Вариант №22

1. Найти у

Х	-4	-2	-14	1	2	4
Р	0,1	0,2	0,1	у	0,2	0,1

2. X и Y – независимы. D(X) = 5, D(Y) = 2. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X+3Y).

3. Изделия испытывают при перегрузочных режимах. Вероятности для каждого изделия пройти испытание равны 0,8 и независимы. Испытания заканчиваются после первого же изделия, после первого же изделия, не выдержавшего испытания. Найти распределение числа испытаний.

4. Игральный кубик брошен один раз. Найти закон распределения случайной величины Х – числа выпавших очков. Найти ,,, функцию распределения. Построить график.

5. В урне 3 белых и 2 черных шара. Наудачу достают шары по одному без возвращения, до тех пор, пока не появится белый шар. Дискретная случайная величина Х – число испытаний, проведенных при этом. Составить таблицу распределения Х, найти , и.

6. По таблице распределения Х:

Х	-2	-1	1	2	5
Р	0,1	0,2	0,2	0,3	0,2

Найти ,,. Найти.

Вариант №23

1. Найти у

Х	-3	-2	-1	1	2	3
Р	0,1	0,2	0,2	0,2	у	0,1

2. M(X) = 5, M(Y) = 2. Используя свойства математического ожидания, найдите M(2X - 3Y).

3. Составить закон распределения случайной величины Х числа попаданий при четырех выстрелах, если вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,8. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х. Найти и построить график Вероятность попадания в мишень для данного стрелка при одном выстреле равна 0,7. Составить закон распределения случайной величины Х – числа попаданий при трех выстрелах. Найти,,,.

4. В лотерее 100 билетов. Разыгрывается 8 вещей по 5 р., 4 вещи по 10 р. и одна по 20 р. Составить закон распределения суммы выигрыша для владельца лотерейного билета. Найти ,, функцию распределения. Нарисовать ее график.

5. В ящике 3 белых шара и 6 черных. Шары достают до тех пор, пока не появится белый шар. Составить закон распределения дискретной случайной величины Х – числа испытаний. Найти ,,и.

6. Найти ,, функцию распределения дискретной случайной величины, заданной таблицей:

Х	-3	-2	-1	0	1
Р	0,1	0,3	0,1	0,3	0,2

Вариант №24

1. Найти у

Х	-4	-2	2	4
Р	у	0,2	0,3	0,1

2. M(X) = 1.5. Используя свойства математического ожидания, найдите M(2X+5).

3. Вероятность выигрыша одного лотерейного билета равна 0,2. Составить таблицу распределения случайной величины Х – числа выигрышей для владельца трех лотерейных билетов. Найти ,,,.

4. Два баскетболиста поочередно забрасывают мяч в корзину до тех пор, пока один из них не попадет. Вычислить таблицу случайных величин – число бросков каждого баскетболиста, если вероятность попадания первого равна 0,4, а второго – 0,6.

5. В партии из 9 деталей 5 стандартных. Наудачу отбираются для проверки 2 детали. Составить закон распределения дискретной случайной величины Х – числа бракованных деталей среди отобранных. Найти ,,.

6. Найти математическое ожидание и дисперсию, среднее квадратическое отклонение и функцию распределения дискретной случайной величины по следующей таблице:

Х	-1	0	6	7	8
Р	0,1	0,3	0,3	0,2	0,1