Механика композитных материалов 5 1980

Для определения поля напряжений в нагруженном (выпрямленном) образце используем выражение

|^ - | — относительное удлинение равномерно прогретого образца (ди-

\ k /т

латометрические значения); Ет — модуль Юнга при данной темпера­ туре. Напряженное состояние изогнутого (свободного) образца нахо­ дим, накладывая на поле напряжений (4) напряжения изгиба с обрат­ ным знаком, в результате чего имеем

линиями приведены результаты расчетов по уравнению (1).

Испытания проводились на растяжение с постоянной скоростью 6 = const до разру­ шения при следующих значениях скоростей (кгс/мм2 -с): 6 -1 0 -1, 2,5-10°, 1,25-10, 1,25 • 102, 6-^-8 - 102, 1-н1,6-104*. В экспериментах фиксировались значения предельных нагрузок. На рис. 1 представлены полученные данные в виде зависимостей прочности от скорости нагружения для двух испытанных материалов. Кроме того, осуществля­ лись эксперименты на длительную прочность a = const; полученные кривые длительной

прочности приведены на рис. 2.

2. Из рис. 1 видно, что зависимость сг* от скорости нагружения пред­ ставляет собой немонотонную кривую, характер которой аналогичен за­ висимости а* от V/, полученной в [1]. В соответствии с [1] можно предпо­ ложить, что наличие экстремумов объясняется изменением характера разрушения материала. В области А\В\ (Л2В2) разрушение связано с по­ степенным накоплением поврежденности; здесь прочность растет с рос­ том скорости, точка В\(В2) соответствует моменту, когда имеющиеся в материале трещины или дефекты начинают расти; справа от этой точки разрушение происходит от распространения макротрещины и определя­ ется поэтому величиной Ки для данного материала. Эта величина падает как с ростом объемного содержания волокон, так и с ростом скорости, поэтому и в [1], и в настоящих экспериментах обнаруживается наличие падающего участка. Наконец, точки С\ и С2 — это те моменты, когда разрыв слабейшего звена в композите приводит к практически мгновен­ ному его разрушению. С этого момента прочность опять начинает расти с увеличением Vf или а.

Предположение о существовании различных типов разрушения в за­ висимости от скорости может быть подтверждено анализом поверхностей разрушенных образцов. На рис. 3 приведены образцы, разрушенные в

= 8 - 102 кгс/мм2-с. Видно, что если для первых происходят постепенный разрыв волокон и последующее их растаскивание (поверхность неров­ ная), то для вторых она совершенно гладкая, что подтверждает предпо­ ложение о хрупком мгновенном разрушении.

3. Для математической формулировки полученных результатов можно воспользоваться моделью, разработанной в [3]. Эта модель опи­ сывает процесс накопления поврежденности в материалах и дает возможность установить зависимость предельного разрушающего напря­ жения а* от времени (или от скорости) нагружения. Критерий разруше­ ния принимается в виде

Дальнейшим расчет должен опять осуществляться по уравнению типа (1), но уже с другой правой частью, т. е.

Полученные в результате расчетов зависимости предельного напряже­ ния от скорости приведены на рис. 1 сплошными линиями.

Следует подчеркнуть, что во всех случаях в уравнениях (1)—(3) левая часть одинакова, параметры оператора М* зависят лишь от свойств компонентов и структуры материала, а справа стоят зависи­ мости, представленные рис. 4, которые определяются изменением харак­ тера разрушения композита, меняющегося со скоростью.

Выводы. 1. Полученные результаты показывают, что оба исследован­ ных материала обладают немонотонной зависимостью прочности от ско­ рости нагружения, наличие экстремумов связано с изменением харак­ тера разрушения. Математическая формулировка критерия прочности

может бшъ предложена в^иде: (т+ЛРо-=а0, где а0 = ао±при сто*^/Cic/Узх/;

~Oo=Kiclinl при а0**^^С1с/Ул/^сто*; ао= ао** при Кы/Ул/^а0**.

2. По сопоставлению материалов I и II, содержащих одни и те же компоненты в одной и той же пропорции и обладающих практически одинаковыми значениями статической прочности, видно, что в разных условиях они ведут себя по-разному. В п. 3 уже говорилось о том, что более плохая связь между волокном и матрицей материала I способст­ вует возникновению расслаивания, препятствующего распространению трещины, поэтому точка В\ соответствует более высокой скорости, чем точка В2. Отсюда можно сделать вывод о том, что для кратковремен­ ного использования в конструкциях, подвергающихся однократным на­ грузкам, предпочтение следует отдать материалу I, — расслаивание гасит энергию удара и значения предельного напряжения увеличива­ ются примерно на 30% при увеличении скорости нагружения на два по­ рядка. Однако в условиях многократного циклического нагружения или длительного пребывания под нагрузкой материал I будет хуже, чем материал II, так как накопление поврежденности в нем идет интенсив­ нее; это следует из более крутого наклона участка А\В\ по сравнению с А2В2 и из сопоставления наклонов кривых длительной прочности.

3. При анализе применимости линейной механики разрушения к композитам следует, вероятно, сначала установить те условия (напри­ мер, скорость нагружения), при которых имеющиеся в материале при его изготовлении дефекты начинают расти, что и приводит к оконча­ тельному разрушению. Только при этих условиях оценки линейной ме­ ханики разрушения дадут действительно ценную информацию.

СП И С О К Л И Т Е Р А Т У Р Ы

1.Mileiko S. Т. Fracture mechanics of composites. — In: Composite materials. Moskov, 1979, p. 274—285.

2.Кобец Л. П., Кузнецова M. А., Гуняев Г. М. Влияние обработки углеродных

волокон на прочность карбопласта при межслойиом сдвиге. — Пласт, массы, 1976,

№9, с. 69.

3.Суворова Ю. В. О критерии прочности, основанной на накоплении поврежден­

ности, и его приложение к композитам. — Механика твердого тела, 1979, № 4,

с.107— 111.

4.Сроули Дж. Е. Вязкость разрушения при плоской деформации. — В кн.: Разру­

шение. Т. 4. М., 1977, с. 50—54.

им. акад. А. А. Благонравова АН СССР,

Москва

МЕХАНИКА КОМПОЗИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ, 1980, № 5, с. '852—857

УДК 678.067:539.4

А.Р. Сковорода, Г С. Шапиро

ОДИНАМИКЕ ПЛАСТИЧЕСКИХ КОМПОЗИТНЫХ

КОНСТРУКЦИЙ*

Композитные конструкции, состоящие из соответствующим образом армированного связующего, не могут испытывать изгибных деформаций. Единственно возможными деформациями являются деформации сдвига. Считается, что на сдвиг работает только материал заполнителя, кото­ рый обладает деформационным упрочнением. Такая модель была пред­ ложена в работе [1], где рассмотрена задача о поперечном ударе по уп­ рочняющимся балкам в случае чисто сдвиговых деформаций. Близкие по постановке задачи решались в [2—6]. В [7] были исследованы дефор­ мации балок, вызванные равномерно распределенной по пролету нагруз­ кой. Во всех перечисленных работах предполагалось, что деформации неограниченно растут с ростом напряжений, и, таким образом, возмож­ ность анализа процесса пробивания была исключена.

В данной работе материал также считается упрочняющимся, однако до известного предела. Это позволяет ставить задачи о пробивании. В частности, ниже рассмотрен удар жестким ударником с плоским тор­ цом по композитной балке. Определены области остаточных деформаций и скорость ударника, необходимая для пробивания. В заключение об­ суждаются варианты построения решений при вязкопластическом за­ полнителе.

1. Поперечный удар жестким ударником по неограниченной балке

(рис. 1). Систему координат X, Z совместим со средней линией балки. Ось OZ направим в сторону ударника. Обозначим массу ударника через М, его начальную скорость — V, ширину торца — 2Ь\ высоту балки — 2Н, ее толщину — d, плотность материала балки — р. Считаем, что ди­ намическая диаграмма зависимости напряжение—деформация в случае деформаций сдвига для материала балки имеет вид, представленный на рис. 2. Для принятой модели деформирования вертикальное смещение

= JxcfZ; Т — время; сто — предел текучести материала связующего;

W — вертикальное смещение сечений балки, получим, что величины w и q связаны уравнением

Доклад, представленный на IV Всесоюзную конференцию по механике полимер­ ных и композитных материалов (Рига, октябрь 1980 г.).