студ ивт 22 материалы к курсу физики / belonuchkin_ve_zaikin_da_tsipeniuk_ium_kurs_obshchei_fiziki

11.2 ] Ядерные реакторы 191

Хотя водород является наиболее эффективным замедлителем, однако протоны не только замедляют нейтроны, но и поглощают их, превращаясь в дейтроны. Таким образом водород не всегда пригоден в качестве замедляющей среды в ядерном реакторе. Хорошо замедляют и почти не поглощают нейтроны ядра дейтерия. Ядра кислорода также плохо поглощают нейтроны, и в этом смысле наличие их в воде не мешает процессу размножения. Поэтому отличным замедлителем является тяжелая вода D2O, состоящая из двух атомов дейтерия и одного атома кислорода. Тяжелая вода в свободном виде не встречается, а входит в состав обычной воды и составляет 0,016 % всей воды мирового океана. Выделение тяжелой воды из обычной требует значительных энергетических затрат.

Хорошим замедлителем является очень чистый графит. Его легче очистить от примесей, поглощающих нейтроны, чем выделить тяжелую воду из обычной. Как указывалось выше, именно графит использовался в первом ядерном реакторе, построенном под руководством Э. Ферми.

Более эффективно использовать в реакторе не естественный уран, а обогащенный изотопом 235U, что и делается в современных реакторах, хотя технически это достаточно трудоемкая задача. При большом обогащении предъявляется меньше требований к количеству и качеству замедлителя, поэтому в данном случае как замедлитель может быть использована дистиллированная, хорошо очищенная от примесей вода.

Для поддержания цепной реакции необязательно каждый нейтрон, получающийся при делении, должен вызывать вторичное деление. Минимальное условие состоит лишь в том, чтобы

всреднем при делении ядра производился по крайней мере один нейтрон, вызывающий деление следующего ядра. Среднее время между двумя последовательными актами деления называют временем жизни одного поколения нейтронов. Минимальное условие возникновения цепной реакции удобно выразить, введя

врассмотрение коэффициент размножения или коэффициент воспроизводства системы, определяемый как отношение числа нейтронов какого-либо одного поколения к числу тепловых нейтронов в предшествующем поколении. Если в конкретной

установке 1, то реактор работает в стационарном режиме, при 1 режим работы подкритический, при 1 — надкритический. Как мы увидим дальше, даже при небольшой надкритичности время размножения нейтронов столь мало, что практически выделяемая мощность растет мгновенно. Это может привести к сильному перегреву и даже плавлению реактора. Поэтому с первого взгляда кажется, что удержание реактора в стационарном режиме нереально.

Однако реально управление реактором становится возможным благодаря наличию при делении небольшого числа запаздывающих нейтронов (на время от десятых долей секунды до десятков секунд, среднее время запаздывания составляет примерно 12 с). Откуда же появляются запаздывающие нейтроны?

В качестве примера рассмотрим радиоактивный бром, образующийся в одном из возможных вариантов деления. На рис. 11.7 показана схема его распада, в конце которой находятся стабильные изотопы 8738Sr и

разовался в возбужденном состоянии) за счет прямого испускания нейтрона. Такие нейтроны появляются через 56 с после деления (это время жизни Br относительно -перехода в возбужденное состояние Kr ), хотя сам Kr испускает нейтроны практически мгновенно. Они и называются запаздывающими.

Рассмотрим роль запаздывающих нейтронов в кинетике цепной реакции. Если среднее время жизни одного поколения нейтронов равно , то за единицу времени число нейтронов

называется периодом реактора.

Для мгновенных нейтронов время жизни одного поколения0 10 5 с. Если предположить, что 1 10 4, то число нейтронов возрастает в 100 раз за 0,46 с, а значит и энерговыделение возрастет за это время во столько же раз. Посмотрим, как изменит эти числа учет запаздывающих нейтронов, доля которых составляет 5 10 3 (т. е. количество мгновенных нейтронов на одно деление составляет 1 , остальные являются запаздывающими).

После распада осколков запаздывающие нейтроны ведут себя точно так же, как и мгновенные, поэтому их эффективное вре-

11.2 ] Ядерные реакторы 193

мя жизни з складывается из времени запаздывания (времени-распада) и времени жизни мгновенных нейтронов 0:

Среднее время жизни поколения всех нейтронов равно среднеарифметическому от жизни 1 мгновенных и запаз-

Практически всегда з 0, и поэтому сразу видно, что период реактора определяется средним временем запаздывания нейтронов. При том же значении за время 0,46 с энерговыделение увеличится лишь на 0,1 %. Следовательно, наличие запаздывающих нейтронов решающим образом упрощает проблему

щих веществ или других веществ с делящимися изотопами, а в другие — управляющие стержни, сделанные из хороших поглотителей нейтронов (борсодержащих веществ, кадмия). Для уменьшения утечки нейтронов активная зона окружена бетонной защитой 2, отражателем 3. Он возвращает большинство вылетающих нейтронов обратно в активную зону и тем самым увеличивает число нейтронов, участвующих в цепной реакции.

Количество нейтронов, поглощаемых в управляющих стержнях 4, зависит от глубины их погружения в реактор. Изменяя глубину погружения, можно оказывать влияние на ход цепной реакции в активной зоне. В реакторе всегда имеются специальные аварийные стержни, которые во время пуска и работы в рабочем режиме находятся вне реактора. Для прекращения цепного процесса в реактор сбрасываются все управляющие и аварийные стержни. Отвод тепла от реактора осуществляется специальной системой охлаждения, обычно теплоносителем является вода. Для вывода нейтронов и их использования в физических экспериментах и для других целей используется канал 5.

7 Основы физики. Т. II

У действующего реактора коэффициент размножения всегда больше 1. Избыток 1 необходим для того, чтобы в процессе работы компенсировать выгорание ядерного топлива, в том числе и убыль делящихся изотопов за счет поглощения нейтронов, непроизводительный захват нейтронов в образовавшихся осколках деления, а также для вывода реактора на номинальную мощность.

Существуют и реакторы на быстрых нейтронах, в которых не производится замедление нейтронов. Поэтому в качестве охлаждающего вещества (теплоносителя) здесь используется жидкий натрий. Основное преимущество такого реактора состоит в том, что в нем может одновременно не только сжигаться, но и производиться ядерное топливо. Рассмотрим, например, активную зону реактора, у которого изотоп 239Pu является топливом, а кроме того, в зоне имеется изотоп урана 238U. При делении 239Pu возникает в среднем 2,9 нейтронов. Один из этих быстрых нейтронов может вызвать деление другого ядра 239Pu, а один — захватиться ядром 238U и привести к реакции

238U 239U

Образующийся изотоп урана 239U нестабилен и путем -распада превращается в нептуний, а тот, в свою очередь, в плутоний

Таким образом, расход 238U сопровождается образованием нового ядерного горючего, причем для дальнейшего использования плутоний может быть отделен от урана чисто химическим способом, что немаловажно. Такие реакторы называются реакторами-размножителями или бридерами. Вырабатывая энергию, реактор-размножитель может производить даже больше ядерного горючего, чем потребляет. Оценки показывают, что количество ядерного топлива в бридерах может удваиваться за 7–10 лет. Реально в настоящее время исследовательские работы в этом направлении только проводятся.

11.3. Термоядерный синтез

Мы уже отмечали, что как в легких, так и в тяжелых ядрах энергия связи нуклона меньше, чем в ядрах с промежуточными массовыми числами. Следовательно, соединение нескольких легких ядер в одно более тяжелое должно также приводить к освобождению энергии. Это открывает еще один путь к использованию ядерной энергии, который называется термоядерным синтезом. Реакции синтеза ядер называются термоядерными,

акции. Сечение термоядерной реакции очень мало — порядка десяти миллибарн. Следует сразу отметить, что при температуре, необходимой для инициирования реакции синтеза, энергия частиц намного превышает энергию ионизации водорода, поэтому вещество оказывается полностью ионизованным, т. е. плазмой. Если ядра в плазме с плотностью 0 имеют скорость , то на цилиндр с площадью основания 1 см2 и высотой 1 см, в центре которого расположено ядро трития, в единицу времени падает 0 2 ядер дейтерия (при этом считается, что плотности дейтерия и трития в плазме одинаковы и равны 0 2). Поэтому число реакций, происходящих в единицу времени, равно 0 2, а время протекания одной реакции 0 2 1.

Зависимости сечений реакций и от температуры приведены на рис. 11.9. Скорости реакций достаточно быстро

тет с увеличением температуры плазмы и параметра п c — произведения плотности плазмы на время ее существования.

Если температура плазмы равна 10 кэВ (около 100 млн град.), то для того, чтобы выделяющаяся термоядерная энергия c в -реакции превысила внутреннюю энергию плазмы , необходимо выполнение соотношения

Это условие называется критерием Лоусона (по имени английского ученого, предложившего его), или критерием физического порога термоядерной реакции.

11.3 ] Термоядерный синтез 197

Для -реакции оптимальная температура в пять раз больше; согласно критерию Лоусона увеличивается также и порог термоядерной реакции: п c 1021 м 3 c

История научных поисков решения проблемы управляемой термоядерной реакции насчитывает уже 40 лет. Наилучшие результаты получены в этом направлении на установках типа «Токамак» (тороидальная камера с магнитными катушками). Физические основы удержания плазмы в тороидальных системах были заложены в работах советских физиков Л.А. Арцимовича (1909–1973) и М.А. Леонтовича (1903–1981). Идея создания такой установки возникла следующим образом. С самого начала было ясно, что надо создать при помощи разряда в газе полностью ионизованную плазму, а затем, пропуская через нее электрический ток, нагреть ее за счет джоулевых потерь.

Поскольку плазма состоит из полностью ионизованных частиц, то для термической изоляции горячей плазмы от стенок (нужно предотвратить, насколько это возможно, теплоотвод от плазмы) используется магнитное поле. В магнитном поле частицы движутся по спирали вдоль линий поля и очень медленно диффундируют поперек поля. Именно поэтому в токамаке плазма нагревается в тороидальной вакуумной камере, помещенной во внешнее магнитное поле. Схемати-

тока. Ток в плазме возбуждается как в обычном трансформаторе: внутри тора проходит железный сердечник трансформатора, вторичной обмоткой которого и является плазма.

Наибольший успех в создании управляемой термоядерной реакции достигнут на установке JET (Joint European Torus) в международной лаборатории, объединяющей 14 стран Европы. На этой установке получена плазма с температурой 300 млн. град. при плотности частиц 4 1020 м 3. В конце 1991 г. здесь за счет -синтеза впервые была достигнута мощность 1,7 МВт в течение временного промежутка порядка двух секунд.

Перечисленные результаты вселяют надежду на то, что

вXXI в. проблема управляемого термоядерного синтеза будет решена.

Около 80 % выделяемой энергии при -реакции переходит

вкинетическую энергию образующихся быстрых нейтронов, которые покидают магнитную ловушку и попадают в наружную оболочку из лития. В ней в результате реакции

образуются ядра трития и гелия, кинетическая энергия которых при замедлении переходит в тепло. Охлаждающий эту оболочку теплоноситель переносит энергию в теплообменник, а затем по обычной схеме тепло преобразуется в электроэнергию.

11.4.Энергия Солнца и звезд

В1929 г. Р. Аткинсон и Ф. Хоутерманс (1903–1966) высказали гипотезу о том, что внутри Солнца и других звезд существуют условия для протекания реакций ядерного синтеза, и их излучение создается за счет термоядерных реакций.

Внастоящее время принято считать, что Солнце и звезды образовались (и образуются) в результате постепенной гравитационной конденсации межзвездного газа, состоящего в основном из водорода. В первоначальной фазе сжатия, которая для звез-

ды с массой, близкой к массе Солнца, длится около 107 лет, температура звезды повышается только за счет гравитационной энергии.

Когда температура внутренних областей достигает 107 K, они превращаются в горячую плазму и начинаются ядерные реакции водородного цикла, при которых четыре ядра водорода в конечном счете превращаются в ядро 4He с выделением около 26,2 МэВ энергии. Эти реакции происходят через ряд последовательных ступеней:

1H 1H 2H , 2H 1H 3He ,

3He 3He 4He 2 1H,

3He 4He 7Be ,

(11.57)

7Be 1H 8B 8Be , 8Be 2 4He,

7Be 7Li , 7Li 1H 2 4He

Спектральный анализ светового излучения, испускаемого Солнцем, показывает, что солнечная хромосфера в основном состоит из водорода и гелия. Это дает основание предположить, что источником энергии Солнца действительно служит превращение водорода в гелий.

Гидродинамическое и тепловое равновесие в звезде обеспечивается равенством сил тяготения и давления, действующих на каждый элемент ее массы. Выделение ядерной энергии компенсирует потери энергии на излучение. Длительность данной стадии зависит от массы звезды и от запасов водорода.

Другой возможный процесс превращения водорода в гелий был предложен Г. Бете (1906–2005). Он называется углеродным циклом. Протекание углеродного цикла возможно в звездах, которые уже содержат достаточное количество ядер атомов углерода и кислорода, служащих катализаторами. Он состоит из последовательности реакций:

в результате которых четыре ядра водорода превращаются в ядро 4He с выделением около 25 МэВ, как и при водородном цикле. Поведение ядра углерода в данном случае очень похоже на поведение катализаторов при химических реакциях, сохраняющихся после завершения цикла.

На Солнце, по-видимому, главную роль играет водородный цикл. Каждую секунду в нем около 8 108 т водорода превращается в гелий. Если этот процесс будет продолжаться с той же интенсивностью, то запасов водорода хватит еще на 1010 лет. Интересно, что около 5 % энергии Солнца и звезд, в которых энергия выделяется в результате водородного цикла, излучается в виде нейтрино.

Задачи

1. Оценить эффективное сечение деления 235U нейтронами с энергией

4 2, где и — волновые числа налетающего нейтрона и нейтрона, попавшего внутрь ядра. Если представить потенциал взаимодей-

ствия нейтрона с ядром 235U в виде сферической прямоугольной ямы, то ее

эффективную глубину 0 следует положить равной примерно 50 МэВ. Так как

2 1 2 , а 2 0 1 2 2 0 1 2 , т. е. , то

4 2 2 2 0 1 2 104 барн.

2. Поток нейтронов из обычного реактора 1014 с 1 см 2. Определить скорость реакции в мишени толщиной 1 см. Поперечное сечение реакции10 27 см2, плотность ядер мишени 1022 см 3.

Решение. Поскольку 1, то 109 событий см2 с . 3. Для регистрации медленных нейтронов широко используются счетчики,

наполненные газообразным 3He. Счетчик представляет собой цилиндр диаметра 25 мм, наполненный газом при давлении 10 атм и температуре

300 К. В счетчике происходит реакция 3He , 3H, сечение которой для регистрируемых нейтронов равно 5400 барн. Рассчитать долю регистрируемых нейтронов, предполагая, что нейтроны в счетчике движутся вдоль его диаметра.

Решение. Пусть на 1 см2 поверхности счетчика падает нейтронов, из которых при прохождении слоя вступают в реакцию (т. е. регистрируют-

ся) , где — концентрация атомов 3He в счетчике. Иными словами, изменение потока нейтронов при прохождении расстояния составляет

. Интегрируя это соотношение, получаем

,

0 0

или 0 — такое число нейтронов пройдет через счетчик, не зарегистрировавшись. Значит, зарегистрированная часть нейтронов составит

0 0 1 . Так как 2,7 1020 см 3, то

3,63 и 1 2,6 10 2 0,974. Эта оценка показывает, что эффективность рассматриваемого счетчика близка к 1.

4. Реактивностью реактора называют величину 1 , где — коэффициент размножения нейтронов; если 1 1, то 1. Найти в этом приближении изменение мощности реактора в надкритическом режиме, когда 1. Определить период реактора, т. е. время возрастания мощности в раз. Среднее время жизни одного поколения нейтронов равно . Как изменится мощность при увеличении температуры от 1 кэВ до 10 кэВ?

Решение.

5. В первом поколении термоядерных реакторов предполагается использовать реакцию дейтерия с тритием: 4He 17,6 МэВ. Величина (где — сечение реакции, — относительная скорость реагирующих частиц), усредненная по максвелловскому распределению, равна

Предполагая, что плазма содержит равное количество атомов дейтерия и трития, рассчитать плотность тепловой мощности и полную мощность термоядерной установки, если объем плазмы 500 м3, плотность электронов