комплексные представления монохроматических полей
E = E0e−iωt , |
H = H0e−iωt , |
в правую часть уравнения (5.17) нужно подставить для E и ∂D
∂t соответственно выражения
1 |
|
|
|
) , |
1 |
|
|
|
|
) |
2 |
(E + E |
|
2 |
(−iωεE + iωε |
|
E |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
ианалогично для H и ∂B
∂t . При усреднении по времени произведения вида
EEи E E , содержащие множители e 2iω0t , обращаются в нуль. Тогда
|
iω |
|
|
|
|
|
|
|
|
ω |
(ε′′ |
|
|
|
2 |
+ µ′′ |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
Q = |
|
{(ε −ε |
|
)EE |
|
+ (µ − µ |
)HH |
|
) = |
|
|
E |
|
|
|
H |
|
|
) . |
(5.18) |
||
16π |
|
|
|
8π |
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Достаточно прозрачным обобщением формулы (5.18) на случай диссипации энергии в немонохроматическом поле является выражение
∞ |
1 ∞ |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
2 |
|
dω |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
∫Qdt = |
|
∫ω[ε′′(ω) |
Eω |
|
|
+ µ′′(ω) |
|
Hω |
|
|
] |
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
−∞ |
4π −∞ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2π |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Полученные формулы показывают, что поглощение энергии определяется |
|||||||||||||||
мнимыми частями комплексных |
проницаемостей |
|
|
ε(ω) =ε (ω) + iε (ω) и |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
′ |
′′ |
µ(ω) = µ′(ω) + iµ′′(ω) ; о двух слагаемых в (5.18) говорят как об электрических
и магнитных потерях. Мнимые части проницаемостей всегда положительны ε′′ > 0, µ′′ > 0 для всех веществ и при всех положительных частотах, поскольку
Q > 0 (закон возрастания энтропии). По этой же причине величины ε′′(ω) µ′′(ω) являются нечетными функциями частоты.
5.4 Механизмы поглощения высокочастотных полей
Далее при рассмотрении эффектов воздействия ЭМИ будем пользоваться классификацией полей, приведенной в таблице 1, которая несколько отличается от медицинской. Под высокочастотными полями будем далее понимать все поля с частотой УВЧ и выше.
Рассмотрим сразу обратный предельный случай очень больших частот ω , когда диэлектрическая проницаемость ε(ω) →1. Это очевидно из простых
физических соображений: при достаточно быстром изменении поля процессы поляризации, приводящие к установлению отличной от Eω индукции
Dω = ε(ω)Eω , просто не успевают происходить. В этом смысле самыми
«быстрыми» для любых тел (безразлично – металлов или диэлектриков) являются поляризационные процессы, связанные с электронами, у которых очень небольшая масса. В общем случае эти процессы обусловлены поляризацией атомов во внешнем электрическом поле из-за смещения электронной оболочки атома относительно ядра.
Если частота поля велика по сравнению с частотами движения электронов в атомах, то при определении поляризации вещества электроны можно считать свободными, пренебрегая их взаимодействием друг с другом и с