AxЗy – Дxy

Образование у учащегося таких специализированных алгоритмов умственной деятельности при встрече с опре­деленными классами объектов и задач, формирует опе­рационную структуру его мышления, т.е. различные кон­кретные системы умственной деятельности, которыми он пользуется.

Теперь рассмотрим второй путь усвоения отношений, на которые опирается мышление. Этот путь основывает­ся, как мы помним, на «усмотрении», обнаружении уча­щимся структурных признаков объектов в ходе деятель­ности над ними, применения к ним соответствующих понятий, решения с их помощью определенных задач.

В этом случае на первый план выдвигаются мысли­тельные операции, с помощью которых выявляются существенные структурные признаки и отношения объек­тов. Психологические исследования показывают, что та­кими операциями являются отождествление, различение, анализ, синтез. Роль этих операций в мышлении деталь­но исследовал С. Л. Рубинштейн. Он показал, что по­скольку эти операции производятся в идеальном плане (в голосе), они, могут осуществляться на нескольких уровнях общности: над самими предметами, над их свой­ствами, над их отношениями, наконец, над отношениями этих отношений и т.д. Примером анализа па первом уровне может служить выделение и определенном слове приставки, суффиксов, окончаний. Тогда анализ второго уровня будет заключаться в выделении различных видов приставок, суффиксов, окончаний, существующих в дан­ном языке. Анализ третьего уровня будет заключаться в выделении общих грамматических функций, которые ис­полняют в данном языке приставки, суффиксы, оконча­ния и т.д. Соответствующим синтезом па первом уровне будет характеристика структуры данного слова, на втором уровне — структуры приставок, суффиксов и окон­чаний в данном языке, на третьем уровне — граммати­ческой структуры данного языка и т.д.

Такой многоуровневый анализ позволяет открывать все новые стороны и свойства, отношения и связи дейст­вительности. А синтез открывает возможность для раз­нообразнейшего соотнесения и сопоставления различных сторон действительности на разных уровнях.

Результаты такого анализа и синтеза (а также их первых этапов различен и отждествления) закрепляются в понятиях с помощью процессов абстрагирования, обоб­щения, конкретизации и типизации. Благодаря этим процессам свойства и отношения действительности, ко­торые обнаружены с помощью операций анализа, син­теза, различения и отождествления, отделяют от объек­тов и закрепляются в понятиях (абстрагирование, обоб­щение) , или, наоборот, приписываются определенным объектам, воплощаются в них (конкретизация и типи­зация).

Формирование операциональных структур мышления сводится в этом случае к усвоению умений правильно осуществлять описанные мыслительные операции и процессы над объектами, представлениями и понятиями в соответствии с их свойствами и решаемой задачей.

Обучить мышлению, с этой точки зрения, означает, научить человека тому, как следует осуществлять указан­ные операции и процессы, применительно к определен­ным классам объектов и задач.

Свое педагогическое приложение эти идеи получили в работах Н. А. Менчинской, Е. Н. Кабановой — Меллер и других советских психологов. Конкретные способы вы­полнения анализа и синтеза, абстрагирования и обобще­ния эти психологи назвали приемами умственной деятель­ности. Их исследования показали, что эти приемы меня­ются в зависимости от характера учебного материала и решаемых задач. Так, например, приемы анализа объ­ектов в ботанике и в арифметике различны. В ботанике они опираются на функциональные части растения (лист, корень, цветок и т.д.), их строение и форму. В арифме­тике они опираются на счет, сравнение величин, упоря­дочение и т.д. Обучение мышлению осуществляется, та­ким образом, всегда на определенном содержательном материале. И заключается оно в обучении школьников конкретным приемам умственной деятельности, необхо­димым для выявления структурных свойств этого мате­риала и их использования при решении познавательных учебных или практических задач.

Наконец, третий путь освоения отношений реальности заключается, как мы видели, в подведении ее под те или иные общие категории и логические структуры. Первое достигается процессом категоризации. С его помощью в рассматриваемых фактах и явлениях выделяются общие инвариантные функциональные отношения: качества, ко­личества, меры, причины, следствия, взаимодействия, це­ли, средства, назначения и др. Второе достигается про­цессом систематизации. Он включает классификацию, упорядочение, импликацию (выведение), включение и ис­ключение и др. С помощью этих операции между объек­тами или понятиями устанавливаются отношения подчи­нения или соподчинения, противоположности или совместимости, транзитивности или нетранзитивности, отрицания и следования одного из другого и др.

Система таких общих преобразований мышлением по­ступающей информации получила у Пиаже наименова­ние операциональной структуры интеллекта. Нетрудно заметить, что она определяет, как мышление вообще ор­ганизует свой материал, какие типы отношений в нем выделяет и с помощью каких преобразований этого до­стигает.

Обучать мышлению, с этой точки зрения, означает формировать операциональную структуру интеллекта учащегося, т. е. способы категоризации и систематиза­ции им реальности, с которой он имеет дело.