4.3 Модель Шелтона

Шелтон доказывает, что существует минимальная и максимальная стоимость опциона. Минимальная цена должна соответствовать внутренней стоимости опциона, которая не может быть меньше нуля, потому что опцион не обязывает владельца к исполнению. Если цена опциона падает ниже его внутренней стоимости, инвесторы будут покупать опцион и исполнять его, до тех пор пока цена опциона не вернется к его внутренней стоимости, и будут покупать акции по цене ниже их текущей рыночной цены.

Модель Шелтона предполагает, что если цена акции в 4 раза больше цены исполнения опциона, опцион будет продаваться выше его внутренней стоимости. Кроме того, Шелтон предполагает, что максимальная цена опциона составляет 3/4 цены акции.

Используя метод регрессионного анализа Шелтон определил, что плотное сближение цен долгосрочных опционов, получается с помощью регулирующего фактора, рассчитываемого следующим образом:

где M - количество месяцев, оставшихся до исполнения опциона,

D - годовые дивиденды по акции,

P_s - текущая цена акции,

L = 1 если опцион котируется на бирже и 0, если он торгуется на внебиржевом рынке.

Минимальная стоимость опциона - это его внутренняя стоимость, которая определяется путем вычитания текущей цены акции из цены исполнения. Максимальная стоимость равна 3/4 от текущей цены акции.

Стоимость опциона по модели Шелтона определяется по следующей формуле: Минимальная стоимость + (регулирующий фактор)*(максимальная стоимость - минимальная стоимость) = стоимость опциона

Один недостаток формулы Шелтона заключается в том, что она не делает поправки на исторические колебания цены акции. Шелтон проверил фактор волатильности в своем первоначальном исследовании, но не выявил того, что и он влияет на стоимость опциона, тогда как другие факторы были включены в алгоритм расчета.

5. Возможности применения теории опционов.

Наиболее ярким примером скрытого опциона является акция. Если компания берет кредит или выпускает облигации, она создает опцион колл. Поскольку в этом случае активы компании, по сути, принадлежат кредитору, а акционеры приобретают опцион на выкуп их обратно посредством погашения долга. Таким образом, акционеры выступают в роли покупателей колл опциона. В то же время облигации сами по себе часто имеют черты опционов колл и пут. Чаще всего на практике можно встретиться не с простым опционом, а с их сложной комбинацией, которая не всегда легко поддается выявлению. В этой связи Р.Брейли и С.Майерс сформулировали правило: "Любой набор обусловленных доходов – т.е. доходов, которые зависят от стоимости каких-то других активов, – можно оценить как комбинацию простых опционов на эти активы".

Оценка стандартных опционов основана на создании эквивалента опциона из комбинации инвестиций в базовый актив и получения займа, т.е. опцион представляется в виде комбинации активов для определения его стоимости. Такой подход предложили Ф. Блэк и М. Шоулз в виде законченной формулы. При оценке активов возникает обратная задача, т.е. представление активов в виде опциона (или комбинации опционов) с такими же денежными потоками, как у исходного объекта.

Наиболее важными реальными опционами считаются: опцион на продолжение инвестиций; опцион на отказ от проекта; опцион на прединвестиционное ожидание.

Вместе с тем теория оценки реальных опционов применима к определению стоимости акций, интеллектуальной собственности компании, всего предприятия, государства и его отдельных территорий и пр.

Необходимо отметить, что оценка реальных опционов связана со множеством проблем. Во многих случаях не представляется возможным выбрать ликвидный базовый актив реального опциона и, как следствие, не удается создать эквивалентный самофинансирующийся портфель (который является базой оценочной модели), сложно устранить арбитражные возможности. Еще одной проблемой является определение волатильности (изменчивости). Тем не менее, модели опционного ценообразования успешно применяются для оценки акций, паев и собственности компании.