Вариант №12

1. Найти у

Х	1	2	3	4
Р	0,1	у	0,3	0,4

2. M(X)=3. Используя свойства математического ожидания, найдите M(2X+5).

3. Вероятность появления события в каждом из независимых испытаний равна 0,9. Составить таблицу распределения числа появления события при 5 испытаниях. Найти математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение данной случайной величины.

4. Игральный кубик брошен один раз. Найти закон распределения случайной величины Х – числа выпавших очков. Найти ,,, функцию распределения. Построить график.

5. В партии 7 деталей 3 бракованные. Контролер наудачу достает 4 детали. Составить закон распределения случайной величины Х – числа годных деталей в выборке. Найти математическое ожидание и дисперсию Х. Построить график функции распределения.

6. Найти третий центральный момент и коэффициент асимметрии для дискретной случайной величины Х, заданной таблицей

Х	-3	-2	-1	0	1
Р	0,3	0,1	0,2	0,1	0,3

Вариант №13

1. Найти у

Х	-3	-2	-1	1	2	3
Р	0,2	у	0,2	0,1	0,2	0,1

2. D(X) =3. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X+5).

3. Вероятность появления события в одном опыте равна 0,5. Составить закон распределения Х – числа появлений события в 4-х опытах. Найти ,,,.

4. В партии из 6 деталей 4 стандартных. Наудачу для проверки выбираются 3 детали. Составить закон распределения дискретной случайной величины Х – числа бракованных деталей среди отобранных. Найти математическое ожидание, дисперсию, третий центральный момент и функцию распределения.

5. В лотерее 100 билетов. Разыгрывается 8 вещей по 5 р., 4 вещи по 10 р. и одна по 20 р. Составить закон распределения суммы выигрыша для владельца лотерейного билета. Найти ,, функцию распределения. Нарисовать ее график.

6. По таблице распределения Х:

Х	-1	0	1	4	6
Р	0,5	0,1	0,1	0,1	0,2

Найти ,,. Найти.

Вариант №14

1. Найти у

Х	-4	-2	-14	1	2	4
Р	0,1	0,2	у	0,3	0,2	0,1

2. X и Y – независимы. D(X) =6, D(Y) = 2. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X+3Y).

3. В ящике 5 белых шаров и 5 черных. Наудачу достают шар, записывают цвет и возвращают обратно в ящик. Составить закон распределения числа появлений белого шара, если шары доставали 4 раза. Найти ,и.

4. В коробке 6 теннисных мячей, из которых два окрашенных. Наудачу достают два мяча. Составить закон распределения случайной величины Х – числа окрашенных мячей, попавших в выборку. Найти ,,,.

5. Два баскетболиста поочередно забрасывают мяч в корзину до тех пор, пока один из них не попадет. Вычислить таблицу случайных величин – число бросков каждого баскетболиста, если вероятность попадания первого равна 0,4, а второго – 0,6.

6. Найти ,, функцию распределения дискретной случайной величины, заданной таблицей:

Х	2	4	6	8	10
Р	0,1	0,3	0,3	0,2	0,1