- •Министерство образования и науки Российской Федерации
- •Введение
- •Перечень условных обозначений
- •1 Основные теоретические положения
- •1.1. Физические основы переходных процессов
- •1.2 Математический аппарат и алгоритмы расчетов
- •1.2.1 Классический метод анализа переходного процесса
- •1.2.2 Операторный метод расчета (метод преобразования Лапласа)
- •1.2.3 Расчет методом интеграла Дюамеля
- •1.2.4 Метод переменных состояния переходных процессов
- •2 Классический метод расчета переходных процессов в линейных электрических цепях
- •2.1 Примеры расчета переходных процессов в цепях с индуктивностью
- •Имеет один отрицательный и действительный корень
- •Решение
- •И подставим его в первое уравнение системы:
- •Источника напряжения
- •Получим характеристическое уравнение
- •Решение
- •Первый способ
- •Решение
- •Ом; Ом.
- •Решение
- •Решение
- •И падение напряжение на индуктивности
- •Решение
- •Поэтому в соответствии с первым законом Кирхгофа для узла “1” ток в индуктивности, питаемый источником тока равен току в ветви с резистором: а.
- •Откуда составляем характеристическое уравнение:
- •Где ток в конденсаторе.
- •Отсюда находим характеристическое уравнение:
- •С-1; с-1.
- •С-1; с-1.
- •Решение
- •Напряжение между узлами 1 и 2 определяется как:
- •И подставим туда ток конденсатора (2.6.6):
- •Откуда характеристическое уравнение оду будет иметь вид:
- •2.8 Задачи для самостоятельного решения
- •3 Операторный метод расчета переходных процессов в линейных электрических цепях
- •3.1 Примеры расчета переходных процессов в цепях постоянного тока
- •Решение
- •Решение
- •3.2 Примеры расчета переходных процессов в цепях переменного тока
- •С-1; с-1;
- •По закону Ома для участка цепи определяем искомый операторный ток:
- •С-1; с-1;
- •4 Расчет переходных процессов с помощью интеграла дюамеля
- •4.1 Примеры расчета переходных и импульсных характеристик
- •Тогда по закону Ома в операторной форме определяем ток
- •Решение
- •С-1; с-1;
- •4.2 Примеры расчета переходных процессов с помощью интеграла Дюамеля
- •Решение
- •4.3 Задачи для самостоятельного решения
- •5 Расчет переходных процессов методом переменных состояния
- •5.1 Примеры расчета
- •Определим собственные значения матрицы a, т.Е. Корни уравнения
- •. Определим собственные значения матрицы a, т.Е. Корни уравнения
- •5.2 Задачи для самостоятельного решения
- •Список литературы
- •Содержание
- •Часть II
- •190008, Г.С.-Петербург, ул. Лоцманская, 3.
Содержание
|
|
Стр. |
|
Введение |
3 |
|
Перечень условных обозначений |
4 |
|
1 Основные теоретические положения |
6 |
|
1.1 Физические основы переходных процессов |
6 |
|
1.2 Математический аппарат и алгоритм расчета |
7 |
|
1.2.1 Классический метод анализа переходного процесса |
8 |
|
1.2.2 Операторный метод расчета (метод преобразования Лапласа) |
8 |
|
1.2.3 Расчет методом интеграла Дюамеля |
9 |
|
1.2.4 Расчет методом переменных состояния |
9 |
|
2 Классический метод расчета переходных процессов в линейных электрических цепях |
11 |
|
2.1 Примеры расчета переходных процессов в цепях с индуктивностью |
11 |
|
2.2 Примеры расчета переходных процессов в цепях с емкостью |
22 |
|
2.3 Примеры расчета переходных процессов в цепях второго порядка |
41 |
|
2.4 Примеры расчета переходных процессов в цепях со взаимоиндуктивностью |
77 |
|
2.5 Примеры расчета переходных процессов в цепях третьего порядка |
87 |
|
2.6 Примеры расчета переходных процессов при наличии двух источников энергии |
99 |
|
2.7 Примеры расчета переходных процессов при “некорректорных” коммутациях |
121 |
|
2.8 Задачи для самостоятельного решения |
128 |
|
3 Операторный метод расчета переходных процессов в линейных электрических цепях |
131 |
|
3.1 Примеры расчета переходных процессов в цепях постоянного тока |
131 |
|
3.2 Примеры расчета переходных процессов в цепях переменного тока |
144 |
|
3.3 Примеры расчета переходных процессов при наличии двух источников энергии |
156 |
|
3.4 Примеры расчета переходных процессов в цепях третьего порядка |
165 |
|
3.5 Задачи для самостоятельного решения |
171 |
|
4 Расчет переходных процессов с помощью интеграла Дюамеля |
173 |
|
4.1 Примеры расчета переходных и импульсных характеристик |
173 |
|
4.2 Примеры расчета переходных процессов с помощью интеграла Дюамеля |
181 |
|
4.3 Задачи для самостоятельного решения |
184 |
|
5 Расчет переходных процессов методом переменных состояния |
186 |
|
5.1 Примеры расчета |
186 |
|
5.2 Задачи для самостоятельного решения |
193 |
|
Список литературы |
194 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Балакшина Лидия Васильевна
Черевко Александр Иванович
Линейные электрические цепи
переменного тока.
Часть II
Сборник задач по дисциплине
«Теоретические основы
электротехники»
Компьютерный набор и верстка автора
Подготовка к печати О.Н. Сорокина
Сдано в производство 11.02.2010 г. Подписано в печать 22.03.2010 г.
Уч.- изд. л.4,12.Формат 84х108 1/16Усл. печ. л. 10,7.
Изд. № 1847. Заказ № 1933.
Редакционно-издательский отдел СПбГМТУ