2. Операциональные структуры мышления

До сих пор мы рассматривали познавательные струк­туры, в которых мышление отражает отношения реаль­ности. Теперь перейдем к действиям, при помощи кото­рых мышление выявляет и использует эти отношения. Система этих действий, представляет операциональную структуру мышления.

Кардинальный для педагогической психологии факт заключается в том, что эти структуры зависят от спосо­ба обучения, которым формируется мышление. Если это делается через сообщение, заучивание и использование готовых общих правил (формул, принципов и т. д.), ос­новой мыслительных операций становится преимущест­венно связь общего правила (принципа) и объектов (си­туации), к которым оно применимо, т. е. своеобразные обобщенные ассоциации. Такие ассоциации и их роль в обучении детально исследовал советский психолог П. А. Шеварев. Он установил, что обобщенные ассоциа­ции могут быть трех основных типов.

1. Полувариантные. Они связывают определенные признаки различных конкретных объектов с наименова­нием соответствующего понятия. Например, когда чело­век видит определенную фигуру и осознает: «Это — треугольник», у него срабатывает полувариантная ас­социация. Конкретные объекты, которые ее вызывают, могут быть различны. Это могут быть остроугольные, тупоугольные, большие, маленькие и т.д. треугольники. Но как только человек осознает наличие в любом из них соответствующих общих родовых признаков, автома­тически возникает и сознавание, что это треуголь­ник.

2. Абстрактно-вариантные. Эти ассоциации связыва­ют, наоборот, общие признаки с конкретными особенно­стями объекта. Например, знание, что кит - млекопи­тающее, приводит к выводу, что он дышит воздухом. Или другой пример. Надо сложить числа 1295+7463.

Сознавание, что оба числа многозначные, влечет сра­зу операцию «сложения столбиком», т. е. выделение сна­чала чисел 5 и 3, их сложение и т.д.

3. Конкретно-вариативные. Эти ассоциации связы­вают конкретные особенности объекта с конкретными действиями над ним, Например, сознавание, что выра­жение (а²—b²) является разностью квадратов влечет сознавание того, что это выражение можно заменить фор­мулой (a+b)(a–b). Такого рода ассоциации играют важную роль при решении типовых задач и вообще при применении к конкретным случаям тех или иных формул или правил (математически, логических и др.).

Общим для всех рассмотренных случаев является то, что само правило, обусловливающее замену одних объ­ектов другими, обычно не сознается. Оно автоматически реализуется в психических действиях человека, в «дви­жении» его представлений и понятий, в его речевых и практических актах. Именно это дает основание считать указанные связи ассоциативными.

Соответственно, мышление можно рассматривать, как «срабатывание» (актуализацию—по терминологии пси­хологов) определенных обобщенных ассоциаций. Но ведь каждый объект имеет множество свойств, к, значит, мо­жет вызывать множество различных ассоциаций. Напри­мер, тот же рисунок может вызвать полувариантные ассоциации: «геометрическая фигура», «треугольник», «прямоугольный треугольник». В свою очередь то же са­мое понятие «треугольник» имеет абстрактно-вариант­ные ассоциации: «сумма углов равна 180°», «площадь рав­на половине произведения основания на высоту», «против большей стороны лежит больший угол» и т. д.

От чего же зависит, какая из этих ассоциаций факти­чески актуализируется («сработает») у ученика? По-видимому, это зависит от того, какое из указанных свойств существенно для решаемой задачи. Следователь­но, более точно мышление можно определить как актуа­лизацию в соответствии с задачей определенных обоб­щенных ассоциаций. Например, для того же тре­угольника, если стоит задача определить площадь, актуализируется ассоциация «площадь равна половине произведения высоты на основание», но не ассоциация «сумма углов равна 180°».

С этой точки зрения «хорошее», т. е. правильное, ус­пешное, эффективное, мышление заключается в актуали­зации тех обобщенных ассоциаций, которые соответству­ют решаемой задаче. Отсюда вытекает, что обучение эффективному мышлению требует не просто ознакомле­ния с определенными общими свойствами или отноше­ниями объектов. Оно требует еще усвоения того, для ка­ких задач эти свойства существенны.

Обозначим буквой А определенный объект (например, треугольник). Далее, буквой Д с индексом обозначим оп­ределенные действия над объектом (например, Д₁ — «вычесть из 180° сумму двух известных углов», Д₂-«умножить длину основания на высоту и разделить на два» и т. д.). Буквой З с индексами обозначим различные задачи на треугольники» (например, З₁ — «опреде­лить неизвестный угол», З₂ — «определить площадь» и т. д.).

Тогда, например, определение площади треугольника (АЗ₂) будет актуализировать следующую обобщенную ассоциацию.