечивается наиболее простая реали­ зация выражения (7-24) с помощью фильтра, основу ко­ торого составляет показанная на рис. 3-4 схема. Полином Bi(x) = b 0 + b i X + . . . + br-lxr~i поступает на входы основ­ ного фильтра параллельным образом, как показано на рис. 7-28. Если исходное состояние фильтра было нуле­

+x-*-VBn_t(x)

2.Контрольная строка циклического кода, которой

246

Полиномы Bi(x) содержат нечетное количество не­ нулевых слагаемых, т. е. нечетные, множитель л ~ н е изменяет нечетности Bi(x).

четное. Этот результат следует из очевидных утвержде­

сматривается возможность считывания массива не только в'прямом направлении, но и обратном. Поэтому полином G(x) должен быть выбран таким образом, чтобы можно было при чтении в обратном направлении обнаружить номер дорожки /, содержащей ошибки. Полином, двой­

247

1=0

л - 1

Полином 2-** h 5*j является двойственным полиному

i =0

л - 1

Другими словами, в этом случае

л—1

£х*-*В*г==0 по модулю G(x),

/=0

т. е. при отсутствии ошибок при считывании массива в обратном направлении с перекоммутацией входов ос­ новного фильтра содержимое его будет равно нулю пос­ ле считывания всего массива.

Если ошибки при считывании возникли на /-й до­ рожке, то (учитывая перекоммутацию входов основного фильтра) получаем:

24?

Если продолжить работу основного фильтра в авто­ номном режиме, то его состояние совпадет с состоянием

тричный полином степени г—1, удовлетворяющие усло­

Рассмотренная методика коррекции ошибок вдоль одной дорожки магнитной ленты может быть реализова­ на корректирующем устройством (рис. 7-29). Устройство работает следующим образом. После окончания считыва­ ния массива в основном фильтре будет зафиксирован остаток от деления полинома ошибки, учитывающего фа­ зу и структуру ошибки, на полином G(x), а в вспомога­ тельном фильтре — остаток от деления полинома, соот­ ветствующего структуре ошибки, на полином G(x). Им­ пульс «конец массива» опрашивает схему фиксации не­ нулевого состояния основного фильтра. Если зафиксиро­ вано ненулевое состояние, то триггеры 77 и Т2 устанав-

249

ливаются в состояния, обеспечивающие открывание под­ ключенных к ним вентилей. ГИ начинают поступать на вход счетчика по модулю г (г — число дорожек) и одно­ временно обеспечивают операцию сдвига основного фильтра в автономном режиме. В момент совпадения состояний основного и вспомогательного фильтров сиг-

Из ЗУ

Правильна

Считывание в прямом

направлении

Считывание в обратном направлении

Импульс„конец

массива"

Рис. 7-29. Структурная схема КУ.

нал с выхода схемы сравнения перебрасывает 77 и по­ ступление ГИ на вход счетчика прекращается. Одновре­ менно вырабатывается сигнал необходимости повторного считывания.

Если при поступлении на вход счетчика г импульсов ГИ схема сравнения не зафиксировала совпадения со­ стояний основного и вспомогательного фильтров, то вы­ рабатывается сигнал Некорректируемая ошибка.

В счетчике будет зафиксирован номер дорожки, со­ держащей ошибку. Дешифратор обеспечивает возмож­ ность коррекции ошибок по данной дорожке с помощью сумматора по модулю 2, входящего в блок коррекции. После этого начинается повторное считывание. Коррек­

250