Для осуществления искусственного повторяющегося про цесса необходимо затратить внешнюю энергию. Для работы ГТД необходимо подводить к газу теплоту в КС, иначе работа расширения газа, полученная в ГТ, будет полностью расходо ваться на сжатие воздуха в компрессоре, а полезная работа бу дет равняться нулю.
2.2.Идеальный цикл ТРД
2.2.1.Условия и диаграммы идеального цикла ТРД
Последовательность процессов, в результате которых рабо чее тело приходит в исходное состояние, называется циклом.
Условия идеального цикла:
-процесс обратим;
-нет потерь тепла, кроме отдачи тепла в «холодильник»;
Рис. 2.1. Диаграмма цикла ТРД: н-вх - изоэнтроиное сжатие в ВЗ; вх-к - изоэнтроиное сжатие в
ОК; к-г - изобарный подвод теп ла в КС; г-т - изоэнтроиное рас
ширение в ГТ; т-с - изоэнтропное расширение в PC; с-н - отвод тепла в «холодильник» (выброс газа в атмосферу)
Рис. 2.2. Диаграмма цикла ТРД: н-вх - адиабатное сжатие в ВЗ; вх-к - адиабатное сжатие в ОК; к-г - изобарный подвод тепла в КС; г-т - адиабатное расши рение в ГТ; т-с - адиабатное расширение в PC; с-н - отвод тепла в «холодильник» (выброс
газа в атмосферу)
-отсутствуют трение, гидравлические и механические потери;
-рабочее тело неизменно по составу (химическим и физи ческим свойствам);
-состояние рабочего тела рассматривается в характерных сечениях: н-н; вх-вх; к-к; г-г; т-т; с-с за узлами ТРД, в которых происходят энергетические преобразования (рис. 2.1, 2.2).
2.2.2.Работа идеального цикла ТРД
Работа идеального цикла ТРД соответствует площади фигур н-к-г-с-н, ограниченных кривыми процессов (см. рис. 2.1, 2.2).
Разность между подведенной теплотой Q, и отведенной теплотой Q2 является той частью теплоты, которая преврати лась в полезную работу цикла:
~ Q\ Q2’ |
( 2. 1) |
где Q, =с (Гг* -Т КФ) соответствует площади фигуры S„-K-r-c-Sc;
Ог = ср(7^ -7 j() соответствует площади фигуры S„ -н-с- 5С.
Так как удельная теплоемкость в изобарном процессе
Учитывая что ------R(T* - Т *) |
- работа изотропного рас- |
|
к |
, + |
работа изотропного сжатия |
ширения L , а ------R(TK - Т ) - |
||
к -1
Lnх , то выражение (2.2) можем записать как
(2.3)
2.2.3. Термический КПД идеального цикла ТРД
Эффективность превращения теплоты в полезную работу оценивается термическим коэффициентом полезного действия Г]( , являющимся отношением теплоты, превратившейся в по лезную работу /Л, ко всей теплоте Qt , подведенной в цикле
Л, = |
_ |
Q\ |
Q2 _ |
j _ Q2 _ | |
1 |
(2.4) |
~Qi ~ |
Q, |
~ |
’ Q, ” |
к-1 |
||
|
|
|
пдв
где 7ГцВ= p 'J Pn - полная степень повышения давления в дви гателе.
Таким образом, при помощи Г|, оценивают совершенство
двигателя как тепловой машины.
Так |
как, согласно второму закону термодинамики, Q2 > 0, |
то г], < 1 |
Величина Г|/ тем больше, чем меньше Q2 по отноше |
нию к Q| В свою очередь Q2 тем меньше, чем ниже температу
ра газов на выходе из двигателя.
С увеличением степени расширения газа в двигателе при неизменной температуре Т"г ~ const, его температура на выходе
из двигателя снижается (>tTc ), следовательно, уменьшается Q2.
Увеличить степень расширения газа можно увеличив степень повышения давления воздуха (Т л;*0). Однако, при повышении давления, увеличивается температура сжатого воздуха (TTj.*), следовательно, уменьшается количество подведенного к нему
тепла: X Q] - ср(Т*- Т Т*). Поэтому при увеличении степени повышения давления п*лл = pi / р 1Х от единицы до я*пт, увеличи
вается работа цикла La вследствие преобладания снижения по терь тепла Q2 с выходящими газами, над снижением Q{
(рис. 2.3). При этом интенсивно возрастает термический КПД Л/ (рис. 2.4).
Рис. 2.3. Диаграмма цикла ТРД |
Рис. 2.4. Зависимость |
rj( (тс*в) |
|||
при |
Т * = const и различных 71*в |
|
|
|
|
|
При дальнейшем увеличении |
> п0П7 из-за преобладаю |
|||
щего снижения ft |
над снижением |
Q2 начинает уменьшаться |
|||
Ln |
(см. рис. 2.3), |
темп роста У), |
замедляется, и он |
стремится |
|
к своему максимальному значению Г)пшх (см. рис. 2.4). |
|||||
|
При 7с'дп = 1, г|, = 0, вся подведенная к рабочему телу теп |
||||
лота отводится в «холодильник». |
|
|
|
||
|
При 1 < пла < п опт, Т Lu =1 е, - 14 Q2 =>ТТ х\, = |
. |
|||
|
При < )ПТ< л*в < я ; ах, 1 Lu =11 Q ,- lQ 3 =>т л, = |
. |
|||
|
При |
Т т ; = r ; ^ Q , = o . |
|
||
|
2.2.4. |
Идеальный цикл со ступенчатым |
|
||
|
|
подводом тепла |
|
||
Повысить работу цикла ТРД можно за счет увеличения rc*0(Tri,) и Q\) Для современных ТРД величина я*0 практически достигла своих предельных значений: п дв = nvn K~ ~ 100... 150 на больших сверхзвуковых скоростях полета.
Значения Т* еще далеки от предельных, Гг П1(Х~
- (1600... 1700) К ограничена прочностью элементов ГТ. Мак
симально же достижимая 7j* при сгорании углеводородного топлива равняется (2200... 2600) К .
Для того, чтобы разрешить это противоречие, применяют более сложные циклы со ступенчатым подводом тепла.
Цикл со ступенчатым подводом тепла отличается тем, что тепло подводится к рабочему телу дважды: в основной КС (ОКС) перед ГТ; в форсажной КС (ФК) за ГТ.
После частичного расширения газа в ГТ до промежуточно
го давления к нему снова подводят тепло {?ФК в ФК, после
чего газ расширяется в PC до давления рс = р п
Рис. 2.5. Цикл ТРДФ в координа- |
Рис. 2.6. Цикл ТРДФ в координа |
тах р |
тах T -S |
Увеличенная располагаемая работа цикла (рис. 2.5, 2.6) ис пользуется для дополнительного увеличения кинетической энергии потока в РС.
Отсутствие подвижных элементов за ФК позволяет увели чить температуру газа в ФК до значений, близких к температуре продуктов полного сгорания углеводородного топлива - (2000.. 2200) К (при а = 1,1... 1,2).
Авиадвигатели с таким циклом получили название двига телей с форсажной камерой (ТРДФ, ТРДЦФ).
Сравним циклы ТРД (н-к-г-с-н) и ТРДФ (н-к-г-т-тф-сф-с-н)
при условии что Т;А>=т;- 1 < в.ф = £ < в; р*ф = р *; |
я*ф =я* - |
степень расширения газа в сопле. |
|
Кинетическая энергия газов на выходе из PC - |
m c \l2 бу |
дет пропорциональна полной температуре газа на входе в PC
Из курса газовой динамики известно, что скорость истече ния газа из сопла при полном расширении ( рс = р„) определяет ся по формуле
|
2к |
|
|
|
|
Лк-1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
с.. = |
|
1 - |
Ри |
|
- с выключенной ФК, |
(2.5) |
|||||||||
к - |
R T : |
|
* |
|
|||||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2к |
|
|
1- |
b i |
|
- |
с включенной ФК. |
(2.6) |
||||||
('с.ф |
|
R T :. |
|
||||||||||||
|
к —1 |
|
|
|
[р'т |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Отношение скоростей: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
Сс.ф |
_ |
Р |
’т,,, |
|
|
|
|
|
т.ф |
|
|
(2.7) |
|
|
|
к. |
|
|
г: |
|
|
^с.ф |
Сс 1 т: |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
Гт.ф |
|
|
т.ф |
|
т" |
_ |
|
|
^уд.ф |
^С.ф |
^ |
|
|
|
|
|
+ V.\ |
1 т.ф |
|
|||||
|
|
|
А т |
|
|
т; |
|
|
|
|
|||||
= J - ^ k - v ) + v |
|
'к * |
ll |
_ |
|
(г*тф+Vf |
71* |
|
, (2.S) |
||||||
|
|
|
|
|
к |
|
/ |
|
Уд^I г; |
|
[ |
^ |
) |
|
|
Относительный прирост удельной тяги /?уд>ф при форсиро
вании возрастает с увеличением степени подогрева газа в ФК
( T^j, !Т \ ), а также при T = const с увеличением скорости
полета Т V
Пример: при М = 0:=> /?удф = 1,4... 1,5 {г*ф/Т ^ = 2,l), при
всегда ниже чем в ТРД (r j <т],). Это объясняется тем, что под вод тепла в ФК осуществляется до более высокой температуры
( П ф > 0 и при более низком давлении, чем в ОКС. Следова тельно, после расширения газа в PC до давления р и его темпе
ратура 7’*.|) будет значительно выше, чем Г* в двигателе без
ФК, то есть в ТРДФ возрастают потери тепла с выходящими газами: Т Q2 = ср ■(Т Г;ф - Т„).
|
При |
Г" ф - const, то есть |
()ФК = const, Lu ilin).ix достигается |
|
при |
j, |
имеющем место при полной |
степени расширения |
|
газа в PC ( тс“ р.1С„ = 71* п). Этому значению |
/ т ф1ШХ будет соответ |
|||
ствовать |
Л..ф„,;,х |
|
|
|
|
При увеличении л аа до |
71*пт, растет |
р*ф |
|
При я*„ = <'оптпг |
|
|
||