Вариант №28
Найти у
|
Х |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
Р |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
у |
D(X) =6. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X+5).
В некотором цехе брак составляет 5% всех изделий. Составить таблицу распределения числа бракованных изделий из 6 взятых наудачу деталей. Найти математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины.
В урне 5 белых шаров и 25 черных. Вынули 1 шар. Случайная величина Х – число вынутых белых шаров. Найти таблицу распределения и функцию распределения величины Х. Найти Найти
и
.В партии 7 деталей 3 бракованные. Контролер наудачу достает 4 детали. Составить закон распределения случайной величины Х – числа годных деталей в выборке. Найти математическое ожидание и дисперсию Х. Построить график функции распределения.
По таблице распределения Х:
|
Х |
-1 |
0 |
1 |
3 |
7 |
|
Р |
0,1 |
0,5 |
0,1 |
0,1 |
0,2 |
Найти
,
,
.
Найти
.
Вариант №29
Найти у
|
Х |
-3 |
-2 |
-1 |
1 |
2 |
3 |
|
Р |
0,2 |
0,2 |
0,2 |
у |
0,2 |
0,1 |
X и Y – независимы. D(X) =6, D(Y) =5. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X+3Y).
Монету подбрасывают 7 раз. Найти математическое ожидание и дисперсию числа появлений герба. Составить таблицу распределения Х – числа появлений герба.
В лотерее разыгрывается 400 билетов. В том числе 10 вещей по 5 р., 20 вещей по 10 р. и одна по 20 р. Составить закон распределения суммы выигрыша для владельца одного лотерейного билета. Найти
,
и
.Два стрелка делают по одному выстрелу в мишень. Вероятность попадания в нее первым стрелком равна 0,9, вторым – 0,8. Составить закон распределения случайной величины Х – числа попаданий в мишень. Найти
,
,
,
.Найти
,
,
функцию распределения дискретной
случайной величины, заданной таблицей:
|
Х |
2 |
4 |
6 |
7 |
9 |
|
Р |
0,3 |
0,3 |
0,3 |
0,05 |
0,05 |
Вариант №30
Найти у
|
Х |
-4 |
-2 |
-14 |
1 |
2 |
4 |
|
Р |
0,1 |
0,2 |
0,1 |
0,3 |
у |
0,1 |
M(X)=6. Используя свойства математического ожидания, найдите M(2X+5).
Игральную кость бросили 12 раз. Найти математическое ожидание и дисперсию числа появлений единицы.
Игральный кубик брошен два раза. Составить закон распределения Х – числа выпавших очков. Найти
,
,
,
.В урне 5 белых шаров и 25 черных. Вынули 1 шар. Случайная величина Х – число вынутых белых шаров. Найти таблицу распределения и функцию распределения величины Х. Найти Найти
и
.Найти математическое ожидание и дисперсию, среднее квадратическое отклонение и функцию распределения дискретной случайной величины по следующей таблице:
|
Х |
0 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
Р |
0,1 |
0,3 |
0,3 |
0,2 |
0,1 |
11.Данко П. Е., Попов А. Г., Кожевникова Т. Я., Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2 ч. М.: ООО «Издательский дом «ОНИКС 21 век»: ООО «Издательство «Мир и образование», 2003.
2. Кремер Н. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник 2-е изд. Издательство: ЮНИТИ-ДАНА, 2006.