420066, г. Казань, Красносельская ул., 51

Введение. Федеральным законом «Об энергосбережении» №28-ФЗ от 03.04.1996 г., постановлениями Правительства Российской Федерации №1087 от 02.10.1995 г. и №832 от

08.07.1997 г., а также Федеральной целевой программой «Энергосбережение России» обозначена на законодательном уровне проблема энергосбережения во всех отраслях экономики, включая транспортную, и поставлены задачи, направленные на рациональное и эффективное использование топливноэнергетических ресурсов и снижение их удельного расхода.

Электрический транспорт является одним из основных потребителей электроэнергии, которая большей частью расходуется на тягу подвижного состава (ПС). Поэтому снижение расхода электроэнергии ПС, а также других транспортных издержек при выполнении назначенного объема перевозок является наиболее важной экономической задачей отрасли в рамках реализации Федеральной целевой программы «Энергосбережение России».

Решение задачи. Удельный расход электроэнергии (УРЭ) на тягу ПС на перегонах является функцией множества случайных величин, характер и степень влияния которых различны. Учет всех факторов при определении УРЭ не представляется возможным из-за

их многочисленности, а так же из-за отсутствия данных о законах распределения большинства случайных аргументов со слабой степенью влияния на рассматриваемую функцию.

В работе предложена однофакторная математическая модель определения УРЭ ауд на тягу трамваев, при реализации оптимальных технологических режимов силового привода (СП), в виде регрессионного уравнения, представляющего полином второй степени [1]. В качестве фактор-признака выбрана среднеходовая скорость vх движения трамваев на перегонах при реализации оптимальных технологических режимов СП.

УРЭ является функцией случайного аргумента vх. Среднеходовая скорость движения ПС на перегонах подчиняется нормальному закону распределения вероятности и в свою очередь является функцией случайных величин: длины перегона L и эквивалентного ограничения скорости vогр,э [1].

Функция УРЭ ауд = ϕ( vх) является монотонно возрастающей на участке (0; +∞). Математическое ожидание УРЭ можно определить по формуле:

где mϕ = M[ϕ(vх)] – математическое ожидание функции ϕ( vх); f( vх) – плотность распределения величины vх.; а и b – пределы изменения аргумента.

Аналогично для дисперсии функции:

D[(vx )]= ∫b [ (vx )− m ]2 × f (vx )dvx

a

(2)

Плотность g(ауд) распределения функции ауд = ϕ( vх) определяется следующим выра-

жением: g(ауд)= f (ш(ауд))× ш' (ауд),

где ψ - функция, обратная функции ϕ( vх). Так как ауд = b2vx2 + b1vx + b0 , тогда обрат-

ная функция

где b0,b1,b2 – постоянные коэффициенты. Плотность распределения g(ауд) опреде-

ляется следующей формулой:

(3)

Таким образом, случайная величина, УРЭ на тягу ПС трамваев при реализации оптимальных технологических режимов СП, имеет

числовые характеристики mауд и уауд , опре-

деляемыми выражениями (1, 2), на участке изменения аргумента vx (0; +∞) км/ч. Плотность распределения рассматриваемой случайной величины определяется формулой (3) на участке изменения аргумента vx (0; +∞) км/ч и изображена на рисунке (1).

Из рис. 1 видно, что закон распределения УРЭ на тягу ПС обладает несимметрией. Вследствие этого математической ожидание случайной величины УРЭ не совпадает с условием максимальной вероятности рассматриваемых случайных величин. Из гистограмм распределения длин перегонов трамвайных маршрутов и установленных на них ограничений скорости, для заданного города можно определить математические ожидания длины перегона и эквивалентного ограничения скорости и по этим величинам прогнозировать с заданной степенью вероятности математические ожидания среднеходовой скорости движения по перегонам и, в конечном итоге, УРЭ на тягу ПС при реализации оптимальных технологических режимов СП.

Рис. 1. Плотность распределения УРЭ на тягу ПС

По разработанным методам рассчета оптимальных технологических режимов СП определены параметры режимов движения ПС для перегонов трамвайных маршрутов городов Казани, Перми, Уфы, Волгограда, Самары, Набережных Челнов и Новочеркасска [1]. Проведены многочисленные экспериментальные исследования на маршрутах городов Казани, Перми и Уфы связанные с определением параметров режимов движения и расхода электроэнергии на тягу трамваев при реализации оптимальных технологических режимов СП. Так же собран статистический материал по эксплуатационному расходу электроэнергии на тягу трамваев на трамвайных маршрутах городов Казани и Перми за трехлетний период, полученный в реальных условиях работы для разных водителей.

Основные результаты исследований.

1.В результате аналитического исследования и анализа существующих методов расчета технологических режимов силового привода трамваев установлено, что их использование приводит к недопустимому расхождению между расчетными и эксплуатационными значениями параметров режимов работы СП. Экспериментальным путем получены формулы для расчета УРЭ тяговых электродвигателей на перегонах при реализации оптимальных технологических режимов силового привода трамваев. Результаты многочисленных экспериментальных исследований подтвердили адекватность предложенной математической модели расчета УРЭ на тягу трамваев реальным условиям эксплуатации. Расхождение расчетных и экспериментальных значений УРЭ не превышает 10 %.

2.Предложены алгоритм и методика расчета режимных карт (РК), с учетом полученных зависимостей для оценки параметров оптимальных технологических режимов силового привода трамваев. Методика расчета РК реализована на ЭВМ. Разработана методика экспериментальных исследований технологических режимов СП на трамвайных маршрутах с использованием РК и бортовой системы учета параметров режима. Методика позволяет оценить энергетические и скоростные