Вариант №18
Найти у
|
Х |
1 |
2 |
3 |
5 |
|
Р |
у |
0,3 |
0,4 |
0,1 |
X и Y – независимы. D(X) = 5, D(Y) = 2. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X+3Y).
Вероятность появления события в каждом из независимых испытаний равна 0,9. Составить таблицу распределения числа появления события при 5 испытаниях. Найти математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение данной случайной величины.
В урне 3 белых и 2 черных шара. Наудачу достают шары по одному без возвращения, до тех пор, пока не появится белый шар. Дискретная случайная величина Х – число испытаний, проведенных при этом. Составить таблицу распределения Х, найти
,
и
.В урне 5 белых шаров и 25 черных. Вынули 1 шар. Случайная величина Х – число вынутых белых шаров. Найти таблицу распределения и функцию распределения величины Х. Найти Найти
и
.Найти математическое ожидание и дисперсию, среднее квадратическое отклонение и функцию распределения дискретной случайной величины по следующей таблице:
|
Х |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
Р |
0,3 |
0,1 |
0,3 |
0,2 |
0,1 |
Вариант №19
Найти у
|
Х |
1 |
2 |
3 |
5 |
|
Р |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
у |
M(X) =4, M(Y) =6. Используя свойства математического ожидания, найдите M(2X +3Y).
Вероятность появления события в одном опыте равна 0,5. Составить закон распределения Х – числа появлений события в 4-х опытах. Найти
,
,
,
.Охотник, имеющий 4 патрона, стреляет в цель до первого попадания (или пока не израсходует патроны). Найти математическое ожидание и дисперсию числа израсходованных патронов, если вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,25.
В лотерее разыгрывается 400 билетов. В том числе 10 вещей по 5 р., 20 вещей по 10 р. и одна по 20 р. Составить закон распределения суммы выигрыша для владельца одного лотерейного билета. Найти
,
и
.Случайная величина Х задана таблицей распределения
|
Х |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
|
Р |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,1 |
Найти третий начальный и центральный момент и функцию распределения.
Вариант №20
Найти у
|
Х |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
Р |
0,1 |
0,2 |
у |
0,4 |
M(X)=2. Используя свойства математического ожидания, найдите M(2X+5).
Производится три независимых опыта, в каждом из которых может произойти событие А с вероятностью 0,4. Вычислить таблицу для случайной величины Х – числа появлений события А. Найти
,
,
,
и
.В ящике 3 белых шара и 4 черных. Шары достают до тех пор, пока не появится белый шар. Составить закон распределения случайной величины Х – числа испытаний. Найти
,
,
.Игральный кубик брошен два раза. Составить закон распределения Х – числа выпавших очков. Найти
,
,
,
.Найти математическое ожидание, дисперсию и функцию распределения случайной величины Х, заданной таблицей
|
Х |
4 |
5 |
6 |
8 |
|
Р |
0,1 |
0,5 |
0,3 |
0,1 |
Вариант №21
Найти у
|
Х |
-3 |
-2 |
-1 |
1 |
2 |
3 |
|
Р |
0,2 |
0,2 |
у |
0,1 |
0,2 |
0,1 |
D(X) =2. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X+5).
В ящике 5 белых шаров и 5 черных. Наудачу достают шар, записывают цвет и возвращают обратно в ящик. Составить закон распределения числа появлений белого шара, если шары доставали 4 раза. Найти
,
и
.Два стрелка делают по одному выстрелу в мишень. Вероятность попадания первого равна 0,6, второго 0,8. Составить закон распределения числа попаданий Х. Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, третий центральный момент и функцию распределения. Построить график
.Охотник, имеющий 4 патрона, стреляет в цель до первого попадания (или пока не израсходует патроны). Найти математическое ожидание и дисперсию числа израсходованных патронов, если вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,25.
Найти третий центральный момент и коэффициент асимметрии для дискретной случайной величины Х, заданной таблицей
|
Х |
-3 |
-1 |
0 |
3 |
5 |
|
Р |
0,1 |
0,3 |
0,2 |
0,3 |
0,1 |