Механика композитных материалов 5 1980
..pdf
без предварительного выравнивания извитостей нитей и их разориентацин. Кривая 2 соответствует пучкам предварительно выровненных нитей. Видно, что выравнивание и ориентация приводят к заметному (10%) увеличению разрывной нагрузки на нить.
2. Обобщая сказанное выше, процесс разрушения органоволокнита при растяжении его в направлении армирования можно представить со стоящим из двух этапов. На первом этапе происходят образование и рост трещины в пространстве между армирующими элементами и рас пространение их вдоль армирующих элементов. Источниками зарожде ния трещин являются структурные дефекты в пространстве между ар мирующими элементами и остаточные напряжения. На втором этапе происходит разрушение несвязанного пучка армирующих элементов.
Предлагаемый подход позволяет свести исследование прочности композита к рассмотрению процесса разрушения пучка несвязанных ар мирующих элементов, что существенно упрощает построение модели разрушения. Из характера разрушения композита следует, что в ка честве исходных данных для построения модели разрушения можно принять прочностные и жесткостные характеристики, полученные при испытаниях нитей, пропитанных связующим и прошедших процесс поли меризации по тому же режиму, что и образцы композита. Известно, что механические характеристики армирующих элементов имеют существен ное рассеяние, что придает процессу разрушения стохастический характер.
Для описания прочности однонаправленного органопластика при растяжении в направлении армирования предлагается следующая мо дель. Пусть имеется пучок из п упругих армирующих элементов различ ной длины, каждый из которых характеризуется индивидуальными упру гими и прочностными характеристиками, а также длинами. В качестве упругой характеристики /-го армирующего элемента примем жесткость при растяжении Rj, в качестве прочностной — разрывную нагрузку N*j. Длину образца обозначим через Жесткость, разрывная нагрузка и длина армирующего элемента рассматриваются как независимые слу чайные величины, законы распределения которых известны. Очевидно, что длина ни одного из армирующих элементов не может быть меньше
базы испытаний /0, т. е. min/j = /0- Пучок подвергается растяжению. При /е[1, ;/]
этом требуется совместность деформаций всех элементов.
Заметим, что возможны по крайней мере два способа нагружения: способ, когда задается перемещение, а нагрузка регистрируется силоиз мерительным устройством (кинематическое нагружение), и способ, когда задается нагрузка, а перемещение регистрируется (силовое нагру жение). Вопрос о влиянии способа нагружения на процесс разрушения требует дополнительного исследования. Здесь мы рассмотрим кинемати ческое нагружение, так как именно оно реализуется при испытаниях на разрывной машине.
При кинематическом нагружении условие совместности деформаций имеет вид
Uj = u ( /= ! ,...,« ) ,
где Uj — перемещение в отдельном элементе; и — перемещение захватов испытательной машины. При наличии в пучке элементов различной длины нагрузка в /-м элементе будет равна нулю до тех пор, пока пере мещение и не станет больше разности = IQ. Как только условие u>A/j выполнится, нагрузка в /-м элементе станет равной
h
Таким образом, нагрузка в /-м элементе пучка равна
Rj(u Дlj)
Nj=\--------;------
где h( •) — функция Хевисайда. |
пучке элементов различной длины, ре |
|
Нагрузка в неповрежденном |
||
гистрируемая силоизмерительным устройством, равна |
' |
|
Rj(u —Д/j) h(u-Alj).
'h
Пучок считается поврежденным, если в нем обнаружен хотя бы один разрушенный элемент. Разрушение элемента отождествляется с обраще нием в нуль его жесткости. Разрушение элемента происходит, когда действующая на него нагрузка превышает его разрывную нагрузку, т. е. нагрузка, воспринимаемая пучком на любой стадии его деформирова ния, может быть записана в виде
|
|
П |
|
|
|
|
N= J \ N i U - h ( N - N ' s)], |
(2) |
|
|
|
j=l |
|
|
где Nj |
определяется |
выражением (1). Вводя обозначения |
ц//0 = е, |
|
= |
где безразмерный параметр ср;- будем называть параметром |
|||
разнодлинности, выражение (2) преобразуем к виду |
|
|||
|
71 |
|
|
|
|
" 1+ (PJ‘ |
1 |
L 1+(Pj |
|
Получили зависимость нагрузки N, воспринимаемой пучком, от дефор мации е. Видно, что при наличии неодновременного вступления элемен тов в работу, а также при наличии разрушений элементов зависимость
(3) является существенно нелинейной.
Под исчерпанием несущей способности пучка будем понимать такое его состояние, когда дальнейшее увеличение деформации е не приводит к возрастанию нагрузки N(e), т. е. предельная нагрузка на пучок опре деляется как N* = maxN(e).
е
Для сравнения пучков с различным числом элементов удобно ввести характеристику, которая представляет собой условную v*= N*/n разру шающую нагрузку на один элемент. Задача о распределении случайной величины v* сводится к задаче о распределении максимума случайной величины N(e), которая в данной работе решалась численно методом статистического моделирования (Монте-Карло).
3. Процедура моделирования состояла в следующем. Производилось формирование пучка. Для этого программа-датчик псевдослучайных чи сел каждому элементу присваивала значение жесткости, разрывной на грузки и параметра разнодлинности. Распределения этих случайных ве личин были найдены путем аппроксимации эмпирических распределе ний, полученных по результатам испытаний.
Объектом испытаний являлись образцы, полученные на основе некрученых нитей из ароматических полнпараамидных волокон диаметром 12— 14 мкм, пропитанных эпок сидным связующим ЭДТ-10. При этом изготавливались образцы как из отдельных ни тей, так н из жгутов-ровингов, содержащих по 17 нитей. Степень армирования образ-
цов жгута составляла 0,60—0,63. Все образцы отбирались из одной и той же партии материала и проходили процесс пропитки и отверждения одновременно. Всего было ис пытано по 50 образцов каждого типа.
Определение параметра разнодлинности ср производили на сухих жгутах путем вы равнивания нитей и измерения отклонений их длины от наименьшей из обнаруженных длин. На рис. 5 дана экспериментально полученная гистограмма распределения пара
метра ср. Образцы нитей, |
жгутов и |
органоволокнитов на их основе длиной 100 мм ис |
|
пытывали на разрывной |
машине |
типа «Инстрон» со скоростью деформирования |
|
20 мм/мин; запись диаграммы нагрузка—перемещение производили при |
скорости дви |
||
жения диаграммной ленты 500 мм/мин. Расчет жесткости осуществляли |
по линейному |
||
участку диаграммы в диапазоне напряжений 0,05—0,30 от разрушающего. |
|||
Для сформированного таким образом пучка по формуле (3) вычислялась нагрузка при заданном значении е. Деформация е изменя лась с шагом Де. При этом для каждого фиксированного значения е0 производилось сравнение значений нагрузки при е= е0 —Де, е= е0 и е = ео + Де. Если оказывалось, что выполнено условие
N (ео) > N (ео—Де) f \ N (е0) >N (е+ Де),
то точка е0 рассматривалась как точка максимума и принималось, что
N(e0) =max N (г) = jV* e
После этого процесс формирования оболочки повторялся до тех пор, пока не набиралась выборка из случайных величин
достаточная для построения гистограммы распределения случайной ве личины V * .
На рис. 6 даны некоторые результаты вычислений по рассмотренной выше схеме. Ступенчатая кривая 1 представляет собой гистограмму рас пределения разрывной нагрузки одиночных пропитанных и отвержден ных нитей, полученную экспериментально. Ступенчатая кривая 2 пред ставляет собой также полученную экспериментально гистограмму рас пределения условной разрушающей нагрузки на нить для образцов композита, содержащих 17 армирующих элементов. Видно, что имеет место масштабный эффект прочности, т. е. с увеличением числа арми рующих элементов снижается средняя разрывная нагрузка на элемент и дисперсия нагрузки на элемент. Гладкая кривая 3 представляет собой полученную расчетным путем плотность распределения условной разру шающей нагрузки на элемент в пучке, содержащем 17 армирующих эле-
Рис. 5. Гистограмма распределения параметра разнодлинности.
Рис. 6. Плотности распределения разрывной нагрузки для отдельных нитей, пропитан ных связующим (/), и однонаправленных образцов композита (2—4).
УДК 678.067.5:539.377:539.4
Г Н. Третьяченко, Л. И. Грачева, В. В. Венгжен
АНАЛИЗ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ МОДЕЛЕЙ ТЕПЛОЗАЩИТНЫХ КОНСТРУКЦИЙ ИЗ ДЕСТРУКТИРУЮЩИХ СТЕКЛОТЕКСТОЛИТОВ
ПРИ ОДНОСТОРОННЕМ НАГРЕВЕ*
Все рассмотренные в многочисленных работах закономерности тем пературного деформирования теплозащитных материалов получены при равномерном сквозном прогреве образцов. Реальные условия работы вы сокотемпературных композитных материалов характеризуются резкой неравномерностью температур по толщине теплозащитного покрытия, вызванной односторонним нагревом. Интенсивные потоки тепла, направ ленные внутрь конструкции, вследствие неравномерности распределения температуры в конструктивных элементах вызывают появление темпера турных градиентов, являющихся причиной термических напряжений. Тепловые деформации, возникающие в покрытиях вследствие физико химических превращений в материале в условиях высокотемпературного нагрева, являются источником дополнительных напряжений, которые, накладываясь на поле термических напряжений, могут превысить проч ность материала и вызвать потерю устойчивости или разрушение кон струкции.
Вданной работе рассматриваются закономерности теплового дефор мирования композитного, коксующегося при повышенных температурах материала, при одностороннем нагреве и их влияние на напряженное со стояние модели на примере стеклотекстолита ССТФ.
Вкачестве модели выбран узкий стержневой образец, толщина ко торого соответствует толщине конструкции с длиной, превышающей зоны влияния краевых эффектов. Неизменяемость формы теплозащитной конструкции в нашем случае моделируется приложением внешней на грузки к образцу.
Сцелью выяснения характера теплового деформирования образцов из стеклопластика ССТФ при одностороннем нагреве на дилатометриче ской установке, разработанной авторами [1], была проведена серия экс периментов с изменением скоростей нагрева на воздухе. Моделирование влияния действия непрогретых слоев покрытия на пиролизующиеся слои
впроцессе испытания производили нагружением образца по схеме изгиба штоком со стороны охлаждаемой поверхности образца. Компен сацию прогиба в процессе испытания производили непрерывно враще нием круглой платформы, установленной на штоке, добиваясь того, чтобы стрелка индикатора прогиба оставалась в начальном нулевом положении, что обеспечивало горизонтальное положение образца в те
чение всего времени эксперимента.
Исследование тепловых деформаций стеклотекстолита ССТФ осу ществляли по схеме, показанной на рис. 1. В слое на расстоянии 3 мм от нагреваемой поверхности образца заделывались реперы А и В, наблю дение за которыми осуществлялось в процессе нагрева автоматически при помощи следящей, созданной специально для исследования коксую щихся композитных материалов, системы [2]. Скорость изменения
Доклад, представленный на IV Всесоюзную конференцию по механике полимер ных и композитных материалов (Рига, октябрь 1980 г.).
и |
температуры в исследуемом слое составляла |
|
25, 50, 100° С/мин. |
ВРезультаты исследования температурного
деформирования нагруженных образцов при одностороннем тепловом воздействии пред ставлены на рис. 2—а. Из приведенных графи ков видно, что при одностороннем нагреве кри вые теплового деформирования резко переме щаются в зону больших значений деформаций и температур, если их сравнивать с аналогич
ными кривыми (на рисунке показаны штриховыми линиями), получен ными нами для этого же материала в условиях однородного темпера турного поля [3].
Увеличение скорости нагрева в условиях одностороннего теплового воздействия так же, как и при равномерном нагреве, сдвигает кривые деформации в область больших значений и температур, что связано с уменьшением времени теплового воздействия, необходимого для проте кания всех фазовых превращений в материале.
С целью получения данных, необходимых для расчета напряжений, возникающих в образце при одностороннем нагреве, измеряли и записы вали прогиб в середине образца (рис. 2—б). Величины прогибов были получены на ненагруженных образцах при тех же скоростях нагрева; скорость изменения температуры при этом определялась по термопаре, заделанной так же, как и в случае определения горизонтальных дефор маций нагруженного образца, на глубине 3 мм от поверхности.
В начальный период нагрева характерным является быстрое дефор мирование образца в направлении к нагревателю, причем максимум при ходится на первую минуту при скорости нагрева ин= 100° С/мин и вто рую — при 25°С/мин (на графике не показано). Затем наряду с продви жением зоны прогрева в глубь материала начинается термодеструкция нижних нагретых слоев, определяющая их усадку. Начавшийся процесс усадки усиливается и вызывает интенсивный прогиб в обратную от на гревателя сторону (см. рис. 2—б).
С увеличением скорости нагрева
Рис. 2. Характеристики температурного деформирования стеклотекстолита ССТФ при одностороннем нагреве с разной скоростью: а — температурное деформирование фикси
рованного слоя образца ( |
дилатометрические кривые), (о= 0; б — величины про |
гибов образца. |
он = 100 (7), 50 (2) и 25° С/мин (3). |
Рис. 3. Результаты термометрирования образцов из стеклотекстолита ССТФ при одно стороннем нагреве со скоростями он=Ю 0 (1, 2), 50 (3, 4), 25°С/мин (5, 6). 1, 3, 5 — термопара 1; 2, 4, 6 — термопара 2.
При исследовании теплового состояния образцов из стеклотексто лита ССТФ при одностороннем нагреве температурное распределение в образце определялось при помощи платино-платинородиевых термопар, установленных на нагреваемой поверхности, в центре образца на глу бине исследуемого слоя и на обратной от нагрева стороне образца. Тер мопара 2 являлась в процессе испытаний ведущей, и по результатам ее показаний осуществлялась программа нагрева.
Результаты термометрирования образцов из стеклотекстолита ССГФ при одностороннем нагреве с различными скоростями представлены на рис. 3. ч
Температуру в исследуемом слое образца в процессе опыта задавали как линейную функцию времени: Т2(т) = Г 0+ Рнт, где Т0 = 20°С — на чальная температура; т — время теплового воздействия, мин. Темпера тура на охлаждаемой стороне образца в процессе испытаний менялась незначительно (25—28°С) для всех скоростей нагрева и поэтому на рисунке не приведена.
Изменение механических и теплофизических свойств стеклопласти ков в условиях нарастающего одностороннего теплового воздействия не разрывно связано с состоянием структуры материала в процессе на грева. Подводимое в начальный момент к нагреваемой поверхности об разца тепло поглощается материалом и отводится к нижележащим слоям с малой скоростью вследствие низкой теплопроводности стекло пластика. С повышением температуры до определенного предела (300—400° С) в поверхностных слоях начинается термическое разложение связующего, зависящее не только от температуры испытания, но в значительной мере от длительности теплового воздействия. С увеличе нием температуры и времени подвода тепла зона термической деструк ции смолы ФФС постоянно подвигается от нагреваемой поверхности в глубь материала, теплопроводность прогретого материала при этом возрастает вследствие образования коксового остатка, на что указывает снижение скорости нарастания температуры Т\ после начала процесса пиролиза (см. рис. 3).
В настоящей работе была проведена также оценка температурных напряжений в образце при одностороннем нагреве.
Температурное поле по толщине образца для различных моментов времени определяли согласно принятой схеме нагрева, соответствующей условиям регулярного режима и полученным результатам термометри рования. Схема эксперимента позволяет при определении температур ного поля рассматривать образец как бесконечную пластину, нагревае мую с одной стороны по линейному закону с поддержанием постоянной температуры на другой стороне. Анализ графиков температур (см. рис. 3) позволяет предположить, что температурные поля можно описать полиномом второй степени Т=Ау2 + Ву + С, где у — расстоя ние до поверхности нагрева. Константы А, В, С определяем из гранич ных условий Гу=0= Т\\ ТУ=Ъ = Т2\ 7’,у=ю = Гз, где Ти Т2, Тг — значения температур, полученные из эксперимента.
Результаты расчета температурных полей по толщине образца для скоростей нагрева 25 и 100° С/мин приведены на рис. 4. Из графиков видно, что уменьшение скорости нагрева приближает распределение температур по сечению образца к линейному. Расчет напряженно-дефор мированного состояния выполнен для прямоугольных образцов из арми рованных пластиков, работающих в условиях силового и теплового на гружения. Имея характеристики теплового деформирования и распреде ление температур по сечению образца, можно оценить термические напряжения, вызывающие изгиб образца при его одностороннем нагреве. Задачу решали, рассматривая упругое равновесие сплошного ортотропного тела [4].
