 
        
        - •Министерство образования и науки Российской Федерации
- •Введение
- •Перечень условных обозначений
- •1 Основные теоретические положения
- •1.1. Физические основы переходных процессов
- •1.2 Математический аппарат и алгоритмы расчетов
- •1.2.1 Классический метод анализа переходного процесса
- •1.2.2 Операторный метод расчета (метод преобразования Лапласа)
- •1.2.3 Расчет методом интеграла Дюамеля
- •1.2.4 Метод переменных состояния переходных процессов
- •2 Классический метод расчета переходных процессов в линейных электрических цепях
- •2.1 Примеры расчета переходных процессов в цепях с индуктивностью
- •Имеет один отрицательный и действительный корень
- •Решение
- •И подставим его в первое уравнение системы:
- •Источника напряжения
- •Получим характеристическое уравнение
- •Решение
- •Первый способ
- •Решение
- •Ом; Ом.
- •Решение
- •Решение
- •И падение напряжение на индуктивности
- •Решение
- •Поэтому в соответствии с первым законом Кирхгофа для узла “1” ток в индуктивности, питаемый источником тока равен току в ветви с резистором: а.
- •Откуда составляем характеристическое уравнение:
- •Где ток в конденсаторе.
- •Отсюда находим характеристическое уравнение:
- •С-1; с-1.
- •С-1; с-1.
- •Решение
- •Напряжение между узлами 1 и 2 определяется как:
- •И подставим туда ток конденсатора (2.6.6):
- •Откуда характеристическое уравнение оду будет иметь вид:
- •2.8 Задачи для самостоятельного решения
- •3 Операторный метод расчета переходных процессов в линейных электрических цепях
- •3.1 Примеры расчета переходных процессов в цепях постоянного тока
- •Решение
- •Решение
- •3.2 Примеры расчета переходных процессов в цепях переменного тока
- •С-1; с-1;
- •По закону Ома для участка цепи определяем искомый операторный ток:
- •С-1; с-1;
- •4 Расчет переходных процессов с помощью интеграла дюамеля
- •4.1 Примеры расчета переходных и импульсных характеристик
- •Тогда по закону Ома в операторной форме определяем ток
- •Решение
- •С-1; с-1;
- •4.2 Примеры расчета переходных процессов с помощью интеграла Дюамеля
- •Решение
- •4.3 Задачи для самостоятельного решения
- •5 Расчет переходных процессов методом переменных состояния
- •5.1 Примеры расчета
- •Определим собственные значения матрицы a, т.Е. Корни уравнения
- •. Определим собственные значения матрицы a, т.Е. Корни уравнения
- •5.2 Задачи для самостоятельного решения
- •Список литературы
- •Содержание
- •Часть II
- •190008, Г.С.-Петербург, ул. Лоцманская, 3.
2.8 Задачи для самостоятельного решения
| 
 | Задача
			2.8.1В цепи, представленной на рис.
			2.8.1 в момент времени | |
| Рис. 2.8.1 | ||
| 
 | Задача
			2.8.2В цепи, приведенной на рис. 2.8.2,
			в начальный момент времени имеет место
			коммутация. Найти ток | |
| Рис. 2.8.2 | ||
| 
			 | Задача
			2.8.3В цепи, схема которой представлена
			на рис. 2.8.3, при | |
| Рис. 2.8.3 | ||
| 
			 | 
			Задача 2.8.4 В цепи, приведенной на
			рис. 2.8.4, в начальный момент времени
			замыкается ключ К. Найти ток б) 
			 | |
| Рис. 2.8.4 | ||
| 
			 | Задача
			2.8.5 В цепи, представленной на рис.
			2.8.5 в момент | |
| Рис. 2.8.5 | ||
| 
			 
 | 
			Задача 2.8.6  В цепи, представленной
			на рис. 2.8.6, определить значение падения
			напряжения 
 
 
 
 
 | |
| Рис. 2.8.6 | ||
| 
			 | 
			Задача 2.8.7 В цепи, представленной
			на рис. 2.8.7, определить начальную фазу | |
| Рис. 2.8.7 | ||
| 
 
			 | 
			Задача 2.8.8  В цепи, приведенной на
			рис. 2.8.8, в начальный момент времени
			размыкается ключ К. Найти  все токи в
			ветвях.  Известно: | |
| Рис. 2.8.8 | 
 | |
| 
			 | 
			Задача 2.8.9 В цепи, представленной
			на рис. 2.8.9 в момент б) 
			 | |
| Рис. 2.8.9 | ||
| 
 | 
			Задача 2.8.10В цепи, приведенной на
			рис. 2.8.10, в начальный момент времени
			происходит коммутация – переключение
			контакта К из положения “1” в положение
			“2” (выключение источника ЭДС 
 | |
| Рис. 2.8.10 | ||
| 
 | 
			Задача 2.8.11 В цепи, представленной
			на рис. 2.8.11 в момент Указание: для расчета независимых начальных условий воспользоваться обобщенным законом коммутации. | |
| Рис. 2.8.11 | ||
| 
 | 
			Задача 2.8.12 В цепи, представленной
			на рис. 2.8.12 в момент Указание: для расчета независимых начальных условий воспользоваться обобщенным законом коммутации. | |
| Рис. 2.8.12 | ||
3 Операторный метод расчета переходных процессов в линейных электрических цепях
3.1 Примеры расчета переходных процессов в цепях постоянного тока
Задача 3.1.1 Найти оригинал соответствующий изображению
соответствующий изображению


 замыкается ключ, в результате чего
			начинается переходной процесс.
			Определить ток в катушке индуктивности
			и построить его график, если известно:
замыкается ключ, в результате чего
			начинается переходной процесс.
			Определить ток в катушке индуктивности
			и построить его график, если известно: В,
В, Ом,
Ом, Гн.
Гн.
 и построить его график. Дано:
и построить его график. Дано: В,
В, Ом,
Ом, Гн.
Гн.
 размыкается ключ К. Найти закон
			изменения напряжения на зажимах ключа
			и построить его графически. Напряжение
			источника
размыкается ключ К. Найти закон
			изменения напряжения на зажимах ключа
			и построить его графически. Напряжение
			источника параметры цепи:
параметры цепи: Ом,
Ом, мГн,
мГн, мкФ.
мкФ.
 и изобразить его графически. Дано: а)
и изобразить его графически. Дано: а) В,
В, Ом,
Ом, мкФ;
мкФ; В,
В, Ом,
Ом, мкФ.
мкФ.
 замыкается ключ К. Определить ток
замыкается ключ К. Определить ток если
если Ом,
Ом, Ом,
Ом, мкФ,
мкФ, В.
В.
 в момент коммутации (при замыкании
			ключа К), если известно:
в момент коммутации (при замыкании
			ключа К), если известно: В,
В, Ом,
Ом, мГн,
мГн, мкФ.
мкФ.
 синусоидального напряжения
синусоидального напряжения В, если при
В, если при (когда
			замыкается ключ К) напряжение
(когда
			замыкается ключ К) напряжение В,
В, Ом,
Ом, мГн,
мГн, мкФ,
мкФ, Гц.
Гц.
 А,
А, Ом,
Ом, Ом,
Ом, мкФ,
мкФ, Гн
Гн
 размыкается ключ К. Определить все
			токи и напряжение на конденсаторе
размыкается ключ К. Определить все
			токи и напряжение на конденсаторе если: а)
если: а) В,
В, Ом,
Ом, Ом,
Ом, мкФ,
мкФ, Гн.
Гн. В,
В, Ом,
Ом, Ом,
Ом, мкФ,
мкФ, Гн.
Гн.
 и ввод в схему конденсатора). Найти
			все токи и напряжение на конденсаторе
			в функции времени, если:
и ввод в схему конденсатора). Найти
			все токи и напряжение на конденсаторе
			в функции времени, если: В,
В, В,
В, Ом,
Ом, Ом,
Ом, мкФ,
мкФ, Гн
Гн
 размыкается ключ К. Определить все
			токи если:
размыкается ключ К. Определить все
			токи если: В,
В, Ом,
Ом, Гн,
Гн, Гн,
Гн, Гн.
Гн.
 замыкается ключ К. Определить все токи
			если:
замыкается ключ К. Определить все токи
			если: В,
В, Ом,
Ом, Гн,
Гн, Гн.
Гн.