Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
2793.Методы оптимизации..pdf
Скачиваний:
175
Добавлен:
15.11.2022
Размер:
33.68 Mб
Скачать

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

И ► начало и окончание доказательства

#окончание примера, замечания

а € А

элемент а принадлежит множеству А 1-1.1

В

элемент а не принадлежит множеству В

1-1.1

M g *

множество из элементов щ, « 2, •••, &N

1-1.1

А с В

множество А является подмножеством множества В

 

1- 1.2

 

N— множество натуральных чисел 1-1.2

множество целых чисел 1-1.3

множество действительных чисел 1-1.3

множество положительных действительных чисел 1.5

R*

множество неотрицательных действительных чисел

 

 

1.5

 

Rn

(декартово) произведение п множеств действитель­

 

 

ных чисел или n-мерное евклидово арифметическое

 

 

пространство 1-2.5, IV

 

М"

(декартово) произведение п множеств R+ положи­

 

 

тельных действительных чисел

1.5

R™

(декартово) произведение п множеств R* неотрица­

 

 

тельных действительных чисел

1.5

[а, 6] и (о, Ь) —‘ отрезок и интервал с концами в точках а и b 1-1.3

[а, Ь), (а^Ь] — полуинтервалы с концами в точках а и b 1-1.3 V и 3 — квантор всеобщности (Ух — для любого х) и кван­

тор существования (Зж — существует х ) 1-1.5

f - . X - ^ Y — отображение / множества X в множество Y

1- 2.1

f(a),

/(х)|

значение функции f(x)

в точке а

1-2.1

D(f)

и R{f) — область определения и область значений функ­

П

 

 

ции f(x)

1-2.1

 

 

 

 

 

 

 

сумма п слагаемых а\) а2, .

ап

1-2.6

 

 

Yhak

 

 

к=\

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

N

 

произведение п сомножителей

1-2.6

 

 

п am

 

 

т= 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

к = 1, N — число к принимает последовательно все значения

 

 

 

из множества натуральных чисел от 1 до N включи­

 

 

 

тельно

1-2.6

 

 

 

 

 

 

sgnx

 

функция знака числа х Е К

1-3.2

 

 

 

diamX

диаметр ограниченного множества X 1-5.2

 

дХ

 

граница множества X

1-5.3

 

 

 

 

sup f(x) и inf f ( x )

— точная верхняя и точная нижняя грани

хех

 

 

функции f(x) на множестве X

1-5.7

 

 

 

 

 

 

 

{хп}

 

последовательность элементов хп

1-6.2

 

 

lim хп

предел последовательности { хп} при п —>оо

1-6.3

71-Ю О

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

lim f(x) — предел функции f(x)

одного действительного пе­

 

 

 

ременного х в точке а (при х —> а)

1-7.1

 

 

/(а + 0), /(а —0)

предел справа и слева функции f(x) одного

 

 

 

действительного переменного в точке а

1-7.2

/'(a ), f'(x )\х=а — производная функции f(x)

одного действи­

 

 

 

тельного переменного в точке а II

 

 

АВ и \АВ\ — отрезок, соединяющий точки А и J5, и его длина

 

 

 

III

 

 

 

 

 

 

 

 

х = (xi

 

хп)т

вектор из Мп

с координатами х\,

хп

 

 

 

IV

 

 

 

 

 

 

 

 

 

длина (модуль) вектора х

III, IV

 

 

 

 

нулевой вектор из Rn

III, IV

 

 

 

(а, Ь)

 

скалярное произведение векторов а и 6

IV

 

Ат

 

матрица, транспонированная к матрице А

III

Rg Л

— ранг матрицы А III

 

det А

определитель матрицы А III

 

А~1

матрица, обратная к матрице А

III

1п

единичная матрица порядка п

III

©m,n

нулевая матрица размера т х п

III

ь

f f(x) dx — определенный интеграл от функции f(x) по отрез- а ку [о, b] V I

f(x) —> min, х € fi, — задача минимизации функции f(x) на множестве Г2 1.5

f(x) —> inf, х е Q, — задача нахождения точной нижней грани функции f(x) на множестве Q 1.5

а > 6, 6 ^ а — каждая координата вектора о € ИР не меньше

 

соответствующей координаты вектора Ь G ИР 3.1

Ах ^ Ь

система из т

П

aijXj ^ 6j,

____

неравенств

г = 1, т ,

 

 

j=l

 

т х п и

 

определяемая матрицей А = (оу) размера

 

столбцом b = (bi

bn) высоты п 3.1

 

ехр(т), ех

— экспоненциальная функция

3.2

 

Буквы латинского алфавита

Начертание

Произно­

Начертание

Произно­

 

 

 

шение

 

 

 

шение

А а

A a

a

N П

N п

ЭН

В Ъ

В b

бэ

О О

О О

О

С с

C c

ЦЭ

Р р

р р

пэ

D d

D d

ДЭ

Q q

Q я

ку

Е е

E

e

e

R

г

R г

эр

F f

F

f

эф

S S

S S

эс

G g

G 9

же

т

t

т t

тэ

Н h

H h

аш

и U

и и

У

I i

I

i

и

V

V

V V

вэ

J j

J j

йот

W

W

W W

дубль-вэ

К k

К к

ка

X X

X X

икс

L 1

L l

эль

Y У

V У

игрек

M m

M m

эм

Z Z

Z Z

зэт

Представлен наиболее употребительный (но не^единствен­ ный) вариант произношения (в частности, вместо „йот“ иногда говорят „ЖИ“).

Буквы греческого алфавита

Начер­ Произно­ Начер­ Произно­ Начер­ Произно­

тание

шение

тание

шение

тание

шение

А

а

альфа

I

ь

йота

Р

р

ро

в

р

бета

К

х

каппа

Е

сг

сигма

Г

7

гамма

А

Л

ламбда

Т

т

тау

Д

<5

дельта

М

ц

ми

Т

v

ипсилон

Е е

эпсилон

N

и

ни

Ф

фи

z

С

дзета

s

Z

кси

X

X

хи

Н 7?

эта

О

о

омикрон

ф

ф

пси

0

д в

тэта

П

пи

П и)

омега

Наряду с указанным произношением также говорят „лямб- Да “ , „мю “ и „ню“.