Вариант №6

1. Найти у

Х	-4	-2	-14	1	2	4
Р	0,1	у	0,1	0,3	0,2	0,1

2. X и Y – независимы. D(X) =7, D(Y) =4. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X+3Y).

3. Вероятность появления события в каждом из независимых испытаний равна 0,7. Составить таблицу распределения числа появления события при 4 испытаниях. Найти математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение данной случайной величины.

4. В связке 5 ключей, из которых один подходит к двери. Дверь открывается путем опробований (предполагается, что опробованный ключ в дальнейших опробованиях не участвует). Составить таблицу распределения случайной величины Х – числа опробований. Найти и.

5. В партии из 8 деталей – 6 стандартных. Наудачу отбирают 3 детали. Составить закон распределения дискретной случайной величины Х, числа стандартных деталей, среди отобранных. Найти математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины.

6. Найти третий центральный момент и коэффициент асимметрии для дискретной случайной величины Х, заданной таблицей

Х	-2	-1	0	1	2
Р	0,1	0,3	0,2	0,3	0,1

Вариант №7

1. Найти у

Х	-3	-2	-1	1	2	3
Р	0,1	0,2	у	0,2	0,2	0,1

2. M(X) =6, M(Y) =5. Используя свойства математического ожидания, найдите M(2X +3Y).

3. Вероятность попадания в мишень для данного стрелка равна 0,8. За каждое попадание стрелку защитываются 5 очков. Составить таблицу распределения дискретной случайной величины Х – числа выбитых очков при трех выстрелах. Найти ,, построить.

4. В коробке 6 теннисных мячей, из которых два окрашенных. Наудачу достают два мяча. Составить закон распределения случайной величины Х – числа окрашенных мячей, попавших в выборку. Найти ,,,.

5. Рабочий обслуживает 4 станка. Вероятность того, что в течение часа станок не потребует внимания рабочего, равна для первого – 0,9, для второго – 0,8, для третьего – 0,75, для четвертого – 0,7. Найти математическое ожидание и дисперсию числа станков, которые не потребуют внимания рабочего в течение часа.

6. По таблице распределения Х:

Х	-1	0	1	3	5
Р	0,1	0,2	0,2	0,3	0,2

Найти ,,. Найти.

Вариант №8

1. Найти у

Х	-4	-2	2	4
Р	0,1	0,2	у	0,1

2. M(X)=5. Используя свойства математического ожидания, найдите M(2X+5).

3. В некотором цехе брак составляет 5% всех изделий. Составить таблицу распределения числа бракованных изделий из 6 взятых наудачу деталей. Найти математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины.

4. В урне 5 белых шаров и 25 черных. Вынули 1 шар. Случайная величина Х – число вынутых белых шаров. Найти таблицу распределения и функцию распределения величины Х. Найти Найти и.

5. В партии из 6 деталей 4 стандартных. Наудачу для проверки выбираются 3 детали. Составить закон распределения дискретной случайной величины Х – числа бракованных деталей среди отобранных. Найти математическое ожидание, дисперсию, третий центральный момент и функцию распределения.

6. Найти ,, функцию распределения дискретной случайной величины, заданной таблицей:

Х	20	25	30	35	40
Р	0,1	0,3	0,1	0,3	0,2