Введение

При бурении скважин, возникает необходимость в получении информации о текущей глубине скважины, ее параметрах, местоположении и параметрах бурового оборудования.

рис. 1 Расчетная область

На рис.1 представлена расчетная область, где БУ – буровая установка, С – скважина, в которой находятся буровая труба и буровой инструмент. На рис 2. изображен фрагмент бурового инструмента. Для генерации электрического поля используется переменный электрический ток, создаваемый путём коммутации буровой трубы (БТ) и бурового инструмента (БИ) (зависимость силы электрического тока от времени представлена на рис. 3). Общее сопротивление зависит от длины трубы (увеличивается с глубиной) и длины бурового инструмента, которая составляет 12 метров.

рис. 2 Схематическое изображение фрагмента бурового инструмента

16

рис. 3 Зависимость силы тока от времени

Частота коммутаций составляет 12Гц и 25Гц. Преимущество использования такого метода заключается в отсутствии дополнительных источников для генерации посылаемого сигнала.

Математическая модель

Процесс распространения электромагнит-

ных волн для данной задачи может быть описан уравнением второго порядка (1) с краевыми и начальными условиями (2)

Для построения дискретной модели уравнения (1) был использован векторный метод конечных элементов

Mε ∂∂t22 e + Mσ ∂∂t e + Ke = f

где

•Mε , Mσ - матрицы массы

•K - матрица жесткости

•f - вектор правой части

для интегрирования полученной системы обыкновенных дифференциальных уравне-

Современные электроэнергетические системы (ЭЭС) являются сложными многопараметрическими динамическими системами, все элементы которых жестко взаимосвязаны между собой общими режимами работы, а также методами и средствами их реализации. Существующие тенденции развития ЭЭС ведут к их дальнейшему усложнению и насыщению средствами централизованной автоматики, что еще более усиливает жесткость взаимосвязей. Последнее, практически исключает и без того проблематичную возможность декомпозиции собственно ЭЭС и процессов в них при расчете и анализе режимов. Результатом указанных обстоятельств является проблема достоверного и оперативного расчета спектра трехфазных процессов в сложных ЭЭС. Существующие средства, а это различные промышленные программные комплексы моделирования режимов ЭЭС, позволяют решить данную проблему, но с множеством допущений и ограничений. Причиной этого являются известные трудности численного решения нелинейных дифферен- циально-алгебраических систем уравнений большой размерности, которыми при указанных условиях описываются динамические режимы в сложных ЭЭС. Подобного рода численные расчеты оказываются возможными при введении ряда практически стандартных для всех промышленных программных комплексов расчета режимов ЭЭС ограничений и упрощений:

•отказ от трехфазных математических моделей всех элементов ЭЭС;

•отказ от динамических математических моделей сетевых элементов: линий электропередач, трансформаторов и др.;

•упрощение в различной мере математических моделей электрических машин, систем автоматического регулирования возбуждения и турбин;

•разделение единого непрерывного спектра процессов на квазиустановившиеся, быстрые и медленные электромеханические переходные процессы, электромагнитные переходные процессы;

•ограничение длительности воспроизводимых процессов.

К указанным выше ограничениям можно добавить отсутствие возможности моделирования автономно работающих генераторов и автономных энергосистем в целом в переходных режимах, гибкую автоматику, отличную от набора стандартных из встроенной библиотеки и т.д.

Не смотря на указанные выше ограничения, в настоящее время основным средством моделирования режимов ЭЭС являются математические модели, реализованные на ЭВМ. Современные, промышленные программные комплексы моделирования режимов энергосистем такие, как «Mustang», «Dakar» обладая удобным интерфейсом и возможностью установки на любой ЭВМ, широко применяются при решении стандартных задач моделирования режимов в проектных организациях. Однако для решения научноисследовательских задач, требующих более широких возможностей и высокой точности моделирования необходимы более гибкие и совершенные средства моделирования режимов ЭЭС.

Известно о применении, в качестве средств моделирования режимов энергосистем физических моделей (ФМ). Наиболее известной и действующей в настоящее время является созданная на кафедре электроэнергетических систем МЭИ под руководством профессора В.А. Веникова в 1958 году физическая модель, разработанная им на базе теории физического подобия и моделирования энергосистем. ФМ предназначена для исследования переходных и установившихся режимов и представляет собой автономную энергосистему (в трехфазном исполнении) небольшой мощности в состав которой входят модели элементов энергосистемы, а также различная коммутирующая и измерительная аппаратура, системы управления и регистрации. Такой состав оборудования позволяет создавать физические модели реальных энергосистем небольшой размерности, эквивалентированной ЭЭС или ее части.

Важным достоинством ФМ является возможность подключения к ней натурных испытываемых регулирующих и управляющих устройств, устройств релейной защиты и прове-

дение исследования влияния этих устройств на протекающие в ЭЭС процессы [1].

Кнедостаткам можно отнести громоздкость, дороговизну и большие погрешности при моделировании. По этим причинам ФМ не нашли широкого применения.

Продолжением этой идей стал разработанный в Томского политехнического университета по руководством профессора Ю.В. Хрущева гибридный моделирующий комплекс электроэнергетических систем (ГМК ЭЭС).

ГМК ЭЭС позволяет адекватно воспроизводить различные нормальные и аварийные режимы ЭЭС и предназначен для исследования переходных и установившихся режимов энергосистем. Схема ГМК ЭЭС является схемой автономной энергосистемы (в трехфазном исполнении), где каждый элемент энергосистемы выполнен в виде отдельного модуля, гибридного моделирующего элемента (ГМЭ). В составе оборудования комплекса используются несколько типов гибридных моделирующих элементов. Кроме ГМЭ основного энергетического оборудования, определяющего динамические свойства ЭЭС (модели генераторов, трансформаторов, асинхронных и синхронных двигателей, нагрузки), ГМК ЭЭС содержит математические модели турбин, трансфоматоров, линий электропередач, статических нагрузок и т.д. Такой состав оборудования позволяет моделировать различные эквивалентные энергосистемы [2,3]

Кважными достоинствами данного комплекса можно отнести:

•выполнение математических моделей электрических машин по полным уравнениям Парка - Горева;

•отсутствие накопления методических погрешностей при решении систем диффе- ренциально-алгебраических уравнений;

Между тем, существует другое средство, которое сочетает в себе достоинства упомянутых подходов – пакет моделирования динамических систем «Simulink» [4]. Являясь приложением программы «Matlab», «Simulink» использует его методы и средства решения на ЭВМ, но в тоже время обладает наглядностью аналоговой вычислительной техники и позволяет моделировать линейные и нелинейные динамические системы. «Simulink» обладает обширной библиотекой элементов разделенной на блоки, каждый из которых включает в себя несколько моделей, позволяющих моделировать различные типы энергетического оборудования: синхронные и асинхронные машины, турбины с системами регулирования, различные виды электрических нагрузок, трансформаторы, линии электропередач, компенсирующие устройства и т.д. Существует довольно обширный блок различного рода измерителей, позволяющих с заданной точностью осциллографировать моделируемые процессы. К уникальным возможностям комплекса можно отнести следующие:

•способность изменять практически все параметры моделируемых элементов;

•моделировать различные типы систем автоматики и управления, в том числе адаптивные, реализуя моделирование на уровне аппаратных схем;

•возможность создавать дополнительные уникальные блоки (S-функции) с использованием языка программирования «Matlab», или С++, что дает необходимую и достаточную гибкость в решении задач автоматического управления.

Проведенный анализ возможностей различных комплексов моделирования динамических систем показал, что на сегодняшний

тромагнитных и электромеханических процессов в реальном времени, в трехфазном исполнении;

•возможность моделирования адаптивных систем управления;

•наличие физических (аналоговых) напряжений и токов на входах и выходах моделирующих элементов позволяющих подключать к ним натурных испытываемые регулирующие и управляющие устройства, устройства релейной защиты и проводить исследования влияния этих устройств на протекающие в ЭЭС процессы;

•высокий уровень управляемости процессами моделирования режимов ЭЭС.

Однако несмотря на ряд существенных достоинств ГМК ЭЭС является довольно дорогостоящим комплексом, не позволяющим применять его повсеместно.

том числе и цифровые, позволяющие решать широкий спектр задач моделирования режимов ЭЭС с высокой точностью.

ЛИТЕРАТУРА:

1.Ю.В. Шаров, Р.С. Бейм , Р.Р. Карымов, С.Ю. Сыромятников.

Электродинамическая модель электроэнергетических систем // Электрические стан-

ции. – 2005. - №5. – С. 58 – 63.

2.Р.Б. Абеуов, И.Д. Барановский,

А.С. Гусев, С.В. Свечкарев, Ю.В. Хрущев Цифро - аналого - физический комплекс для моделирования режимов энергосистем.// Труды четвертой Международной научно-

технической конференции «Энергетика, телекоммуникации и высшее образование

в современных условиях». - Алматы, 2004.

В настоящее время существует множество приборов, выполняющие функции анализа и контроля показателей качества электрической энергии. Наиболее распространенными являются: система «Прорыв», Ресурс UF, Парма РК 6.05, АПКЭ-1, Энергомонитор 3.3. Перечисленные выше измерительные приборы являются стационарными и не учитывают конкретной задачи оперативного контроля электрических величин тяговых подстанций. Переносным прибором, представленным на российском рынке измерительной аппаратуры, является электроанализатор «AR.5». Однако данный прибор не отвечает современным требованиям. AR.5 оснащается малым объёмом внутренней памяти (1 Mb), низкоскоростным интерфейсом RS-232, чернобелым дисплеем, а также отсутствует оперативная связь с компьютером (on-line режим). Время работы AR.5 без подзарядки составляет 10 часов.

Учитывая потребности ОАО «РЖД» Омским государственным университетом путей сообщения был разработан многофункциональный измерительный комплекс для анализа электрических величин тяговых и трансформаторных подстанций.

Подключение прибора производится к сетям с заземлённой нейтралью, изолированной нейтралью и заземлённой фазой С.

По запросу пользователя с клавиатуры данные представляются в удобном виде на цветном графическом LCD дисплее с разрешением 320х240 точек на дюйм.

Прибор реализован на современной элементной базе с использованием микроконтроллеров. В качестве центрального процессора используется процессор Philips LPC2292 [1] c ядром ARM7. Центральный процессор

LPC2292 осуществляет связь с внешними интерфейсами (USB, flash) через интерфейсный модуль, клавиатурой и индикацией. Вычисления и обработку информации, полученную в результате аналого-цифрового преобразования, выполняет цифровой сигнальный про-

цессор (ЦСП) LSI403LP [2].

МИК (многофункциональный измерительный комплекс) может быть подключен к внешним устройствам посредством интерфейса USB. Информация также может быть получена путём MMC карты, которой оснащается прибор.

Достоинствами созданного измерительного комплекса по сравнению с существующими аналогами являются:

−компактность (массогабаритные показатели: масса – 1 кг, размеры –

180х150х30 мм);

−наличие цветной графической инди-

кации;

−наличие flash памяти типа MMC, интерфейса USB;

−возможность связи с компьютером в режиме «on-line»;

−длительное время работы без подзарядки (1 месяц).

Также к достоинствам относится возможность контроля параметров при подключении

ксетям с заземлённой фазой С, так называемый неполнофазный режим, который является специфическим режимом, применяемым в основном на железнодорожном транспорте.

Для МИК было разработано специальное программное обеспечение, реализующее интерфейс и математический аппарат оценки параметров качества электрической энергии.

Вкачестве математического аппарата для определения показателей качества электрической энергии используются следующие методы и алгоритмы цифровой обработки сигналов (ЦОС):

– преобразование Фурье (ПФ);

– цифровая фильтрация.

Помимо этого, для определения действующей частоты сигнала используется метод фазовой автоматической подстройки частоты (ФАПЧ).

Процесс определения показателей качества является процедурой обработки пакета данных, состоящего из набора отсчетов по каждому каналу (3 канала токов и 3 канала напряжений), поступающих с соответствующих АЦП за время оцифровки сигнала.

Врезультате оцифровки сигнала пакет данных, содержащий 2048 точек по каждому каналу, поступает на вход ЦСП для дальнейшей обработки.

Для определения таких параметров качества, как действующие значения токов и напряжений основной гармоники, необходимо выделить из выборки всего сигнала первую гармонику, для чего использовалась цифровая фильтрация. Она была реализована каскадом из трех КИХ-фильтров низких частот и одного полосового фильтра. Для получения отсчетов первой гармоники использовались нерекурсивные равноволновые фильтры (КИХ-фильтры), которые не оказывают влияние на конечный массив данных (не искажают вид сигнала), что нельзя сказать о рекурсивных, которые при вычислениях существенно изменяют порядок следования данных (БИХфильтры). Однако при определении действующих значений использовались рекурсивные, так как конечным результатом вычислений является число.

При гармоническом анализе использовался аппарат быстрого преобразования Фурье (БПФ) как оптимизированный под ЦОС алгоритм ПФ, позволяющий сэкономить ресурсы МП, а также сократить общее время выполнения программы.

Вследствие разрывов на краях выборки (длина выборки составляет 12,8 периодов сигнала), в результатах измерений появляются высшие гармонические составляющие (ВГС). Для устранения этого эффекта на массив входных отсчетов по каждому каналу было наложено окно Кайзера.

После наложения на спектр сигнала функции окна, определяются параметры гармоник сигнала как значимо влияющих на качество электрической энергии.

Основной алгоритм гармонического анализа состоит в поиске среди отсчетов спектра сигнала тех, которые определяют положение

первой и высших гармоник. Вследствие дискретности сигнала, его зашумленности и ограниченности окна наблюдения положение гармоники основной частоты может меняться в некоторой окрестности отсчета под номером, равным ширине окна наблюдения в периодах сигнала (а именно 13).

На первом этапе по максимальному значению спектра ведется предварительная оценка положения первой гармоники. Однако, из-за той же дискретности, точность данного поиска составляет всего 1/26 от частоты сигнала.

Для повышения точности оценки положения основной гармоники на втором этапе исследуемая область (в диапазоне от минус 0,5 до плюс 0,5 от принятого ее положения в предыдущем этапе) разбивается на подынтервалы. В новом диапазоне ведется анализ коэффициента корреляции текущего положения отсчетов с идеальным, смещенным на определенную долю отсчета (так как в качестве функции окна применялось окно Кайзера, то идеальное расположение отсчетов будет соответствовать главному лепестку его спектра). По максимальному значению коэффициента делается вывод о действительном положении первой (основнойОценка) гармоникифазы. первой гармоники производится при допущении, что в области максимума амплитуды гармоники ее изменение линейно. Единственное, что учитывается в расчете – это смещение, вносимое окном Кайзера в данном отсчете. Значение фазы аппроксимируется двумя точкам слева и справа от максимума амплитуды гармоники.

После выполнения поиска отсчета, соответствующего первой гармонике сигнала, оценке ее амплитуды и фазы производится коррекция ее расположения для более точного приблизительного определения отсчетов высших гармоник, так как расстояния между ними соответствуют периоду первой гармоники.

Процедура гармонического анализа для высших гармоник идентична описанной выше.

Данная реализация гармонического анализа позволяет достичь точности, определяемой шириной подынтервалов поиска на втором этапе.

Для определения частоты сигнала в МИК реализован метод фазовой автоматической подстройки частоты (ФАПЧ). Возможно применение и других методов оценки частоты, например автокорреляционной функции, однако в данном случае будут задействованы значительные ресурсы вычислительной машины, и скорость процедуры будет ниже.

Математическая модель метода ФАПЧ реализует анализ массива отсчетов на ра-

21

венство его элементов нулю или на смену знака двух соседних отсчетов и по данным событиям дает оценку частоты сигнала. Из-за искаженности реального сигнала количество нулей и смен знака в окрестности реального нуля на одном интервале может быть много больше единицы. Возможная при этом ошибка оценивания минимизируется введением понятий зон поиска и пропуска. Алгоритм построен так, что при его выходе за пределы зоны поиска ложные нули и пересечения игнорируются до тех пор, пока их общее количество не превысит ширину зоны пропуска. Далее в рассмотрение берется новая часть отсчетов, и процедура повторяется сначала. Данная процедура является своего рода фильтрацией сигнала.

Для получения более точной оценки частоты сигнала результат с выхода ФАПЧ подается на фильтр нижних частот, что позволяет сгладить возможные пульсации оценки (усреднить результат).

Основной трудностью применения метода ФАПЧ является также оптимальный выбор интервала оценивания частоты сигнала. Он состоит в поиске компромисса между точностью и количеством обрабатываемых отсчетов (количеством производимых вычислений).

Описанные выше процедуры позволяют получить оценки основных параметров качества электрической энергии: частоту сигнала, действующее значение, гармонический анализ на ВГС. Имея в распоряжении данные величины возможен дальнейший расчет параметров качества: активной, реактивной и полной мощностей, различных коэффициентов и т.д.

Представленные методы анализа были смоделированы в пакете MatLab и физически реализованы в МИК.

ЛИТЕРАТУРА:

1.LPC2292/LPC2294 [Электронный ресурс] / Режим доступа: http://www.gaw.ru/pdf/Philips/micros/arm/LPC22 92_2294-01.pdf

2.LSI403LP Digital Signal Processor [Элек-

тронный ресурс] / Режим доступа: http://www.zsp.com/support/downloads/docs/pdf/ 403lpds.pdf

3.Почаевец В.С. Электрические подстанции / В.С. Почаевец. М.: Желдориздат, 2001. 512с.

4.Рабинер. Л. Теория и применение цифровой обработки сигналов / Л. Рабинер, Б.

Гоулд. М.: Мир, 1978. 850 с.

В [1] приведена достаточно полная теоретическая модель технического эффекта ступеней дистанционной защиты линии. Практическое использование этой модели показало, что влияние поперечных емкостных проводимостей участков реальных линий на замеряемые измерительным органом (ИО) сопротивления короткозамкнутых цепей каналами разных ступеней дистанционной защиты незначительно. В случае инженерных расчетов этим можно пренебречь. В связи с этим в [2] представлены выражения и проведен анализ замеряемых сопротивлений в области действия 1-й, 2-й и 3-й ступеней дистанционной защиты линии без учета поперечных параметров. Из данных выражений видно, что замеры определяются схемно-

22

конструкторскими сопротивлениями участков замеряемой и предыдущих линий и других предыдущих компонентов, а также отношением токов через измерительные органы защи-

ты I п и подпитки предыдущих компонентов Iпп , при коротких замыканиях (КЗ) на них. В

составе токов указанных отношений содержатся случайные помехи.

Проведение анализа позволило выделить составляющие замеряемых сопротивлений, не зависящие от электрических случайных факторов (коммутационных состояний сети, режимов источников и величины токов при разных видах КЗ, протекающих через защиту), а также составляющие, зависимые от отношения вышеуказанных токов через измери-

вия реализуются после задания очередного значения уставки при оптимизации и состоят в определении ОД ступеней, условных ЗРВ параметра реагирования в границах этих ОД, нахождении условных вероятностей потерь и формировании параметров потоков внешних КЗ в ОД быстродействующих защит предыдущих (первая периферия) и предыдущих к предыдущему (вторая периферия) и одновременно в ОД каналов рассматриваемой дистанционной защиты линии.

Уточнение алгоритмов состоит в том, рандомизация составляющих сопротивлений в независимой части обусловлена только факторами окружающей среды (температура, влажность, давление) и местом КЗ на защищаемой линии, а в зависимой части к этим факторам добавляются коммутационное состояние и режимы источников мощности сети, величина параметра реагирования при разных видах повреждений. Последние в выражениях замеров предстают как отношения тока через ИО защиты и соответствующих токов подпитки элементов первой и второй периферий, умноженные на те же составляющие сопротивлений защищаемой, резервируемой по защите линии и сопротивления распространения ОД соответствующей ступени на компоненты первой и второй периферий. С точки зрения применения метода СГИД [4] для определения ЗРВ через квантили заданных порядков сопротивлений замеров разных ступеней нет никаких особенностей по сравнению с определением ЗРВ многомерной неслучайной функции от случайных аргументов. Действительно, замеры релейных ИО ничем не отличаются от неслучайных функций от случайных аргументов, которые представлены в виде суммы простых слагаемых сопротивлений в чистом виде и составляющих в виде таких же сопротивлений, ум-

ноженных на отношения токов через ИО защиты и подпитки. Сопротивления и токи, входящие в состав этих составляющих могут рассматриваться как простые аргументы. Что касается параметров потоков излишних действий ступеней, то они сначала определяются в виде величии полных сопротивлений участков от конца защищаемого объекта до места КЗ в ОД измерительного релейного органа интересующей ступени, затем длины участков по принадлежности к сетям разных классов напряжений и через полученные длины умноженные на удельные параметры потоков повреждений находятся параметры потоков внешних КЗ.

ЛИТЕРАТУРА:

1.Протопопов В.П. Математическая модель технической эффективности дистанционной защиты линии // Современные техника и технологии: Тр. 12-й международной науч.- практ. конф. в 2-х т. −Томск: Изд-во ТПУ, 2006. –Т.1. С.52–54.

2.Гашилов М.Н., Протопопов В. П., Шмойлов А.В. Токовый и дистанционный принципы реагирования на короткие замыкания // Энергетика: экология, надежность, безопасность // Матер. XII науч.-техн. конф. Томск: Изд-во ТПУ, 2006. − С 93-96

3.Гашилов М.Н., Протопопов В. П., Токовый и дистанционный принципы реагирования на короткие замыкания // Наука, технологии, инновации / Матер. Всерос. науч.-техн. конф. молодых ученых в 7-ти частях. −Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2006. −Часть 3,.

−С 126-128.

3.Shmoilov A.V. Probability technologies in electric power industry //Proc. 6-th RussianKorean Int. Symp. on Science and Technology KORUS-2002, Novosibirsk. - 2002. -Vol.2. - P.421424.

Основное назначение устройства защитного отключения (УЗО)- защита человека от поражения электрическим током при прямом и косвенном прикосновении к элементам электроустановки, находящихся под напряжением. Кроме этого, УЗО способно защищать объекты от возможных возгораний, возникающих на объектах в следствие повреждения электрической изоляции, неисправности электропроводки и электрооборудования. Функционально УЗО – быстродействующий защитный выключатель реагирующий на разность токов ( дифференциальный ток ) в фазных и нулевом рабочем проводниках в пятипроводной сети и фазном и нулевом рабочем проводниках в трёхпроводной сети.

К УЗО, в силу его особого назначения - защиты жизни и имущества человека, предъявляются чрезвычайно высокие требования по надежности, помехоустойчивости, термической и электродинамической стойкости, материалам и исполнению конструкции. Этими особыми требованиями, отчасти объясняется сравнительно высокая стоимость современных УЗО.

УЗО должно иметь механизм свободного расцепления, необходимый для того, чтобы подвижные контакты могли находиться в состоянии покоя только в замкнутом или разомкнутом положении, даже когда органы управления находятся в каком-либо промежуточном положении.

В настоящее время в нашей в стране в эксплуатации находятся как старые электроустановки с системой заземления TN-C, так и новые, с системой заземления TN-C-S.

При монтаже УЗО необходимо провести внимательное исследование системы заземления в конкретной электроустановке и выполнить четкое разделение нулевого рабочего и нулевого защитного проводников в зоне защиты УЗО.

Для правильного функционирования УЗО необходимо, чтобы в зоне защиты УЗО нулевой рабочий проводник не имел электрического контакта с заземленными элементами установки.

УЗО разделяют на типы:

УЗО типа АС - устройство защитного отключения, реагирующее на переменный синусоидальный дифференциальный ток,

возникающий внезапно, либо медленно возрастающий.

УЗО типа А - устройство защитного отключения, реагирующее на переменный синусоидальный дифференциальный ток и пульсирующий постоянный дифференциальный ток, возникающие внезапно, либо медленно возрастающие.

УЗО типа В - устройство защитного отключения, реагирующее на переменный, постоянный и выпрямленный дифференциальные токи.

УЗО типа S - устройство защитного отключения, селективное (с выдержкой времени отключения).

УЗО типа G - то же, что и типа S, но с меньшей выдержкой времени. Принципиальное значение при рассмотре-

нии конструкции УЗО имеет разделение устройств по способу технической реализации на следующие два типа:

УЗО, функционально не зависящие от напряжения питания (электромеханические). Источником энергии, необходимой для функционирования - выполнения защитных функций, включая операцию отключения, является для устройства сам сигнал - дифференциальный ток, на который оно реагирует.

УЗО, функционально зависящие от напряжения питания (электронные). Их механизм для выполнения операции отключения нуждается в энергии, получаемой либо от контролируемой сети, либо от внешнего источника. Применение устройств, функционально зависящих от напряжения питания, более ограничено в силу их меньшей надежности, подверженности воздействию внешних факторов. Однако основной причиной меньшего распространения таких устройств является их неработоспособность при часто встречающейся и наиболее опасной по условиям вероятности электропоражения неисправности электроустановки, а именно - при обрыве нулевого проводника в цепи до УЗО по направлению к источнику питания. В этом случае "электронное" УЗО, не имея питания, не функционирует, а на электроустановку по фазному проводнику выносится опасный для жизни человека потенциал.

Применение УЗО типа А целесообразно в обоснованных случаях, например, в цепях, содержащих потребители с тиристорным

25

управлением без разделительного трансформатора.

УЗО типа В применяют в промышленных электроустановках со смешанным питанием - переменным, выпрямленным и постоянным токами.

Конструкция УЗО должна обеспечивать его пожарную безопасность и работоспособность, как в нормальном режиме работы, так и при возникновении возможных неисправностей и нарушении правил эксплуатации.

Короткие замыкания, как правило, развиваются из дефектов электрической изоляции, замыканий на землю, утечек тока на землю или на проводники, находящиеся под другим потенциалом. Устройство защитного отключения, реагируя на ток утечки на землю или защитный проводник, заблаговременно, до развития в короткое замыкание, отключает электроустановку от источника питания, предотвращая тем самым недопустимый нагрев проводников, искрение, возникновение дуги и возможное последующее возгорание.

Вотдельных случаях энергии, выделяемой

вместе повреждения электрической изоляции при протекании токов утечки, достаточно для возникновения очага возгорания. В зависимости от материала и срока службы электрической изоляции её локальное возгорание может быть вызвано мощностью 40-60 Вт выделяемой в месте протекания тока утечки. При срабатывании УЗО противопожарного назначения с уставкой 300 мА выделение указанной мощности будет предотвращено, и УЗО не допустит возгорания объекта.

По данным ВНИИ противопожарной обороны [1] более трети зарегистрированных пожаров имеют электротехническое происхождение. Они возникают из-за возгораний электропроводки в результате нагрева проводников, искрения в месте плохого электрического контакта, утечки тока по загрязнениям и пыли с неизолированных участков цепи, горения электрической дуги на участке цепи, вызванного током короткого замыкания. Причина короткого замыкания - ток утечки. В месте дефекта электрической изоляция между находящимися под напряжением проводниками начинает протекать малый ток, а со временем образуется проводящий мостик, по которому протекает ток утечки.

По мере ухудшения состояния изоляционного материала, начиная со значения тока примерно 1 мА, постепенно происходит обугливание проводящего канала, возникает «угольный мостик» и в диапазоне от 5 до 50

мА ток уже течёт постоянно, постепенно наростая. При значении тока утечки 150 мА ( это означает, что на данном участке цепи выделяется мощность 33 Вт ) возникает реальная опасность возгорания изоляции.

В силу того, что под напряжением сопротивление «угольного мостика» ниже, чем в «холодном» состоянии, процесс носит лавинный характер: ток утечки быстро растёт, при значениях 300-500 мА в канале между зёрнами обугленного материала образуется тлеющий разряд, затем микродуга, ведущая к возникновению электрической дуги.

При возгорании электрической изоляции в результате пиролиза часть её под действием высокой температуры переходит в газообразное состояние. Самостоятельное горение происходит в том случае, если пары вещества смешиваются с воздухом в соответствующей пропорции и объекту передаётся энергия, достаточная для достижения температуры воспламенения. При возгорании в электроустановках энергия поступает к участку изоляции при протекании токов утечки, в результате коротких замыканий, электрических разрядов различных видов. Горение электрической дуги имеет другую природу и не требует наличия окислителя.

Для воспламенения изоляции необходимо действие мощности 40100 Вт. Выделение такой мощности возможно при протекании токов утечки в месте повреждения изоляции или возникновение «горячей точки» в месте плохого контакта. При сопротивлении изоляции ниже 1000 Ом возможно выделение мощности, достаточной для её возгорания.

При исследованиях зажигающего действия токов утечки, проведённых в испытательной пожарной лаборатории управления пожарной охраны УВД Алтайского края [2], минимальный зажигающий ток утечки составил:

-для провода АППВС – 54 мА (11,8 Вт) при времени действия 39,3 с;

-для провода АПВ – 114 мА (25 Вт) при времени действия 14,7- 48,5 с;

-для провода АПР – 68 мА (15 Вт) при времени действия от 103,3 - 116,1 с.

Таким образом настроив уставку срабатывания УЗО на минимальные зажигающие токи изоляции проводов, можно избежать возгорания повреждённых проводников.

ЛИТЕРАТУРА:

1.Монаков В.В. УЗО против возгораний // Новости электротехники.- 2004. - №3(27).-

С.84-85.

2.http://www.uzo.ru/

Проект по электрической части станций и подстанций является одним из основных при подготовке бакалавров и специалистов по направлению 140200 "Электроэнергетика". Выполняется он в сжатые сроки и представляет трудности для студентов в силу большого количества информации, которую необходимо усвоить в процессе изложения материала на лекционных, практических, лабораторных занятиях, и тут же ее применить для выполнения конкретного задания.

В данном докладе рассматривается использование современных компьютерных средств для разработки электронного курсового проекта.

Прежде всего, необходимо отметить, что применение этих средств стало возможным после многолетней работы над методическими материалами и специализированными расчетными программами.

Всоставе электронного курсового проекта можно выделить текстовую часть и расчетные программы.

Текстовая часть разбита на разделы (подразделы) и выполнена в гипертекстовом виде. Текст иллюстрирован формулами, таблицами, списком литературных источников.

Вкачестве расчетных программ используются как промышленные (например, программа GTCURR, являющаяся стандартом для выполнения режимов коротких замыканий

впроектных институтах), так и специализированные программы. В разработку последних значительных вклад внесли и вносят студенты кафедры "Электрические станции" Томского политехнического университета [1]. Запуск расчетных программ производится из самой среды электронного проекта.

На рис.1 представлен фрагмент текстовой части электронного курсового проекта, на рис.2 – фрагмент расчетной программы.

Электроэнергетическая система является сложной структурой, включающей большое количество различных элементов. Сложная топология, большие масштабы, а также непрерывность процессов производства, передачи и распределения энергии требуют постоянной разработки и внедрения новых, более эффективных технологий анализа и управления режимами энергосистемы.

Информация о токах короткого замыкания (КЗ) является необходимой при анализе работы каждого объекта и всей энергосистемы в целом. Точность расчета обеспечивает правильную и эффективную работу устройств релейной защиты и автоматики (РЗА). Современные устройства РЗА, выполняемые на микропроцессорах, обладают большей точностью и функциональностью в сравнении с предшествующими аналогами. Вследствие чего предъявляют более жесткие требования к расчету уставок и соответственно токов КЗ защищаемых объектов.

Применение специализированных программ позволяет многократно снизить время, затрачиваемое на проведение расчетов токов КЗ на ЭВМ, а также повысить точность и достоверность результатов. Но программы, разработанные 5-10 лет назад, обладают рядом существенных недостатков [1]. Таковыми являются:

•отсутствие механизма идентификации одноименной электрической схемы электроэнергетической системы или ее объектов;

•невозможность интеграции с аналогичными программами, а также программами расчета нормального, предаварийного режима и переходного процесса;

•слабая функциональность, не учет схем

игрупп соединения обмоток трансформаторов и автотрансформаторов.

Примером может служить широко известная программа «ТКЗ-3000» [2]. Программа позволяет определять с высокой точностью начальное действующее значение и фазу периодической составляющей тока КЗ при различных видах повреждений, в том числе сложных, симметричные составляющие тока, их распределение по ветвям и т.д. Однако, исходная информация задается в виде таб-

лиц, описывающих параметры и конфигурацию графа схемы замещения, который формируется пользователем самостоятельно. Такой подход имеет недостатки:

•самостоятельная идентификация элементов объекта энергосистемы и ввод пользователем графа схемы замещения требует специальных знаний, определенных навыков

ивремени;

•трудоемок процесс отслеживания изменений в топологии расчетной схемы и, следовательно, пересчета токов короткого замыкания;

•исходная информация формируется индивидуально для каждого приложения, входящего в программный комплекс анализа режимов или сетевого анализа.

Кроме того, в программе не учитывается фазоповорот токов и напряжений трансформаторов с различными схемами и группами соединения обмоток.

Поэтому представляется актуальным разработка программного модуля с алгоритмами идентификации элементов рассматриваемого объекта, обеспечивающих ввод исходной информации в общепринятом виде и формирование схем замещения для дальнейших расчетов.

Для решения этой проблемы разработан программный модуль «ТоКо: Расчет токов короткого замыкания» с механизмом ввода и идентификации элементов электроэнергетической системы [3]. Решены задачи формализации и алгоритмизации автоматического анализа состояния топологии расчетной схемы электроустановки (участка электроэнергетической системы) и ее преобразования в узловую модель.

Ввод исходной информации реализован в виде мнемонической расчетной схемы, состоящей из элементов, соответствующих основным элементам электроэнергетической системы: генератор, двигатель, трансформатор, линия электропередач и т.д.

Анализ и преобразование исходной схемы в схему замещения осуществляется специальными алгоритмами, обеспечивающими минимизацию числа узлов графа схемы замещения с привязкой узлов и ветвей к эле-

29

ментам расчетной схемы [4]. В ходе анализа каждому мнемоническому элементу ставиться в соответствие ранее заложенная схема замещения. Оптимизация может осуществляться как на этапе анализа графа мнемонической расчетной схемы, так и по окончании формирования графа схемы замещения.

Для трансформаторов и автотрансформаторов используются П-образные схемы замещения [5]. Для этого разработана методика применения П-образных схем замещения трансформаторов, позволяющая формировать схемы замещения не только прямой, а также обратной и нулевой последовательно-

сти [6].

Применение П-образных схем замещения позволило решить ряд проблем, таких как:

•расчет в именованных единицах с реальными коэффициентами трансформации трансформаторов;

•учет регулирования напряжений обмоток трансформаторов;

•расчет схем с параллельно работающими трансформаторами с различными коэффициентами трансформации.

Предложена методика учета фазовращающего действия трансформаторов. Методика основана на анализе мнемонической расчетной схемы объекта электроэнергетической системы, с целью расчета углов смещения фаз токов и напряжений для каждого элемента согласно схемам и группам соединения обмоток трансформаторов. Расчет углов смещения фаз токов и напряжений осуществляется обходом всех элементов расчетной схемы от точки КЗ. При этом принимается, что токи и напряжения на участке сети той ступени трансформации, где произошло КЗ, получены с учетом фазовращающего действия трансформаторов. При переходе через трансформатор или автотрансформатор соответствующий угол смещения корректируется, согласно углу комплексного коэффициента трансформации обмоток. Для определения угла комплексного коэффициента трансформации трансформатора используется информации о схемах и группах соединения его обмоток, задаваемая пользователем

[7].

Для получения действительных токов и напряжений на участке сети той ступени трансформации, где произошло КЗ, применяется разработанная ранее методика упрощенного учета фазоповорота токов и напряжений трансформаторов [6]. Методика основана на изменении начальных фаз источников на величины углов смещения, которые были получены, согласно выше изложенному алгоритму. Следует отметить, что для получения действительных значений токов и на-

пряжений следует задавать начальные фазы источников с учетом синфазности напряжений одной ступени на выводах их трансформаторов.

Таким образом, данная методика не зависит от схем замещения элементов и может быть использована в любой разрабатываемой программе расчета токов КЗ, использующей ввод расчетной схемы объекта в общепринятом виде. Кроме того, ее можно использовать как при расчете симметричных так и несимметричных КЗ, рассчитывая отдельно углы смещения фаз токов и напряжении для прямой и обратной последовательности.

Таким образом, применение в программе механизма идентификации элементов электроэнергетической системы позволило:

•упростить ввод исходной информации, обеспечив доступность программы пользователям, не обладающим специальными знаниями и навыками;

•расширить математические и функциональные возможности, исключив ряд недостатков и допущений;

•унифицировать формат исходных данных с программами, использующими аналогичный механизм.

ЛИТЕРАТУРА:

1.Беляков Ю.С. Вопросы создания новых программ расчета токов короткого замыкания

//Современные программные средства для расчетов надежности и оценивания состояния режимов электроэнергетических систем: Сб. докл. IV науч.-прак. сем. – Новосибирск, 2004.

– С. 55-58.

2.Инструкция по работе с программой «ТКЗ-3000» / В.Н. Черняков, Г.Ф. Седельников, Н.Л. Дубрановская. – Новосибирск. Сибэнергосетьпроект, 1991.

3.Свидетельство об отраслевой регистрации разработки №6626. «ТоКо: Расчет токов короткого замыкания» / ЮУрГУ, Горшков К.Е., Коровин Ю.В., Пахомов Е.И. // ОФАП,

Зарег. 18.07.2006.

4.Горшков К.Е., Коровин Ю.В., Пахомов Е.И. Элементы алгоритма программ расчета токов короткого замыкания // Вестник ЮУрГУ, серия «Энергетика». – 2004. – Вып. 5. – №4. –

С. 94-96.

5.Руководящие указания по релейной защите. Вып. 11. Расчеты токов короткого замыкания для релейной защиты и системной автоматики в сетях 110-750 кВ. – М.: Энергия, 1979. – 152 с.

6.Горшков К.Е., Коровин Ю.В., Пахомов Е.И. Методика применения П-образных схем замещения трансформаторов в расчетах токов короткого замыкания на ЭВМ // Вестник ЮУрГУ, серия «Энергетика». – 2007.

В [1] выделены три модификации структуры релейных защит линий с обменом информацией между комплектами на концах: путем передачи 1) блокирующих и 2) разрешающих сигналов, отображающих срабатывание (действие) измерительных органов (ИО) комплектов, а также путем 3) синфазного контроля полярности выбранной (например, первой) полуволны токов промышленной частоты, поступающей на входы ИО комплектов аппаратуры на концах линии (дифференциальнофазный принцип сравнения фаз токов). В своих технических свойствах надежности и селективности структуры несколько различаются. Преимуществом вариантов с блокирующим и разрешающими сигналами является непрерывность во времени последних и, следовательно, невозможность катастрофического искажения их помехами при передаче информации. Что касается, быстродействия и чувствительности, то эти свойства во всех случаях определяются аналогичными измерительными органами и, следовательно, для всех модификаций одинаковы. Но этими свойствами определяются обнаружительная способность защиты и потери отказов срабатывания и ложных действий. Излишние действия, хотя также зависят от этих свойств, но уже опосредованно через потерю блокирующего свойства (селективности или надежности несрабатывания) защиты при внешних коротких замыканиях (КЗ). Блокирующая функция синфазного контроля полярности принятой полуволны токов на концах линии зависит не только от аппаратной надежности комплектов аппаратуры, но также от различия углов токов на этих концах. Последнее может быть весьма значительным в случаях многоконцевых линий, соединяющих разные источники с разной загрузкой. Причем это имеет

место как в рабочих режимах, так и при КЗ в области действия (ОД) и вне ее. В соответствии с изложенным в [2] представлена математическая модель технического эффекта защиты многоконцевой линии с обменом информацией между комплектами на концах линии. Данная модель должна быть уточнена только в части выражения вероятности излишних действий. Уточнение состоит в том, что излишние действия во всех модификациях защиты с обменом информацией между комплектами на концах линии возможны только в случае нарушения блокирующего свойства защиты. Это свойство нарушается при неисправности или отказе самого информационного канала обмена, ИО и логики формирования блокирования. С учетом этого уточненное выражение излишних действий имеет вид:

[0,5 p(АОксукс /ВКукс) +Окс/ВКукс)]p(ВКукс) ,

составляющие которого подробно описаны в

[2].

Сформулированный в [3] обобщенный алгоритм для определения составляющих технического эффекта ступенчатых токовых защит в случае защиты линий с обменом информацией между комплектами не имеет принципиальных отличий. Он практически полностью совпадает с многократным (по количеству концов у линии) применением этого алгоритма для первой ступени каждого комплекта защиты на концах линии, а отличием при этом является требуемое суммирование составляющих технического эффекта для каждого комплекта аппаратуры на концах.

31

Целесообразно остановиться на практическом определение квантилей заданных порядков согласно методу СГИД [4], который используется для определения как параметров, так и в целом законов распределения вероятностей (ЗРВ) параметров реагирования при различных условиях КЗ на защищаемой линии, внешних КЗ, в эксплуатационных, асинхронных и неполнофазных режимах. Для инженерных расчетов обычно принимаются нормальные ЗРВ используемых электрических величин при КЗ, в рабочих и ненормальных режимах. Нормальные ЗРВ полностью определяются двумя параметрами, поэтому обычно рассматриваются квантили двух порядков р1 и р2. Определение квантилей данных порядков осуществляется с помощью энергетических вычислительных расчетных комплексов для расчетов установившихся режимов и электрических величин при повреждениях и специализированном задании исходных данных в виде квантилей порядков p1 и p2 . Практически в качестве квантилей

порядка p1 принимаются режимные и схем-

ные исходные данные и коммутации сети, относящиеся к зимнему максимуму энергосистем, КЗ рассматриваются в начале зоны действия защиты, вид КЗ и дополнительные коммутации определяются в интерактивном взаимодействии с вычислительно расчетным комплексом, исходя из максимального значения тока через защиту. Квантили порядка p2

определяются расчетом в два этапа. Сначала при тех же режимных и схемных исходных данных, что и при определении квантиля порядка p1 , но при КЗ в конце зоны действия

защиты, других коммутациях сети и видах КЗ с помощью вычислительного расчетного комплекса (ВРК) находится промежуточное минимальное по коммутациям значение параметра реагирования через защиту или промежуточный квантиль порядка p2 . Затем

данный результат приводится к минимальнодопустимой загрузке источников, равной 0,3 от номинальной активной мощности.

Как показали расчетные исследования для параметров реагирования максимального действия (токов и составляющих обратной и нулевой последовательностей), например тока, выражение для получения квантиля порядка p2 в установившемся режиме может

быть составлено в виде ip2 = ( ep2 / ep1 )iпp1 , а

для сверхпереходного периода КЗ − соответственно в виде i′p′2 = ( e′′p2 / e′′p1 )iп′′p1 . Отно-

шения ЭДС источников в поперечной оси в рабочем режиме и в сверхпереходный период, рассчитанные для Тюменской энергосис-

темы при зимнем максимуме ep1 , e′′p1 и при

минимально-возможной 30%-й загрузке источников ep2 , e′p′2 , в установившихся режи-

при КЗ на ВРК ТКЗ-3000 приближенно равны

промежуточными минимальными значениями токовых параметров реагирования по коммутациям.

В случае параметров реагирования минимального действия (напряжения и сопротивления прямой последовательности) приведенные отношения ЭДС будут обратными в выражениях для определения квантилей порядка p2 .

В результате для всех интересующих условий оценки потерь (эксплуатационных асинхронных, неполнофазных, КЗ на линии и вне ее) оказываются сформированными нормальные ЗРВ интересующих параметров реагирования.

По названным ЗРВ определяются условные вероятности: отказов срабатывания при КЗ на линии, ложных действий в эксплуатационных, асинхронных и неполнофазных режимах, излишних действий при внешних КЗ.

Безусловные вероятности потерь, необходимые для приведения условных вероятностей потерь к общему комплексу условий, определяются как произведения всегда безусловных параметров потоков соответствующих условий на среднюю продолжительность (уставку по времени).

Параметры потоков для разных условий формируются по разному:

-для условий КЗ на защищаемой и внешних линиях определяются геометрические зоны действия указанных КЗ (сопротивления прямой последовательности или длины защищаемой и внешних линий, а по ним параметры потоков КЗ, используя справочные удельные значения (обычно на 100 км длины) для линий;

-для неполнофазных режимов (одно- и двухфазный обрыв) на линии принимаются равными соответственно параметрам потоков одно- и двухфазных КЗ на этих линиях, по логике работы автоматики практически принимается однофазный обрыв;

-для асинхронных режимов электропередач через автоматизируемые элементы по периодичности данных режимов ежегодной отчетной статистики;

Безусловные вероятности внешних КЗ определяются по усредненным параметрам потоков КЗ на внешних элементах относительно защищаемой линии. Параметры пото-

Широкое применение цифровых регистраторов электрических сигналов в энергосистемах обеспечивает решение разнообразных задач контроля аварийных ситуаций в них. Но, к сожалению, зачастую недоиспользуются возможности решения задач контроля параметров в нормальном, не аварийном, установившемся режиме. В связи с вышесказанным, актуальны исследования по проблематике анализа установившегося режима на основе массивов мгновенных значений тока и напряжения [2].

В литературе [1, 2] описана следующая процедура определения неактивной мощности:

2) определяется активная мощность

3) определяется обратная (возвратная) мгновенная мощность

pобр (t j ) = p(t j ) − P ;

4) рассчитывается неактивная мощность путем интегрирования обратной мощности pобр (t) на четырех интервалах, соответст-

вующих каждой четверти периода T напря-

– от (t1 + 34 T ) до (t1 +T ) .

Неактивная мощность Qн определяется по формуле

Однако, на сегодня:

•не выяснено, как влияет число отсчетов (частота дискретизации) используемого регистратора электрических сигналов на результаты расчетов по указанным выше процедурам;

•требует уточнения процедура определения периода сигнала T.

Ответам на сформулированные вопросы посвящен настоящий доклад.

При исследованиях была использована инженерная система MATLAB; в ней создана программа чтения массивов мгновенных значений тока и напряжения, представленных в формате COMTRADE; написана программа расчета неактивной мощности, включающая подпрограмму определения периода (ПОП). В ПОП определяется первая точка перехода сигнала через нулевой уровень от отрицательной полуволны к положительной. Если точного нулевого значения нет, то оно определяется с помощью уравнения прямой по двум точкам. Далее в цикле находятся последующие точки перехода до тех пор, пока не выполнится условие

T ≈ 1 , fC

где fC - частота сети.

В ПОП были использованы функции интерполяции из MATLAB. Сигналы, взятые для исследований (см. табл. 1), были интерполированы двумя методами – линейным (ЛИ) и сплайнами (СИ) с разным количеством точек интерполяции (ТИ).

Результаты расчетов по исходным данным (из табл. 1) представлены в таблице 2 и

3, а также на рисунке 1 (ω = 314 c−1 ).Табл. 1

В таблице 4 представлены некоторые результаты промежуточных расчетов для примера 2 (СИ, 72 исходных точек на периоде,

ТИ=40000).

Как видно из результатов расчетов представленных в таблицах 2 и 3, что влияние на определяемые величины P, Qн оказывает и исходное количество отсчетов, и метод интерполяции, и количество точек интерполяции. В связи с этим, в первую очередь, определяющим погрешность, является исходное количество точек, полученное регистратором электрических сигналов. Во вторую – метод интерполяции и количество точек интерполяции.

Отметим, что применение метода интерполяции сплайнами дает меньшую погрешность расчетов по сравнению с линейной интерполяцией. Этот метод оказался более

эффективен, даже при меньшем количестве исходных точек и точек интерполяции.

ЛИТЕРАТУРА:

1.Баков Ю.В. Мощность переменного тока. Иваново: Гос. энерг. ун-т, 1999.

2.Аврамчук В.С., Бацева Н.Л., Гольдштейн Е.И., Исаченко И.Н., Ли Д.В., Сулайманов А.О., Цапко И.В. Функциональный контроль и диагностика электротехнических и электромеханических систем и устройств по цифровым отсчетам мгновенных значений тока и напряжения / Под ред. Гольдштейна Е.И. Томск: Печатная мануфактура, 2003.– 240 с.

3.Крогерис А.Ф. Оценка энергетических процессов по мгновенной электрической мощности // Латв. физ.-техн. журнал. 1985. №6. С. 53-64.

4.Дьяконов В.П. MATLAB 6. Учебный курс. – СПб.: Питер, 2001. – 592 с.

5.Дащенко А.Ф., Кириллов В.Х., Коломиец Л.В., Оробей В. Ф. MATLAB В ИНЖЕНЕРНЫХ И НАУЧНЫХ РАСЧЕТАХ. Одесса: Астропринт, 2003. – 210 с.

Научный руководитель: Гольдштейн Е.И., к.т.н. доцент, кафедра "Электрические станции", ТПУ.

В настоящее время в энергетике Российской Федерации имеет место переход от системы планово-предупредительных ремонтов к ремонтам по действительному техническому состоянию электрооборудования. Для принятия правильных решений при диагностировании состояния электрооборудования необходимо иметь достаточно полную и достоверную информацию о контролируемом объекте

– параметрах электрического режима и параметрах схем замещения линий электропередачи (ЛЭП), резисторов, реакторов и конденсаторных батарей. На практике, как правило,

эти параметры определяются из справочных или паспортных данных [1]. Однако известно, что значения параметров схем замещения существенно зависят от множества факторов, часть из которых претерпевает в процессе эксплуатации значительные изменения.

Поэтому напрашивается идея получения параметров электрического режима с помощью современных цифровых средств измерений, позволяющих осуществлять автоматизированный сбор и анализ информации в виде массивов мгновенных значений (ММЗ) токов и напряжений. В ЭЛТИ ТПУ на кафедрах

«Электрических станций» и «Электроэнергетических систем и высоковольтной техники» создан, активно используется и развивается специализированный математический аппарат – Дискретизированная электротехника (ДЭ), которая предназначена для обработки именно ММЗ [2, 3]. Предполагается, что на основе анализа ММЗ токов и напряжений в рабочем режиме будет производиться сравнение параметров схем замещения в заведомо исправном режиме и в момент проведения контроля, что позволит сделать те или иные диагностические выводы.

При определении параметров схем замещения элементов ЭЭС предложено использовать два подхода. В первом случае по мгновенным значениям токов и напряжений определяются соответствующие мощности и по ним – параметры схемы замещения [4]. При использовании второго подхода параметры схем замещения находят по мгновенным значениям токов, напряжений, их производных посредством решения дифференциальных (разностных) уравнений.

Рассмотрим пример первого способа определения параметров линейного токоограничивающего реактора / резистора (см. рисунок

1).

б)

Рисунок 1 – Схема замещения реактора / резистора:

а) продольное включение; б) поперечное включение

По массивам отсчетов мгновенных значе-

риод сигнала тока (напряжения), а N – число отсчетов на периоде, определяем падение напряжения на сопротивлениях схемы замещения

Затем по соответствующим процедурам определяем действующее значение тока, активную и реактивную потери мощности:

Далее находим активное и реактивное сопротивление линейного токоограничивающего реактора / резистора:

Рассмотрим пример второго способа определения параметров линейного токоограничивающего реактора / резистора. По массивам отсчетов мгновенных значений тока и напряжения реактора / резистора, определяем падение напряжения на сопротивлениях схемы замещения, которое включает падения напряжения на активном сопротивлении и индуктивности линейного токоограничивающего реактора / резистора:

U R (t j) = R i1 (t j); U L (t j) = L i1' (t j).

Сравнение пятиточечной и трехточечной формул дифференцирования после сглаживания [5] показало несомненные преимущества первой из формул. Именно она была использована в процедурах определения напряжения на индуктивности и расчетной про- изводной i'Р (t j):

Затем находим индуктивность и активное сопротивление реактора / резистора:

Аналогичные процедуры могут быть также использованы при определении параметров схем замещения конденсаторных батарей.

Результаты исследований докладывались и обсуждались на ряде конференций и семинаров [4, 6-9], по ним уже получены патенты на изобретения и полезные модели

[№2282201, №49278, №51752, №57016, №2289823, №59837]. В «Роспатенте» нахо-

дятся на рассмотрении еще ряд наших заявок.

ЛИТЕРАТУРА:

1.А. С. Бердин, П. А. Крючков, А. А. Суворов, С. Н. Шелюг. Методы определения параметров схемы замещения для задач управления электрическими режимами // П 78 Проблемы развития и функционирования элек- тро-энергетических систем: Сборник трудов / Отв. ред. П.И. Бартоломей. Екатеринбург:

УГТУ, 2000. – с. 25-31.

2.Е.И. Гольдштейн. Вопросы дискретной электротехники в курсе «Технология решения инженерных задач» // В 38 Вестник УГТУ– УПИ. Энергосистема: управление, качество, конкурен-ция: Сборник докладов II Всероссийской научно-технической конференции. Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ–УПИ, 2004. № 12 (42). – с. 473-477.

3.Функциональный контроль и диагностика электротехнических и электромеханических систем и устройств по цифровым отсчетам мгновенных значений тока и напряжения / В.С. Аврамчук, Н.Л. Бацева, Е.И. Гольдштейн, И.Н. Исаченко, Д.В. Ли, А.О. Сулайманов, И.В. Цапко // Под ред. Е.И. Гольдштейна. Томск: Печатная мануфактура, 2003. – 240 с.

4.Д.В. Джумик, Е.И. Гольдштейн, Ю.В. Хрущев. Использование массивов мгновенных значений токов и напряжений в задачах формирования адаптивных моделей электро-

энергетических систем // В 38 Вестник УГТУУПИ. Проблемы управления электроэнергетикой в условиях конкурентного рынка: Сборник трудов / отв. ред. П.И. Бартоломей. Екатеринбург: ГОУ ВПО «УГТУ», 2005. № 12 (64)

–с. 316-321.

5.Г. Корн, Т. Корн. Справочник по математике для научных работников и инжене-

ров.– М.: Наука, 1978. – 832 с.

6.Джумик Д.В. Определение текущих параметров электрического режима линии электропередачи для построения ее адаптивной модели // 11-ая Международная научнопрактическая конферен-ция студентов, аспирантов и молодых ученых «Современные техника и технологии», 29 марта - 2 апреля 2005 г. Труды в 2-х т. – Томск: Изд-во ТПУ, 2005. –

Т.1. – с. 82-84.

7.Д.В. Джумик. Использование аппарата дискретизированной электротехники при определении текущих параметров схем замещения линии электропередачи // Физикоматематическое моделирование систем: Материалы II Междунар. семинара. Ч. 2: Моделирование технических систем. Математическое и программное обеспече-ние систем компьютерного моделирования. Воронеж: Во-

ронеж. гос. техн. ун-т, 2005. – с. 17-22.

8.Dzhumik D.V. The determination current parameters electric mode to transmission line for building its T-form adaptive model // The twelfth International Scientific and Practical Conference of Students, Post-graduates and Young Scientists «Modern Techniques and Technologies» (MTT’2006), Tomsk, Tomsk Polytechnic University, 2006. – p. 12-15.

9.Е.И. Гольдштейн, Ю.В. Хрущев, Н.Л. Бацева, Д.В. Джумик, И.М. Кац, А.В. Панкратов, Е. Радаев, А.О. Сулайманов. Функциональный контроль и диагностирование элек- троэнергети-ческих систем и их элементов // Системы электроснабжения с возобновляемыми источ-никами энергии: Материалы Международного научно-технического семинара.

–Томск: Томский политехнический универси-

тет, 2006. – с. 98-108.

Для реалистичного моделирования распространения электромагнитных волн в геофизических задачах необходимо решение системы уравнений Максвелла и правильное описание свойств среды, в которой ведется моделирование. Одним из самых эффективных методов для численного решения уравнений Максвелла является векторный метод конечных элементов. Этот метод позволяет учесть разрывность и непрерывность соответствующих компонент электромагнитного поля на границах материалов.

Многие геологические материалы имеют электрические свойства, которые зависят от параметров электромагнитного поля. В данной работе моделируется распространение электромагнитных волн в среде с зависимостью электрической проводимости от времени.

Область, в которой решается задача, состоит из двух подобластей с различной проводимостью: воздух (проводимость равна нулю) и земля (проводимость зависит от времени по заданному закону). Источником электромагнитного поля является петля, расположенная на небольшой высоте над поверхностью земли. Ток включается в начальный момент времени и далее остается постоянным.

Исходное уравнение получается преобразованием уравнений Максвелла и имеет следующий вид:

где E – напряженность электрического поля, μ – магнитная проницаемость, ε –

диэлектрическая проницаемость,σ – электрическая проводимость, J – плотность тока. Член уравнения, содержащий вторую производную, опускается, так как его влияние считается несущественным. В результате получим уравнение, используемое для конечноэлементного моделирования:

× μ1 ×E + ∂(σ∂tE) = − ∂∂Jt .

На границе области задаются однородные краевые условия:

n ×E Γ = 0 .

Для аппроксимации по времени используется неявная схема:

со скалярным произведением

(u, v) = ∫u v dΩ .

Ω

Используя конечноэлементную технологию, получим следующую вариационную постановку: найти такое E H0 (rot, Ω) , что для

любого E0 H0 (rot, Ω) будет выполняться

1t Ω∫−Jn E0 dΩ.

Задача решается на тетраэдральной сетке. Для улучшения точности результатов в методе конечных элементов используются иерархические базисные функции второго порядка. Проведя дискретизацию и обозначив через A и B матрицы массы и жесткости, а через F – правую часть, запишем задачу в матричной форме

где an – вектор степеней свободы на временном слое. Элементы локальных матриц и правой части имеют вид:

Aije = Ω∫e μ1 ×Ei ×E j dΩe ,

Bije = ∫ σEi E j dΩe ,

Ωe

Fje = ∫ −J E j dΩe .

Ωe

Для ускорения вычислений разработан метод ускорения сходимости итерационного решателя системы линейных алгебраических уравнений.

В результате работы построена и реализована вычислительная схема и проведено моделирование распространения электро-

магнитного поля в среде с проводимостью, зависящей от времени. Результаты сравниваются с задачей, в которой проводимость остается постоянной во времени.

Научный руководитель – д.т.н., проф. Шурина Э. П.

Российский рынок предлагает широкий выбор электротехнического оборудования и кабельно-проводниковой продукции. На ряду с кабелями с бумажной пропитанной изоля-

цией появился широкий ассортимент кабелей

сизоляцией из сшитого полиэтилена (СПЭ).

Втаблице представлен сравнительный анализ эксплуатационных характеристик этих кабелей на среднее напряжение.