Вариант №3

1. Найти у

Х	-2	-1	1	2
Р	0,5	у	0,1	0,3

2. M(X) =6, M(Y) =3. Используя свойства математического ожидания, найдите M(2X - 3Y).

3. Вероятность выигрыша одного лотерейного билета равна 0,2. Составить таблицу распределения случайной величины Х – числа выигрышей для владельца трех лотерейных билетов. Найти ,,,.

4. Два баскетболиста поочередно забрасывают мяч в корзину до тех пор, пока один из них не попадет. Вычислить таблицу случайных величин – число бросков каждого баскетболиста, если вероятность попадания первого равна 0,4, а второго – 0,6.

5. В ящике 3 белых шара и 6 черных. Шары достают до тех пор, пока не появится белый шар. Составить закон распределения дискретной случайной величины Х – числа испытаний. Найти ,,и.

6. Случайная величина Х задана таблицей распределения

Х	-1	1	2	3
Р	0,2	0,3	0,4	0,1

Найти третий начальный и центральный момент и функцию распределения.

Вариант №4

1. Найти у

Х	-1	-0,5	0	0,5	1
Р	0,1	0,2	у	0,2	0,1

2. M(X) =4.5. Используя свойства математического ожидания, найдите M(2X+5).

3. Составить закон распределения случайной величины Х числа попаданий при четырех выстрелах, если вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,8. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х. Найти и построить график Вероятность попадания в мишень для данного стрелка при одном выстреле равна 0,7. Составить закон распределения случайной величины Х – числа попаданий при трех выстрелах. Найти,,,.

4. В урне 3 белых и 2 черных шара. Наудачу достают шары по одному без возвращения, до тех пор, пока не появится белый шар. Дискретная случайная величина Х – число испытаний, проведенных при этом. Составить таблицу распределения Х, найти , и.

5. В лотерее 100 билетов. Разыгрывается 8 вещей по 5 р., 4 вещи по 10 р. и одна по 20 р. Составить закон распределения суммы выигрыша для владельца лотерейного билета. Найти ,, функцию распределения. Нарисовать ее график.

6. Найти математическое ожидание и дисперсию, среднее квадратическое отклонение и функцию распределения дискретной случайной величины по следующей таблице:

Х	2	3	4	5	6
Р	0,3	0,1	0,3	0,2	0,1

Вариант №5

1. Найти у

Х	-3	-2	-1	1	2	3
Р	у	0,2	0,2	0,1	0,2	0,1

2. D(X) =4.5. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X+5).

3. В партии приборов 60% изделий повышенного качества. Наудачу взято 3 прибора. Составить таблицу распределения Х – числа приборов повышенного качества среди отобранных. Найти ,,,.

4. В партии из 9 деталей 5 стандартных. Наудачу отбираются для проверки 2 детали. Составить закон распределения дискретной случайной величины Х – числа бракованных деталей среди отобранных. Найти ,,.

5. Два баскетболиста по очереди забрасывают мяч в корзину с вероятностью попадания для первого 0,9, для второго – 0,7. Составить таблицу распределения случайной величины Х – числа попаданий в корзину, если каждый баскетболист делает по одному броску. Найти ,,,.

6. Найти математическое ожидание, дисперсию и функцию распределения случайной величины Х, заданной таблицей

Х	1	2	4	5
Р	0,1	0,5	0,3	0,1