Механика подземных сооружений в примерах и задачах

следовательно, длительный мо­ дуль деформации можно опре­ делить как тангенс угла наклона изохронной кривой (рис. 3.18, а): E„ = tga. Отсюда E O0= ocJe„,

где иСт= 12 МПа; 8^ = 0,045.

Подставляя значения величин, получаем Е т= 267 МПа.

Определим характеристику вязко-упругого деформирования •Ex/rii из уравнения (3.69):

откуда

Подставив значения входящих в эту формулу величин для од­

Р и с . 3.19. Р е о л о г и ч е с к а я м о д ел ь к а ­ м е н н о й со л и С о л ь - И л е ц к о г о м е сто ­ р о ж д е н и я (к п р и м е р у 3.4 .4)

Из уравнения состояния (3.70) следует, что при t —» оо

de/dt = (o—ac„)/rj2, (3.72)

следовательно, величина т)2 ха­ рактеризует угол наклона р кривой ползучести на участ­ ках установившейся ползучести (рис. 3.18, б) и может быть опре­

делена по формуле

Tl2 = (a—af„)/tg р.

Подставив в эту формулу зна­ чения величин, получим

3.4.5. Расчет ледопородного ог­ раждения

Вкниге А. М. Гальперина и

Е.М. Шафаренко описаны экспе­ рименты на моделях ледопород­ ных ограждений из заморожен­ ного песка. Механические харак­ теристики замороженного песка при температуре — 10°С сле­

дующие: ас = 3,5 МПа; осж=

= 1,6 МПа; v = 0,3; модули де­ формации для различных момен­ тов времени следующие:

Модель ледопородного ограж­ дения представляла собой «ста­ кан» замороженного песка (с дном), нагружаемый внешним равномерным давлением. Раз­ меры модели: высота # = 1 9 см; внешний диаметр D = 1 9 см; толщина стенки Е = 3 см; тол­

щина днища 5,6 см. Давление

на ледопородное ограждение поддерживалось постоянным, равным Р = 1 МПа при темпера­ туре Т = — 10°С. В поперечном

сечении по середине высоты ледопородного стакана измерены следующие перемещения внут­ реннего контура:

нием стенки цилиндра на рас­ стоянии 6 см от дна.

Требуется произвести расчет ледопородного цилиндра и со­

лим и сопоставим с данными экспериментов прочностные ха­ рактеристики замороженного песка. По табл. 3.4 определяем прочность замороженных песков:

Результат получился завы­ шенным, возможно, потому, что значение долговечности t =

= 1200 мин принято нами не­ точно.

Далее, по формуле (3.48) определим смещения контура

сечения ледопородного цилиндра. Значения величин, входя­ щих в эту формулу, следующие:

9.5,

с= 6 ^ = 1 ’46;

т= 0,27; Р= 1 МПа;

H s — cctgij^ (см. рис. 3.11), следовательно, Н s=1,1 ctg 20°=

=3,0 МПа.

Подставляя эти величины в

формулу (3.48), получаем

Х1.462 0-27 ( 4 ”+ 1 ) 0 27— 1

ИЛИ

2,3

и~ И (013.7

Значения A(t) возьмем из кни­

ги И. Д. Насонова и М. Н. Шуплика. Результаты расчетов при­ ведены в табл. 3.8.

Расчетные смещения оказа­ лись существенно меньше изме­ ренных, что, по-видимому, объяс­ няется влиянием дна заморожен­

Рис. 3.20. Зависимость модуля дефор­ мации замороженного песка от вре­ мени (к примеру 3.4.5):

/ —данные экспериментов; 2—расчетная кри­ вая

с =1,46. Величину т0ДО опре­

делим по длительной прочности замороженного песка т05(/) = = ocj 2 . После подстановки ука­

занных значений величин в фор-

линдра оказалось завышенным по сравнению с действительным.

Воспользуемся сведениями о модуле деформации заморо­ женного песка в различные мо­ менты времени (рис. 3.20). Экстраполируя кривую E t при t оо, устанавливаем ориенти­

ровочное значение условно-мгно­ венного модуля деформации £ 0« 500 МПа.

Используем в качестве модели замороженного песка линейную наследственную среду и опреде­ лим его реологические характе­ ристики. Из выражений (3.25) и (3.27) имеем

Отсюда легко получить урав­ нение (см. примеры 3.4.2, 3.4.3)

Т А Б Л И Ц А 3.9

где

6.

я“ ]g 1—а ’ b = 1—а;

x= ] g t .

Вычислим значения х и у для

гические характеристики замо­ роженного песка:

а = 1 — Ь\ ь = ь - т У

откуда

а = 1—0,27 = 0,73; 6= 0,27* 10~ 0,52 = 0,082.

Пользуясь реологическими характеристиками, определим перемещения стенок ледопород­ ного цилиндра и сравним их с измеренными.

Перемещения внутреннего контура поперечного сечения ледопородного цилиндра опре­ делим по формуле (1.67), кото­ рая для условий примера в со­ ответствии с методом перемен­ ных модулей принимает вид

где du — с1 (х( -Ь 1) = 4с2(1— vf).

Сравнивая расчетные переме­

щения с измеренными, убеж ­

мещ ения, особенно в начальны е моменты времени. Это свиде­ тельствует о неполном соответ­

пы тались подобрать линейную модель к физически нелинейно­ му м атериалу. С другой сторо­ ны, можно попытаться скоррек­

3.4.6. Определение размеров ле­ допородного ограждения

при следующих исходных данных: радиус ствола в проходке г0 = 4 м, породы— пылеватые насыщенные во­ дой плотные пески с характеристи­

условия предельного состояния (2.3)

где Hw= ywhw.

Подставляя значения величин, по­ лучаем

Рг = (0,026-550—0,01 -200)Х

* Коэффициенты надежности (за­ паса), предусматриваемые норматив­ ными документами, в расчет не вво­ дятся.

бетонной крепи. Расчетное время от обнажения пород до возведения кре­ пи составляет t — 7 сут=168 час.

По табл. 3.4 определяем механи­ ческие характеристики заморожен­ ных песков: С =1,1 МПа, <р = 21 град. Температурное воздействие на ледо­

Далее, необходимо уточнить сред­ нюю температуру ледопородного ограждения и при необходимости повторить расчет.

обеспечивается. Вместе с тем расчет­ ные смещения пород вызовут затруд­ нения при возведении временной монолитной бетонной крепи, кроме того, толщина ледопородного ограж­ дения при однорядном расположении

Л = 1 ,5 м без возведения временной крепи. Время обнажения заморожен­

ограждения принимаем равным Ля = = 0,15 м. Подставляем значения ве­ личин в формулу (3.52), в результа­ те получаем

Определяем смещение внутренней поверхности ледопородного огражде­ ния по формуле (3.48). Деформаци­ онные характеристики замороженно-

.(

Дальнейшее уменьшение толщины ледопородного ограждения может быть достигнуто за счет понижения его средней температуры.

минимальной трудоемкостью при возведении и должна допускать максимальное использование средств механизации.

Основное требование, которое должно обеспечиваться при воз­ ведении крепи, заключается в наиболее качественном и полном заполнении строительного зазо­ ра между крепью и породной поверхностью выработки. Наи­ лучший результат достигается при заполнении закрепного пространства твердеющей там­ понажной массой.

Крепь горных выработок и обделки подземных сооружений различают по ряду признаков. Главным из них яв­ ляется характер взаимодействия крепи с окружающими породами. По этому признаку выделяют следу­ ющие типы крепи (табл. 4.1): изоли­ рующую; ограждающую; упрочняю­ щую; поддерживающую; подпорную.

Возможна комбинированная крепь, сочетающая качества нескольких ти­ пов, например, упрочняюще-ограж- дающая крепь (анкерно-металличе­ ская), упрочняюще-подпорная (желе­ зобетонная крепь стволов в сочетании

санкерами) и др.

Другим важным лризнаком крепи

является ее деформируемость. Различают соответственно жесткую

и податливую крепь. Податливая

крепь отличается от жесткой нали­ чием конструктивных элементов (уз­ лов) податливости, к числу которых относятся узлы трения в металличе­ ской рамной крепи, податливые про­ кладки в блочной крепи, податли­ вый наружный слой в двухслойной крепи и др.

Следует отметить, что жесткие шар­ нирные соединения элементов, не позволяющие крепи сокращать пери­ метр, не относятся к узлам податли­

нутую и незамкнутую крепь. Частным

случаем незамкнутой крепи является

так называемая потолочная, крепя­ щая только кровлю выработки.

По степени перекрытия породной поверхности вдоль выработки разли­ чают сплошную и рамную крепь. Рам­

ная крепь применяется в сочетании с элементами, перекрывающими про­ странство между рамами (затяжка).

По способам изготовления и возве­ дения различают сборную и монолит­ ную крепь. Сборная крепь (обделка)

монтируется в выработке из готовых элементов: блоков, тюбингов, элемен­ тов рам. Монолитная крепь изготов­ ляется на месте в процессе возведе­ ния (монолитная бетонная, железо­ бетонная, набрызгбетонная крепь).

Важную роль играет технологиче­ ская схема возведения крепи, сущест­ венно влияющая на величину пере­ мещений пород, а следовательно, и на величину действующих на крепь нагрузок (напряжений на контакте крепи с массивом). Различают следу­ ющие виды крепи:

опережающую (сооружаемую спосо­ бом задавливания, в том числе —

втиксотропной рубашке); возводимую в затопленной выра­

ботке (под промывочным раствором при проходке стволов бурением);

возводимую при наличии избыточ­ ного внутреннего давления при про­ ходке под сжатым воздухом;

возводимую с предварительным на­ пряжением (монолитная прессбетонная, сборная, разжимаемая на породу);

возводимую непосредственно после обнажения пород у забоя выработки (например, при совмещенном способе сооружения стволов);

возводимую с отставанием от обна­ жения пород в пространстве (с уда­ лением от забоя) и времени.

По конструкции стыков элементов сборной крепи различают шарнирную

крепь, крепь с плоскими стыками и связями растяжения в стыках (бол­ товыми соединениями).

По продолжительности использова­ ния различают временную и постоян­ ную крепь. Временная крепь в боль­

шинстве случаев используется как составной элемент постоянной крепи.

По форме сечения выработки раз­ личают прямоугольную, трапециевид­ ную, полигональную, бочкообразную,

второй Раздел