Механика подземных сооружений в примерах и задачах

критерии пока не получены. При появлении указанных выше призна­ ков можно пойти следующими путями: увеличить запас прочности крепи, заведомо предотвратив возможность разрушения; применить конструкцию и материал крепи, исключающие ее хрупкое разрушение; применить

управляющие воздействия на массив с целью искусственного упрочнения или, напротив, разупрочнения пород и регулируемого образования доста­ точно мощной демпфирующей зоны разрушения вокруг выработки. Выбор конкретных мер должен опираться на конкретные условия строительства.

откуда

Из полученной зависимости следует, что при значительном зазоре между крепью и породой при условии

Коэффициент бокового давле­ ния в массиве в достаточно пла­ стичных глинах примем А.= 0,9 (данные испытаний ВНИМИ на боковой распор).

Определим величины, входя­ щие в формулу (4.12):

начальные напряжения в мас­ сиве

о<») = Х уЯ =0,9-0,021.50=0,94 МПа;

величин,

51 МПа.

4.4.4. Определение средних на­ грузок на крепь при упруго­ пластической модели массива

4.4.5. Анализ взаимодействия крепи с массивом хрупко разру­ шающихся пород

В условиях примера 2.4.16 при щитовой проходке тоннеля возводится с зазором Д — 10 см блочная крепь толщиной 20 см (£j = 1 ,б • 104 МПа). Определить средние нагрузки на крепь и величину коэффициента а*.

Р е ш е н и е . По формуле(4.4) определяем характеристику жесткости крепи. Радиус нейт­ ральной оси (средней линии) крепи составляет 1,7 м. ПоДставив в формулу (4.4) значения величин, получив

В = 1.5.104- p i . = 1038 МПа/м.

При внешнем давлении р —

практически вертикальной ли­ нией, проходящей через абс­ циссу ы=10см.

Изложенное подтверждает правомерность принятия харак­ теристики жесткости крепи В —►оо при отличии в модулях

деформации крепи и пород на несколько порядков.

Из табл. 2.9 устанавливаем, что давление на крепь в этом

объема в процессе пластических деформаций).

Из формулы (4.9) следует, что при мгновенно вставленной

Требуется проанализировать

ствола осуществляется по совме­ щенной схеме с применением призабойной металлической опа­ лубки высотой 4 м.

Р е ш е н и е . Рассматриваемый пример относится к тому слу­ чаю, когда возможно внезапное разрушение крепи и пород и когда к вопросам выбора и рас­ чета крепи и технологии креп­ ления следует подходить осо­ бенно внимательно.

Еще раз обратим внимание на признаки, существенно услож­ няющие работу крепи: хрупкое разрушение пород, пониженные прочностные характеристики пород в массиве (по трещинам, заполненным слабым легко вы­ ветривающимся материалом, ко­ торый при увлажнении начинает играть роль смазки, уменьшаю­ щей трение); высокие начальные напряжения (средний коэффи­ циент бокового давления Я » 1).

О сложности крепления ство­ ла свидетельствует и график равновесных состояний массива (см. рис. 2.37), согласно кото­ рому даже при значительных смещениях пород радиальные

напряжения на контуре сечения ствола остаются высокими, а раз­ грузка крепи вследствие этого— неэффективной.

В связи с изложенным про­ анализируем работу крепи с уче­ том твердения бетона за опа­ лубкой. Модуль деформации бетона определим по формуле Н. X. Арутюняна:

Е (Т) = Еъ (1 —0,6e~0,iaji), (4.17)

перемещения пород по мере от­ хода забоя определим по фор­ муле, следующей из (4.7) и (4.10):

- £ - = « ’ = 1 - е х р ( - 1 1 ,3 - 1 ) . (4.18)

Проследим подвигание забоя ствола на 4 м/сутки. Через каждые сутки увеличивается возраст бетона, а участок бе­ тонной крепи ствола становится на 4 м дальше от забоя (табл. 4.5). В течение 6 сут заходка бетонной крепи оказы­ вается в зоне влияния забоя (это влияние, разумеется, тем меньше, чем больше расстояние от забоя /). В табл. 4.5 для

ев

лены значения а* по формуле (4.10) и относительные переме­ щения контура сечения ствола по формуле

Разность

«(//+»)-«(</)- Да? (4.19)

позволяет определить долю об­ щего коэффициента а*, учиты­ вающего в данном случае влия­ ние отхода забоя, приходящуюся на каждый момент t ( этого

влияния.

Поясним сказанное. Если бы в стволе на расстоянии 4 м от забоя была установлена крепь, имеющая постоянный модуль деформации, то влияние забоя выразилось бы в коэффициенте а* = 0,306, определенном по

формуле (4.10). В рассматри­ ваемом примере модуль дефор­ мации крепи каждый день ме­ няется, поэтому мы величину а* распределили на каждый момент

Т А Б Л И Ц А 4. 5

времени, так что

ю

По формуле (4.17) определены значения модуля деформации крепи Е ( Т ) на каждый момент

времени, соответствующие им характеристики жесткости В —

по формуле (4.4)— и расчетные значения напряжений р0 на

контакте крепи с массивом при мгновенной установке крепи — по формуле (4.9). Далее, по формуле

Ар,-= Ла*ро

определены приращения давле­ ния пород на крепь ствола в каждый момент времени t (.

Установившееся давление опре­ деляется по формуле

_ ю _

Суммарное давление на крепь за весь период влияния отхода забоя ствола и твердения бетона составляет 1,2 МПа.

Оценим прочность крепи. Средние напряжения по сечению крепи можно определить по формуле

Подставив в эту формулу зна­

чения нагрузок р, получим

напряжения в крепи в каждый момент времени t ( (табл. 4.5).

Нормативное сопротивление бетона R bn = 17,0 МПа, сопро­

тивление бетона по мере его твердения определим по фор­ муле

растут значительно быстрее, чем даже нормативное сопротивле­ ние, не говоря уже о расчетном. По-видимому, формула (4.23) не вполне подходит к данному случаю, так как отражает есте­ ственное твердение бетона, тогда как при проходке стволов в со­ став бетонной смеси добавляются добавки— ускорители схватыва­ ния и твердения. Но даже и с

(без достаточного запаса), что нельзя признать достаточным.

Сильное обжатие бетона в данном возрасте также явля­ ется неблагоприятным факто­ ром, так как нарушает естест­ венный процесс набора проч­ ности.

4.4.6. Анализ взаимодействия крепи с массивом пород, обла­ дающим ползучестью

При проходке ствола способом бурения в Карагандинском бас­ сейне производились измерения нагрузок на крепь. Ствол про­ ходили установкой УКБ-3,6, диаметр ствола вчерне 3,6 м, в свету— 3,2 м. Крепь— железо­

масса глинистая) со следующими

участке измерений была следую­ щая. Вначале бурили ствол.

В течение 5 мес (179 сут) ствол на участке измерений был за­ топлен промывочным раствором с удельным весом уа) = 0,011 -i- -т- 0,012 МН/м3. За это время

ствол был пробурен на проект­ ную глубину и в нем была смонтирована колонна крепи из секций железобетонных ко­ лец. Затем в течение трех дней глинистый раствор на участке йзмерений был откачан, после чего пространство между крепью и породой было затампонировано. Начиная с этого момента времени, измерительные устрой­ ства зафиксировали рост давле­ ния на крепь.

Требуется произвести расчет нагрузок на крепь ствола с при­ влечением механических моделей массива и сравнить расчетные

на участке измерений характе­ ризуется величиной oi** = уН =

= 0,021-50=1,05 МПа. Сопо­ ставляя напряжения в массиве с прочностью пород, убеждаемся, что напряжения в стенках ствола, даже с учетом концент­ рации напряжений, не превос­ ходят предела прочности пород. Следовательно, пластические модели здесь неприменимы, а причиной деформирования пород является их ползучесть. Харак­ теристики ползучести пород: а = 0,73; б = 0,0003 с“**м. В ка­ честве модели массива прини­ маем линейную наследственную среду.

В основу анализа взаимодей­ ствия крепи с массивом пород положим уравнение совместности перемещений пород и крепи.

В связи с линейностью модели будем пользоваться принципом независимости действия сил.

Характерные периоды про­ ходки и крепления ствола сле­ дующие: /х = 179 сут— деформи­ рование пород при противодав­ лении промывочного раствора; t2= 182 сут— время ввода крепи

в контакт с породными стен­ ками, с этого момента начи­ нается нагружение крепи; t2— (х= 3 сут— откачка раствора

идеформирование пород при полной разгрузке стенок ствола.

Схема деформирования пород

икрепи ствола показана на рис. 4.7. Уравнение равновесных состояний массива такое же, как

идля упругой модели (1.120), только вместо модуля сдвига следует подставить переменный модуль Gt:

Смещения пород на контуре сечения ствола вызывались сни­ маемыми напряжениями: в мо­ мент времени /0 при бурении ствола под промывочным раст­ вором: а[)1=куН—ywH — и в мо­ мент времени tt при откачке

промывочного раствора: 0 $ = = у9Н. Смещения контура сече­

ния ствола под действием сни­ маемых напряжений на момент времени t

(4.25)

Начальные смещения пород до ввода крепи в контакт с по­ родными стенками в момент времени tt

Рис. 4.7. Схема деформирования по­ род и крепи при строительстве ствола

способом бурения (к примеру 4.4.6):

/ — графики равновесных состояний массива в различные моменты времени; 2 — график сопротивления крепи; 3 — графики смещения пород на контуре сечения ствола во времени

чести пород имеет следующий вид:

u(p)+u(t) = u0+ u L (pL). (4.27)

Подставим в это уравнение все указанные выше выражения, в результате получим

' + 2 - s k

(4.28)

Характеристику жесткости крепи определим по формуле (4.4):

ляем из выражения (4.2). Окон­ чательно уравнение совместности

во времени в результате ползу­

В = 3 - 1 0 * ^ = 2 6 9 5 МПа/м.

1,ОУ

Коэффициент бокового давле­ ния в массиве примем с учетом ползучести пород Я = 0,6.

Расчет значений функции ползучести (3.25) и временной функции Gt (переменного мо­

дуля) по формуле (3.29) приве­ ден в табл. 4.6.

Подставим значения величин в формулу (4.28), в результате получим

Расчетное давление на крепь приведено в табл. 4.6. Сравне­ ние расчетного и измеренного давления на крепь (рис. 4.8) свидетельствует о хорошей схо­ димости результатов.

4.4.7. Определение давления по­ род на крепь в массиве, описы­ ваемом моделью Кельвина— Фойгта

В массиве пород, сложенном алевролитами, характеристики которых определены в примере 3.4.1, проходят ствол диаметром 3,6 м на глубине 50 м. Крепь — железобетонные кольца толщи­ ной 150 мм (такие же, как и в примере 4.4.6) и бетонные кольца такой же толщины из полимер­

Р е ш е н и е . Исходные данные для расчета следующие. Из при­ мера 3.4.1 имеем характеристики

° - 2 ^ " 2 < т а 3 5 | = !!26МП*‘

Я = 50 м; /-0=1,8 м; удельный вес пород принимаем равным

у= 0,021 МН/м3. Характеристики жесткости

крепи следующие. Для железо­ бетонных колец из примера 4.4.6 имеем £ , = 2695 МПа/м; для колец из полимербетона по фор­ муле (4.4) вычисляем

В4 = 1 .1 0 4 ^ 4 ^ = 8 9 8 МПа/м.

1 ,Ь7

Коэффициент бокового давле­ ния в массиве примем А,= 0,9. Начальные напряжения в мас­ сиве

о<»)=Я,уЯ=0,9-0,021-50=0,945 МПа.

Определяем максимальное давление на крепь по формуле (3.38):

для железобетонных колец

Таким образом, максимальное давление на крепь зависит от жесткости крепи, и кольца из полимербетона, жесткость кото­ рых втрое меньше, чем железо­ бетонных, испытывают сущест­ венно меньшее давление.

Развитие давления на крепь во времени определим по фор­ муле (3.37). Подставив в эту формулу значения величин, по­ лучим

для железобетонных колец

р = 0,86х

: 1—ехр

2-226+1,8-2695

2-1590

ИЛИ

р = 0,86[1— ехр (— 1,668/)];

для полимербетонных колец

р = 0 ,7 4 [1 — ехр (— 0,65/)].

Результаты расчетов по этим формулам приведены в табл. 4.7 и показаны на рис. 4.9. Из таб­ лицы и графиков следует, что процесс стабилизации давления