Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Механика композитных материалов 5 1980

..pdf
Скачиваний:
5
Добавлен:
15.11.2022
Размер:
10.75 Mб
Скачать

Рис. 1. Изменение температурных напряжений в полимерном стержне из ЭДТ-10 прн циклическом ходе температур.

Рис. 2. Изотермическая релаксация температурных напряжений в стержнях пз ПММА во времени и история получения начальных напряжений.

Здесь представлены результаты исследований температурных напря­ жений при циклическом изменении температуры стержня. Рис. 1 показы­ вает процесс изменения напряжений в стержне из ЭДТ-10 при нагрева­ нии (со скоростью k = \°C в мин) от начальной температуры 70= 60° С до наивысшей температуры опыта 7/*= 105°С. По достижении Ти образец сразу же охлаждался с той же скоростью до 70. Затем температурные циклы повторялись с той же скоростью изменения температуры. Кривая 1 отражает изменение напряжений сжатия ( —а), возникающих в поли­ мере в первом полуцикле (при нагревании). Кривая сг(7) имеет харак­ терный вид с двумя экстремумами; второй экстремум — минимум — со­ ответствует области перехода из стеклообразного состояния полимера в высокоэластическое. Область стеклования ЭДТ-10 определяется грани­ цами 90—95° С.

В процессе последующего охлаждения (второй полуцикл) от 105 до 60° С напряжения меняют знак и полимерный стержень, длина которого во всем опыте не меняется, оказывается под действием растягивающих напряжений (кривая 2 рис. 1). При повторном нагревании характер из­ менения напряжений в стержне передает кривая 3, близкая к кривой 2. При каждом последующем цикле кривые изменения напряжений с тем­ пературой оказываются близкими к кривым 2 и 3, но сдвигаются в сто­ рону уменьшения напряжений растяжения до тех пор, пока не устано­ вится некоторый постоянный гистерезис, образуемый кривыми а (Г) в процессе нагревания и охлаждения. Если же весь опыт начинается с полуцикла охлаждения от начальной температуры То, лежащей выше об­ ласти температур стеклования полимера, то кривые а (7) по характеру и величинам близки к кривым 2 и 3 рис. 1, лишь верхняя часть петли гистерезиса совпадает с осью температур, т. е. с нулевыми напряже­ ниями.

Таким образом, как следует из рис. 1, в данном опыте при некоторой температуре, например, 70° С стержень может оказаться сжатым ^0,15 кгс/мм2 (кривая 1), или растянутым ст=^0,1 кгс/мм2 (кривая 2), в зависимости от пути, которым достигнута эта температура. Или, выра­ жаясь фигурально, создается впечатление, что полимер «забыл» после перехода температур стеклования свое начальное состояние при 70 = 60°С, соответствующее нулевым напряжениям.

Для ответа на этот вопрос были проделаны опыты по изотермической релаксации температурных напряжений, созданных в полимерном стержне двумя способами.

На рис. 2 в координатах время—напряжение приведены кривые изо­ термической релаксации температурных напряжений в стержне из ПММА вместе с историей получения начальных напряжений. Для всех кривых 70= 30° С и температура, при которой происходила изотермнче-

Рассмотрим охлаждение поЁерхноети Сплошного полимерного ци­ линдра. В начальный момент цилиндр имеет температуру 7Н. Затем его поверхность начинают охлаждать с некоторой постоянной скоростью до конечной температуры Т к, при которой поверхность выдерживают дли­ тельное время. Внутри цилиндра происходит тепловая и механическая релаксация.

Рассмотрим осесимметричную задачу механики сплошной среды в цилиндрической системе координат. Тогда имеют место уравнения

'

д(гог)

ди

и

д

‘ сгф = 0; ег= — ;

еф= — .

 

or

or

г

Полная деформация е содержит три составляющие: упругую деформа­ цию е, высокоэластическую деформацию е* и температурную деформа­ цию а (Т—Тв), где а — коэффициент термического линейного расшире­ ния. Упругая деформация подчиняется закону Гука:

e r = - ^ - ( < J r — ц(т<р); е ф= - ^ ( с г ф- ц с г г ) , ( 1 )

где Е , \i — модуль Юнга и коэффициент Пуассона полимера. При учете двух членов спектра времени релаксации получим

2 2

 

 

 

e*r= 2 J S*’-.*; е*»= 2 J

е*«;

 

 

(2)

 

 

 

 

 

 

 

s= 1

 

 

s = 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

de*r,s _

f*r,s

de*<p,s

 

f*<p,s

s= 1, 2;

 

( 3 )

 

 

 

d t

7]*a

dt

 

r\*s

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где

f*r,s—ту (оу

p)

Е о о ^ г У ,

f

<P,S— о (<Тф

P )

Eco,s& ф.в!

*

~

 

 

L

 

 

 

 

 

 

 

£

 

 

 

 

<|

s

 

= —5г—exp { -V

|f* n ,s |max}; P= (ог + стф)/3;

индексом

n отмечены

главные

 

T) Os

ТП s

 

 

 

 

 

— модуль высокоэластичности; r]*os —

 

направления для напряжений;

 

коэффициент начальной релаксационной вязкости; ш* — модуль ско­

 

рости. Используя также выражения для полной деформации

 

 

 

 

 

б г = е г + Б * г + а 7Д’ ;

е ф = е ф + е * Ф + а7

 

 

4 )

(

получим уравнение

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

д2ог

(

3

1

 

дЕ \

дог

Г

Е

д

(г 1 - М -

\ j Or

 

 

 

 

дг2- + 1

т -

~Ё~д7~ )

дг

1

г

дг

'^

Е

)

 

 

 

 

 

 

Е

1

 

 

д(аДГ)

Г

де*ф \

 

 

 

 

 

 

Г

Ь ф

Т

дг

 

дг

)

 

 

 

 

 

 

г2

 

 

 

 

 

 

которое совместно с (2),

(3) образует полную систему, достаточную для

 

нахождения функций

ог,

е*г,

е*Ф [9].

Граничные условия:

ог{Ь)= 0;

 

аг(0) <оо.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

При численном решении использовали следующие зависимости пара­

 

метров материала ЭДТ-10 от температуры [10]: Е =

1,827 + 820 кгс/мм2;

 

£оо,1= 2,4 • 105/Г —612

кгс/мм2;

£ OOI2=0,1EOO,I;

m*\ = m*2= 1,55 • 10_^Г+

 

+ 0,773 кгс/мм2;

т|*01= ехр(9,5- 103/Г —21)

кгс-ч/мм2;

ri*02 = exp (3,54Х

 

Х104/7 —91,5)

кгс• ч/мм2; а = 0,8*10-4 град-1; (здесь Т

в К)- При расче­

 

тах Т н = 110° С;

7К= 18° С.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

при расчетах изменение происходило линейно в области 90—110°С), то вычисления показывают, что напряжения в этой области меняются до­ вольно резко, даже изменяют знак. Поэтому при исследовании свобод­ ного объема необходимо учитывать изменение плотности, вызванное чисто механическими причинами. Учет изменения остальных физико-ме­ ханических характеристик в области стеклования затруднен из-за отсут­ ствия достаточно полных и надежных экспериментальных данных. Можно сказать, что выше области перехода качественно напряжения весьма малы из-за низких упругих свойств полимера и хорошей релакса­ ционной способности.

3. Рассмотрим задачу о температурных напряжениях в армирован­ ном цилиндре. Этому вопросу посвящена обширная литература (см. об­ зорную статью [2]). В данной работе учтены зависимость свойств поли­ мера от температуры, наличие высокоэластической деформации связую­ щего, а также действительное распределение температуры по сечению цилиндра. Охлаждение производилось с наружной и внутренней поверх­ ностей с постоянной скоростью. Нами был обобщен на изотермические процессы подход, предложенный в [7]. В результате вместо уравнений

(1) — (4) были получены аналогичные соотношения с некоторыми приве­ денными значениями постоянных. Уравнение (5) тогда перепишется в следующем виде:

д2ог

+

3

дгг

г

 

 

Е<р

 

 

~ ~ г2

1

д £ Ф \

-9 4J

)

1 е г—е ф

двт

 

Г j

ЕГ +'£4

(

От

дг

+ I 1

т г ^) ] Г2

де*ф

 

д

 

(6)

Г дг

— г -

 

 

 

 

 

где £ф, Ет— соответственно окружной и радиальный модули упругости; аг, аф — КТР соответственно в радиальном и окружном направлении; Рпр — коэффициент Пуассона. Граничные условия аг(а) = оу(6) =0; Ь, а — наружный и внутренний радиусы цилиндра.

Исследование (6) показало, что зависимостью постоянных от темпе­ ратуры, при большом содержании стекловолокна, в левой части уравне­ ния можно пренебречь, за исключением зависимости ЕГ(Т). Влияние вы­ сокоэластической деформации связующего при этом же условии оказа­ лось невелико; оно приводит к возрастанию радиальных напряжений после окончания охлаждения примерно на 10%•

Вероятно, это возрастание может приводить в отдельных случаях к разрушению изделий в процессе хранения. Этот рост напряжений осу­ ществляется за счет релаксационных процессов на уровне микрострук­ туры композита.

Если для каждой точки внутри цилиндра нарисовать зависимость напряжения от температуры в этой точке, а затем провести огибающую этого семейства кривых (которая является зависимостью максималь­ ного напряжения, наблюдающегося при данной температуре, от темпера­ туры), то при различных скоростях охлаждения разница между огибаю­ щими будет весьма существенной (рис. 5).

Это подтверждается также работой [11], где приведены результаты экспериментов, которые доказывают возможность изготовления более толстостенных изделий при выборе режима охлаждения, создающего наиболее однородное температурное поле внутри цилиндра.

Таким образом, полученные результаты позволяют поставить задачу об отыскании оптимального режима охлаждения, применяя который, можно охладить изделие, не повреждая его, от температуры отвержде­ ния до температуры эксплуатации за минимальное время. Этот способ воздействия на температурные напряжения представляется нам одним из наиболее простых и удобных с технологической точки зрения.

УДК 678.067:539.4:620.172

В. Д. Протасов, А. Ф. Ермоленко, Е. Ф. Харченко, И. П. Дмитриенко

ОРАЗРУШЕНИИ ОРГАНОВОЛОКНИТОВ НА ОСНОВЕ ПОЛИМЕРНОЙ МАТРИЦЫПРИ РАСТЯЖЕНИИ В НАПРАВЛЕНИИ АРМИРОВАНИЯ*

1. Характерной особенностью разрушения однонаправленного компо­ зитного материала на основе органических волокон и полимерной мат­ рицы при растяжении в направлении армирования является практически полное расчленение образца вдоль армирующих элементов [1]. Образо­ вавшиеся после разрушения образца элементы структуры объединяют в себе группы волокон, которые можно идентифицировать с армирующими нитями, используемыми при изготовлении композита. Это может быть объяснено тем, что вследствие крутки нитей или жгутов, используемых для армирования, их поверхностной обработки, наличия шлихты и дру­ гих причин (например, электризуемость нитей при переработке в изде­ лие) армирующие нити в пластике сохраняют структурную обособлен­ ность. Такая обособленность нитей в пластике приводит к тому, что структура однонаправленного материала состоит из высокоармированных с содержанием волокна до 80% участков — нитей в полимерной матрице — и чередующихся с ними областей неармироваиного связую­ щего. Отмеченные особенности структуры создают предпосылки для рассмотрения нитей (пучка связанных волокон) в качестве самостоя­ тельных армирующих элементов при анализе процесса разрушения.

В процессе нагружения структурная обособленность нитей в плас­ тике увеличивается в результате распространения трещин в неармированном связующем в пространстве между нитями. Непосредственные микросгруктурные исследования материала показывают, что основные микроструктурные дефекты! — поры, которые могут явиться источниками трещин, локализуются преимущественно между нитями, а не внутри их. На рис. 1 представлены экспериментально полученные кривые распреде­

ления размеров пор в органопластн-

 

ках, армированных нитями с различ­

 

ными характерными диаметрами. Кри­

 

вая 1 соответствует органопластику на

 

основе нитей с условным диаметром

 

200—210 мкм, кривая 2 — органо­

 

пластику на основе нитей с условным

 

диаметром 350—400 мкм. Видно, что

 

преобладают поры, соизмеримые с раз­

 

мерами поперечного сечения нитей, т. е.

 

расположенные

между нитями. Доля

 

пор, расположенных между волокнами,

Рис. 1. Плотность распределения

т. е. имеющих размеры, близкие к диа­

размеров пор для органоволокни-

метру волокон (12—14 мкм), пренебре­

топ, армированных нитями с услов­

жимо мала.

Это может быть объяс­

ным диаметром 200—210 (1) и

нено тем, что, как установлено [2],

350—400 мкм (2). Среднее содер­

жание пор в материалах 1 \\ 2 со­

жидкость

в

пористо-капиллярной

ставляет 3,6 и 4,1% по объему.

Доклад, представленный на IV Всесоюзную конференцию по механике полимер­ ных и композитных материалов (Рига, октябрь 1980 г.).