Вариант №25
Найти у
|
Х |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
|
Р |
0,1 |
0,2 |
У |
0,2 |
0,1 |
D(X) =4. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X+5).
В партии приборов 60% изделий повышенного качества. Наудачу взято 3 прибора. Составить таблицу распределения Х – числа приборов повышенного качества среди отобранных. Найти
,
,
,
.Два баскетболиста по очереди забрасывают мяч в корзину с вероятностью попадания для первого 0,9, для второго – 0,7. Составить таблицу распределения случайной величины Х – числа попаданий в корзину, если каждый баскетболист делает по одному броску. Найти
,
,
,
.В партии из 8 деталей – 6 стандартных. Наудачу отбирают 3 детали. Составить закон распределения дискретной случайной величины Х, числа стандартных деталей, среди отобранных. Найти математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины.
Случайная величина Х задана таблицей распределения
|
Х |
-2 |
-1 |
0 |
3 |
|
Р |
0,3 |
0,2 |
0,4 |
0,1 |
Найти третий начальный и центральный момент и функцию распределения.
Вариант №26
Найти у
|
Х |
1 |
2 |
3 |
5 |
|
Р |
0,1 |
У |
0,4 |
0,1 |
X и Y – независимы. D(X) =6, D(Y) =3. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X+3Y).
Вероятность появления события в каждом из независимых испытаний равна 0,7. Составить таблицу распределения числа появления события при 4 испытаниях. Найти математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение данной случайной величины.
В связке 5 ключей, из которых один подходит к двери. Дверь открывается путем опробований (предполагается, что опробованный ключ в дальнейших опробованиях не участвует). Составить таблицу распределения случайной величины Х – числа опробований. Найти
и
.В коробке 6 теннисных мячей, из которых два окрашенных. Наудачу достают два мяча. Составить закон распределения случайной величины Х – числа окрашенных мячей, попавших в выборку. Найти
,
,
,
.Найти математическое ожидание, дисперсию и функцию распределения случайной величины Х, заданной таблицей
|
Х |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
Р |
0,3 |
0,5 |
0,1 |
0,1 |
Вариант №27
Найти у
|
Х |
1 |
2 |
3 |
5 |
|
Р |
0,1 |
у |
0,2 |
0,3 |
M(X) =6, M(Y) =6. Используя свойства математического ожидания, найдите M(2X +3Y).
Вероятность попадания в мишень для данного стрелка равна 0,8. За каждое попадание стрелку защитываются 5 очков. Составить таблицу распределения дискретной случайной величины Х – числа выбитых очков при трех выстрелах. Найти
,
,
построить
.Рабочий обслуживает 4 станка. Вероятность того, что в течение часа станок не потребует внимания рабочего, равна для первого – 0,9, для второго – 0,8, для третьего – 0,75, для четвертого – 0,7. Найти математическое ожидание и дисперсию числа станков, которые не потребуют внимания рабочего в течение часа.
В партии из 6 деталей 4 стандартных. Наудачу для проверки выбираются 3 детали. Составить закон распределения дискретной случайной величины Х – числа бракованных деталей среди отобранных. Найти математическое ожидание, дисперсию, третий центральный момент и функцию распределения.
Найти третий центральный момент и коэффициент асимметрии для дискретной случайной величины Х, заданной таблицей
|
Х |
3 |
4 |
5 |
6 |
10 |
|
Р |
0,3 |
0,1 |
0,2 |
0,1 |
0,3 |