E-mail: BakirovAR@rambler.ru

На данном маршруте два перегона, где среднеходовая скорость ниже 15 км/ч – перегон на конечной станции ″10 лет Октября″ – ″10 лет Октября″ протяженностью 400 м и среднеходовой скоростью 9,4 км/ч, и перегон ″10 лет Октября″ - ″Урицкого″ протяженностью 550 м и среднеходовой скоростью 6,6 км/ч.

Согласно действующим ограничениям, по первому перегону вагон на протяжении 38 % его длины должен двигаться со скоростью 5 км/ч. На втором – 27% длины перегона со скоростью 5 км/ч и 64% со скорость 10 км/ч. Удельный расход электроэнергии при этом составляет: при движении по первому перегону – 91 Вт ч/(т км), по второму – 115 Вт ч/(т км).

Всуществующих методиках профиль пути

изагрузка вагона на таких перегонах не учитываются, а среднеходовая скорость опреде-

ляется по выражению vx = 0,7vр, [1], где vр – максимальная разрешенная скорость на перегоне. Удельный расход электроэнергии

предлагается принимать равным 110 Вт ч/(т км).

Для анализа и оптимизации эксплуатационных режимов движения ПС на малых скоростях, а также на перегонах с ограничениями скорости 5-20 км/ч, введем понятие эквивалентного ограничения скорости vогр э. Как правило, ограничения скорости на перегоне действуют не на всей его длине, а лишь на каком-то участке. Причем возможны варианты, когда на перегоне установлено несколько ограничений, различных по значению и протяженности. Под эквивалентным ограничением скорости на перегоне, состоящем из ряда участков, движение по которым ограничено либо не ограничено по скорости, будем понимать средневзвешенное ограничение скорости, действующее по всей длине данного перегона. При этом среднеходовая скорость при оптимальном режиме движения по перегону с реальными ограничениями скорости не обязательно равна среднеходовой скорости при движении по тому же перегону, но с эквивалентным ограничением скорости. Эквива-

лентное ограничение скорости на перегоне определяется по следующему выражению:

где vогрi - ограничение скорости на i-ом участке; li - длина i-го участка; L – длина пе-

регона.

Для разработки методики оптимизации эксплуатационных режимов ТЭД при движении ПС на перегонах с ограничениями скоростей 5-20 км/ч проведены экспериментальные исследования режимов ведения трамваев на маршрутах ряда городов: Казань, Уфа, Пермь. Исследовались перегоны с эквивалентным ограничением скорости vогр э 5-15 км/ч. Скорость разгона водителем выбиралась по разработанным принципам оптимального ведения. Причем на перегонах одной и той же длины с одинаковыми ограничениями скорости, величина скорости разгона могла иметь разные значения, в зависимости от совокупности других эксплуатационных факторов.

В результате экспериментального анализа для перегонов протяженностью свыше 50 м с эквивалентным ограничением скорости 5- 15 км/ч, при движении по горизонтальному участку пути получена следующая множественная корреляционная зависимость:

где v x - среднеходовая скорость движения на перегоне, км/ч; vогр э - эквивалентное

ограничение скорости, км/ч; L – длина пере-

гона, км; k2 = 5,4 ч-1; k0 = 9,2 км/ч; k1 = 0,278 –

безразмерный коэффициент.

Выражение (2) позволяет, зная длины перегонов и параметры установленных на них ограничений скорости, определить оптимальные среднеходовые скорости движения по перегонам протяженностью свыше 50 м с эквивалентными ограничениями скорости 5-15 км/ч.

В результате экспериментальных исследований трамвайных маршрутов, характеризующихся относительно большим числом ограничений скорости до 15-20 км/ч, реализация оптимальных эксплуатационных режимов ТЭД привела к увеличению среднеходовых скоростей. Так, например, для рассмотренного маршрута №1 при движении по перегону ″10 лет Октября″ – ″10 лет Октября″ среднеходовая скорость возросла на 54% и составила 14,5 км/ч, на перегоне ″10 лет Октября″ - ″Урицкого″ – на 129% и составила 15,1 км/ч.

Таким образом, можно сделать вывод, что установленные на большинстве перегонах ограничения скорости являются завышенны-

ми. В связи с этим возрастает расход электроэнергии на тягу трамваев и снижается ходовая скорость. Данная ситуация вызвана перестраховкой ревизоров служб движения при установке ограничений.

На практике, в большинстве случаев, ограничения скорости 5-20 км/ч водителями не соблюдаются. Как показали экспериментальные исследования, если водитель будет соблюдать все установленные на маршруте ограничения скорости, он не уложиться в расписание, будет опаздывать. Поэтому устанавливаемые по существующим методам, без учета дополнительных ограничений скорости, параметры расписания движения ПС вынуждают водителей нарушать эти ограничения. Так, например, в Новочеркасске для обеспечения безопасности движения по всем трамвайным маршрутам установлено ограничение скорости 25 км/ч. Помимо этого действуют так же другие ограничения 5-20 км/ч. Очевидно, что не все ограничения водителями соблюдаются. Критерии оптимизации эксплуатационных режимов ТЭД трамваев при установке данных ограничений не учитывались.

Основные результаты исследований.

1.Для современных условий эксплуатации трамваев: высокого износа путевого хозяйства и контактной сети, наличия подвижного состава, выработавшего заданный ресурс, действия многочисленных ограничений по скорости движения

идр., − предложены основные принципы оптимального управления технологическими режимами силового привода трамваев.

2.Предложена математическая модель расчета оптимальной среднеходовой скоро-

сти vх движения ПС трамваев на перегонах с ограничениями скорости до 20 км/ч. Проведенный статистический анализ характеристик трамвайных маршрутов показал, что данные перегоны являются преобладающими на трамвайных маршрутах, особенно в центральной части крупных городов. Вместе с тем, в существующих методах не уделяется должного внимания анализу характеристик режимов движения ПС трамваев на таких перегонах, что, в конечном итоге, приводит к увеличению расхода электрической энергии на тягу ПС. Экспериментальные исследования, проведенные в различных эксплуатационных условиях, показали высокий уровень адекватности предложенной математической модели расчета среднеходовой скорости движения трамваев на перегонах с ограничениями скорости до 20 км/ч. Предложенная модель дает более точные оценки расчетных параметров, чем существующие методы, расхождение с экспериментальными значениями vх не превышает 10 %.

Введение

Проблема получения эффективного электропривода с точки зрения оптимального использования закладываемого в него двигателя была актуальная всегда. В период преобладания выпуска электродвигателей в массовых количествах, зачастую, не уделялось должного внимания вопросу целесообразности использования выбранной с большим запасом машины, так как её цена и цена потребляемой ей электроэнергии не были критичными.

Сегодня от электропривода, силовым центром которого, является двигатель, требуется не только максимальный диапазон регулирования, но и экономическая целесообразность использования. Это произошло из-за того, что цены на электрическую энергию и основные конструкционные материалы машины неуклонно растут. Следовательно, становиться целесообразным вопрос о разработке и изготовлении, даже под небольшую серию электроприводов, собственного двигателя, отвечающего именно ему по своим параметрам.

Безусловно, одним из центральных аспектов при выборе двигателя для электропривода является его тепловое состояние. Именно эта информация позволяет правильно выбрать двигатель по мощности и избежать его чрезмерного перегрева. Данную картину можно получить двумя путями. Экспериментальный путь получения тепловой картины машины на этапе проектирования на сегодняшний день является необоснованно затратным как по времени, так и по финансам. Вторым путем является использование комбинации геометрической модели машины и ее энергетических характеристик в качестве исходных данных, и наиболее распространенного, на сегодняшний день, метода конечных элементов, в качестве метода решения, для получе-

ния полной информации о тепловом состоянии машины в каждой ее точке.

Данная работа посвящена использованию метода конечных элементов, реализованному пакетом ELCUT™, а также исследованию динамики привода в среде MathLab и оценке степени применимости каждого из методов.

Реализация исследования теплового состояния кранового асинхронного при повторно - кратковременном режиме рабо-

ты (S3) в среде MathLab

В качестве объекта исследования выбран крановый асинхронный двигатель (КрАД) с короткозамкнутым ротором МТКМ225М6. В библиотеке Simulink уже содержится готовая модель асинхронной машины, достаточно выбрать и рассчитать ее основные параметры: P2=37 кВт – полезная мощность; U=220 B

– фазное напряжение; f=50 Гц – частота питающей сети; Rs = 0.06 Ом – активное сопротивление фазы статора; Ls=1.11·10-3 Гн – индуктивность фазы обмотки статора; Rr = 0.165 Ом - активное сопротивление фазы ротора; Lr=1.12·10-3 Гн – индуктивность фазы обмотки ротора; Lm = 17.6·10-3 Гн – взаимная индуктивность обмоток; J=0.75 кг·м2 – момент инерции; p=3 – число пар полюсов.

Далее была собрана схема для исследования режима работы (S3), представленная на рис.1.

Рис. 1. Схема для исследования режима S3 КрАД в пакете Simulink

В данной схеме можно выделить блок Pulse Generator, который отвечает за моделирование режима S3, выдающий номинальную нагрузку двигателю в 380 Н·м, а также данный блок отвечает за обеспечение ПВ = 40%.

В результате расчета были получены зависимости тока в фазе обмотки статора, момента и угловой скорости от времени, представленные на рис.2.

Рис. 2. Электромеханические характеристики режима S3 при номинальной нагрузке.

а - зависимость тока фазы обмотки статора от времени; б – полезного момент на валу двигателя от времени; в - угловой скорости от времени.

Для проведения теплового исследования используется дифференциальное уравнение нагрева двигателя:

С ddtθ + A θ = PT ,

где РТ – мощность тепловых потерь в двигателе; С – теплоёмкость двигателя

(1,578·105 Дж/град); А – теплоотдача (98,1

Дж/град) [1].

Для большего удобства уравнение преобразовано в форму Коши:

а затем представлено его в операторной форме:

где Tθ – постоянная времени нагрева

Схема, представленная на рис.3 эквивалентна уравнению (1). Здесь следует также отметить, что все величины являются безразмерными, поэтому нагрузка равна 1, а на-

Рис. 3. Схема для исследования теплового состояния КрАД в режиме S3.

По результатам расчета было установлено, что максимальное значение температуры не превышает 58 0С.

Рис. 4. Механические и температурные характеристики режима S3 при номинальной нагрузке.

а - зависимость момента нагрузки от времени;

б – зависимость относительной температуры двигателя от времени.

Реализация исследования теплового состояния кранового асинхронного при режиме S3 методом конечных элементов при помощи ELCUT™

При расчете в среде MathLab было получено значение длительности переходного процесса 1 c, что очень важно при постановки задачи в ELCUT™, так как весь режим S3 разбивается на 3 составляющие: пуск, установившийся процесс, отключенное состояние. Геометрическая модель представлена на рис. 5: 1 – подшипниковый щит со стороны вентилятора; 2 – магнитопровод ротора; 3 – проводник ротора; 4 – магнитопровод статора; 5

– клин пазовый; 6 – проводник статора; 7 – станина; 8 – воздух внутри двигателя; 9 – подшипниковый щит со стороны выходного конца вала; 10 – вал. Также модель учитывает основные пути рассеивания тепла.

Рис. 5. Геометрическая модель КрАД