Механика композитных материалов 5 1980

МЕХАНИКА КОМПОЗИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ, 1980, № 5, с. 875—880

УДК 624:678.067:539.3

Л. П. Хорошун, И. Г Стрельченко

НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ СТЕКЛОПЛАСТИКОВОИ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ С ПАТРУБКОМ ПРИ ОСЕВОМ СЖАТИИ

В оболочечных конструкциях часто встречаются отверстия с под­ крепляющими элементами. Одной из таких конструкций является ци­ линдрическая оболочка, ослабленная отверстием, в котором закреплена цилиндрическая оболочка-патрубок. Такое сопряжение оболочек ока­ зывает отрицательное влияние на несущую способность узла пересека­ ющихся оболочек, в то время как оно обусловлено конструктивными соображениями и требует детального теоретического и эксперимен­ тального изучения. Исследования напряженно-деформированного состоя­ ния узла сопрягающихся цилиндрических оболочек проводятся в тече­ ние последних 15—17 лет и еще полностью не завершены. Обычно эти исследования посвящались тройниковым соединениям из изотропных материалов, за исключением работы [1].

1. Исследуем напряженное состояние пересекающихся под прямым углом тонких ортотропных цилиндрических оболочек, главные направ­ ления упругости которых совпадают с линиями главных кривизн. Вели­ чины, относящиеся к основной оболочке, обозначаем большими бук­ вами, к ответвляющейся — малыми. Составная оболочка имеет две плоскости симметрии: продольную — содержащую оси основной обо­ лочки и патрубка, и поперечную — перпендикулярную продольной и

патрубка и основной оболочки соответственно. Отсчет окружных коор­

ния срединных поверхностей оболочек с продольной плоскостью. На­ правления координат выбираются так, как показано на рис. 1. При

гается в точке прохождения оси оболочкипатрубка через срединную поверхность ос­ новной оболочки.

Напряженное состояние конструкции пересекающихся оболочек полагаем состоя­ щим из основного безмоментного и возму­ щенного, обусловленного наличием отвер-

к

тии написана программа на языках БЭСМ-АЛГОЛ, ФОРТРАН и ре­ ализована на ЭВМ БЭСМ-6. Время счета одного варианта составляет 5—10 мин.

Наряду с теоретическим изучением напряженного состояния в ок­ рестности сопряжения было проведено одним из авторов и эксперимен­ тальное исследование.

Конструкция стеклопластиковых пересекающихся цилиндрических оболочек была

нольной композиции ЭФ 32-301-16. Радиус срединной поверхности, толщина и длина основной оболочки соответственно равны 0,119, 0,003 и 0,6 м, а оболочки-патрубка —

Деформации на внешней поверхности основной оболочки измеряли с помощью тензодатчиков типа 2ПКБ-10-100ХВ.

На рис. 2 приведены теоретические значения коэффициентов концен­ трации мембранных (/Сдр > ) и моментных (Кмр, Д'мф) составля­

ющих напряжений <тр и аф, а на рис. 3 — графики распределения этих напряжений, полученные теоретическим (сплошная кривая) и экспе­ риментальным (штриховая кривая) методами, на внешней поверхности основной оболочки вдоль линии сопряжения. Наблюдается качествен­ ное согласие теоретических и экспериментальных результатов и их удовлетворительное совпадение в окрестности ф = 30-^60° В этом слу­ чае влияние на напряженное состояние моментных составляющих на­ пряжений меньше, чем при ср = 0 или 90° (см. рис. 2). В плоскостях симметрии конструкции пересекающихся цилиндрических оболочек влия­ ние моментов на напряженное состояние значительно и начинают ска­ зываться деформации поперечного сдвига, которые не были учтены при теоретическом решении задачи. Это и является одной из причин неко­ торого расхождения экспериментальных и теоретических результатов.

СП И С О К Л И Т Е Р А Т У Р Ы

1.Гузь О. М. Концентращя напружень б1ля кругового отвору, шдкршленого

жорстким патрубком в цилшдричнш оболонщ. — Доп. АН УРСР, 1962, № 12,

с.1594— 1597.

2.Reidelbach W. Der Spannungszustand in Ubergangsgebiet einer recht winkligen

Rohrabzweigung. — Ing.-Archiv, 1961, XXX, N 5, S. 293—316.

3. Гороигко О. А., Стрельченко И. Г. Напряженно-деформированное состояние в окрестности пересечения цилиндрических стеклопластиковых оболочек. — Механика полимеров, 1976, № 2, с. 369—370.

4. Савин Г. И. Про концентращю напружёнь йайкоЛо оТвор1в у тонких пружнщ

в области пересечения цилиндрических ортотропных оболочек постоянной толщины. - Прикл. механика, 1976, т. 12, № 3, с. 9— 13.

6.Withum D. Die Kreiszylindershale rnit,;Kreisformigem Ausschnitt unter Schubbeanspruchung. — Ing.-Archiv, 1958, Bd 26, N 6, S. 435—446.

7.Степанов В. В. Курс дифференциальных уравнений. М., 1958. 468 с.

8.Стрельченко И. Г. Изготовление и прочность пересекающихся под прямым

углом ортотропных стеклопластиковых цилиндрических оболочек. — Механика поли­ меров, 1976, № 4, с. 743—744.

9.Игнатов И. В., Работное Н. А. Вероятностные характеристики модуля сдвига

стеклопластиков. — Механика полимеров, 1973, № 1, с. 160— 162.

10.Игнатов И. В., Стрельченко И. Г., Юрьев С. В. Статистические характерис­

УДК 624.074:678.067

ГП. Зайцев, В. М. Василевский, Н. И. Копыл,

В.И. Судьин, В. А. Пашков

КВОПРОСУ О НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ КОМБИНИРОВАННОГО БАЛЛОНА С УЧЕТОМ КРАЕВОГО ЭФФЕКТА*

Все чаще в качестве емкостей, работающих под внутренним давле­ нием в специфических условиях, применяют комбинированные баллоны. Наиболее распространенные на практике баллоны выполнены в виде центральной цилиндрической части, соединенной по концам полусфе­ рическими днищами.

Рассматриваемые в работе два типоразмера комбинированных бал­ лонов (рис. 1) представляют собой металлическую оболочку, упроч­ ненную стеклопластиком с разным количеством зон и слоев. Металли­ ческая оболочка является основным несущим и герметизирующим элементом. Стеклопластиковая оболочка, изготовленная из ортотропного материала, обеспечивает безосколочность разрушения и является дополнительным несущим элементом баллона при одинаковом коэффи­ циенте весового совершенства в сравнении с цельнометаллическим баллоном.

Соединение двух различающихся по геометрии частей баллона при механическом нагружении приводит к появлению в зоне стыка попереч­ ных усилий и моментов, вызывающих дополнительные деформации и напряжения. Исследованию влияния краевого эффекта на напряженнодеформированное состояние в однородных металлических баллонах по­ священа работа [1], а однородным стеклопластиковым баллонам и оболочкам посвящены работы [2—5]. В работах [4, 5] изучено влияние сдвигов в армированном пластике на протяженность зоны краевого эффекта. Данные по влиянию краевого эффекта на напряженное и предельное со­ стояния комбинированных бал­ лонов практически отсутствуют.

Цель работы заключалась в определении протяженности зоны краевого эффекта и его влияния на напряженное состояние в за­ висимости от геометрических раз­ меров комбинированного балло­ на, величину давления, при ко­ тором происходит нарушение монолитности стеклопластиковой части или ее разрушение, а также

Доклад, представленный на IV Всесоюзную конференцию по механике полимер­ ных и композитных материалов (Рига, октябрь 1980 г.).

мотанного перпендикулярно к оси баллона. Переход металла в плас­ тическое состояние определяется критерием Мизеса, т. е. аг= сгг, а раз­ рушение металла критерием бг= ов, где а* — интенсивность напряже­ ний в рассматриваемой точке. Местная потеря несущей способности комбинированного баллона наступает при нарушении монолитности стеклопластиковой оболочки или при переходе металла в пластическое состояние в какой-либо точке, а несущая способность комбинирован­ ного баллона определяется разрушением верхнего слоя стеклопластика или разрушением металла.

Определение напряжений в краевых зонах определяли исходя из условий нагружения (рис. 2), где поперечная сила Q0 и момент Мо, а также поперечная Qi и нормальные силы Т\ и Т2, изгибающие мо­ менты Mi и М2, отнесены к единице длины в функции от параметра длины х.

Общее исходное дифференциальное уравнение для пологих оболо­ чек имеет следующий вид [2]:

d2U

dri2 —(со2 —i‘y/e4 —со4 =0,

где U — комплексная функция напряжений и деформаций; т] — аргу­ мент; со, k — параметры, выражаемые через характеристики упругости материалов и геометрические размеры оболочки.

Используя методы, изложенные в работе [2], определяли погонные нагрузки в цилиндре:

где р — внутреннее давление в баллоне; Яц — радиус цилиндрической

части.

Параметры уравнений цилиндрической комбинированной оболочки:

где Ё2, G13, V12, V21 — параметры упругости комбинированного ма­ териала, включающего металлическую и стеклопластнковую части, с нижним индексом «ц» для цилиндра и «д» для днища; Bij, Dij — жесткости комбинированного материала соответственно при растяже­ нии (сжатии) и при изгибе; бц — полная толщина цилиндра.

Определение краевых усилий М0 и Q0 производили исходя из ра­ венства перемещений и углов поворота краевых сечении днища и ци­ линдра в месте стыка по уравнениям

М^2^1 п _______^2^1

а бц и бд — общая толщина комбинированного баллона в цилиндри­ ческой части и в днище соответственно.

Напряженное состояние цилиндра определяли следующим образом, Из системы уравнений

углы поворота сечений %щ и хгц. Затем определяли деформации еац1М и ерцм от действия моментов Мщ и Мгц:

Далее определяли деформации ещг' и егц* в i-м слое в направлении главных осей анизотропии слоя и сдвиговые деформации е12ц*:

По найденным деформациям определяли напряжения в отдельных слоях стеклопластика вдоль направления главных осей анизотропии

Для металлического слоя расчет деформаций и напряжений прово­ дили по зависимостям

Межслойные максимальные напряжения х\ действуют между слоем металла и первым (внутренним) слоем стеклопластика. Если центр тяжести сечения комбинированного баллона расположен в слое ме­ талла, то

Т1Д = 6 (2 ,д [ ( ~ ~ ) - ( б 1 д - Д д ) ] ;

Tiu=6Qm ( ~2~ ) ~ (бщ~Дц) ]•

Если центр тяжести сечения расположен в слое стеклопластика, то

Величину зоны влияния краевого эффекта для цилиндрической части определяли по зависимости

______ лУ2

Ян -'

Аналогичное уравнение было получено для днища