книги из ГПНТБ / Хетагуров, Я. А. Повышение надежности цифровых устройств методами избыточного кодирования

Если освобождающийся разряд заполняется едини­ цей, то

ся. Читателю предлагается самостоятельно доказать сле­ дующие сравнения, с помощью которых вычисляются

контрольные коды.

При циклическом сдвиге влево или вправо на один разряд

о ц = 2 а - с * + 1 [ ( А - И ) л + 1 ] ;

ац=(а-с1)2'-1 +ClkA.

221

При арифметическом сдвиге влево или вправо на один разряд и заполнении освобождающегося разряда нулем

Известно, что арифметическая сумма двух чисел равна поразрядной их сумме по модулю 2 с добавлением сдви­

числения контрольного кода при выполнении этих опе­ раций следуют из известного соотношения

( с у в ) + ( с Л £ ) = с + £,

отсюда

Рассмотренная методика поиска контрольных соот­ ношений позволяет при необходимости обобщить полу­ ченные выражения на случай применения модифициро­ ванного кода и учесть другие особенности конкретной ЦВМ.

Арифметическое устройство состоит из АУ основных чисел (АУОЧ) и АУ контрольных кодов (АУК.К) (рис. 7-18). Правильность выполнения операции опреде­ ляется с помощью схемы сравнения по совпадению кон­ трольного кода, вычисленного в АУКК, с кодом, полу­ ченным на выходе схемы свертки.

Для автоматического обнаружения и исправления одиночных ошибок в АУ могут быть использованы рас­ смотренные в гл. 5 коды, порождаемые двумя модулями. При этом полученные выше выражения используются для вычисления контрольного кода по каждому моду­ лю. После получения результата проверяются коитроль-

222

ные соотношения, и если они нарушены, то дешифрато­ ром определяется характер ошибки и она исправляется. Однако применение кодов с исправлением ошибок ока­ зывается оправданным только в том случае, если уста­ новлено, что при выполнении операции в АУ (речь идет прежде всего об операциях деления, умножения, извле­ чения корня, многократный сдвиг и др.) возникают лишь одиночные ошибки. Другими словами, вероятность мно-

ЧислоВая магистраль. .

?

Рис. 7-18. Структурная схема АУ с контролем по мо­ дулю.

гократных ошибок должна быть пренебрежимо мала по сравнению с вероятностью одиночной ошибки. Заметим, что гипотеза о возникновении только одиночных ошибок может быть принята, если осуществить контроль с ис­ правлением ошибок при выполнении каждой микроопе­ рации (сдвиг, сложение и т. д.). В этом случае исклю­ чается эффект размножения ошибок при выполнении многотактных операций (умножения, деления и др.), но время их выполнения увеличивается.

Оценку эффективности аппаратного контроля необ­ ходимо производить с учетом: 1) затрат аппаратуры на реализацию контроля; 2) влияния контроля на длитель­ ность выполнения операций; 3) вероятности получения безошибочной информации на выходе контролируемой части аппаратуры; 4) количества аппаратуры, охвачен­ ной контролем. Накопленный опыт применения арифме­ тических кодов, порождаемых модулем 3 или 7, для ор­ ганизации сквозного контроля ЦВМ показывает, что за­ траты аппаратуры на реализацию контроля составляют 10—20% от общего количества аппаратуры, быстродей­ ствие машины снижается на 10—15%, контролем охва­ тывается 70—80%' аппаратуры [Л. 25]. Аппаратный кон-

223

троль позволяет резко увеличить достоверность полу­ чаемой информации [выражения (6-12) и (6-13)] и уменьшить затраты времени на исправление ошибок, так как ошибка обнаруживается практически в момент ее возникновения.

7-3. ПОВЫШЕНИЕ НАДЕЖНОСТИ ОПЕРАТИВНЫХ ЗАПОМИНАЮЩИХ УСТРОЙСТВ

В любом запоминающем устройстве можно выделить две относительно самостоятельные части: адресную и числовую. В связи с этим принцип использования кор-

Пусть необходимо произвести запись ^-разрядного числа из регистра числа РЧ по адресу, определяемому содер­ жимым релистра адреса РА. В этом случае содержимое

отсутствии ошибок в работе ЗУ эти коды должны сов­ падать. Рассмотренный способ формирования контроль­ ных разрядов практически не используется, так как тре­ бует увеличения разрядности запоминаемых чисел на r=\ogzW разрядов, где W — емкость ЗУ.

Применение принципов избыточного кодирования по­ зволяет использовать значительно меньшее количество

224

контрольных разрядов, чем logiW. На рис. 7-20 пока­ зана структурная схема ЗУ, которая работает аналогич­ но предыдущей с той лишь разницей, что по содержимо­ му РА с помощью кодера К производится вычисление контрольных разрядов, которые поступают в РЧ (при записи числа в ЗУ) или на схему сравнения (при считы­ вании). Для этой цели можно использовать любой из рассмотренных выше групповых или арифметических ко­

настоящее время адресная информация обычно кодируется арифметическим разде­

лимым кодом, порождаемым одним модулем. Значение применяемого модуля обычно 'равно 3, т. е. А=3. Пре­ имущественное использование арифметических кодов объясняется тем, что этот класс кодов применяется для контроля АУ, в котором может производиться модифи­ кация адреса, а также относительной простотой органи­ зации модульного контроля счетчика адреса.

Если адресная информация поступает в ЗУ в закоди­ рованном виде, то можно использовать следующую орга­ низацию контроля (рис. 7-21). В режиме записи инфор­

в РЧ, с контрольным кодом на выходе кодера. Тем са­ мым контролируется безошибочность принятого адрес­ ного кода и правильность выполнения микрооперации пересылки контрольного кода из РА в РЧ. При считы­ вании информации производится сравнение считанного контрольного кода и принятого в РА. Микрооперации

го ЗУ, из которого информация только считывается, за­ ключается в том, что при прошивке информации с каж­ дым числом записывается (прошивается) контрольный код адреса. При считывании информации считанный кон­ трольный код сравнивается с контрольным кодом, «со­ провождающим» адрес. Если адресная часть не содер­

и считываемого из ЗУ контрольных кодов адреса позво­ ляет осуществить контроль адресной части ЗУ.

тролем на нечетность или четность количества единиц в слове и арифметические разделимые коды, порождае­ мые модулем Л = 3 или А — 1. Часто для контроля число­ вых данных слово разбивается на группы постоянной длины и в каждую группу добавляется один контроль­ ный разряд, в котором записывается 1 или 0 таким об­ разом, чтобы количество единиц в группе с контрольным

контрольный разряд. Разрядность слов, считываемых из: ОЗУ, равна 72 (8 байтов).

Таким образом, в общем случае в РЧ ОЗУ содер­ жится две группы контрольных разрядов, одна из кото-

226

рядности хранимых контрольных кодов часто оба этих контрольных кода объединяются в один

с помощью кода, порождаемого модулем А, то обычно Y — ° + Р п о модулю А.

Другими словами, контрольный код равен сумме по модулю контрольных кодов числа и адреса. В этом слу­ чае обнаружение ошибок при считывании информации производится следующим образом:

1) из считанного контрольного кода у вычитается контрольный код адреса а (а «сопровождает» адрес, по которому произведено считывание, или вычисляется ко­ дером по содержимому РА);

6)

2)вычисляется контрольный код, соответствующий считанным информационным разрядам;

3)производится сравнение контрольных кодов, полу­ ченных первым и вторым способами.

Рассмотренные методы контроля адресной части ОЗУ

позволяют существенно повысить достоверность хране­ ния информации. Однако необходимость введения допол­ нительной аппаратуры снижает аппаратурную надеж­ ность ОЗУ, т. е. вероятность возникновения отказа уве-

личивается. С этой точки зрения представляет интерес

но искать в следующих направлениях: 1) применение ПД в адресных цепях; 2) применение корректирующих кодов для исправления ошибок в запоминающей среде и цепях записи —считывания информации. Рассмотрим эти на­ правления 'более подробно.

При использовании ПД, принцип работы которых описан в '§ 2-6, в ОЗУ с линейной выборкой адресный код

Среда

хранения

(рис. 7-23,о). Пороговый дешифратор выполняет роль адресного коммутатора, и правильность его функциони­ рования не нарушается, если количество отказов в де­ шифраторе или РА не превышает некоторого критиче­ ского числа, определяемого .параметрами используемого корректирующего кода. Количество допустимых отказов определяется значением «минимального отношения рас­ познавания». Наибольшую помехозащищенность дешиф­ ратора обеспечивают коды, получаемые с помощью ма­ триц Адамара.

В ОЗУ с совпадением полутоков, а также в ОЗУ Z- типа используется два пороговых дешифратора: ПДХ и ПДУ (рис. 7-23,6). Соответственно адрес также раздедя-

228

ется на две части: РАХ и РАУ, для каждой из которых с помощью кодеров К вычисляются контрольные разря­ ды. Таким образом, на входы ПДХ и ПДУ поступает кор­ ректирующий код с требуемым минимальным расстоя­ нием d.

Основной недостаток рассмотренных схем (рис. 7-23) состоит в том, что в адресной части ОЗУ сохраняется не­ контролируемая аппаратура — адресные формирователи, включаемые иа выходах ПД, а также вторая ступень дешифрации в ОЗУ типа Z.

Впервые пороговые дешифраторы были применены в качестве адресных коммутаторов ОЗУ ЦВМ японски­ ми инженерами [Л. 50].

Относительно малая величина сигналов считывания делает ОЗУ очень чувствительными к стабильности па­ раметров сердечников и схем возбуждения. Особенно остро эта проблема стоит в ОЗУ с совпадением полуто­ ков. В то же время во всех современных ОЗУ при считы­ вании информации происходит ее разрушение с после­ дующей регенерацией (восстановлением). Ошибочно счи­ танная информация в период регенерации записывается в ячейку памяти с ошибкой, устранение которой програм­ мными средствами часто связано с большими затратами времени. Учитывая эти особенности ОЗУ, в ряде ЦВМ используются групповые корректирующие коды для об­ наружения и исправления ошибок в числовом тракте. Числовой тракт ОЗУ достаточно хорошо описывается моделью с независимыми ошибками, т. е. наиболее веро­ ятны одиночные ошибки. Поэтому обычно применяется разделимый код Хэмминга с минимальным расстоянием d=4, который позволяет исправить любую одиночную ошибку и обнаружить любую двукратную ошибку.

Вмашине ВНИИЭМ-3 использование кода Хэмминга

сминимальным расстоянием d=4 потребовало увеличе­ ния разрядности ОЗУ с 24 до 30 разрядов (Л. 51]. До­ полнительные затраты аппаратуры на реализацию ОЗУ составили 30%.

Исправление ошибок в числовом тракте может соче­ таться с контролем адресной части ОЗУ с помощью рас­ смотренных выше методов.

7-4. ПОВЫШЕНИЕ НАДЕЖНОСТИ ЗАПОМИНАЮЩИХ УСТРОЙСТВ НА МАГНИТНЫХ ДИСКАХ

Внешние запоминающие устройства современных ЦВМ. предназначены для хранения больших объемов информации на магнитных носителях — дисках, лентах, барабанах, картах. Проблема обеспечения высокой на­ дежности таких устройств решается в трех основных на­ правлениях:!) создание совершенных конструкций элек­ тромеханических узлов; 2) применение совершенных тех­ нологических процессов для обеспечения высокого каче­ ства ферромагнитного покрытия материалов с требуе­ мыми физико-механическими характеристиками; 3) при­ менение аппаратно-программных методов для автомати­ ческого контроля и коррекции ошибок, возникающих при считывании информации из ЗУ.

Систематические ошибки из-за наличия дефектных участков (аномалий) на ферромагнитном покрытии обыч­ но исключаются при разметке покрытия перед записью информации. Случайные ошибки возникают в основном по следующим причинам:

в процессе длительной эксплуатации носителя инфор­ мации происходит износ ферромагнитного покрытия (осо­ бенно при наличии контакта между записывающими и считывающими головками и покрытием) и ухудшение физико-механических свойств подложки;

при длительном хранении информации границы маг­ нитных отпечатков «расплываются»;

мгновенное ухудшение контакта между головкой и покрытием;

попадание пыли или открошившихся частиц ферро­ магнитного покрытия на рабочую поверхность или маг­ нитные головки.

Устранение этих источников ошибок связано с прин­ ципиальными трудностями, и поэтому, как правило, в со­ временных ЗУ применяются аппаратно-программные ме­ тоды повышения надежности, основанные на использова­ нии методов избыточного кодирования.

При выборе корректирующего кода учитывается тот факт, что возникающие при считывании ошибки группи­ руются вдоль дорожки (§ 1-2). Это объясняется более высокой плотностью записи информации вдоль носителя, чем поперек. Кроме того, на выбор кода влияет метод размещения информации на поверхности носителя.

230